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Muestreo_nba <- read.csv("~/Fer/Muestreo_nba.csv")
datos <-Muestreo_nba$Muestra_20[!is.na(Muestreo_nba$Muestra_20)]
# Calcula estadísticas necesarias
n <- length(datos)
varianza_muestral <- var(datos)
# Nivel de confianza
alfa <- 0.05
# Calcula los grados de libertad
grados_libertad <- n - 1
# Calcula los límites del intervalo de confianza para la varianza
limite_inferior <- (grados_libertad * varianza_muestral) / qchisq(1 - alfa/2, df = grados_libertad)
limite_superior <- (grados_libertad * varianza_muestral) / qchisq(alfa/2, df = grados_libertad)
# Muestra el intervalo de confianza
# Muestra el intervalo de confianza
resultado <- paste("El intervalo de confianza al 95% para la varianza es: (", round(limite_inferior,4), ",", round(limite_superior,4), ")")
resultado
## [1] "El intervalo de confianza al 95% para la varianza es: ( 2630547.3632 , 9702963.2152 )"
varianza_muestral
## [1] 4548400

Explicación estadística de las variables usadas:

Este script realiza una serie de cálculos con el propósito de establecer un intervalo de confianza para la varianza en una población, basándose en una muestra. Veamos más de cerca los componentes estadísticos clave utilizados:

  1. length(datos): Este comando determina el tamaño de la muestra (referido como n). En estadísticas, el tamaño de la muestra es un componente crítico en el cálculo de parámetros y estadísticas descriptivas.

  2. var(datos): Este comando calcula la varianza de la muestra, una métrica crucial en estadísticas que representa la variabilidad de los datos alrededor de la media.

  3. qchisq(): Esta función es una función de distribución cuantil, que se utiliza aquí para determinar los cuantiles de la distribución Chi-cuadrado. La razón de utilizar la distribución Chi-cuadrado es que cuando escalamos la varianza muestral por los grados de libertad (n-1), el resultado sigue una distribución Chi-cuadrado.

  4. alfa: Esto representa el nivel de significancia. Es esencial para determinar el intervalo de confianza y se refiere a la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

El cálculo del intervalo de confianza se realiza utilizando la ecuación (grados_libertad * varianza_muestral) / valor chi cuadrado. Los límites del intervalo se derivan utilizando diferentes percentiles de la distribución Chi-cuadrado, especificados por alfa.