#Diseño cuadrado latino #Modelo \[Y_{ijk}: \mu + \tau_{i}+ \beta_{j}+ \epsilon_{ijk}\] \[ \\i= 1,2\dots,a\text{NúmeroDe Tratamientos} \\a={NumeroDeNivelesDeFactores}\\ j=1,2,\dots,b\\ (b=NumeroDe Bloques)\\ k=1,2\dots,r_i\\ r_i=NumeroDeRepeticionesNoConstantes \] \[H_0: \mu_1=\mu_2=\mu_3\] #Diseño factorial Simple bloques generalizados Completamente al Azar -Desbalanceado-

set.seed(123)
aceite=c(
  rnorm(12,10,0.8),
  rnorm(12,11,0.78),
  rnorm(11,9,0.7),
 
  rnorm(12,10,0.8),
  rnorm(12,11,0.78),
  rnorm(11,9,0.7)
)
bloque= gl(2,35,70, c('B1','B2'))
metodo= rep(rep(c('T1','T2','T3'),c(12,12,11)),2)

datos= data.frame (metodo, bloque, aceite)
head(datos)
##   metodo bloque    aceite
## 1     T1     B1  9.551619
## 2     T1     B1  9.815858
## 3     T1     B1 11.246967
## 4     T1     B1 10.056407
## 5     T1     B1 10.103430
## 6     T1     B1 11.372052
table(datos$metodo, datos$bloque)
##     
##      B1 B2
##   T1 12 12
##   T2 12 12
##   T3 11 11
mu=mean(datos$aceite)
boxplot(datos$aceite~ datos$metodo, datos)
abline(h=mu, lyt=2, col="red")
## Warning in int_abline(a = a, b = b, h = h, v = v, untf = untf, ...): "lyt" is
## not a graphical parameter

#modelo balanceado
mod1 = aov(aceite ~ bloque * metodo, datos)
summary(mod1)
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## bloque         1   0.05   0.054   0.107    0.745    
## metodo         2  41.24  20.622  40.834 3.72e-12 ***
## bloque:metodo  2   0.65   0.323   0.640    0.531    
## Residuals     64  32.32   0.505                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
mod1a = aov(aceite ~ metodo * bloque, datos)
summary(mod1a)
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## metodo         2  41.24  20.622  40.834 3.72e-12 ***
## bloque         1   0.05   0.054   0.107    0.745    
## metodo:bloque  2   0.65   0.323   0.640    0.531    
## Residuals     64  32.32   0.505                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#Diseños de unfactor simple no hay necesidad del orden de la interacción (*), con mas factores si cambia

#modelo desbalanceado
library(car)
## Loading required package: carData
mod2 = Anova(lm(aceite ~ bloque * metodo, datos)) #lm:modelo lineal
mod2
## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: aceite
##               Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
## bloque         0.054  1  0.1071    0.7446    
## metodo        41.243  2 40.8342 3.716e-12 ***
## bloque:metodo  0.646  2  0.6399    0.5307    
## Residuals     32.321 64                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
mod2a = Anova(lm(aceite ~ metodo * bloque, datos))
mod2a
## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: aceite
##               Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
## metodo        41.243  2 40.8342 3.716e-12 ***
## bloque         0.054  1  0.1071    0.7446    
## metodo:bloque  0.646  2  0.6399    0.5307    
## Residuals     32.321 64                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
summary(mod1); mod2a
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## bloque         1   0.05   0.054   0.107    0.745    
## metodo         2  41.24  20.622  40.834 3.72e-12 ***
## bloque:metodo  2   0.65   0.323   0.640    0.531    
## Residuals     64  32.32   0.505                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: aceite
##               Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
## metodo        41.243  2 40.8342 3.716e-12 ***
## bloque         0.054  1  0.1071    0.7446    
## metodo:bloque  0.646  2  0.6399    0.5307    
## Residuals     32.321 64                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

#Conclusión: El bloqueo realizado no tiene significacia en los resutados, se genero mas diferencia por el metodo implementado #el p_valor es <5% se rechaza la H_0: al menos uno de los tratamiento es diferente.

#ejercicio de R Factor Simple Bloques al azar (diseño cuadrado latino)

lote= c(rep("lote1", 1),
rep("lote2", 1),
rep("lote3", 1),
rep("lote4", 1),
rep("lote5", 1))

genotipo = c(rep("genotA",5),
rep("genotB",5),
rep("genotC",5),
rep("genotD",5),
rep("genotE",5))

proc_sem = c("A","E","C","B","D",
             "C","B","A","D","E",
             "B","C","D","E","A",
             "D","A","E","C","B",
             "E","D","B","A","C")

biomasa = c(42,45,41,56,47, 47,54,46,52,49, 55,52,57,49,45,
51,44,47,50,54, 44,50,48,43,46)


mydata = data.frame(lote, genotipo, proc_sem, biomasa)
mydata
##     lote genotipo proc_sem biomasa
## 1  lote1   genotA        A      42
## 2  lote2   genotA        E      45
## 3  lote3   genotA        C      41
## 4  lote4   genotA        B      56
## 5  lote5   genotA        D      47
## 6  lote1   genotB        C      47
## 7  lote2   genotB        B      54
## 8  lote3   genotB        A      46
## 9  lote4   genotB        D      52
## 10 lote5   genotB        E      49
## 11 lote1   genotC        B      55
## 12 lote2   genotC        C      52
## 13 lote3   genotC        D      57
## 14 lote4   genotC        E      49
## 15 lote5   genotC        A      45
## 16 lote1   genotD        D      51
## 17 lote2   genotD        A      44
## 18 lote3   genotD        E      47
## 19 lote4   genotD        C      50
## 20 lote5   genotD        B      54
## 21 lote1   genotE        E      44
## 22 lote2   genotE        D      50
## 23 lote3   genotE        B      48
## 24 lote4   genotE        A      43
## 25 lote5   genotE        C      46
mu1=mean(mydata$biomasa)
boxplot(mydata$biomasa~mydata$genotipo)
abline(h=mu1, lyt=2, col="red")
## Warning in int_abline(a = a, b = b, h = h, v = v, untf = untf, ...): "lyt" is
## not a graphical parameter

#el genotipo C es el que da mayor rendimento en biomasa para todos los lotes sin importar la procedencia de la semilla?=NOOOOOOOOOOOOO
library(collapsibleTree)
mydata
##     lote genotipo proc_sem biomasa
## 1  lote1   genotA        A      42
## 2  lote2   genotA        E      45
## 3  lote3   genotA        C      41
## 4  lote4   genotA        B      56
## 5  lote5   genotA        D      47
## 6  lote1   genotB        C      47
## 7  lote2   genotB        B      54
## 8  lote3   genotB        A      46
## 9  lote4   genotB        D      52
## 10 lote5   genotB        E      49
## 11 lote1   genotC        B      55
## 12 lote2   genotC        C      52
## 13 lote3   genotC        D      57
## 14 lote4   genotC        E      49
## 15 lote5   genotC        A      45
## 16 lote1   genotD        D      51
## 17 lote2   genotD        A      44
## 18 lote3   genotD        E      47
## 19 lote4   genotD        C      50
## 20 lote5   genotD        B      54
## 21 lote1   genotE        E      44
## 22 lote2   genotE        D      50
## 23 lote3   genotE        B      48
## 24 lote4   genotE        A      43
## 25 lote5   genotE        C      46
collapsibleTreeSummary(mydata, c('lote','proc_sem','genotipo'), collapsed =  F)
#analisis Cuadrado latino
library(ggplot2)
ggplot(mydata)+
  aes(biomasa,genotipo)+
  geom_point(size=4, shape=15)+
  facet_grid(lote~proc_sem)

ggplot(mydata)+
  aes(lote, genotipo, fill=biomasa)+
  geom_tile()+
  facet_wrap( ~ proc_sem, nrow=1)+
  theme(axis.text.x = element_text(angle=90))

#Conclusion:segun la grafica los colores mas claros son los de mejor biomasa respecto a la procedencia y lote sembrada cada genotipo. la mejor respuestaes el genotipo C, con porcedencia D en el lote 3.