Comandos R para análises de séries temporais

8 - Modelos Multivariados

Para toda esta seção, considere x um data.frame cotendo as séries de interesse, todas elas com mesmo tamanho;

Função de correlação cruzada

Cálculo das matrizes de covariancia e representação pictórica utilizando o pacote MTS:

ccm(x,level=T)
  • Se, level=F, então ccm imprime somente a representação pictórica, sem os valores das matrizes.

Testes para escolha de modelos

Os comandos VARorder e VMAorder calculam as estatísticas AIC, BIC e HQ para diversas ordens dos modelos VAR(p) e VMA(q) respectivamente.

VARorder(x)

VMAorder(x)

Ajuste dos Modelos

VAR(p) - Modelo AR multivariado com ordem p

VAR(x,p=p,include.mean=T)

VMA(q) - Modelo MA multivariado com ordem q

VMA(x,p=q,include.mean=T)

VAR(p) incompleto - Modelo AR multivariado com ordem p incompleto

VARs(x,p=p,include.mean=T,lags=coefs)

VMAs(q) incompleto - Modelo MA multivariado com ordem q incompleto

VMAs(x,p=q,include.mean=T,lags=coefs)

VARMA(,p,q)

VARMA(x,p=p,q=q,include.mean=T)

Qualidade de Ajuste dos modelos

MTSdiag(fit,adj=12)
  • Fit é um objeto contendo o ajuste do modelo VAR, VMAR ou VARMA de interesse. MTS calculará as estatísticas de Ljung-Box e Portmanteau para os resíduos do modelo. Para detalhes, veja Tsay(2014).

Detalhes:

  • Em todos os 3 modelos acima, include.mean=T adiciona a constante no modelo. Se include.mean=F, então o modelo estimado não considerará a constante;
  • fixed é um vetor com a mesma estrutura daquela apresentada para os modelos do pacote fArma, isto é, ele deve ser do tamanho do número de parametros a serem estimados e deve conter NA nas posições dos coeficientes de interesse e zero nos que se deseja excluir.
  • Para os comandos VARs e VMAs, é possivel omitir alguns coeficientes, como tinhamos no caso dos modelos ARMA incompletos. Neste caso, coefs é um vetor com as posições que se tem interesse que sejam ajustadas, e.g., se queremos um VAR(3) sem o coeficiente de \(\underline{X}_{t-2}\), executamos: VARs(x, p=3,include.mean=TRUE,lags=c(1,3))