1. Matriks Singular:

Sebuah matriks disebut singular jika determinannya adalah nol. Dalam R, Anda dapat menggunakan fungsi singular() dari paket Matrix untuk memeriksa apakah suatu matriks adalah singular atau tidak. Contohnya:

library(Matrix)
matriks <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), nrow = 3, ncol = 3, byrow = TRUE)
print(matriks)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
## [3,]    7    8    9
determinan <- det(matriks)
print(determinan)
## [1] 6.661338e-16
is_singular <- determinan == 0
print(is_singular)
## [1] FALSE

Dalam contoh di atas, kita menggunakan fungsi singular() untuk memeriksa apakah matriks 3x3 yang telah kita buat adalah singular atau tidak. Hasilnya akan ditampilkan di layar.

  1. Matriks Identitas:

Matriks identitas adalah matriks persegi dengan semua elemen diagonal utamanya adalah 1 dan elemen-elemen lainnya adalah 0. Dalam R, Anda dapat menggunakan fungsi diag() untuk membuat matriks identitas. Contohnya:

matriks_identitas <- diag(4)
print(matriks_identitas)
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    0    0    0
## [2,]    0    1    0    0
## [3,]    0    0    1    0
## [4,]    0    0    0    1

Dalam contoh di atas, kita menggunakan fungsi diag() untuk membuat matriks identitas 4x4. Hasilnya akan ditampilkan di layar.

  1. Perhitungan Determinan menggunakan Paket pracma:

Selain menggunakan fungsi det() bawaan R, Anda juga dapat menggunakan paket pracma untuk melakukan perhitungan determinan matriks. Pertama, Anda perlu menginstal paket pracma menggunakan perintah: install.packages(“pracma”) Setelah diinstal, Anda dapat menggunakannya dengan mengimpor paket dan menggunakan fungsi det() dari pracma. Contohnya:

library(pracma)
## Warning: package 'pracma' was built under R version 4.2.3
## 
## Attaching package: 'pracma'
## The following objects are masked from 'package:Matrix':
## 
##     expm, lu, tril, triu
matriks <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), nrow = 3, ncol = 3, byrow = TRUE)
print(matriks)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
## [3,]    7    8    9
determinan <- det(matriks)
print(determinan)
## [1] 6.661338e-16

Dalam contoh di atas, kita menggunakan fungsi detLU() dari paket pracma untuk menghitung determinan matriks 3x3 menggunakan metode dekomposisi LU. Hasilnya akan ditampilkan di layar.

Dengan menggunakan paket-paket tersebut, Anda dapat memilih metode numerik yang sesuai dengan kebutuhan Anda untuk menghitung determinan matriks. Setiap paket memiliki fungsi-fungsi yang dapat digunakan dengan cara yang serupa, namun berbeda dalam implementasi dan kecepatan perhitungan. Pastikan untuk menginstal dan mengimpor paket yang diperlukan sebelum menggunakan fungsi-fungsinya.