UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

INGENIERÍA EN ESTADÍSTICA

Ejercicio con Vectores en R

En este documento se presentan 5 ejercicios de aprendizaje simple y básico para principiantes en la comunidad de RStudio.

AUTORES

COLABORADOR

-1. Calcular los valores numéricos aproximados de: \[a=\frac {0.3*0.15}{0.3*0.15+0.2*0.8+0.5*0.12}\] \[b=(\frac{5^6}{6!})e^{-5}\] \[c=(\frac{20}{7})*0.4^7*0.6^{13}\] a)

a <- 0.3*0.15
b <- (0.3*0.15)+(0.2*0.8)+(0.5*0.12)
a/b
## [1] 0.1698113
c <- 5^6
d <- 6*5*4*3*2*1
f <- exp(1)^-5  
(c/d)*f
## [1] 0.1462228
g <- factorial(20)/(factorial(7)*factorial(20-7))
h <- (2/5)^7*(3/5)^13
g*h
## [1] 0.1658823

-2. Realiza las siguientes sumas:

\[a=1+2+3+...+1000,1+2+3+...+1000\]

x <- 1:1000
tx <- sum(x)
tx2 <- sum(x)
cat(tx,tx2)
## 500500 500500

\[b=1+2+4+6+8+16+...+1024,1+2+4+6+8+16+...+1024\]

y <- c(0:10)
y1 <- c(2^y)
y1
##  [1]    1    2    4    8   16   32   64  128  256  512 1024
t <- sum(y1)
cat(t,t)
## 2047 2047
  1. El vector alumnos representa los nombres de una serie de alumnos. crear el vector alumnos con 20 nombres
alumnos <- c("Mario","José","Maria","Milena","Adrian","Anderson","Katy","Magaly","Estefania","Johana",
             "Daniel","Hennry","Abigail","Yajaira","Blanca","A","Angelica","Alexander","Isabel","Zamira" )

a)Visualízalo en pantalla

alumnos
##  [1] "Mario"     "José"      "Maria"     "Milena"    "Adrian"    "Anderson" 
##  [7] "Katy"      "Magaly"    "Estefania" "Johana"    "Daniel"    "Hennry"   
## [13] "Abigail"   "Yajaira"   "Blanca"    "A"         "Angelica"  "Alexander"
## [19] "Isabel"    "Zamira"

b)¿Cuántas componentes tiene el vector alumnos?

length(alumnos)
## [1] 20

c)¿En qué posiciones del vector alumnos está la letra ‘A’?

letraA <- substr(alumnos, 1, 1)
letraA
##  [1] "M" "J" "M" "M" "A" "A" "K" "M" "E" "J" "D" "H" "A" "Y" "B" "A" "A" "A" "I"
## [20] "Z"
which(letraA == "A")
## [1]  5  6 13 16 17 18

Ejercicio 4

El vector notas representa la nota de un examen, de los mismos alumnos cuyo lista se ha guardado en el vector alumnos y en el mismo orden.

grafico

notas <-  c(12,9,2,8,6,6,10,6,10, 18, 11, 12, 17,14,15,16,7,18,19,19)
  1. Visualízalo en pantalla
notas
##  [1] 12  9  2  8  6  6 10  6 10 18 11 12 17 14 15 16  7 18 19 19
  1. ¿Cuántas componentes tiene?
length(notas)
## [1] 20
  1. ¿Cuánto suman todas las notas?
sum(notas)
## [1] 235
  1. ¿Cuál es la media aritmética de todas las notas?
mean(notas)
## [1] 11.75
  1. ¿En qué posiciones están las notas mayores de 7?
which(notas>7)
##  [1]  1  2  4  7  9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20
  1. Visualiza las notas ordenadas de menor a mayor
sort(notas)
##  [1]  2  6  6  6  7  8  9 10 10 11 12 12 14 15 16 17 18 18 19 19
  1. Visualiza las notas ordenadas de mayor a menor
sort(notas, decreasing = TRUE)
##  [1] 19 19 18 18 17 16 15 14 12 12 11 10 10  9  8  7  6  6  6  2
  1. ¿Cuál ha sido la nota máxima?
max(notas)
## [1] 19
  1. ¿En qué posición del vector está esa nota máxima?
which.max(notas)
## [1] 19

Ejercicio 5

A partir de los vectores alumnos y notas definidos:

  1. Visualiza las notas de los 10 primeros alumnos
notas <- c(1,9,4,6,3,4,8,6,3,10,9,5,10,5,1,8,9,8,10,2)
alumnos <- c("Maria","Juana","Juliana","Marco","Polo","Seis","Siete","Ocho","Nueve","JAIME","Once","Doce","SAYRI","14","Juana","16","17","18","Ale","Andrea")
notas[1:10]
##  [1]  1  9  4  6  3  4  8  6  3 10
  1. Suma las notas de los 10 primeros alumnos del vector
sum(notas[1:10])
## [1] 54
  1. ¿Cuántos alumnos hay en total?
length(alumnos)
## [1] 20
  1. Suma las notas de los alumnos
sum(notas)
## [1] 121
  1. ¿Cuántos alumnos han aprobado?
aprobados <- which(notas>=7)
aprobados <- length(aprobados)
aprobados
## [1] 9
  1. ¿Qué porcentaje de alumnos han aprobado?
totalalumnos <- 20
porcentaje <- (aprobados/totalalumnos)*100
cat(porcentaje, "%")
## 45 %
  1. ¿Cuáles han sido las notas máxima y mínima?
cat("La nota máxima es:",max(notas))
## La nota máxima es: 10
cat("La nota mínima es:",min(notas))
## La nota mínima es: 1
  1. ¿De qué alumnos son la máxima y mínima notas?
f <- which(notas==10)

cat("La nota max es ",notas[f]," del alumno ",alumnos[f])
## La nota max es  10 10 10  del alumno  JAIME SAYRI Ale
G <- which(notas==1)
cat("La nota min es ",min(notas)," de los alumnos ",alumnos[G])
## La nota min es  1  de los alumnos  Maria Juana
  1. Nota media de alumnos, teniendo en cuenta sólo a los que han aprobado.
notaprobados <- notas[notas>=7]
notaprobados
## [1]  9  8 10  9 10  8  9  8 10
promaprob <- mean(notaprobados)
promaprob
## [1] 9