Distribusi binomial dalam R adalah distribusi probabilitas yang digunakan dalam statistik. Distribusi ini bersifat diskrit dan hanya memiliki dua hasil, yaitu sukses atau gagal.

Setiap uji coba dalam distribusi binomial adalah independen, artinya probabilitas keberhasilannya tetap sama dan hasil sebelumnya tidak mempengaruhi hasil berikutnya. Hasil dari uji coba yang berbeda juga bersifat independen. Distribusi binomial membantu kita dalam menghitung probabilitas individu dan probabilitas kumulatif dalam rentang tertentu.

Dalam R, terdapat empat fungsi yang digunakan untuk mengoperasikan distribusi binomial:

  1. dbinom() - digunakan untuk menghitung probabilitas persis untuk suatu nilai tertentu dalam distribusi binomial. Syntaxnya adalah dbinom(k, n, p), di mana n adalah jumlah percobaan, p adalah probabilitas keberhasilan, dan k adalah nilai yang probabilitasnya ingin dihitung.

  2. pbinom() - digunakan untuk menghitung probabilitas kumulatif hingga suatu nilai tertentu dalam distribusi binomial. Syntaxnya adalah pbinom(k, n, p), di mana n adalah jumlah percobaan, p adalah probabilitas keberhasilan, dan k adalah nilai hingga probabilitas kumulatifnya ingin dihitung.

  3. qbinom() - digunakan untuk menghitung nilai kritis (nilai yang memenuhi probabilitas tertentu) dalam distribusi binomial. Syntaxnya adalah qbinom(P, n, p), di mana P adalah probabilitas, n adalah jumlah percobaan, dan p adalah probabilitas keberhasilan.

pbinom(3, size = 13, prob = 1 / 6)
## [1] 0.8419226
plot(0:10, pbinom(0:10, size = 10, prob = 1 / 6), type = "l")

qbinom(0.8419226, size = 13, prob = 1 / 6)
## [1] 3
x <- seq(0, 1, by = 0.1)
y <- qbinom(x, size = 13, prob = 1 / 6)
plot(x, y, type = 'l')

rbinom(8, size = 13, prob = 1 / 6)
## [1] 3 5 3 4 1 3 2 2
hist(rbinom(8, size = 13, prob = 1 / 6))

Dengan menggunakan fungsi-fungsi tersebut, kita dapat melakukan perhitungan probabilitas dan analisis terkait distribusi binomial dalam bahasa pemrograman R.