Estadística para el Análisis Político | Lección 12 Regresión Lineal Múltiple

Marylia Cruz

Estadística Bivariada

  • La elección de tipo de prueba para el análisis bivariado depende del tipo de las variables.

¿Para qué sirven los modelos de regresión lineal?

Introducción

¿Cuál es la variable que van a explicar en sus trabajos grupales?

¿Cuáles son sus variables independientes?

Regresión lineal múltiple

  • Un modelo de regresión lineal tiene como variable dependiente una variable numérica o intervalar

  • Las variables explicativas (independientes) que son parte del modelo suelen ser numéricas o intervalares; sin embargo, es posible incorporar variables explicativas ordinales o categóricas Un modelo de regresión lineal puede ser bivariado o multivariado

Nota: El modelo de regresión lineal que se va a considerar aquí es el que se establece a partir del método de la recta de mínimos cuadrados

Modelo estadístico

Regresión lineal múltiple : Gráficas

Prueba Global

Estimadores/Coeficientes

R cuadrado

Una regresión lineal genera:

  • Un coeficiente de regresión (lineal) que estima el efecto de la variable independiente sobre la variable dependiente.

  • Una medida (R cuadrado) que indica en qué medida la variable independiente explica la variación en la variable dependiente

R cuadrado

  • Siempre y cuando se observe (o exista) una relación lineal, se puede calcular una ecuación lineal que predice los cambios en Y a partir de los cambios en X

  • Una regresión lineal a partir de la recta de mínimos cuadrados es aquella en la cual la ecuación que predice los cambios es la “mejor” línea en cuanto a la reducción de las distancias entre los valores observados y los valores que se predicen (suma de errores al cuadrado).

R cuadrado

Variables independientes

Variables independientes

Preguntas básicas

Ejemplo 1

Ejemplo 1: Diccionario de datos

Ejemplo 1: Construir el indicador

En R Studio: Construir el indicador

library(rio)
data=import("AcosoCallejero2019.sav")
names(data)
 [1] "SERIE"    "NVONRO"   "NSEGRUP"  "SEXO"     "GEDAD"    "EDAD"    
 [7] "P12A"     "P12B"     "P12C"     "P12D"     "P12E"     "P12F"    
[13] "P12G"     "P12H"     "NIVELEDU"
data$suma=data$P12A+data$P12B+data$P12C+data$P12D+data$P12E+data$P12F+data$P12G+data$P12H
summary(data$suma)
data$indicador=(data$suma/8)*100
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
  0.000   0.000   0.000   1.465   3.000   8.000       1

Ejercicios:

  1. Un(a) investigador(a) en Ciencias Sociales tiene la hipótesis que la incidencia de acoso callejero está vinculada con la edad, siendo que la edad del entrevistado podría explicar la incidencia del acoso callejero. Compruebe la hipótesis del investigador, utilizando la variable edad en años (no grupo de edad). Realice el gráfico respectivo. Interprete y elabore las conclusiones correspondientes.

  2. Ahora realice el mismo ejercio utilizando la variable grupos de edad.

  3. El investigador o la investigadora acude a revisar la literatura sobre la incidencia de acoso callejero y decide agregar más variables vinculadas a la incidencia de acoso callejero como la edad y el sexo. Compruebe la hipótesis del investigador. Interprete y elabore las conclusiones correspondientes. Realice el gráfico correspondiente.

  4. El investigador o la investigadora desea corroborrar que el nivel socioeconómico no influye en la incidencia de acoso callejero.

  5. El investigador o la investigadora desea corroborrar que el nivel educativo (Dos niveles: Secundaria o menos y Educación superior o más) no influye en la incidencia de acoso callejero.

Ejercicio 1

  1. Un(a) investigador(a) en Ciencias Sociales tiene la hipótesis que la incidencia de acoso callejero está vinculada con la edad, siendo que la edad del entrevistado podría explicar la incidencia del acoso callejero. Compruebe la hipótesis del investigador, utilizando la variable edad en años (no grupo de edad). Realice el gráfico respectivo. Interprete y elabore las conclusiones correspondientes.
modelo1=lm(indicador ~ EDAD, data = data)
summary(modelo1)

Call:
lm(formula = indicador ~ EDAD, data = data)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-30.288 -17.748  -6.638  12.535  89.840 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 39.34547    2.55986  15.370   <2e-16 ***
EDAD        -0.50319    0.05687  -8.848   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 24.78 on 677 degrees of freedom
  (1 observation deleted due to missingness)
Multiple R-squared:  0.1036,    Adjusted R-squared:  0.1023 
F-statistic: 78.29 on 1 and 677 DF,  p-value: < 2.2e-16

Ejercicio 2

  1. Ahora realice el mismo ejercio utilizando la variable grupos de edad.
data$GEDAD=as.factor(data$GEDAD)
data$GEDAD=factor(data$GEDAD,
                levels = levels(data$GEDAD),
                labels = c("18a29","30a44","masde44"))
table(data$GEDAD)

  18a29   30a44 masde44 
    197     216     267 
#install.packages("fastDummies")
library(fastDummies)
data=dummy_cols(data,  select_columns = c("GEDAD"))
names(data)
 [1] "SERIE"         "NVONRO"        "NSEGRUP"       "SEXO"         
 [5] "GEDAD"         "EDAD"          "P12A"          "P12B"         
 [9] "P12C"          "P12D"          "P12E"          "P12F"         
[13] "P12G"          "P12H"          "NIVELEDU"      "suma"         
[17] "indicador"     "GEDAD_18a29"   "GEDAD_30a44"   "GEDAD_masde44"
table(data$GEDAD_18a29)
table(data$GEDAD_30a44)
table(data$GEDAD_masde44)

  0   1 
483 197 

  0   1 
464 216 

  0   1 
413 267 

Call:
lm(formula = indicador ~ GEDAD_18a29 + GEDAD_30a44, data = data)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-26.967 -21.570  -9.316  15.684  90.684 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)    9.316      1.535   6.070 2.14e-09 ***
GEDAD_18a29   17.651      2.356   7.493 2.12e-13 ***
GEDAD_30a44   12.253      2.298   5.332 1.33e-07 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 25.08 on 676 degrees of freedom
  (1 observation deleted due to missingness)
Multiple R-squared:  0.0833,    Adjusted R-squared:  0.08059 
F-statistic: 30.72 on 2 and 676 DF,  p-value: 1.707e-13

Ejercicio 3

  1. El investigador o la investigadora acude a revisar la literatura sobre la incidencia de acoso callejero y decide agregar más variables vinculadas a la incidencia de acoso callejero como la edad y el sexo. Compruebe la hipótesis del investigador. Interprete y elabore las conclusiones correspondientes. Realice el gráfico correspondiente.

Ejercicio 4

  1. El investigador o la investigadora desea corroborrar que el nivel socioeconómico no influye en la incidencia de acoso callejero.

Ejercicio 5

  1. El investigador o la investigadora desea corroborrar que el nivel educativo (Dos niveles: Secundaria o menos y Educación superior o más) no influye en la incidencia de acoso callejero.