=====================================================

Nama Mahasiswa : Dodi Taufik Hidayat

NIM : 220605110142

Kelas : B

Mata Kuliah : Linear Algebra

Dosen Pengampuh : Prof.Dr.Suhartono,M.Kom

Jurusan : Teknik Informatika

Universitas : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

=====================================================

Matrix adalah sebuah struktur data yang terdiri dari baris dan kolom yang berisi bilangan atau elemen-elemen lainnya. Pada R, kita dapat melakukan operasi aritmatika pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar, dan perkalian matriks.

Membuat Matriks

Untuk membuat matriks pada R, kita dapat menggunakan fungsi matrix(). Contoh:

# Membuat matriks 3 x 3 dengan elemen bilangan bulat acak dari 1 hingga 9
matriks1 <- matrix(sample(1:9, 9), nrow = 3, ncol = 3)

# Membuat matriks 3 x 3 dengan elemen bilangan bulat acak dari 1 hingga 9
matriks2 <- matrix(sample(1:9, 9), nrow = 3, ncol = 3)

# Memeriksa ukuran matriks
if (all(dim(matriks1) == dim(matriks2))) {
  # Menjumlahkan kedua matriks jika ukuran sama
  matriks_sum <- matriks1 + matriks2
  print(matriks_sum)

  # Mengurangkan kedua matriks jika ukuran sama
  matriks_diff <- matriks1 - matriks2
  print(matriks_diff)
} else {
  # Menampilkan pesan error jika ukuran tidak sama
  print("Ukuran matriks tidak sama, operasi penjumlahan dan pengurangan tidak dapat dilakukan.")
}
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10    9   12
## [2,]   17    7    6
## [3,]   10    9   10
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   -6   -1   -2
## [2,]   -1   -5    0
## [3,]    2    5    8

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Untuk menjumlahkan atau mengurangkan dua matriks, kita dapat menggunakan operator + dan -. Namun, syarat untuk melakukan operasi ini adalah kedua matriks memiliki ukuran yang sama.

# Menjumlahkan kedua matriks
matriks_sum <- matriks1 + matriks2
print(matriks_sum)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10    9   12
## [2,]   17    7    6
## [3,]   10    9   10
# Mengurangkan kedua matriks
matriks_diff <- matriks1 - matriks2
print(matriks_diff)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   -6   -1   -2
## [2,]   -1   -5    0
## [3,]    2    5    8

Perkalian Matriks dengan Skalar Untuk mengalikan sebuah matriks dengan skalar, kita dapat menggunakan operator *.

# Mengalikan matriks1 dengan skalar 2
matriks_skalar <- matriks1 * 2
print(matriks_skalar)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    4    8   10
## [2,]   16    2    6
## [3,]   12   14   18

Perkalian Matriks Untuk mengalikan dua matriks, kita dapat menggunakan fungsi %*%. Namun, syarat untuk melakukan operasi ini adalah jumlah kolom dari matriks pertama harus sama dengan jumlah baris dari matriks kedua.

# Membuat matriks 3 x 2 dengan elemen bilangan bulat acak dari 1 hingga 9
matriks3 <- matrix(sample(1:9, 6), nrow = 3, ncol = 2)

# Mengalikan matriks1 dengan matriks3
matriks_prod <- matriks1 %*% matriks3
print(matriks_prod)
##      [,1] [,2]
## [1,]   57   52
## [2,]   94   61
## [3,]  124  105

Kesimpulan Operasi aritmatika pada matriks dapat dilakukan dengan mudah pada R menggunakan operator +, -, , dan fungsi %%. Namun, syarat-syarat tertentu harus dipenuhi sebelum melakukan operasi tertentu, seperti ukuran matriks harus sama untuk penjumlahan dan pengurangan, dan jumlah kolom dari matriks pertama harus sama dengan jumlah baris dari matriks kedua untuk perkalian matriks.