Muestras

# Valores poblacionales
n_population <- 10000
mean_population <- 14.936
sd_population <- 5.031

# Valores de la muestra
n_sample <- 800
mean_sample <- 14.967
sd_sample <- 4.885

# Cálculo del estadístico de prueba Z
z_score <- (mean_sample - mean_population) / (sd_population / sqrt(n_sample))

# Valores críticos (dos colas)
alpha <- 0.05
z_critical <- qnorm(1 - alpha/2)  # Valor crítico positivo
z_critical_neg <- -qnorm(1 - alpha/2)  # Valor crítico negativo

# Imprimir valores críticos y Z-score
cat("Valores críticos (dos colas):\n")

## Valores críticos (dos colas):

cat("Z negativo:", z_critical_neg, "\n\n")

## Z negativo: -1.959964

cat("Z positivo:", z_critical, "\n")

## Z positivo: 1.959964

cat("Estimador Z", z_score, "\n\n")

## Estimador Z 0.1742819

# Crear secuencia de valores Z para el gráfico
z_values <- seq(-4, 4, length.out = 1000)

# Calcular la densidad de la distribución Z
density_values <- dnorm(z_values)

# Crear el gráfico
plot(z_values, density_values, type = "l", lwd = 2, xlab = "Valor Z", ylab = "Densidad",
     main = "Prueba de Hipótesis Media Muestra 1 (800 datos) ")

# Dibujar área de aceptación en verde
polygon(c(z_critical_neg, z_values[z_values > z_critical_neg & z_values < z_critical], z_critical),
        c(0, density_values[z_values > z_critical_neg & z_values < z_critical], 0),
        col = "lightgreen")

# Dibujar área de rechazo en rojo
polygon(c(-Inf, z_values[z_values <= z_critical_neg], z_critical_neg),
        c(0, density_values[z_values <= z_critical_neg], 0),
        col = "red")
polygon(c(z_critical, z_values[z_values >= z_critical], Inf),
        c(0, density_values[z_values >= z_critical], 0),
        col = "red")

# Dibujar línea vertical para el valor Z-score
abline(v = z_score, col = "blue", lwd = 2)

# Agregar leyendas
text(z_score, max(density_values) - 0.01, "Valor Z = 0.1742819", col = "blue", pos = 4)
text(mean(c(z_critical, z_critical_neg)) - 0.5, max(density_values) - 0.02, "Area de \nAceptación", col = "green", pos = 2)