PEMROGRAMAN LINEAR

Linear Programming (Pemrograman Linier) adalah sebuah metode matematis yang digunakan untuk mencari solusi optimal dari masalah optimisasi dengan meminimalkan atau memaksimalkan fungsi tujuan linier, dengan mempertimbangkan sejumlah kendala linier.

Dalam Linear Programming, fungsi tujuan dan kendala-kendala yang ada harus berbentuk linier. Fungsi tujuan linier adalah fungsi matematis yang berbentuk persamaan linier yang ingin diminimalkan atau dimaksimalkan. Sedangkan kendala linier adalah kumpulan persamaan atau pertidaksamaan linier yang membatasi variabel-variabel dalam masalah.

Tujuan dari Linear Programming adalah untuk menentukan nilai optimal dari variabel-variabel yang memenuhi semua kendala yang ada, sehingga mencapai nilai terbaik untuk fungsi tujuan. Solusi optimal ini dapat ditemukan dengan menggunakan metode simplex, metode dual simplex, atau metode lainnya yang didasarkan pada aljabar linear.

Linear Programming digunakan dalam berbagai bidang, termasuk manajemen operasi, ekonomi, keuangan, logistik, dan teknik industri. Contoh aplikasi dari Linear Programming termasuk perencanaan produksi, alokasi sumber daya, optimisasi rute, perencanaan investasi, dan banyak lagi. Dengan menggunakan Linear Programming, keputusan yang kompleks dapat diambil secara efisien dan akurat dengan mempertimbangkan keterbatasan dan tujuan yang ada.

library(gMOIP)

Kita definisikan matrix B dan b2 pada R :

A <- matrix(c(1, 1, 1, 7, -1, 1, -1, 0, 0, -1), nrow = 5,
ncol = 2, byrow = TRUE)
b <- c(7, 35, 3, 0, 0)

panggil fungsi plotPolytope() dari package gMOIP pada R:

plotPolytope(
A,
b,
type = rep("c", ncol(A)),
crit = "max",
faces = rep("c", ncol(A)),
plotFaces = TRUE,
plotFeasible = TRUE,
plotOptimum = FALSE,
labels = "coord"
)

definisikan fungsi cost dari R.

obj <- c(2, 7)

plotPolytope(
A,
b,
obj,
type = rep("c", ncol(A)),
crit = "max",
faces = rep("c", ncol(A)),
plotFaces = TRUE,
plotFeasible = TRUE,
plotOptimum = TRUE,
labels = "coord"
)