modulus dari determinan matriks adalah nilai absolut dari determinan matriks tersebut. Determinan matriks adalah sebuah angka yang dihitung dari elemen-elemen matriks dengan menggunakan aturan tertentu. Modulus dari determinan matriks ini memberikan informasi tentang seberapa besar perubahan skala yang terjadi saat matriks tersebut digunakan dalam operasi transformasi linear.
jika A adalah sebuah matriks persegi n x n, maka determinan A, yang biasanya dilambangkan dengan |A|, dapat dihitung. Kemudian, modulus dari determinan, yang dilambangkan dengan ||A||, diperoleh dengan mengambil nilai absolut dari |A|. Dengan kata lain, ||A|| adalah nilai numerik positif yang menggambarkan besar perubahan skala yang terjadi ketika menggunakan matriks A dalam operasi transformasi linear.
x <- matrix(c(3, 2, 6, -1, 7, 3, 2, 6, -1), 3, 3)
x
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 3 -1 2
## [2,] 2 7 6
## [3,] 6 3 -1
Memanggil determinan dari variabel x
determinant(x)
## $modulus
## [1] 5.220356
## attr(,"logarithm")
## [1] TRUE
##
## $sign
## [1] -1
##
## attr(,"class")
## [1] "det"
x <- matrix(c(1, 2, 3, 4), 2, 2)
x
## [,1] [,2]
## [1,] 1 3
## [2,] 2 4
determinant(x, logarithm = FALSE)
## $modulus
## [1] 2
## attr(,"logarithm")
## [1] FALSE
##
## $sign
## [1] -1
##
## attr(,"class")
## [1] "det"
x <- matrix(c(3, 2, 6, -1, 7, 3, 2, 6, -1), 3, 3)
x
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 3 -1 2
## [2,] 2 7 6
## [3,] 6 3 -1
y <- t(x)
y
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 3 2 6
## [2,] -1 7 3
## [3,] 2 6 -1
memanggil fungsi det lalu mengisi parameternya dengan variabel y
det(y)
## [1] -185