Aula 1 - Funções lineares, vetores e unidades de medida

O que aprenderemos aqui

• Funções Lineares (também conhecidas como funções de primeiro grau)
• Noções básicas sobre vetores
• Recapitulação de unidades de medida

Quantos pastéis é possível comprar

Imagine que um pastel custe cinco reais.

Quantos pasteis é possível comprar?

Obviamente você deve ter respondido que isso depende de quanto dinheito se tem. Ou seja, a quantidade de pasteis que se pode comprar é uma função do dinheiro de que dispomos:

quantidade de pasteis ~ dinheiro que temos

Qual o salário de Genoveva?

Imagine agora que Genoveva, uma trabalhadora como tantas outras, ganhe 20 dinheiros por hora trabalhada.

Qual o salário de Genoveva no fim do mês?

Como no exemplo anterior, o total de dinheiros que Genoveva vai receber no fim do mês, depende da quantidade de horas que ela trabalhou. Ou seja, o salário é uma função das horas trabalhadas no mês.

salário ~ horas trabalhadas

Representação de uma função

As funções, como você já deve saber, são rerpesentadas mais comumente pela letra f

Assim no primeiro exemplo temos:

f(dinheiro que temos) = dinheiro que temos / preço do pastel

ou f(x) = x / 5

ou y = x / 5

Tipos de funções

Plano cartesiano

Funções lineares ou do primeiro grau

Equação reduzida da reta

O valor no ponto em que a reta cruza o eixo das abcissas é a raiz da função. Ou seja o valor de x quando y = 0

Vetores

São segmentos de reta usados para representar auma grandeza vetorial como, por exemplo, a força e a aceleração.

As principais características dos vetores são:

• Módulo
• Direção
• Sentido

Ao longo da disciplina conheceremos quais grandezas são vetoriais e quais são escalares e como realizar operações com os voetores.

Exercícios de funções lineares

Construa os gráficos para as funções a seguir e encontre a raiz de cada uma delas.

1. f(x) = 2x + 5
2. f(x) = -x
3. f(x) = x - 6
4. f(x) = 5x - 10
5. f(x) = x/2 + 4
6. y = -2x + 2
7. y = -2x - 2
8. y = 4x + 1
9. y = 4x - 1
10. y = 2/x + 2

Mensuração

Toda medida tem um erro associado a ela

Unidades de Medida: Comprimento

Unidades de Medida: Área

Unidades de Medida: Volume

Unidades de Medida: Capacidade

Obs:

1m³ equivale a 1000l

1dm³ equivale a 1l

1cm³ equivale a 1ml

Unidades de Medida: Massa

Unidades de Medida: Tempo

Exercícios de unidades de medida

Faça a conversão dos ítens abaixo:

1. 120cm para m
2. 3km para mm
3. 20m² para km²
4. 160km² para cm²
5. 1m³ para mm³
6. 5m³ para l
7. 8l para ml
8. 125ml para l
9. 15minutos para hora
10. 1,2 horas para segundos