Descomposicion de Series Temporales

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library(readxl)
IVAE_SLV<-read_excel("C:/Users/hp/Desktop/Andrea Esmeralda Cortéz Herrera - IMAE_SLV.xlsx")

## New names:
## • `` -> `...2`

print(IVAE_SLV)

## # A tibble: 68 × 2
##    `Secretaría Ejecutiva del Consejo Monetario Centroamericano`      ...2       
##    <chr>                                                             <chr>      
##  1 Producción                                                        <NA>       
##  2 Índice Mensual de la Actividad Económica                          <NA>       
##  3 Unidad de medida: Niveles del índice y variaciones en porcentajes <NA>       
##  4 Fechas                                                            El Salvador
##  5 <NA>                                                              IMAE       
##  6 2018-Enero                                                        105.1      
##  7 2018-Febrero                                                      102.5      
##  8 2018-Marzo                                                        108.4      
##  9 2018-Abril                                                        108        
## 10 2018-Mayo                                                         112.5      
## # ℹ 58 more rows

1.Descomposición de Series Temporales (Enfoque Tradicional)

library(readxl)
library(forecast)
serie.ivae<-read_excel("C:/Users/hp/Desktop/Andrea Esmeralda Cortéz Herrera - IMAE_SLV.xlsx",
            col_types = c("skip", "numeric"),
            skip = 5)

serie.ivae.ts <- ts(data = serie.ivae,
                    start = c(2018,1),
                    frequency = 12)
serie.ivae.ts %>% 
  autoplot(main = "IVAE, El Salvador 2018-2023[marzo]",
                           xlab = "Años/Meses",
                           ylab = "Indice")

2.Modelo Aditivo

2.1 Componente de Tendencia Tt [Componente TCt]

ma2_12 <- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,main = "IVAE, El Salvador 2018-2023[marzo]",
           xlab = "Años/Meses",
           ylab = "Indice")+
  autolayer(ma2_12,series = "Tt")

2.2 Cálculo de los Factores Estacionales [Componente St]

library(magrittr)
Yt <- serie.ivae.ts #Serie original
Tt <- ma2_12 #Media móvil centrada (2x12-MA) como componente de Tendencia Ciclo
SI <- Yt - Tt #Diferencia que contiene componentes Estacional e Irregular

St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben sumar "0" en el modelo aditivo
St <- St - sum(St) / 12 
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

2.3 Cálculo del Componente Irregular It.

It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

2.4 Descomposición Aditiva (usando la libreria stats)

descomposicion_aditiva<-decompose(serie.ivae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva,main="Descomposición Aditiva",xlab="Años/Meses")

2.5 Descomposición Aditiva usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(
    classical_decomposition(value, type = "additive")
  ) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Aditiva, IVAE")+xlab("Años/Meses")

3.Modelo Multiplicativo

3.1 Componente Tendencia Ciclo [Tt=TCt]

Tt<- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses",ylab = "Tt")

3.2 Cálculo de Factores Estacionales [St]

SI<-Yt/Tt #Serie sin tendencia.
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben promediar "1" en el modelo multiplicativo
St <- St*12/sum(St) 
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional") 

3.3 Cálculo del Componente Irregular [It]

It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

3.4 Descomposición Multiplicativa (usando la libreria stats)

descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")

3.5 Descomposición Multiplicativa usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(classical_decomposition(value, type = "multiplicative")) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IVAE") + xlab("Años/Meses")

4.Descomposición usando la libreria TSstudio

library(TSstudio)
ts_decompose(Yt, type = "additive", showline = TRUE)

ts_seasonal(Yt,type = "box",title = "Análisis de Valores Estacionales")