Sistem Persamaan Linear Menyelesaikan sistem persamaan linear adalah pondasi dari aljabar linear dan juga sebuah permasalahan di banyak sektor seperti optimasi, statistik, dan perekayasaan.

Selain menggunakan fungsi solve(), kita juga dapat menggunakan fungsi dari package matlib dikarenakan package tersebut memiliki fungsi yang dapat digunakan untuk memvisualisasikan apa yang terjadi dalam geometrik.

library(matlib)

Kita memiliki sebuah sistem linear berupa

3x1 + 4x2 = 7

5x1 + 3x2 = 4

Kita tuliskan dalam R menjadi :

X <- matrix(c(3,5,4,3), nrow = 2, ncol = 2)
X
##      [,1] [,2]
## [1,]    3    4
## [2,]    5    3

Kemudian kita bentuk sebuah vektor sisi kanan dari sistem persamaan linear

y <- c(7,4)
y
## [1] 7 4
Solve(X,y)
## x1    =  -0.45454545 
##   x2  =   2.09090909
plotEqn(X,y)
## 3*x[1] + 4*x[2]  =  7 
## 5*x[1] + 3*x[2]  =  4

Kita buat sistem persamaan linear tiga variable

7x1 + x2 + 5x3 = 3 −9x1 + 5x2 − x3 = −1 −3x1 + 5x2 + 2x3 = 2.

Kita tuliskan dalam R menjadi

A <- matrix(c(7,-9,-3,1,5,5,5,-1,2), nrow = 3, ncol = 3)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    7    1    5
## [2,]   -9    5   -1
## [3,]   -3    5    2
b <- c(3, -1, 2)
b
## [1]  3 -1  2

Kita bentuk visualisasikan dengan tabel.

plotEqn3d(A,b, xlim=c(0,4), ylim=c(0,4))