Comandos R para análises de séries temporais

1 - Introdução

O R é um software livre de larga utilização em Estatística. Particularmente para Séries temporais, costuma-se, no entanto, utilizar o S-plus como software principal de análise. Isto se dá por conta de sua facilidade de utilização, poder de ajuste dos modelos e, principalmente, pela larga quantidade de modelos implementados nesta plataforma. Talvez a principal ferramenta do S-plus neste campo seja o pacote S+FinMetrics, que possui um grande número de modelos e funções de aplicações em series temporais financeiras. O Objetivo deste texto é, de forma simples, descrever de que forma alternativa podemos analisar séries temporais utilizando o software livre R. Como o R é de código aberto ele tambem possui um amplo número de implementações que nos auxiliam em tal tarefa. Portanto, diferente do S-plus - em que carregamos apenas a biblioteca FinMetrics para ter acesso a quase que a totalidade das funções S implementadas para séries temporais - no R precisaremos carregar diversos pacotes diferentes, e utilizar aquele que for mais conveniente para ajustar os modelos desejados. Outro ponto importante é que nem sempre a solução e única, no sentido de que possuímos a mesma função implementada (não necessariamente da mesma forma), em pacotes diferentes. É o caso do GARCH, por exemplo, que podemos ajustar utilizando o pacote tseries,rugarch ou ainda o fGarch.
A ordem dos temas apresentados neste tutorial é a mesma apresentada em Morettin, 2011 e utilizaremos este título como guia principal e referência para este trabalho.

Pacotes (bibliotecas, packages, ou libraries) utilizados neste texto:

library(stats)    #  Modelos ARIMA
library(e1071)    #  Assimetria e Curtose
library(fGarch)   #  Modelos de heterocedasticidade
library(tseries)  #  Testes de RU  
library(rugarch)  #  Modelos EGARCH univariados
library(rmgarch)  #  Modelos GARCH multivariados
library(MTS)      #  Modelos VARMA
library(FitAR)    #  Ajuste de modelos AR. Útil para plotar Estatísticas de Ljung-Box vs Lags
library(evir)     #  Calculo de Valores Extremos para VaR
library(urca)     #  Testes de Co-integração e de raízes unitárias

## Outras bibliotecas interessantes:

library(astsa)          # Shumway and Stoffer, 2011
library(finTS)          # Tsay, 2005
library(arfima)         # Fractional ARIMA Modeling
library(GECStableGarch) # ARMA-GARCH/APARCH models with GEV and stable distributions
library(gogarch)        # Generalized Orthogonal GARCH - GO-GARCH
library(gss)            # General smoothing Splines
library(evd)            # Calculo de Valores Extremos para VaR
library(fExtremes)      # Calculo de Valores Extremos para VaR
library(ismev)          # Calculo de Valores Extremos para VaR

library(ccgarch)
library(fArma)
library(fBasics)
library(fExtremes)
library(fUnitRoots)
library(tsDyn)
library(vars)

Referências

  • Engle, R.F. and Granger, C.W.J. , Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing, Econometrica, Vol. 55, No.2, pp. 251-76, 1987.
  • Hannan, E.J. and Quinn, B.G. , The Determination of the Order of an Autoregression, Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) V41(2):190–195, Wiley, 1979.
  • Johansen, S., Statistical Analysis of cointegration vectors, Journal of Economic Dynamics and Control, 12, 231-254, 1988.
  • Laurent S., Analytical Derivates of the APARCH Model, Computational Economics, V24, Issue 1, pp 51-57, August 2004, Kluwer Academic Publishers.
  • Morettin P.A., Econometria Financeira, Blucher 2ed. Sao Paulo, 2011.
  • Morettin P.A. e Toloi, C.M.C, Análise de Séries Temporais, Blucher, Sao Paulo, 2006.
  • Phillips, P.C.B. and Ouliaris, S., Asymptotic Properties of Residual Based Tests for Cointegration, Econometrica, Vol. 58, No. 1, 165–193, 1990.
  • Shumway R.H. and Stoffer D.S., Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples, 3rd ed. Springer Texts in Statistics, 2011.
  • Taylor, J.W., A Quantile Regression Neural Network Approach to Estimating the Conditional Density of Multiperiod Returns, Journal of Forecasting, 19:299–311, Wiley and Sons, 2000.
  • Tsay, R.S., Analysis of Financial Time Series, 2nd ed., Wiley, 2005.
  • Tsay, R.S., Multivariate Analysis of Time Series with R and Financial Applications, Wiley and Sons, 2014.
  • Zivot, E., Wang, J., Modeling Financial Time Series with S-PLUS, 2nd ed., Springer, 2006.