Dive Deeper: Property Prediction
Melfin
2023-05-30
1 Business Problem
Sebagai seorang penjual properti, kita ingin membuat model yang mana dapat memprediksi harga properti berdasarkan beberapa informasi yang ada pada data.
Tentukan variabel:
- target:
price - prediktor: seluruh variabel terkecuali
price
2 Data Wrangling & EDA
1. Read data house_data.csv
house <- read.csv("data_input/house_data.csv")
head(house)2. Cek struktur data
glimpse(house)#> Rows: 21,613
#> Columns: 9
#> $ price <int> 221900, 538000, 180000, 604000, 510000, 1225000, 257500, 2…
#> $ bedrooms <int> 3, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 5, 4, 3, 4, 2, 3…
#> $ bathrooms <dbl> 1.00, 2.25, 1.00, 3.00, 2.00, 4.50, 2.25, 1.50, 1.00, 2.50…
#> $ sqft_living <int> 1180, 2570, 770, 1960, 1680, 5420, 1715, 1060, 1780, 1890,…
#> $ sqft_lot <int> 5650, 7242, 10000, 5000, 8080, 101930, 6819, 9711, 7470, 6…
#> $ floors <dbl> 1.0, 2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 2.0, 1.0, 1.0, 2.0, 1.0, 1.0…
#> $ waterfront <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
#> $ grade <int> 7, 7, 6, 7, 8, 11, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 7, 7, 9, 7, 7, 7, …
#> $ yr_built <int> 1955, 1951, 1933, 1965, 1987, 2001, 1995, 1963, 1960, 2003…unique(house$bedrooms)#> [1] 3 2 4 5 1 6 7 0 8 9 11 10 33unique(house$bathrooms)#> [1] 1.00 2.25 3.00 2.00 4.50 1.50 2.50 1.75 2.75 3.25 4.00 3.50 0.75 4.75 5.00
#> [16] 4.25 3.75 0.00 1.25 5.25 6.00 0.50 5.50 6.75 5.75 8.00 7.50 7.75 6.25 6.50unique(house$sqft_living)#> [1] 1180 2570 770 1960 1680 5420 1715 1060 1780 1890 3560 1160
#> [13] 1430 1370 1810 2950 1600 1200 1250 1620 3050 2270 1070 2450
#> [25] 1710 1400 1520 2320 1190 2330 1090 2060 2300 1660 2360 1220
#> [37] 2620 4220 3595 1570 1280 3160 990 2290 2753 3150 1410 1980
#> [49] 2730 2830 2250 2420 3250 1850 2150 1260 2519 1540 2770 2720
#> [61] 2240 1000 3200 4770 2750 2380 1790 3430 1760 1040 3450 2350
#> [73] 1900 2020 960 2140 2660 1610 1030 3520 1580 3300 2070 2190
#> [85] 2920 1210 2340 1670 1240 3140 2030 2310 2080 3230 4380 1590
#> [97] 880 2400 1450 2100 2910 2160 2010 3950 1320 2590 1170 1110
#> [109] 2820 3670 2550 2260 1360 5180 700 3960 2640 1270 3400 1910
#> [121] 1340 2680 1560 3880 1120 1970 1950 1350 2440 1050 3130 4090
#> [133] 1490 1330 2230 1650 2180 1690 860 1940 1010 1300 910 2480
#> [145] 900 1550 2714 1720 850 3900 2760 1750 2220 1510 1480 2280
#> [157] 2940 3760 3830 4410 830 2740 3650 720 3360 1730 1420 1230
#> [169] 2460 760 1700 5050 5310 1080 2653 3820 2210 2390 2600 3500
#> [181] 2500 2900 1640 3280 2650 4550 2040 2200 1920 1800 3320 2370
#> [193] 4290 1930 1470 800 3030 2050 2800 2490 2930 1740 2560 3040
#> [205] 1275 2580 1390 560 1820 2110 1840 2990 2090 1380 4040 2130
#> [217] 4800 2510 2120 3840 1530 3730 940 1290 2840 833 2000 2085
#> [229] 1860 6070 950 1440 2610 4870 3545 3970 1870 980 430 4110
#> [241] 4190 3390 630 4860 890 2810 3080 3180 4030 2430 1100 4760
#> [253] 2530 6050 4740 5403 3350 750 4640 2870 4120 1830 1805 1384
#> [265] 1460 3370 3590 3550 3100 2540 1880 2690 3000 3740 870 3930
#> [277] 1140 1255 2630 4370 3190 1500 4570 2470 820 3660 1130 4670
#> [289] 2520 4230 2156 2170 1150 3750 3170 2710 3610 4270 1630 4890
#> [301] 3010 970 4000 2980 380 3460 3060 3064 1020 2970 3810 1654
#> [313] 2780 2790 4390 3680 2670 2208 3070 930 740 1422 920 4250
#> [325] 3220 3440 5670 4475 730 3410 2960 3570 3710 4300 3990 1310
#> [337] 1770 670 3120 8010 440 4460 3380 4610 790 3690 3732 2410
#> [349] 3110 2963 4930 7390 2452 3940 1981 640 2495 2403 5320 1990
#> [361] 3600 3770 8000 660 3020 3340 2341 4210 3470 3890 3260 6563
#> [373] 1646 3090 3720 3480 710 5450 3504 4440 3530 3210 1782 2850
#> [385] 4830 4280 680 3540 3330 840 4130 5710 2700 3620 5620 3362
#> [397] 3510 620 5774 4470 4490 4150 1008 3790 3488 4070 810 5040
#> [409] 3240 5770 2005 6400 520 1088 3630 6055 6300 4350 3780 4340
#> [421] 1552 5110 4700 4910 2880 4750 2303 780 3270 6840 3640 3655
#> [433] 2195 2496 2860 5130 6640 4020 2153 5740 3700 1714 7350 2201
#> [445] 1252 4510 3527 2835 3915 3290 5020 5370 6930 600 4080 6550
#> [457] 570 3310 6110 4100 4050 3490 4883 5010 3596 4660 4600 580
#> [469] 3800 1295 2305 5410 1556 1553 1657 3001 4520 5340 3860 530
#> [481] 610 5230 4140 4730 4430 1159 5780 1992 6240 1122 3052 1639
#> [493] 10040 3786 5360 4180 590 3870 7480 2675 2506 7080 2154 5760
#> [505] 490 2890 1995 1689 3902 2395 4400 9200 3526 4320 2483 4420
#> [517] 4580 2064 1726 2019 4240 1256 500 2605 1747 3580 1678 6810
#> [529] 4060 1833 1414 4115 3597 4690 390 2034 2846 5830 2601 3420
#> [541] 3920 2641 5700 5990 5070 2518 3910 3850 3695 2803 2074 2038
#> [553] 2329 4160 1264 1095 690 1594 1392 2844 902 2876 3238 6390
#> [565] 4200 2811 4720 2168 1445 6410 2683 6330 2095 5860 4260 4360
#> [577] 2344 4970 4940 1894 7220 5480 1175 1516 4386 5440 4500 3831
#> [589] 1315 4650 4010 5400 4810 7050 2286 2927 6210 12050 1679 1811
#> [601] 2849 4530 1676 5850 1757 2441 2163 5250 2795 4330 5330 2415
#> [613] 4170 4560 4540 1068 7100 1509 1954 9640 1651 480 5030 5660
#> [625] 1752 2885 5067 1129 5270 5150 2632 1996 410 6430 2031 1952
#> [637] 2434 3316 1899 2331 2497 2216 5720 1961 5584 9890 5540 2507
#> [649] 5220 4850 5844 5530 2145 4480 1982 5545 1778 5960 5000 1463
#> [661] 6510 2783 1946 1358 1864 1845 7400 5730 3980 1465 2382 2979
#> [673] 3674 3176 2672 2115 6085 5461 3136 4620 5300 3361 3305 2242
#> [685] 1078 2577 1979 420 550 1975 4590 6900 1365 5840 4980 5490
#> [697] 7420 1788 3847 4310 1092 4780 4225 1322 5100 1904 470 3366
#> [709] 2192 6200 2253 2251 5280 7440 4133 650 4285 4450 2008 540
#> [721] 13540 2075 6980 2166 1628 1808 1352 2557 6380 7880 2734 2257
#> [733] 1769 2093 1677 4790 1798 2588 5190 2298 2259 2961 5350 7620
#> [745] 5550 5290 844 8670 2993 5470 2473 5160 1494 2007 2056 3002
#> [757] 2155 2014 2665 6040 370 2105 3672 7000 5600 6030 3004 2689
#> [769] 5170 4680 1986 2678 2755 2414 5930 901 4630 2068 2807 2643
#> [781] 2181 1776 1435 5810 3045 2717 2905 5210 3133 7730 1048 5610
#> [793] 5090 2375 1964 2206 4960 1785 1814 809 5120 1764 1656 6500
#> [805] 4920 1802 460 2692 2044 4820 5570 1212 5240 4083 3555 8020
#> [817] 4575 1502 2235 384 2092 5820 7710 3085 1615 7320 4710 1396
#> [829] 1484 6630 5510 1765 1453 1643 6490 1381 4065 5080 290 2732
#> [841] 1313 5430 1397 2793 2475 1936 3028 998 2575 3276 1584 2393
#> [853] 2029 4168 1072 1984 962 3931 2423 2052 2538 2437 2789 2906
#> [865] 7850 2196 1847 2658 2655 4645 1728 1233 2223 1427 1611 2015
#> [877] 3444 2448 1489 5305 1278 3202 1347 1481 2311 2544 2584 2217
#> [889] 3569 3181 1921 2612 3273 2598 3284 3266 1076 2594 2718 1794
#> [901] 2481 3845 1413 1876 3148 2413 1767 5060 982 2547 1834 2514
#> [913] 2134 1741 2798 1852 5635 2099 3216 2891 2432 2283 2701 2245
#> [925] 1658 893 2009 1444 2744 3078 3065 1861 2815 6670 1571 1405
#> [937] 6530 1601 3172 6370 3223 1608 2229 3135 1408 5790 1763 6260
#> [949] 1232 2502 2424 1296 1914 988 3828 3056 2267 1131 2796 1812
#> [961] 2233 1578 1084 2025 1239 2568 1528 2628 2185 2478 2669 6160
#> [973] 1912 2828 2425 3206 2406 1626 2456 5940 1934 3192 828 2529
#> [985] 5520 4495 1987 3906 7120 4073 2578 2738 3691 1061 3402 2542
#> [997] 1889 3753 3236 1451 1983 2313 1824 1909 2301 3274 1108 2864
#> [1009] 2716 1572 1458 3281 2656 2398 1867 1613 3217 2623 5640 894
#> [1021] 6880 1606 2244 2026 2238 2517 2708 2555 1495 1522 1496 7270
#> [1033] 2531 1333 2198 3087 3118 1425unique(house$sqft_lot)#> [1] 5650 7242 10000 5000 8080 101930 6819 9711 7470
#> [10] 6560 9796 6000 19901 9680 4850 14040 4300 9850
#> [19] 9774 4980 44867 6300 9643 6500 4697 2691 1581
#> [28] 6380 7173 3980 1265 3000 6659 3060 34848 8075
#> [37] 7553 5520 24186 5639 2280 9656 13603 8528 13416
#> [46] 5963 65005 9199 9134 4080 8550 4495 4750 14342
#> [55] 9976 21235 8400 8690 1044 3809 11049 4648 12070
#> [64] 20158 50094 5612 7807 50529 35102 7300 5060 39683
#> [73] 5100 5889 6720 8712 6634 3600 6278 2040 1066
#> [82] 7403 6353 10500 10250 15681 6400 41800 36847 13241
#> [91] 3478 107593 8113 33919 10005 4005 2493 28037 12342
#> [100] 9624 3328 12600 5969 16171 6350 1102 6780 9600
#> [109] 2982 6474 9132 4400 10204 17789 8201 8811 4960
#> [118] 4310 7875 9603 111078 2287 2278 17390 7840 10002
#> [127] 4440 1249 3200 9375 8579 8097 8517 315374 4000
#> [136] 60984 12500 3455 3090 8200 19850 7669 25245 7500
#> [145] 7198 11180 8632 9660 16603 7280 38332 7000 7250
#> [154] 4499 9750 8336 21000 7140 7912 35003 8190 1100
#> [163] 5400 4800 7560 8220 5797 5125 3419 13412 12850
#> [172] 8744 2400 10026 9480 8820 9897 7508 10228 5025
#> [181] 6480 4084 66211 155073 11725 14952 7370 8450 11010
#> [190] 4587 5864 3404 7579 1566 12032 17936 6270 16400
#> [199] 33474 5692 14864 10800 6440 19436 16020 8379 6516
#> [208] 9753 15246 4729 15798 15347 7350 10200 5280 28040
#> [217] 94300 4740 221284 14034 8505 8316 11872 8354 5120
#> [226] 7312 7209 7685 36224 3538 7442 9191 7620 11455
#> [235] 10170 4425 8470 40510 5040 10079 10701 4500 9900
#> [244] 20100 57346 7538 11390 5898 1306 4510 16258 26300
#> [253] 49375 11325 5265 8480 7048 13959 8666 13500 10300
#> [262] 14100 15770 9025 9528 11060 4166 22111 8959 7286
#> [271] 8880 11914 18641 7632 9000 3810 8750 3300 7750
#> [280] 7297 10574 78408 9050 12103 7700 14052 64904 3864
#> [289] 8775 7119 16200 11204 10248 12092 45004 7636 10289
#> [298] 6750 10530 9525 5238 5569 3500 8250 11547 43995
#> [307] 8414 6840 20000 5823 7134 32633 13464 7690 12120
#> [316] 10460 14400 3120 19800 7475 4862 77972 5750 29970
#> [325] 11340 5608 9570 40438 10400 15420 69415 7222 10754
#> [334] 9914 7562 7331 2849 3348 209959 14338 5337 7800
#> [343] 14984 11585 7352 13780 10726 3128 26977 12090 16619
#> [352] 8800 25600 2096 16980 22357 6753 2000 1213 5250
#> [361] 6957 40139 8134 143947 32239 7251 7480 37461 174240
#> [370] 9351 5028 171626 3960 9135 11632 10255 8500 27260
#> [379] 15021 7680 4052 19700 3277 2138 9627 11800 1372
#> [388] 10875 8230 11576 5332 219978 7980 9102 9816 5460
#> [397] 7200 9263 24920 9732 10403 16117 5802 3640 20978
#> [406] 9225 8659 7832 8491 3413 11250 5050 6360 7324
#> [415] 28025 5192 17600 6161 10259 6298 3006 2527 4590
#> [424] 6550 10650 8640 8130 9773 181319 7725 11793 7302
#> [433] 9500 5036 11230 14062 6710 1391 4140 19635 5438
#> [442] 3825 11947 11610 6872 7559 7787 57063 8184 39150
#> [451] 7745 8036 194278 5105 11054 9119 6587 230652 7085
#> [460] 36947 7848 1898 76230 7405 6655 8268 6082 5106
#> [469] 24069 4350 12000 40518 18500 29242 9614 649 18360
#> [478] 8865 10221 6320 9813 8125 8280 29170 15235 9563
#> [487] 10271 108900 217014 5163 22370 9162 5680 5350 3400
#> [496] 15029 7708 5445 9917 75794 3402 84942 5493 8960
#> [505] 6439 10608 4920 10070 15744 13300 2900 217800 32666
#> [514] 2937 9611 10584 2958 14402 8249 15367 6460 31465
#> [523] 10816 7070 4789 13938 1175 6804 6824 15842 1760
#> [532] 3388 5080 4694 7524 8814 9414 5502 9775 7210
#> [541] 7415 10588 1458 2790 34293 9633 11575 8000 8910
#> [550] 13303 3850 9091 1091 6699 6200 2500 26326 7645
#> [559] 6020 36400 6862 3976 10492 55867 3330 8710 22267
#> [568] 14440 5097 1374 12231 9079 1086 15954 4708 11880
#> [577] 4180 18000 9315 17487 4755 18361 7187 209523 7399
#> [586] 5809 4875 6768 7757 7649 8329 12616 11788 19252
#> [595] 7698 4342 23488 5760 25958 9966 26055 11034 10575
#> [604] 5703 7245 14782 7150 39478 8548 12125 9875 7400
#> [613] 8108 13579 9644 6186 51836 2770 5500 9380 5900
#> [622] 7650 37769 7972 17424 17950 3562 8893 8167 5979
#> [631] 9177 17715 4887 72745 5070 4912 5200 6908 4200
#> [640] 6001 6600 14250 9612 3938 13430 22594 1149 218252
#> [649] 4683 7939 31400 9864 10968 6099 12750 8625 7223
#> [658] 7642 8030 4838 2874 5880 9453 23680 8219 1221
#> [667] 10003 8040 40419 9887 5761 11120 11000 34133 7216
#> [676] 36276 4700 40097 2720 8684 4534 15085 7740 4964
#> [685] 12243 4438 8698 1253 4308 36085 15188 17852 3323
#> [694] 8919 57381 4997 6030 10350 24931 5753 16290 8600
#> [703] 14000 4003 7440 7780 10725 5175 30736 35287 2309
#> [712] 11050 11894 12555 5790 16050 1304 23899 8050 6120
#> [721] 6271 13260 213444 15000 5212 10150 7416 8549 6590
#> [730] 4445 8240 4160 8701 13650 10514 12095 4764 8498
#> [739] 8100 4822 9350 17204 3118 1058 10640 10035 25341
#> [748] 6771 1340 11470 28243 9009 14486 50308 13592 1157
#> [757] 6698 6041 8479 5720 8738 10062 8384 7135 7208
#> [766] 1777 5322 10320 9220 16275 11824 4049 10480 6687
#> [775] 4600 1140 262018 2614 7863 18616 35026 22410 4650
#> [784] 6564 47916 5665 6766 10140 5589 23568 12968 10720
#> [793] 13384 6743 1159 13202 4560 14850 8581 7920 7380
#> [802] 2970 6174 43101 7207 8616 13737 3469 10819 5450
#> [811] 24759 7854 9804 4139 7683 1016 8560 7469 6388
#> [820] 5004 9828 8158 11583 7651 6325 20917 2340 4188
#> [829] 9550 8853 8320 7214 3677 4203 7091 8970 44431
#> [838] 7260 5411 8432 47045 6228 21810 8106 7128 7749
#> [847] 5340 6930 5484 6552 6045 12522 54160 5854 2200
#> [856] 6921 5259 8961 8860 8784 242629 8862 114562 11500
#> [865] 4250 35021 13435 84267 5375 8005 9452 8645 6642
#> [874] 11900 18050 6890 6250 8909 57000 9248 9206 16080
#> [883] 4228 41900 7426 5595 7541 8677 12775 11254 28300
#> [892] 9360 11700 12611 3056 21357 3987 1380 4222 14731
#> [901] 1073 8378 35679 12825 8281 1369 4380 6219 8375
#> [910] 32175 12843 9273 8835 14648 8355 8571 12250 13470
#> [919] 7865 5670 27007 6332 17832 4100 8624 8437 2550
#> [928] 9487 6867 3240 10970 7950 3658 5203 43377 14196
#> [937] 7898 6162 40319 8580 10061 2865 8620 45517 8313
#> [946] 3672 103382 3667 7394 7110 18700 40259 9200 13900
#> [955] 11100 14057 2930 5355 17585 8149 40202 4597 3800
#> [964] 10125 7307 889 7834 27951 5356 7504 4271 27631
#> [973] 8653 3974 17334 16105 14401 7520 7417 6180 11935
#> [982] 8288 7845 7261 10155 7420 11234 7763 12940 23625
#> [991] 5423 9569 81892 81549 3841 13609 4426 6852 11410
#> [1000] 7566 7030 10165 102366 881 5805 37981 47044 11817
#> [1009] 5150 21780 13501 1115 7201 3360 9592 8062 8570
#> [1018] 99752 1201 18600 7957 4125 4565 17380 14872 8925
#> [1027] 14110 15349 6561 10290 10176 28717 25714 10183 8648
#> [1036] 7194 9467 17859 4225 17864 7838 7205 16905 14120
#> [1045] 9530 4836 24829 31238 8073 1325 12528 6657 9072
#> [1054] 220308 7590 1846 133729 6936 11870 4556 3870 2530
#> [1063] 7506 10257 5167 890 18800 5600 9565 4676 5298
#> [1072] 79714 100545 7923 4494 10302 8391 8307 11111 6130
#> [1081] 22703 11424 10360 9300 2890 5700 10049 122038 2808
#> [1090] 13791 7552 15250 11475 8060 8366 5044 8858 10182
#> [1099] 9307 14149 5671 6172 35040 20041 21650 3900 5950
#> [1108] 10122 4662 41346 8300 3855 13496 8955 12987 6924
#> [1117] 7571 9099 7155 12199 17186 9630 6820 8612 10281
#> [1126] 73600 4874 80837 4762 4944 18900 35000 12220 7330
#> [1135] 21399 11599 13100 37034 9194 6294 7308 23985 5330
#> [1144] 7881 5926 11946 2402 2600 5300 13031 2555 3840
#> [1153] 10620 4284 5283 6052 5850 10796 5992 2692 5017
#> [1162] 7956 10080 9594 4584 21937 15540 20412 8786 5885
#> [1171] 9964 35015 5539 4025 18250 7490 8577 1991 7634
#> [1180] 8247 11070 9276 27311 9100 7253 7115 8711 9226
#> [1189] 7741 4252 5525 40635 14821 9087 9095 28563 9242
#> [1198] 41263 6150 1200 2067 6105 7095 9825 32670 16800
#> [1207] 9425 1820 14135 8872 21312 6760 1480 7213 9333
#> [1216] 7793 7575 11523 7364 14599 45302 7080 2620 7965
#> [1225] 9362 6100 9473 6778 10372 4957 7473 8890 7220
#> [1234] 10572 14750 49091 4189 7598 8138 4721 12956 24773
#> [1243] 7123 1962 5800 46748 7746 10664 12918 10454 3881
#> [1252] 74052 11625 6900 7224 12236 43733 4630 1655 8438
#> [1261] 6322 8760 37058 5116 206910 7129 9800 29078 35722
#> [1270] 9646 4903 9844 8996 12573 9969 2807 142803 6240
#> [1279] 12626 2275 10723 9488 204732 12240 9188 9701 1251
#> [1288] 2580 14319 4102 35298 10507 4179 2159 5668 10120
#> [1297] 8734 9289 8514 38639 10450 14733 14406 9416 131115
#> [1306] 1181 28405 18901 1577 46580 36036 18199 7930 5427
#> [1315] 360241 8446 56628 2646 8301 9301 6809 16300 14350
#> [1324] 12776 4948 10490 1651359 9601 11592 9339 36900 7482
#> [1333] 16677 15837 3832 11466 20296 10414 1638 3784 53898
#> [1342] 33981 8967 7180 53392 134489 4520 8153 11542 5054
#> [1351] 1662 10615 15119 9314 12138 4975 5022 7665 33460
#> [1360] 8364 3250 5618 22863 3904 9103 306848 10168 8755
#> [1369] 7136 17533 4620 41656 12252 8028 11025 5775 8941
#> [1378] 11867 15600 156988 7567 6703 3141 10171 6305 11444
#> [1387] 3839 7973 24663 183823 7275 9005 8875 9503 36831
#> [1396] 206480 27589 11783 5428 3050 8290 4234 5688 11675
#> [1405] 7600 5131 13800 9557 1280 4532 9602 26989 6510
#> [1414] 5751 8601 9163 8678 7843 9877 17366 19680 4961
#> [1423] 6800 42436 3630 5921 10762 6137 52953 3425 4096
#> [1432] 4360 3480 10190 8448 920 37000 7299 7007 28052
#> [1441] 9916 2750 10202 7157 9115 9417 8956 4704 2674
#> [1450] 9374 12067 26337 5111 10051 8160 3795 4879 8829
#> [1459] 10111 16120 8663 4760 31675 6195 10661 51763 3984
#> [1468] 23200 17877 3868 9904 33920 4165 11757 9292 7623
#> [1477] 24825 96574 26487 9760 33132 15360 8971 40946 17664
#> [1486] 3952 52256 2719 85813 87120 16188 3271 3880 4555
#> [1495] 6223 7322 11951 7020 18001 7050 14270 5868 4625
#> [1504] 13860 13383 9296 6702 11287 10096 9015 7476 3140
#> [1513] 13964 6126 5015 40098 857 35020 14720 7850 26000
#> [1522] 150117 2416 2451 9150 97138 57050 4368 7570 17882
#> [1531] 8424 5980 16048 24700 1968 7727 11740 6125 8828
#> [1540] 8990 6194 10184 6371 6967 4988 7294 10707 12282
#> [1549] 7255 6095 3255 8490 10306 11220 12151 9936 8078
#> [1558] 46609 12145 5568 3708 7692 21300 7936 19606 13907
#> [1567] 15960 4945 9078 2800 8055 5455 9223 13975 36246
#> [1576] 7259 9396 26784 13474 9011 7236 15003 18042 8793
#> [1585] 70567 74495 5719 76665 8518 8308 6660 4640 7960
#> [1594] 22334 7221 8162 6807 19025 8396 2375 8700 7735
#> [1603] 43645 8823 3752 8410 12607 7752 17239 14915 6607
#> [1612] 1021 8453 4182 10764 11018 11375 5439 2003 8521
#> [1621] 11019 8128 20805 12675 6776 7270 22500 11312 8827
#> [1630] 9023 69834 10519 12540 12473 9751 34982 6479 5496
#> [1639] 3376 7753 8868 4031 12377 14568 5510 10920 9415
#> [1648] 37533 10047 13530 10757 4443 2657 7610 8279 21514
#> [1657] 21630 17120 5087 8175 9908 5210 7631 26460 4377
#> [1666] 9153 45738 4940 7668 6718 2167 19387 20873 11937
#> [1675] 7759 6397 8736 8541 9148 16065 3844 7147 5910
#> [1684] 216777 6726 7963 1349 1825 6158 7272 10491 15002
#> [1693] 8658 9719 9689 1824 41600 10440 4178 5616 6448
#> [1702] 37169 14012 7910 13504 5756 9840 7012 4621 14810
#> [1711] 6969 5522 8879 4059 8295 51177 17208 10642 5220
#> [1720] 15068 13211 23085 4260 3444 4343 58712 1194 4777
#> [1729] 7811 21486 20685 7112 12682 13356 6236 8122 19040
#> [1738] 9215 4830 4076 6131 105587 8187 35636 9957 13113
#> [1747] 6554 10018 99916 7230 19602 6791 38412 8361 6977
#> [1756] 7163 13406 9472 15139 11200 7107 4412 24000 7304
#> [1765] 8092 248600 64073 7742 4050 7064 7781 16801 6060
#> [1774] 5901 15207 11210 5374 6090 1656 42077 9674 7607
#> [1783] 10900 11920 2031 7161 8540 6129 3315 8512 13885
#> [1792] 15525 10576 12824 1845 6034 8124 3999 6132 29982
#> [1801] 5377 14649 6530 14499 6566 14240 4788 1545 3420
#> [1810] 11165 43560 13720 10423 11651 1488 7771 8145 4217
#> [1819] 4923 8451 9520 10463 16263 2560 8011 9240 5146
#> [1828] 11928 11457 9373 8816 8726 8555 7344 3239 37801
#> [1837] 216332 4736 14150 6023 11473 7633 5130 9720 12197
#> [1846] 7712 15677 2681 4675 9892 8340 3225 8058 6420
#> [1855] 1298 3582 53250 16650 4473 3632 39639 12728 10969
#> [1864] 6413 13809 10327 5674 11393 5735 2150 3680 14197
#> [1873] 8165 15639 223377 4653 5001 12705 7526 49936 43821
#> [1882] 35868 3990 57587 5913 4930 5264 3399 7465 4698
#> [1891] 12368 12676 9466 33630 5909 9888 2910 9261 16530
#> [1900] 8352 189486 30886 30605 5806 9593 4299 8151 3874
#> [1909] 43123 13850 7125 40014 41072 4240 8284 7262 40341
#> [1918] 14087 6700 3764 11600 13729 9086 13058 13444 4690
#> [1927] 37522 10962 9675 5534 13482 11562 9898 65340 10050
#> [1936] 9542 9670 12408 9687 934 10312 8370 8732 8227
#> [1945] 11875 6037 12036 3700 10083 5762 7054 1173 12650
#> [1954] 7133 3134 17126 10160 20946 8937 6032 10196 12350
#> [1963] 36583 15678 9045 12375 10739 4046 9920 9540 9120
#> [1972] 2944 5954 13630 11936 11040 5247 16236 45963 18400
#> [1981] 9585 10385 10474 6858 15210 9359 10335 25002 3920
#> [1990] 4348 4797 4456 16817 389126 5010 4040 6288 8120
#> [1999] 13824 10368 16305 5372 8520 9765 4088 5799 15411
#> [2008] 7232 2410 6975 10766 6568 3760 7015 10841 10573
#> [2017] 2261 155130 9207 7014 9140 36445 32214 10925 9505
#> [2026] 6598 14417 4882 6364 9972 1709 5029 4087 6630
#> [2035] 4776 4273 1800 50965 12978 13554 6730 7641 21344
#> [2044] 5304 16510 5742 16000 5395 10550 50405 2700 1189
#> [2053] 6742 3986 39190 43575 57499 5413 108464 12431 5560
#> [2062] 37363 423838 6260 4580 11041 2553 8423 9781 7810
#> [2071] 1950 126759 6980 175982 19998 6402 9583 13238 4033
#> [2080] 15867 14091 14455 12060 4954 15405 9708 8660 1217
#> [2089] 19200 16952 8102 7914 8360 5640 4941 8147 864
#> [2098] 24755 8536 10235 5857 60467 9658 3435 40608 35752
#> [2107] 9272 9460 15800 12058 8545 54014 9645 42580 403365
#> [2116] 3625 7190 505166 19600 11664 10628 7984 1060 23885
#> [2125] 3218 4013 7942 5863 10392 2350 41167 218235 15143
#> [2134] 3488 4485 1657 12028 3520 12349 8874 3561 7148
#> [2143] 1612 4950 2272 4840 12201 7089 9130 6601 18362
#> [2152] 5508 7844 45100 10534 4120 15050 8314 40705 7447
#> [2161] 10092 7298 9529 39098 13629 16139 13572 211576 5257
#> [2170] 13750 4544 10890 7866 9310 8001 7505 45133 10869
#> [2179] 3650 1281 6688 13261 10722 10501 13394 7684 8426
#> [2188] 5702 47480 22482 7458 6212 21043 4895 8840 8749
#> [2197] 217374 4649 6610 6682 8291 7108 18568 8603 5101
#> [2206] 21929 30869 979 10369 6736 241322 6390 7945 1103
#> [2215] 4680 59058 8415 9993 1937 8729 4515 36171 3230
#> [2224] 4635 32044 73616 8170 17635 12430 20868 10270 36704
#> [2233] 4297 6591 9874 3121 2401 5648 48993 6073 8103
#> [2242] 7266 9030 1648 12523 4583 5110 18200 38009 26040
#> [2251] 6110 19550 3220 89298 8251 3816 11337 7254 7716
#> [2260] 15745 4236 10950 12981 5835 4876 13367 49222 4673
#> [2269] 15450 13700 1172 7550 7625 8951 18144 9450 35996
#> [2278] 8944 7238 10949 40278 7372 7066 7084 38509 11300
#> [2287] 10330 67369 8276 12044 3649 11448 13738 27591 9048
#> [2296] 6663 4880 21794 15559 2880 7315 5233 10733 7770
#> [2305] 7995 3742 32660 6156 6366 57514 5362 37616 6396
#> [2314] 88426 42316 10583 1093 9806 38125 16828 19141 27586
#> [2323] 7062 5706 7513 4725 1118 20377 9679 115434 3755
#> [2332] 5490 8636 10451 6773 17300 8471 5440 4815 11481
#> [2341] 7778 5580 16470 12558 5906 12596 11769 35001 1362
#> [2350] 13431 43386 8157 7510 105415 27072 1853 199940 8266
#> [2359] 43088 15606 16524 5733 10753 12007 7992 2723 9322
#> [2368] 9519 11193 12491 67953 5795 6497 3713 9998 16738
#> [2377] 4859 6426 21262 15253 7983 5031 8460 5102 609
#> [2386] 41275 290980 11198 3720 13068 9676 14630 1650 3750
#> [2395] 5710 4288 15959 3075 235224 3180 22489 7583 42733
#> [2404] 6739 157875 212137 2850 4356 17711 14803 3276 7890
#> [2413] 9912 5379 35235 5489 9830 8171 8976 10655 46902
#> [2422] 4550 273556 1236 20150 6074 8854 8585 6901 349351
#> [2431] 2271 7693 15950 11175 7969 35225 13129 41339 6466
#> [2440] 7184 3504 5170 3040 7149 877 15480 1750 6021
#> [2449] 54557 28005 3608 7731 33278 4060 5999 6232 9576
#> [2458] 27540 18674 9610 6519 8412 6168 17400 10447 9377
#> [2467] 2760 12591 1196 11570 4370 4591 31838 7425 4290
#> [2476] 48693 8311 10297 26500 68479 10212 7673 7467 5160
#> [2485] 22000 8797 6014 6802 7071 9886 14745 4548 14333
#> [2494] 6187 13200 13102 29163 4904 7314 6567 13775 13175
#> [2503] 1275 34513 9090 208652 13425 8737 5978 9420 3532
#> [2512] 8573 9907 7265 4564 9545 10358 7231 8215 1343
#> [2521] 750 7672 1963 12733 7414 23000 6139 6874 84506
#> [2530] 104544 7320 1269 6015 7924 24800 2609 10359 9684
#> [2539] 13450 13586 4002 3729 21587 33080 9493 13168 902
#> [2548] 27427 1296 20280 32700 18564 264844 212639 5937 5401
#> [2557] 20130 4545 8225 94960 9349 223462 8025 138085 9846
#> [2566] 1286 15398 9313 42253 7450 37431 18184 118918 9295
#> [2575] 3727 5746 5382 8680 6258 9187 4910 4998 14321
#> [2584] 2975 8688 7392 8631 10946 13566 7326 9471 6317
#> [2593] 4480 1242 42200 1427 12463 9250 327135 5701 4842
#> [2602] 93218 8297 9145 23994 2185 10696 11098 42399 4452
#> [2611] 6384 5267 8458 7639 11744 1350 16851 130680 14248
#> [2620] 3975 95396 9180 8629 6450 9780 12508 2710 9984
#> [2629] 1753 8376 11650 10455 6850 38016 12196 7043 9196
#> [2638] 37325 6731 9903 6938 4866 13457 206474 35016 2978
#> [2647] 16365 7267 8837 38038 5393 17685 8303 55321 8296
#> [2656] 10260 4132 12874 7203 982998 8447 7587 25800 6175
#> [2665] 17841 20242 35091 7744 13713 1240 8039 6728 11400
#> [2674] 111513 8140 4106 25700 37800 5211 10513 833 1873
#> [2683] 10375 7519 5112 98881 10613 8773 7588 19116 38644
#> [2692] 3554 7765 22651 8235 6334 5419 11665 6272 49137
#> [2701] 9432 11676 41664 11456 10296 59677 12672 1754 1297
#> [2710] 7503 42000 13505 22100 6005 12150 10824 11452 5922
#> [2719] 6625 9847 54450 10031 4692 3570 12714 9855 4781
#> [2728] 14133 28750 2020 4745 8119 11342 4226 237402 20531
#> [2737] 13309 9331 8906 21907 13062 7290 21100 7143 40910
#> [2746] 6783 6988 8697 189852 14125 7276 11612 11454 4122
#> [2755] 10893 7137 387684 11761 38912 8392 7069 6098 10137
#> [2764] 6508 6785 1490 2440 9579 9599 11727 1320 1341
#> [2773] 6369 5149 1799 16573 9065 1396 8342 10126 9954
#> [2782] 2754 9299 2353 3657 20870 7277 8063 7561 8192
#> [2791] 14989 951 15022 8900 6050 1441 8846 5378 32033
#> [2800] 13000 1110 5453 18224 8164 8401 4416 6903 60840
#> [2809] 38500 7604 7388 5262 4924 9238 13551 29111 18226
#> [2818] 7202 3411 8947 10030 62310 2070 1485 1793 13449
#> [2827] 5664 60548 1388 17853 4069 13193 99170 8321 9839
#> [2836] 5408 42180 35315 8771 15247 5454 4010 8499 14161
#> [2845] 14030 80471 207346 20734 8901 13370 4095 12778 16454
#> [2854] 8544 44866 6337 14271 32450 5734 15508 4366 1501
#> [2863] 7713 5765 12920 24691 16788 196020 15300 10954 7884
#> [2872] 1375 3196 8746 7456 9309 52272 6435 8292 8968
#> [2881] 11305 1263 8610 21336 6611 1919 39848 19513 4977
#> [2890] 10187 1246 1599 6108 7821 6263 6143 9440 88327
#> [2899] 4296 1017 75889 10116 8255 10424 5093 11775 4468
#> [2908] 78225 15570 435600 4687 268329 3132 2554 1948 262666
#> [2917] 11350 7306 11214 3243 18834 6509 27702 4108 3008
#> [2926] 35069 35991 30476 15958 81021 49658 14490 7630 368517
#> [2935] 22072 38869 17817 40816 9994 16857 12253 9077 5827
#> [2944] 100835 7772 18505 6031 982278 8338 6870 779 5096
#> [2953] 35236 7701 7341 18295 11108 6273 1683 5326 4301
#> [2962] 7145 9492 42769 3730 6658 50479 9427 10230 5876
#> [2971] 87497 7917 8561 11801 5071 24684 106722 7448 14773
#> [2980] 46173 34870 8065 6859 6386 11850 10367 5088 6615
#> [2989] 8509 11132 1448 5418 3852 4913 6811 9041 9523
#> [2998] 7808 5967 5737 9705 37373 843309 177657 8576 5412
#> [3007] 1080 3873 228254 35691 7902 7225 4990 14985 7156
#> [3016] 8095 15264 4505 31798 39640 12741 4476 28516 3718
#> [3025] 197326 216493 6676 9792 6909 3150 6578 1831 15031
#> [3034] 4435 7929 10807 7961 6377 6017 3543 18525 3210
#> [3043] 8406 7545 15030 10769 8064 33750 63118 6879 13600
#> [3052] 23954 3588 1154 130244 15240 63991 11934 18253 5764
#> [3061] 8584 44093 75132 117612 12134 10752 4670 11240 9549
#> [3070] 10687 4089 12047 9752 7081 4397 5402 4169 4254
#> [3079] 14766 12696 12030 4461 17811 5225 9517 9378 5214
#> [3088] 11765 1712 2079 17349 4056 10590 6818 36183 15704
#> [3097] 12420 10032 35261 48787 3522 10341 31510 10256 4627
#> [3106] 2551 10881 7171 1618 13806 16264 8442 9876 5973
#> [3115] 8208 20524 39370 8748 1040 6754 12026 7836 47250
#> [3124] 14913 8263 5137 12042 1850 94525 25175 2306 7120
#> [3133] 7603 4220 8088 13862 12745 13054 6093 11656 9330
#> [3142] 4268 37904 5034 7733 15120 16145 9956 35621 7897
#> [3151] 7423 3211 7790 7686 19501 4418 7857 9824 1706
#> [3160] 3738 10362 1960 6225 3671 7006 4972 6911 110579
#> [3169] 36384 35880 224334 20700 7172 4614 6534 9769 7931
#> [3178] 17739 9538 35273 88909 11996 5791 9401 72309 7264
#> [3187] 15028 5757 10794 13751 3188 13392 13495 11422 2147
#> [3196] 16672 9527 9678 18935 6495 8331 5067 6355 20023
#> [3205] 5451 3245 11072 22860 8679 38985 118047 9320 41250
#> [3214] 5048 6324 43647 6574 2064 5011 6680 9154 14892
#> [3223] 8374 85377 131116 7126 1279 4932 14219 34335 4280
#> [3232] 5584 5758 36254 11816 20446 12686 10275 9133 10798
#> [3241] 10541 8085 5803 15844 10517 11413 36817 8936 3962
#> [3250] 4455 7860 9620 2578 5316 4450 14757 13891 8615
#> [3259] 77536 7102 74390 7606 8089 7615 1032 12443 11249
#> [3268] 7938 8779 35782 8459 15160 9055 5207 7296 60123
#> [3277] 1516 11895 2386 4663 12813 8778 434728 9478 1763
#> [3286] 214315 6124 10043 1778 81893 33747 2250 3136 12238
#> [3295] 11319 10422 9725 28185 9681 5499 7335 40575 2640
#> [3304] 13912 2699 8015 150282 9342 20018 6078 40106 7452
#> [3313] 16249 3451 5349 8380 14667 8455 9812 7670 6556
#> [3322] 7427 3757 8399 5185 4394 25697 6810 7728 2100
#> [3331] 7373 10951 14972 7885 15438 3896 6690 2421 12633
#> [3340] 18099 5016 9126 3101 4038 11877 18450 3885 13002
#> [3349] 11866 12972 2833 33801 11588 9554 19991 7258 8980
#> [3358] 6141 5122 8131 392475 2992 26359 3072 9361 10815
#> [3367] 16170 43847 8904 4959 9451 15528 7667 7906 12094
#> [3376] 7709 12005 8850 15750 1994 3766 10016 35012 7278
#> [3385] 4900 55387 10370 9253 6991 10236 150270 15916 9654
#> [3394] 19000 18335 3997 8051 7464 14404 14695 7601 8236
#> [3403] 12320 7724 8475 62365 35062 8676 3135 7955 8009
#> [3412] 16770 17583 7144 7643 9435 10240 43017 7117 4004
#> [3421] 2192 14834 7345 10064 118483 87213 8801 1613 32780
#> [3430] 23400 213879 30007 4232 3253 4408 9001 6964 9486
#> [3439] 11349 9205 7247 9625 11662 12033 9155 14134 7580
#> [3448] 4512 15873 14217 10210 4780 20466 9690 13218 3899
#> [3457] 8325 7882 1387 8798 6781 15075 12141 5934 9578
#> [3466] 8565 6835 7540 5065 6540 3094 67518 54048 15783
#> [3475] 6536 8346 6826 23522 12719 13063 12462 18265 5825
#> [3484] 13402 100681 3995 8118 11141 53574 8182 6192 22081
#> [3493] 13503 10090 9083 7660 19978 7040 105850 8613 6605
#> [3502] 40003 5546 8534 8469 13235 41325 11603 6515 5043
#> [3511] 8322 7991 6002 6533 9436 9580 10560 19709 3497
#> [3520] 35536 8628 62726 12330 23781 2581 8385 7376 3740
#> [3529] 6356 20588 7947 8430 6775 17674 6758 8159 9353
#> [3538] 20720 7754 3507 15426 6191 8547 21890 1536 6213
#> [3547] 5307 6825 10425 12720 8848 10247 9794 4668 10600
#> [3556] 11858 13816 13789 6504 17919 9697 4206 4195 5948
#> [3565] 6145 4727 14374 11659 13515 9516 6027 112750 11201
#> [3574] 9088 4746 6394 11225 15236 7904 10225 43710 8930
#> [3583] 14982 5662 15757 11242 2685 110642 2199 19821 4171
#> [3592] 10464 7528 41041 13927 9546 2533 28014 7767 19593
#> [3601] 12796 9112 5925 1500 15312 5289 10189 5956 9430
#> [3610] 9400 9926 13348 24500 10074 4057 9672 4543 9786
#> [3619] 7827 9838 13180 10229 6650 100623 10433 6049 4549
#> [3628] 17235 8444 9409 8174 16219 188760 3516 9370 218472
#> [3637] 12091 6061 11835 8144 1728 6328 204296 4097 8353
#> [3646] 7859 6918 11972 3876 6218 34290 12426 7617 7484
#> [3655] 11774 4496 9959 9318 1540 31850 8029 14353 25211
#> [3664] 11970 8809 8683 159865 10637 13475 29224 4286 111514
#> [3673] 16928 86636 36218 34680 3375 10844 762 7455 17532
#> [3682] 6160 5544 12245 3794 8248 292288 10152 5467 6111
#> [3691] 8429 1222 572 74358 24501 8327 25150 7789 132858
#> [3700] 11690 5846 12690 6856 7589 4235 9123 2296 48257
#> [3709] 29347 5058 11733 3048 5526 1749 6315 10702 8887
#> [3718] 5346 6344 4118 2016 9960 4592 11407 6603 14408
#> [3727] 60720 7738 15496 9638 9639 35074 69260 18129 28600
#> [3736] 15258 7719 85728 20301 37843 22518 16921 4128 1606
#> [3745] 9871 15701 8185 1827 6222 7869 9397 5936 17000
#> [3754] 4332 31796 25500 7355 43838 10023 7281 6677 6675
#> [3763] 3933 169448 9737 12833 9605 10488 6092 13894 4524
#> [3772] 10744 17800 3905 7193 34991 219106 5310 12300 9586
#> [3781] 6280 13970 4501 2332 53143 10542 19843 9650 6621
#> [3790] 8530 9990 3485 40386 12080 989 21096 8086 5202
#> [3799] 32234 13296 6613 5366 10416 9571 36601 13350 7374
#> [3808] 10521 1795 16376 12106 5223 1330 8621 5232 2378
#> [3817] 22547 12208 6224 3866 4569 4823 867 5832 10960
#> [3826] 61419 6488 175421 13227 12560 167706 48743 4270 13288
#> [3835] 48292 36116 64469 3860 8719 923 7023 11310 19439
#> [3844] 1607 241200 5109 8154 3574 16564 7640 3143 11080
#> [3853] 17389 12950 8018 1822 8626 6269 10860 18167 10395
#> [3862] 35218 8667 190357 3015 4032 17630 6695 6202 3139
#> [3871] 9484 21138 8335 14071 11343 2196 4886 13755 35008
#> [3880] 5354 3982 7311 60392 10245 7074 3333 6994 215186
#> [3889] 7826 9323 6985 1113 7412 59242 7861 2482 8428
#> [3898] 6832 9729 191228 24969 4855 1444 8403 7491 10323
#> [3907] 9597 30144 4410 8641 4320 7572 13189 9244 5128
#> [3916] 5994 1438 4812 10510 4845 12142 3560 2370 12746
#> [3925] 5940 28718 4865 210254 8302 9537 7647 10109 9671
#> [3934] 6947 9324 35438 15093 30083 9176 5107 22486 13095
#> [3943] 5743 15151 15260 16262 14874 6183 8510 10731 9230
#> [3952] 9622 6715 2244 12193 6408 6696 6291 9652 7809
#> [3961] 33888 7291 7831 7328 1360 10853 1564 39446 6635
#> [3970] 12413 16748 12811 20620 15500 37500 2366 4211 6770
#> [3979] 25641 9784 16582 1075 10037 6537 20031 14800 91681
#> [3988] 11276 9623 37642 101494 19193 5858 41022 4922 14986
#> [3997] 11396 7034 21562 10181 7334 6206 10625 9714 7215
#> [4006] 5159 56192 3988 7389 203860 13280 9312 1481 8725
#> [4015] 34175 10623 3475 12447 34689 10911 6308 10630 10948
#> [4024] 16410 6697 5390 52769 87991 4323 13981 9268 8767
#> [4033] 6134 15586 35255 19401 16110 34527 6990 8670 8819
#> [4042] 6349 97574 13590 8188 12614 4008 7900 8117 208737
#> [4051] 7384 14033 10843 4936 38258 15907 2825 10958 2036
#> [4060] 42800 6916 7905 5875 7283 21074 7410 7546 6920
#> [4069] 6604 4375 1578 8503 8611 40887 982 9608 7027
#> [4078] 10716 47502 41984 19876 9344 20012 3711 2897 12275
#> [4087] 7434 5512 10506 6906 7720 9647 8763 8245 239580
#> [4096] 28000 28535 7769 5974 747 10123 9548 8994 27820
#> [4105] 2513 9298 6491 4632 32757 10280 12900 10098 10277
#> [4114] 11795 13034 7569 10880 8142 4331 5824 4860 28046
#> [4123] 920423 12860 6733 1805 34947 9067 7453 4502 6828
#> [4132] 4751 10578 8891 13730 4385 4322 1622 3525 8468
#> [4141] 35009 2460 9234 8023 26036 35271 32109 10929 4802
#> [4150] 4942 7941 13673 13056 6144 7003 12511 28703 8372
#> [4159] 1204 2885 7421 9715 6064 45860 9195 1608 9024
#> [4168] 112521 9686 6871 19900 12534 6685 4218 12765 4244
#> [4177] 6865 3610 4608 7056 2162 10905 12017 7226 15416
#> [4186] 4030 4720 10015 16133 5602 16538 3746 5820 8674
#> [4195] 98445 40973 9147 18730 8526 9231 1332 4187 8067
#> [4204] 16238 9827 13477 6875 8532 5643 12414 10481 11760
#> [4213] 5559 5564 8752 2260 5433 14016 8796 25663 25639
#> [4222] 11347 2631 36893 86225 9266 13843 5766 10283 7204
#> [4231] 7076 38095 1064 12821 41688 8022 50112 71191 119790
#> [4240] 12800 8436 66646 13156 20562 5293 16535 16474 13077
#> [4249] 8527 10215 6962 8033 9061 209199 2090 21904 52567
#> [4258] 13212 6415 8173 8285 1524 12187 24740 15225 11778
#> [4267] 28008 4689 21701 11942 6808 24767 8079 9879 6343
#> [4276] 5236 13679 7666 8012 9139 11954 12487 10908 60113
#> [4285] 9696 42840 82328 7985 3710 23962 13458 19487 5724
#> [4294] 11884 4872 6887 231739 8682 5472 7199 20277 11658
#> [4303] 17200 256132 16552 10087 881654 8269 23760 2128 3644
#> [4312] 7775 4825 1710 1248 11480 8398 10505 7926 10057
#> [4321] 10987 5818 9869 5995 12171 9405 10812 37193 6171
#> [4330] 12381 38794 6417 19877 9845 131551 9204 11440 11646
#> [4339] 5767 4447 20954 873 3540 76877 3785 10939 6490
#> [4348] 2980 7952 2001 8770 11173 7535 10203 4011 6755
#> [4357] 7246 7361 8856 12888 1502 46786 10750 34040 676
#> [4366] 5195 4298 48788 8709 4947 7867 20181 11780 1250
#> [4375] 18480 5425 6907 12538 43124 1193 7488 7153 5056
#> [4384] 9762 438213 27600 13421 5551 15200 8562 8685 7958
#> [4393] 14876 9046 13041 14777 12281 24603 16622 3386 189050
#> [4402] 187313 8210 15400 10827 7021 47958 577605 9428 4731
#> [4411] 9168 4381 7697 4602 7895 9588 8842 6892 24354
#> [4420] 2300 13085 7100 895 5376 14157 11090 37089 5132
#> [4429] 3080 5240 6847 12100 258746 14126 18778 35070 4996
#> [4438] 16679 6838 14862 8808 23891 8395 123600 4007 16600
#> [4447] 7853 9354 19370 9267 11950 11745 1033 14096 3438
#> [4456] 31747 8093 15760 51354 18810 8892 7316 12840 9097
#> [4465] 5530 9835 8049 25993 21578 49149 3313 20925 31314
#> [4474] 10804 18255 10113 1410 7877 6018 14633 6527 49044
#> [4483] 39449 7953 12031 7351 12003 15920 12899 7585 8467
#> [4492] 9166 13803 12677 1071 12040 8922 198198 15016 19088
#> [4501] 13870 107157 14959 10556 3978 16224 5108 6010 54707
#> [4510] 2820 196995 6375 100188 1848 8137 1348 6401 1635
#> [4519] 7489 5882 7481 6004 4337 12293 48352 219527 6445
#> [4528] 10374 4006 10436 9509 15101 8098 5928 10748 10814
#> [4537] 9281 15335 10308 9202 11005 4811 600 2875 16008
#> [4546] 8440 12264 15354 16500 7439 2180 9581 14560 11670
#> [4555] 1310 5845 16909 1307 2268 10585 3100 11779 1329
#> [4564] 19500 6009 9458 77603 4184 30480 1074218 35075 17234
#> [4573] 145054 5172 15025 6857 13040 22098 1985 145490 7582
#> [4582] 10548 9311 10363 19210 38088 19969 9893 8072 7168
#> [4591] 18116 11957 7737 7435 10559 9020 27000 48351 70131
#> [4600] 7017 3737 8315 2186 12077 5773 16988 6473 24650
#> [4609] 16960 12160 3264 12205 1178 38448 2814 1572 9186
#> [4618] 4976 3430 27505 6487 1420 6553 55756 4429 14237
#> [4627] 15005 15685 9282 67269 4854 9882 3190 8494 68824
#> [4636] 34000 9950 1024068 1429 6075 5258 10646 8034 5621
#> [4645] 1156 24437 30056 8195 3867 223898 12013 8886 43093
#> [4654] 9070 4183 4065 2323 6022 215622 24330 9142 9934
#> [4663] 6370 4305 25248 22605 263538 7042 16643 8924 6678
#> [4672] 3320 8587 90968 4141 1394 3088 5886 19767 8821
#> [4681] 2153 37200 3622 33825 7797 11489 5009 11280 15781
#> [4690] 1758 11507 1570 16736 9512 6915 20053 2684 6295
#> [4699] 3359 968 13084 36862 7338 11776 3635 9329 7806
#> [4708] 149410 22508 14585 14092 5488 12261 10710 9182 31564
#> [4717] 1114 27122 4805 7694 6405 7517 17383 6774 7862
#> [4726] 9185 2240 7313 39964 9229 12327 6842 4466 3618
#> [4735] 13059 4743 17826 1634 6346 19570 13709 6923 4927
#> [4744] 7805 7828 9822 10700 26400 171190 5006 6053 8751
#> [4753] 19017 8114 6827 6485 4063 2841 2964 19585 1259
#> [4762] 3819 3707 21375 1620 39000 14866 13468 233481 8507
#> [4771] 6179 30000 10344 35100 4606 34222 11123 122403 41811
#> [4780] 25741 2660 8199 10525 34528 53696 9973 5336 7268
#> [4789] 8150 6927 2446 4018 46638 2577 4233 9764 1695
#> [4798] 7896 9222 8722 6950 12105 3172 20001 1107 39586
#> [4807] 20553 2731 11270 6952 59612 36769 9927 11036 8382
#> [4816] 6684 8112 8229 37045 11205 1079 24550 8605 11023
#> [4825] 193593 1987 13787 3439 12527 14626 5920 286181 39634
#> [4834] 29258 7381 21785 6170 9247 13526 7768 1989 1056
#> [4843] 12244 14600 5946 3068 10052 9905 7404 5002 20104
#> [4852] 21750 8462 9085 10117 3834 21115 6398 14010 13104
#> [4861] 18439 2675 10426 32718 20193 6893 8604 12929 2356
#> [4870] 2542 1755 9513 35280 43301 33671 210395 11750 10834
#> [4879] 21804 8568 9235 19115 5333 4533 10078 1182 4681
#> [4888] 65501 9002 5030 13315 2998 9988 5012 5007 5193
#> [4897] 53428 7287 10291 9507 7397 7804 13120 5421 15170
#> [4906] 9706 10790 1309 12855 2935 9122 5686 12155 8008
#> [4915] 6275 2746 2643 10316 9831 1533 12410 27441 43000
#> [4924] 11304 36665 13510 2788 36585 4978 1162 453895 14694
#> [4933] 6970 107386 3731 3774 9743 1461 26615 8995 18743
#> [4942] 15304 9448 5032 14450 14061 8319 13118 19785 6301
#> [4951] 5808 5669 9406 14925 4547 8152 9398 12891 8466
#> [4960] 33826 10866 6259 27972 34830 7142 185130 4274 1973
#> [4969] 230868 9127 11131 35169 87555 14322 44001 8333 3175
#> [4978] 7092 9040 4411 8876 7739 15593 3893 11374 49223
#> [4987] 8721 22445 8270 5527 14255 50994 8031 54885 3521
#> [4996] 5652 8483 6507 21465 974 15090 11176 3659 14878
#> [5005] 10006 295772 8686 115670 10459 1923 7830 20339 125452
#> [5014] 269345 13380 10698 26571 27517 9779 4558 10829 2475
#> [5023] 9980 7068 165528 1088 10838 12506 19965 266587 32340
#> [5032] 7903 6837 7494 12378 4488 6149 38781 1741 26375
#> [5041] 14005 8932 6609 39529 4324 21883 4020 5506 4498
#> [5050] 1860 25046 4275 339332 6146 8107 6846 3565 12593
#> [5059] 5627 15949 3332 12219 6414 37647 2380 33664 7702
#> [5068] 35988 12202 8481 15661 5405 10660 3703 1125 12497
#> [5077] 49503 4664 16671 1256 12353 929 9843 60960 13124
#> [5086] 14279 9935 7707 52707 13295 4346 11752 4984 10840
#> [5095] 28270 52322 5005 8792 1312 7599 2589 9963 11571
#> [5104] 10384 15531 15939 9734 11447 9052 12620 6136 13736
#> [5113] 7111 16789 9143 4604 12997 51212 12556 12498 209088
#> [5122] 7077 23345 17986 16940 83200 14027 8239 1111 16475
#> [5131] 313672 83199 11536 4489 14439 6653 9210 5140 7252
#> [5140] 19080 4045 6641 8839 3826 5576 10207 4622 6833
#> [5149] 1150 117176 7419 229125 2231 5759 61855 5090 21370
#> [5158] 11548 21494 2132 7964 6423 6452 7618 30410 9641
#> [5167] 52062 8127 11901 6321 12724 1609 3407 7219 8623
#> [5176] 8434 22029 5368 9747 11597 35245 11856 6112 1445
#> [5185] 10159 10208 27468 1767 3021 8345 1357 1377 4094
#> [5194] 9170 8622 9857 15084 7471 17108 20828 22588 36820
#> [5203] 7565 1170 9060 12673 31215 4373 11862 7461 1187
#> [5212] 5971 31720 7047 38449 13497 16153 5260 18135 43186
#> [5221] 25995 4774 38043 8720 13695 324086 10213 1779 41236
#> [5230] 7431 4652 19386 213008 1356 44000 9987 265716 6365
#> [5239] 52826 6583 6986 20900 14138 2798 8504 9648 9613
#> [5248] 24805 24440 49709 123710 15111 9270 8256 9787 27350
#> [5257] 28212 51649 16411 12286 38707 108366 18750 10631 4249
#> [5266] 13880 34395 12566 3604 2653 8454 5555 12753 9031
#> [5275] 12788 36210 1580 5222 15334 9096 5324 3545 6725
#> [5284] 17700 7004 5866 499571 91911 952 8221 46382 6752
#> [5293] 12866 3207 7367 4054 8564 62290 18304 222156 14190
#> [5302] 8594 22873 15375 68257 31374 4307 50654 3770 22870
#> [5311] 13252 1705 7916 7282 17802 16747 11292 8212 8433
#> [5320] 7165 2102 12027 4730 24750 217805 186436 7609 35267
#> [5329] 87625 8362 37913 25990 15408 21318 31584 4477 202554
#> [5338] 9782 7989 4744 5248 23779 8189 5118 7229 6453
#> [5347] 67319 1274 10027 37075 1085 9949 3598 12400 5182
#> [5356] 46538 89640 141570 1050 7555 214750 8287 12521 5416
#> [5365] 9940 3916 6289 8449 37096 26670 8830 47050 41382
#> [5374] 40902 3665 1311 6116 2160 42646 29004 95832 7498
#> [5383] 5558 22764 1475 20251 1123 6997 32380 7925 19703
#> [5392] 8148 7098 16697 15641 31497 7629 38816 30940 15886
#> [5401] 8267 6296 17842 5027 7648 15724 9340 5715 12581
#> [5410] 4190 8196 9640 9454 17232 6589 6960 8740 91476
#> [5419] 10227 9985 114127 19204 9383 10912 5275 9688 2415
#> [5428] 10082 35689 8209 1836 10919 6406 11998 52889 1472
#> [5437] 48994 55847 16449 10652 4883 1808 9682 9403 10164
#> [5446] 7658 1596 19163 17707 10136 16103 2570 2599 53578
#> [5455] 36136 9521 2665 10496 9933 5899 27598 21894 20822
#> [5464] 8163 9280 7533 13939 3235 8146 33503 10742 8927
#> [5473] 5739 9635 5191 31626 10220 6142 7682 3808 18948
#> [5482] 6805 871200 5217 6012 22050 7584 35362 6608 21183
#> [5491] 3097 35060 5420 22464 10466 6666 16090 12062 7217
#> [5500] 12476 38377 11274 8977 42689 1264 10669 10763 7284
#> [5509] 8057 24046 10695 3350 7398 14992 8885 11843 33980
#> [5518] 4134 16321 36256 941 83231 3655 6632 9757 38865
#> [5527] 15952 10665 14175 9426 10001 147823 11429 20668 50662
#> [5536] 20197 27442 14950 1034 4667 10732 8393 1339 12367
#> [5545] 1486 11397 11672 4828 5434 5822 15330 6513 45528
#> [5554] 10178 4227 1318 13292 6765 13400 9910 9566 1319
#> [5563] 36342 239144 1471 5684 32807 13114 10404 16970 16455
#> [5572] 9125 10533 9144 35108 11443 34200 10143 49542 12831
#> [5581] 9664 16934 32909 8179 20383 9075 19783 3433 2748
#> [5590] 10452 3325 30166 7715 6465 4517 7360 35127 10587
#> [5599] 11358 51400 10580 12551 4104 868 6069 14858 8727
#> [5608] 9551 10810 8774 7671 9390 38677 22795 12806 2436
#> [5617] 17286 8443 12384 12518 8764 12325 18903 10870 41206
#> [5626] 16728 4643 13286 10319 16471 10132 11717 11177 955
#> [5635] 13052 82764 8330 16100 6617 17786 1561 4644 14274
#> [5644] 223027 24897 1916 8312 23265 4808 2797 36562 7206
#> [5653] 7689 18958 16288 3629 32417 5566 10675 10292 16819
#> [5662] 13418 6790 16026 4072 8974 26761 6954 13122 3440
#> [5671] 15054 10783 13138 7340 6958 6198 10108 15996 6978
#> [5680] 41338 9305 17493 1689 35201 27566 13372 5605 4770
#> [5689] 9928 5410 11799 34092 10760 45902 6727 4508 6387
#> [5698] 12764 2142 4568 7730 3082 18123 9832 3788 3292
#> [5707] 6762 4775 4242 9669 11472 5754 6083 12247 27295
#> [5716] 77550 10622 14021 17825 18843 9490 8487 15903 15232
#> [5725] 11983 5338 23660 322188 11781 9759 6648 8056 6565
#> [5734] 5637 5683 186872 2170 5812 6107 9899 9355 12137
#> [5743] 1399 8347 23478 4407 1977 5871 12738 16740 35123
#> [5752] 10075 11122 18898 8309 44947 8508 9736 12905 5870
#> [5761] 44374 13310 8244 9246 208216 7868 15484 7525 94089
#> [5770] 8069 2310 2211 5996 8582 179419 1546 19454 56609
#> [5779] 7883 48037 4861 6230 2740 6089 7035 23244 14398
#> [5788] 10940 8867 11430 4064 7053 5164 3070 5344 32430
#> [5797] 11787 5404 13521 323215 14023 1900 8155 3690 336283
#> [5806] 10487 3296 12329 10318 308080 5607 7813 3851 5883
#> [5815] 7568 23790 5831 14200 11294 20450 12731 9731 3797
#> [5824] 40588 11680 6628 2212 14288 12669 1334 700 7478
#> [5833] 7090 20107 55931 2856 10311 17925 13115 20609 13446
#> [5842] 7357 180263 9848 7371 266151 21303 10226 944 9514
#> [5851] 5003 972 991 4857 3447 15695 15877 5649 7547
#> [5860] 10038 4579 3691 14210 5573 12076 4851 52983 40173
#> [5869] 10528 3345 42247 5707 15598 7301 1951 34238 4896
#> [5878] 3748 2677 17313 5319 6071 12485 35346 14292 51908
#> [5887] 3463 13093 7577 10004 12793 2693 25160 97661 5082
#> [5896] 1158 10497 5895 10012 13950 7167 11640 11580 10232
#> [5905] 9316 35265 18618 29699 4641 11975 1254 8084 224769
#> [5914] 7292 1384 5782 10364 7428 4757 9328 9668 18741
#> [5923] 13332 12941 12662 7228 3705 18645 9722 5013 13391
#> [5932] 6122 35081 4219 22672 13439 64468 17833 7710 20820
#> [5941] 30649 11550 6268 15340 30346 7303 9157 6633 9659
#> [5950] 1257 15324 7605 8076 14073 1024 12324 14756 5133
#> [5959] 38900 8116 14024 3827 6549 9371 10072 71874 9239
#> [5968] 6234 15653 3780 2383 7616 12688 3129 16304 142725
#> [5977] 20666 23326 4596 7548 1499 12415 3773 22880 16625
#> [5986] 11163 10390 10453 422096 4816 18455 11290 28500 7918
#> [5995] 10931 10153 92347 1804 10809 7967 12429 10682 14659
#> [6004] 3889 800 1473 3926 16360 12786 33000 12096 6538
#> [6013] 22326 60373 8515 5252 12618 2996 6086 2248 11436
#> [6022] 5277 12248 6732 7638 9334 26266 12186 17688 6626
#> [6031] 5730 5874 9258 11075 11285 11222 53330 8404 746
#> [6040] 23180 43692 816 7096 35073 11330 6341 8172 7975
#> [6049] 2774 19923 3624 104108 64033 8991 9626 2738 5113
#> [6058] 20793 5725 12406 13290 13264 6498 5959 14298 9018
#> [6067] 6861 168000 3125 53400 10603 4814 6744 8169 38180
#> [6076] 8928 3192 7378 7332 21781 16301 4914 7679 8206
#> [6085] 6551 13529 9699 7466 26211 66613 9047 35153 8831
#> [6094] 20682 12823 1975 8789 7532 4469 1132 67756 21870
#> [6103] 1934 18537 12445 44967 7051 36537 21052 5917 2983
#> [6112] 6983 19865 129808 5196 15580 2229 29043 7088 17965
#> [6121] 11117 6246 7005 16164 37451 24539 27081 2114 15118
#> [6130] 6359 8815 5077 9385 9302 41458 6204 4066 6117
#> [6139] 9621 1682 14565 9726 5840 7846 2218 5026 10418
#> [6148] 156816 4773 6251 10758 5284 16194 7233 3044 17100
#> [6157] 15929 20400 13777 9856 1308 12708 4075 4956 2767
#> [6166] 32496 3171 2216 18892 1055 15603 9826 8870 6302
#> [6175] 2374 1077 35283 5717 5663 9022 10918 5575 12625
#> [6184] 7986 10065 1174 4338 15860 12543 5444 9854 16553
#> [6193] 3340 1168 8975 4611 9727 10730 17918 2601 1146
#> [6202] 8019 10332 3298 1407 10100 1971 16306 11989 219542
#> [6211] 6138 15020 6784 3052 4392 26162 19283 42159 2828
#> [6220] 13636 31411 4799 13363 11385 2496 9718 11617 11441
#> [6229] 6265 7820 53882 7289 10956 250470 15134 932 38012
#> [6238] 6691 19988 5188 6058 16345 5801 10094 3145 4163
#> [6247] 9748 4431 5503 5290 7998 33310 7784 10579 6926
#> [6256] 5085 1863 2452 1890 9996 8989 12086 12412 9038
#> [6265] 1262 5752 10511 5623 9251 17580 9577 7347 21158
#> [6274] 11171 3035 9335 5794 16532 3615 1029 26540 1642
#> [6283] 9337 11438 12812 10617 13559 226076 7295 5432 244716
#> [6292] 61014 32565 101529 6992 1756 4325 8824 1302 4420
#> [6301] 10489 188200 5301 31941 4205 3267 10714 74487 1090
#> [6310] 17112 35802 17168 14080 5511 5457 14722 7158 17622
#> [6319] 40752 4628 4665 43350 7401 11535 20349 9880 5911
#> [6328] 11545 1592 5787 7654 9604 24792 7661 11995 806
#> [6337] 17209 8216 9346 10850 4021 8272 11419 14300 6404
#> [6346] 7573 32840 12519 14690 21744 3179 8804 9619 8474
#> [6355] 5654 9465 3943 21450 5638 167869 11820 36450 13560
#> [6364] 2521 80150 8408 19090 3054 6176 33106 5476 17654
#> [6373] 42884 11524 8027 11560 8254 6982 8357 7688 38141
#> [6382] 65836 5186 16920 14930 13170 10214 6620 20440 39960
#> [6391] 27810 37122 15273 5190 9384 27806 6914 16730 7462
#> [6400] 11265 7523 284011 8045 7943 137565 217882 8556 14990
#> [6409] 12559 2538 1796 4553 10219 7748 9198 54315 10045
#> [6418] 21802 12757 17652 2688 4257 3821 5570 22343 4905
#> [6427] 14467 2625 10114 13125 13297 3515 19023 6055 8554
#> [6436] 8223 3838 14463 6458 7874 5957 9265 9997 7695
#> [6445] 6097 29930 210830 30378 244807 14880 2805 4333 36114
#> [6454] 9389 7954 5398 18414 148975 10128 6481 9255 10042
#> [6463] 3381 9293 41804 7079 7293 49928 17820 6535 385506
#> [6472] 7864 7336 10338 8502 2502 9970 7305 7621 12164
#> [6481] 3427 6788 12128 9958 10304 54977 8633 59800 5776
#> [6490] 5518 6477 20281 10115 11805 28001 20445 7212 9039
#> [6499] 10276 8394 11306 16362 15909 1022 8652 1856 329903
#> [6508] 13044 13250 5821 7722 23373 7966 8671 18513 6318
#> [6517] 6572 18029 9772 7496 10269 91158 6542 2915 20011
#> [6526] 7762 20875 21480 42981 2971 21010 23030 5331 14183
#> [6535] 9858 11904 28324 3744 7346 10959 8234 6555 31931
#> [6544] 17677 33151 21540 16868 49428 3302 1498 21275 361548
#> [6553] 60872 11437 7333 35640 22693 8920 2052 1957 5360
#> [6562] 8261 11394 136915 10089 24300 7549 8706 3477 1141
#> [6571] 29110 22725 9938 1383 8402 10186 13237 280962 8630
#> [6580] 6411 64694 13684 65556 17856 8911 18653 8099 6570
#> [6589] 16777 10046 14383 10677 4316 15233 7880 6065 17040
#> [6598] 9345 5074 5143 40250 8265 5505 13531 976 11520
#> [6607] 6829 1751 50800 47419 16173 10830 35610 5930 31353
#> [6616] 35430 11172 6705 6815 52595 13320 4198 11747 57934
#> [6625] 40500 16420 6326 10458 21064 15091 7554 4763 7591
#> [6634] 3003 31705 13440 6956 22120 6745 65558 12700 5515
#> [6643] 5952 1920 10626 4908 18303 3777 12681 103672 23900
#> [6652] 26642 6976 36300 58370 7227 10402 7597 22320 4506
#> [6661] 2320 3728 5024 7755 23250 59863 9798 51396 2726
#> [6670] 9889 14823 220414 5687 28710 8768 6723 426452 38119
#> [6679] 25157 4790 5008 9066 6528 6454 15899 9702 12630
#> [6688] 28298 307752 7379 13463 257875 57538 4758 5198 34925
#> [6697] 11960 12059 6557 10033 10295 6740 6738 30185 9010
#> [6706] 4036 8592 8642 9382 7055 1905 21727 22710 9703
#> [6715] 17332 12204 23100 7408 4446 15985 1002 196817 34041
#> [6724] 12262 12744 5249 35736 15682 8214 7028 25807 16001
#> [6733] 6173 12335 52476 36000 10396 2658 7557 6342 8897
#> [6742] 4798 507038 35010 24604 8228 4144 10659 8425 13445
#> [6751] 11484 11317 1489 14500 9158 286355 203861 19747 9693
#> [6760] 13498 19607 128502 12632 6233 15850 13660 6928 15935
#> [6769] 7919 42966 7363 25474 7288 50595 8583 11593 2940
#> [6778] 10602 715690 3716 6109 10839 26413 5342 4803 33305
#> [6787] 5904 139392 5481 251460 40392 3001 8405 7543 7029
#> [6796] 25277 13087 6670 11502 29013 22496 42500 43056 5624
#> [6805] 11398 12442 8390 11085 3942 32112 4432 1838 11135
#> [6814] 5449 19966 17621 18246 2932 70407 9870 1012 6003
#> [6823] 3951 30456 9975 5079 7944 11953 7036 9216 12285
#> [6832] 6671 193406 24319 12760 20240 5038 4099 14054 9906
#> [6841] 220300 10209 20423 2197 8847 15815 8043 9820 22885
#> [6850] 16025 2175 8938 24192 12670 27760 17008 39704 2208
#> [6859] 9967 7779 37950 15239 15843 3804 13598 20824 8805
#> [6868] 1469 1896 32481 8010 4364 16953 12507 9475 15693
#> [6877] 7626 7613 1105 15624 14760 5352 1225 16638 199253
#> [6886] 8136 3036 18919 11211 36446 43177 5581 7791 5893
#> [6895] 2860 1694 8529 2778 5929 14389 10836 8881 8004
#> [6904] 6517 6227 12246 13825 9497 11119 6348 10773 12546
#> [6913] 11450 1165 9028 78843 4129 2417 9063 9837 42070
#> [6922] 26136 9051 12289 7614 3026 88714 54013 9999 4463
#> [6931] 8664 24250 7803 127631 6961 17335 76531 5548 6888
#> [6940] 38461 1137 9297 34548 27075 1462 2610 2650 4175
#> [6949] 26720 18334 432036 12130 7024 1406 20040 8946 641203
#> [6958] 5353 1046 1811 41550 8638 11067 34670 1436 5633
#> [6967] 10495 20283 30884 5988 10194 5325 7675 18599 19007
#> [6976] 6185 1722 27332 18673 11979 7657 8016 12180 5414
#> [6985] 19225 10465 46644 9968 5478 5613 3104 4131 5722
#> [6994] 9629 9793 203425 15975 167125 210201 10633 77574 45613
#> [7003] 6345 13224 9575 5208 221720 11965 403693 9491 7876
#> [7012] 7093 2152 3865 39927 426450 10274 5465 10014 4399
#> [7021] 15625 5361 8572 12440 4616 22443 4637 53357 35124
#> [7030] 4557 33661 18241 6282 6708 13351 12865 20750 6383
#> [7039] 262231 15067 158558 2432 8531 11530 11071 12957 35200
#> [7048] 7366 9636 12195 8317 19275 8863 15810 5367 37076
#> [7057] 6869 11313 6422 8506 11616 136290 22194 11244 20388
#> [7066] 49765 9108 43787 7375 16617 953 15626 10529 11985
#> [7075] 45254 11770 33578 7424 9236 35654 8337 3568 33600
#> [7084] 15024 5590 10148 365904 6951 10010 150945 20274 18815
#> [7093] 6047 8180 11232 5209 5091 17935 31920 1553 2050
#> [7102] 41343 12039 10563 2387 5497 844 5339 7794 10179
#> [7111] 10856 12637 15344 7907 67475 954 1840 23819 12295
#> [7120] 4636 2034 4709 15305 7309 20785 15482 24586 26831
#> [7129] 14550 17279 7019 3993 10961 12146 7385 27200 17006
#> [7138] 47870 6979 9921 9535 14258 7592 13674 2913 4841
#> [7147] 16007 9663 5985 58488 1737 6873 3599 12928 15001
#> [7156] 15743 8422 9946 6543 9618 3811 9607 344124 6612
#> [7165] 29536 5144 17461 16570 18459 7131 4659 32500 9146
#> [7174] 8232 9653 41000 9279 12112 11256 7766 4358 41194
#> [7183] 13873 11056 16215 4191 3395 3513 12338 58157 48076
#> [7192] 4365 8997 6796 27319 6848 24190 6813 1020 12653
#> [7201] 10611 5470 2728 17483 15229 7189 9394 58806 6044
#> [7210] 5611 3503 18557 252648 30120 7521 27144 1677 5320
#> [7219] 9306 11730 19113 11601 6338 15512 2618 3370 22080
#> [7228] 11652 9758 17808 18897 4196 3366 7132 16030 10437
#> [7237] 113691 6654 26600 1988 10980 3002 22421 2960 12056
#> [7246] 6427 18980 7130 4970 224442 7878 67082 5547 8409
#> [7255] 1252 15336 5689 14207 11130 5348 1904 9873 1942
#> [7264] 36356 217852 10081 32219 5136 10930 8053 9035 4894
#> [7273] 9834 2002 1324 26099 17541 9003 6039 6205 4248
#> [7282] 9766 8381 12960 8614 4387 8133 26319 37565 4269
#> [7291] 4638 8742 12482 8217 7318 22702 6399 7243 15463
#> [7300] 7515 11772 11191 11993 7786 7764 12875 33042 4810
#> [7309] 11860 165092 79279 63597 8627 5728 30689 8998 2670
#> [7318] 9457 4459 25705 17409 3237 8913 18109 10988 12792
#> [7327] 23550 7486 7798 4303 3783 4241 16950 12177 11446
#> [7336] 11150 19400 8456 10273 57599 5816 10224 12292 834
#> [7345] 16986 9929 25038 15891 7706 4576 10401 15648 2946
#> [7354] 54059 5625 4058 18552 2868 28064 21876 8501 10131
#> [7363] 8367 23750 8476 107362 16637 42717 11112 155509 28480
#> [7372] 6256 3194 29136 15488 1432 85226 17199 17321 31570
#> [7381] 19449 8950 22093 443440 9885 19127 9136 15711 7819
#> [7390] 8855 8810 5141 43170 29985 8111 6932 17577 9477
#> [7399] 6953 9485 14564 43748 4127 247421 3903 21675 8596
#> [7408] 6214 7104 21893 6013 15875 3621 24170 10157 15064
#> [7417] 5987 1425 3109 11161 7031 7391 5550 5814 34412
#> [7426] 8377 9930 11227 6281 200811 14290 17377 44315 6664
#> [7435] 16015 10013 12065 19271 4867 103237 35445 4968 9044
#> [7444] 52333 10772 4848 16660 19831 6592 11841 6042 15040
#> [7453] 2752 8921 9808 13995 5127 21392 1074 18112 211266
#> [7462] 28433 21600 9021 92782 1587 11613 8912 64438 9008
#> [7471] 11367 205603 10592 47318 5456 5788 10233 10346 22763
#> [7480] 31505 12469 12409 6667 1562 288367 10223 36615 13184
#> [7489] 9341 14937 7704 4674 5642 7362 1450 3638 5089
#> [7498] 36360 6327 8833 25000 5772 7664 8259 23505 18850
#> [7507] 12693 1600 23115 8044 886 113862 2381 8813 7479
#> [7516] 14470 9707 16387 55764 26445 12172 18625 4898 10441
#> [7525] 4255 4807 9560 41689 6902 7008 9911 4313 19206
#> [7534] 10858 6157 8724 18069 7711 5860 6693 7191 7274
#> [7543] 10409 5329 35400 12369 36509 14603 16815 16480 8304
#> [7552] 18745 2345 35083 3011 188465 4832 937 10457 48096
#> [7561] 10479 3378 12309 25992 12530 33976 892 27008 183387
#> [7570] 12668 6643 8464 6164 11505 9861 11919 8178 11155
#> [7579] 7218 35741 5577 9264 9533 10044 63737 8473 27699
#> [7588] 22257 22470 217697 18768 25412 8081 1289 7192 13760
#> [7597] 11997 17114 8198 9506 1774 10540 22040 16344 19485
#> [7606] 9178 22239 1092 5964 10786 10610 23292 22572 10378
#> [7615] 28650 16197 8277 1882 383328 6845 28800 23972 10874
#> [7624] 6177 1961 34460 13783 9131 15164 10086 33158 6596
#> [7633] 11381 9628 15044 14244 14554 6249 1801 12087 5965
#> [7642] 12174 12655 12870 3959 11148 14724 8665 12305 6203
#> [7651] 9568 20672 3434 5855 45514 3917 1037 7279 8344
#> [7660] 5556 4639 4158 10285 9948 11084 35380 3663 1270
#> [7669] 9742 22499 10621 29539 3944 2130 13096 11784 28206
#> [7678] 8310 9209 35429 15536 6854 22043 8094 1892 6441
#> [7687] 15265 39094 48716 32997 15467 21850 19354 3272 13194
#> [7696] 6559 6247 2325 9159 78844 6127 7248 35150 37238
#> [7705] 9778 32250 21441 4992 12432 39317 9995 53173 8465
#> [7714] 11095 4933 35600 18707 186846 6821 7507 45732 1691
#> [7723] 19405 1911 228690 35160 7518 4748 9277 11739 11097
#> [7732] 18916 5292 4541 18470 4082 16549 5494 11266 26943
#> [7741] 153767 7197 690 14615 1880 14948 15857 38400 10976
#> [7750] 21164 9700 38186 13071 74297 2802 43608 15048 16437
#> [7759] 68841 12615 35900 54000 3205 11231 13316 6707 7574
#> [7768] 1466 36721 1598 520 15790 10888 3074 8765 1879
#> [7777] 2285 8965 321908 7558 27153 12856 10713 4785 10735
#> [7786] 5397 22767 136778 90169 3915 5597 18002 11549 16102
#> [7795] 7139 24466 23925 10361 8061 2088 13342 11088 13282
#> [7804] 8271 25710 9860 12651 23544 7485 23065 1245 7870
#> [7813] 18533 9541 226097 9945 9113 4820 3575 6339 5951
#> [7822] 835 24054 9474 8669 6087 10156 9865 20345 1764
#> [7831] 35512 13144 226512 13644 11286 1278 11726 39356 2006
#> [7840] 8713 19126 129578 6035 30184 6088 2166 33090 6896
#> [7849] 11096 20348 20021 6220 1483 5471 15788 10684 3502
#> [7858] 34981 34800 2999 7815 9288 10688 6769 10484 8141
#> [7867] 17258 19874 21343 6210 6582 5037 32880 26574 10349
#> [7876] 6181 9606 13874 15008 6899 5521 35171 18521 13187
#> [7885] 44634 19744 10842 11212 3202 32467 128066 2722 8156
#> [7894] 17458 9862 16101 24140 15205 4264 17172 6925 42693
#> [7903] 21340 11925 5896 10059 29185 4607 4819 4660 9260
#> [7912] 7777 37120 40918 9218 22896 18205 4437 4647 4074
#> [7921] 19180 12215 623779 12873 8940 36250 7773 9673 8306
#> [7930] 4086 9685 14608 4551 17861 3436 6933 5226 2516
#> [7939] 20662 4079 9138 7537 9032 12779 8350 10133 20759
#> [7948] 21755 11370 9053 4623 10351 11137 17709 5785 2258
#> [7957] 8497 8708 11380 36974 37258 25732 19270 10523 39430
#> [7966] 28078 8519 4486 3593 13550 5458 10336 48706 3721
#> [7975] 13833 68519 7847 33206 2334 12895 7576 11453 5335
#> [7984] 5610 8661 10648 2490 10112 18804 9084 15142 7927
#> [7993] 7105 17810 11189 6656 17717 1161 16575 13591 18836
#> [8002] 57745 21834 1241 8563 13928 6597 40312 7544 25752
#> [8011] 1641 5014 17360 38884 10983 4864 13090 12763 4105
#> [8020] 13869 7241 8341 17355 3354 45537 14289 1136 9192
#> [8029] 4513 9740 1803 44384 35233 12200 16996 7785 6135
#> [8038] 27042 11590 6880 5371 7851 9730 2541 59586 39160
#> [8047] 22089 4724 11834 8558 10689 7495 7705 11579 20441
#> [8056] 9552 5658 798 8282 4536 13978 10914 34939 1675
#> [8065] 35765 17788 19899 28531 12478 107290 10185 10536 6178
#> [8074] 1282 3432 1693 1366 50123 5540 20189 39165 5535
#> [8083] 16397 15992 6853 32010 5053 131790 7395 11468 43332
#> [8092] 15124 3357 4995 7240 6973 4388 9367 18483 2811
#> [8101] 6558 5962 6372 32710 39932 11618 3884 13703 3813
#> [8110] 6860 4168 10780 8864 13438 5171 1288 12051 5064
#> [8119] 10443 45234 35617 13899 13374 17745 31491 10545 19860
#> [8128] 3464 8935 6624 5682 9567 19290 8101 14141 31299
#> [8137] 7451 10873 20424 12283 6895 19844 39189 36465 16782
#> [8146] 32251 7501 11857 12212 7901 1569 12687 10139 96703
#> [8155] 8841 11364 6686 780 9081 4119 172497 2574 4601
#> [8164] 15520 25870 70800 81935 73151 10355 7087 2198 22529
#> [8173] 6290 5629 7788 13797 20812 17180 16393 11584 2784
#> [8182] 2048 144619 10192 85643 3963 1180 6459 23870 47179
#> [8191] 20384 37264 1202 9165 10299 11118 14373 10666 35757
#> [8200] 1649 15364 20067 3523 6886 23669 36558 7799 8662
#> [8209] 4078 2839 478288 13162 17411 12648 10891 21485 14734
#> [8218] 4712 18540 10021 10331 27003 13493 65775 21455 42998
#> [8227] 9391 161913 11525 13140 40039 2174 37277 8957 15086
#> [8236] 10685 2815 8407 13991 17640 36478 4237 21400 4539
#> [8245] 11782 15817 12877 33740 4504 10379 9555 3698 3541
#> [8254] 14910 8861 2575 4833 17003 15099 4561 69351 20894
#> [8263] 8780 10431 10382 11026 4759 10943 23321 8298 14700
#> [8272] 18827 12063 21208 54380 8126 5341 1418 8416 1326
#> [8281] 3927 10119 19542 34850 21712 6235 11334 38546 60112
#> [8290] 23809 8387 5635 36680 136343 34498 6038 8917 11383
#> [8299] 10244 32093 6046 6602 1164794 16583 1703 39049 16846
#> [8308] 43700 8252 30500 501376 17133 13929 14395 47959 3031
#> [8317] 14890 10945 10986 18581 6737 13805 3996 80400 1818
#> [8326] 8817 82031 1155 9104 32379 29308 20005 14036 9953
#> [8335] 11356 246114 10639 8914 15358 11224 8702 4239 5970
#> [8344] 10879 6449 1844 15175 1243 9049 19864 2506 8484
#> [8353] 11412 10105 9160 23361 13702 23103 4077 50002 7962
#> [8362] 7879 71002 7349 16339 3910 12001 11688 13647 41147
#> [8371] 4367 11890 21806 13640 120661 7886 4379 4176 34560
#> [8380] 17388 5606 57990 8091 5156 7178 6407 15185 9952
#> [8389] 3584 7873 533610 940 9694 43216 4441 210394 6163
#> [8398] 14653 17743 10022 4979 14703 12075 28254 7977 3836
#> [8407] 1452 3417 38615 5562 4572 10711 5829 15114 223463
#> [8416] 8068 11012 5796 12436 234788 28176 11086 14680 21190
#> [8425] 3322 34510 59241 5770 47743 8183 30570 13747 3953
#> [8434] 9791 5504 5810 117378 6897 3875 6834 3025 43091
#> [8443] 13232 9665 94855 36200 19989 5523 2926 1036 4442
#> [8452] 11245 6033 11897 8681 27215 6944 216344 40600 10935
#> [8461] 14645 7512 3694 4172 542322 7644 2053 24074 9598
#> [8470] 26114 11017 13362 24123 3446 11620 8586 18296 15890
#> [8479] 79993 29735 36762 7114 13341 44550 13209 980 3249
#> [8488] 5386 39460 3466 2867 5632 11233 3775 3449 9915
#> [8497] 13680 2226 20590 14275 17568 7492 8993 39324 10703
#> [8506] 11645 1152 22798 8038 11798 1664 2509 2191 15457
#> [8515] 32772 12233 19447 9547 704 5763 6255 9364 7460
#> [8524] 7982 1558 18306 11044 5321 40642 35183 13399 20063
#> [8533] 5479 16809 15123 23160 5694 137214 3626 5194 6576
#> [8542] 3969 4958 9901 23723 4174 7237 9532 12110 7078
#> [8551] 16320 9526 1658 12385 3580 1730 14607 39768 11360
#> [8560] 23716 6197 40471 9655 8882 6941 2480 25661 11403
#> [8569] 13278 10477 8717 1230 21320 118666 41636 6499 7509
#> [8578] 18150 5660 41300 13165 17450 35120 3676 11092 9012
#> [8587] 2844 9464 16061 26051 11595 2566 8289 32336 16875
#> [8596] 8262 9704 31200 3801 46355 13990 11331 9496 54846
#> [8605] 1266 7913 50155 320917 68377 6081 6757 14046 112384
#> [8614] 13920 16863 21738 128937 7386 936 5424 35500 6166
#> [8623] 12394 7175 5657 24085 5960 176418 15435 8132 13249
#> [8632] 7176 1400 10205 2819 8511 38350 35071 11411 15219
#> [8641] 5055 1970 7829 37982 250905 3160 17362 1967 6443
#> [8650] 6207 12930 1676 24166 13906 6054 43950 20570 15491
#> [8659] 987 10697 865 17071 42775 1290 3550 37607 15053
#> [8668] 4804 2689 53628 8694 10679 1081 8203 8866 9241
#> [8677] 7586 11986 1585 14904 15720 21050 14212 6545 6025
#> [8686] 3971 12848 8457 2242 26862 6830 18893 4390 12278
#> [8695] 1614 21980 11307 25470 50233 10577 6719 12184 7396
#> [8704] 1834 6007 10928 5072 6885 8006 10321 8834 9219
#> [8713] 5593 12085 11511 17476 8193 5712 7323 3408 2552
#> [8722] 10428 37011 4329 45535 10246 2217 22144 10656 37026
#> [8731] 11931 87117 11371 5721 109336 32137 4497 30409 29597
#> [8740] 54400 11160 8593 5572 6430 9058 5157 49456 3627
#> [8749] 21217 3527 3614 22814 1184 10532 1313 10175 4688
#> [8758] 11479 10317 13001 10410 8371 9137 4713 19168 5695
#> [8767] 35192 37042 15190 4372 58341 18731 8588 52302 14178
#> [8776] 19177 235063 24318 10855 40962 16239 12183 16418 21196
#> [8785] 147856 8343 7563 9013 5817 4871 4023 12845 17342
#> [8794] 35912 10835 6016 50951 14923 22652 6712 21374 11461
#> [8803] 9211 8551 184140 12590 16684 9161 53941 8110 11055
#> [8812] 19530 8715 10039 12446 111949 12161 1761 39413 40813
#> [8821] 956 9788 11648 5244 30122 10107 35440 5647 27345
#> [8830] 26742 6984 7169 13782 7889 7887 15293 9767 10518
#> [8839] 14510 12480 26329 8649 234352 11556 17550 9932 6368
#> [8848] 1386 11802 16313 1229 17023 6428 40284 16785 10558
#> [8857] 12458 8489 13875 16028 17500 9285 192099 7652 144183
#> [8866] 3076 7921 4048 24237 3861 23623 493534 27227 13132
#> [8875] 3930 11637 35025 28593 14242 9442 167270 11902 18055
#> [8884] 2781 8048 2676 19745 4113 8197 19897 13042 11213
#> [8893] 10284 422967 2225 15900 29252 11963 3954 216057 5469
#> [8902] 13653 14616 7816 4482 18168 9531 8204 10862 33224
#> [8911] 2183 16271 8002 10708 18115 2622 19250 13020 26127
#> [8920] 3745 11491 9152 12906 18687 5422 90796 8339 5328
#> [8929] 12861 2786 3817 1397 1361 15990 7622 7792 37430
#> [8938] 4657 12321 1867 38830 30200 12944 26027 32647 18713
#> [8947] 22215 10854 14421 14182 38032 15669 1724 2617 292723
#> [8956] 4170 6717 35889 26650 11315 3863 10761 6182 20790
#> [8965] 4103 68825 4618 22649 27755 92721 38322 9761 24004
#> [8974] 20369 2845 948 40164 251341 23507 1219 10609 12048
#> [8983] 9262 19798 9961 34500 63162 6922 12402 17240 5672
#> [8992] 9799 4229 5415 1547 26895 12081 1870 17398 8286
#> [9001] 12970 3174 7151 6080 7437 4340 19672 15037 11259
#> [9010] 6998 2445 8123 15535 14861 1716 218506 231303 4931
#> [9019] 1171 4559 19842 35306 23512 35415 24527 11964 4421
#> [9028] 1687 1026 905 3712 31550 9495 5205 997 2478
#> [9037] 4962 2517 1899 4869 4161 1276 651 6019 4427
#> [9046] 2046 17038 2042 1829 10801 10177 3979 14980 1314
#> [9055] 1208 1336 1067 4142 6351 4276 863 1984 1210
#> [9064] 949 3906 5042 5081 915 8485 5598 4339 16972
#> [9073] 4357 1680 1333 8258 1331 1139 9716 3452 4460
#> [9082] 1023 942 11063 1992 1972 5388 5314 930 6651
#> [9091] 1551 3939 4666 3723 1851 5399 6238 1493 2255
#> [9100] 1014 6389 4153 1679 1028 2171 7891 1235 8014
#> [9109] 3481 2791 926 14685 983 2801 5279 12727 4699
#> [9118] 89651 1442 4706 4047 4831 3474 851 1419 912
#> [9127] 5099 6786 415126 9776 745 3326 3012 1765 1531
#> [9136] 4949 3692 4293 4155 1715 1209 1468 1443 95950
#> [9145] 3862 1244 1166 5780 1068 7872 826 5838 9388
#> [9154] 975 4682 1112 7067 8059 977 2210 3290 16807
#> [9163] 5166 2772 64626 1010 4334 3517 9470 3286 946
#> [9172] 5557 1305 1692 1884 1663 2262 813 1292 1284
#> [9181] 7502 7348 1902 1449 4396 914 4071 1389 28213
#> [9190] 966 1344 7429 4136 7256 4888 4926 13721 1078
#> [9199] 1590 1621 3047 1433 1007 5115 5641 5553 5932
#> [9208] 6937 4344 8417 874 1131 683 1921 7009 12880
#> [9217] 1855 3696 999 1478 3091 1232 3909 10034 1878
#> [9226] 4769 41327 1912 1294 10254 207781 1192 1327 1841
#> [9235] 2289 1858 4953 5474 64441 5086 4526 1729 4943
#> [9244] 14155 3403 15100 1367 801 6455 2377 4613 8899
#> [9253] 6226 4685 6361 958 213073 4852 904 7663 3265
#> [9262] 1323 1005 4983 4747 1464 2076 1303 3275 1212
#> [9271] 4185 846 5126 4847 2390 6713 5334 1780 1559
#> [9280] 4738 916 270236 4363 853 4197 12015 986 5501
#> [9289] 4981 4522 6352 4642 3279 18851 9695 3041 811
#> [9298] 1183 5902 1368 4987 1268 5697 825 1041 6724
#> [9307] 2155 2267 4742 4145 14380 1647 10756 4345 875
#> [9316] 9692 15365 30250 4714 1842 925 23786 965 1116
#> [9325] 3149 2343 5744 922 1119 4464 2091 3496 3441
#> [9334] 249126 1228 1402 990 7457 42755 5705 998 1526
#> [9343] 6293 1301 2060 503989 207141 2399 6114 1685 16481
#> [9352] 2030 2017 809 26772 13404 2491 5237 1106 5033
#> [9361] 900 2074 1234 1227 1186 1889 850 2765 6581
#> [9370] 4265 6637 1283 761 285318 5187 1431 3383 4818
#> [9379] 2104 1411 5723 3078 736 6863 819 3848 1027
#> [9388] 4702 804 5811 2457 5677 5884 39553 1347 1624
#> [9397] 6844 2520 13726 713 1520 1051 1435 3717 1525
#> [9406] 4593 1358 10955 3814 2158 3368 1130 6382 635
#> [9415] 4952 1936 1408 5931 6008 740 885 9979 1602
#> [9424] 3266 4467 1521 814 6184 1197 5741 4794 1188
#> [9433] 1786 6091 2163 1001 2792 6409 3577 17004 6431
#> [9442] 3612 8972 4951 3961 3073 1565 4126 12188 4521
#> [9451] 2264 758 1233 2409 1404 7934 3642 6283 2133
#> [9460] 161607 5306 4369 705 11237 1353 907 1087 696
#> [9469] 4535 31450 5119 2686 5604 7760 5104 6432 32400
#> [9478] 27251 6036 2479 772 1148 5859 2263 1000 2122
#> [9487] 3542 2082 2106 18223 374616 2758 3127 2450 4247
#> [9496] 6079 12739 3754 5385 27490 1238 60086 1069 3583
#> [9505] 9017 812 5047 725 1557 957 43832 1610 4684
#> [9514] 5477 1439 2201 1833 5793 77832 4419 11830 2222
#> [9523] 4839 1416 2766 1053 69848 16526 6262 3301 1321
#> [9532] 711 22653 7539 1583 3564 1287 10099 11533 10315
#> [9541] 1062 8618 1237 1120 1211 2407 4216 6593 962
#> [9550] 1787 1108 960 5653 1479 1426 3581 3634 959
#> [9559] 275033 3573 7655 1013 5619 8523 1160 4540 5867
#> [9568] 3898 1072 3168 1512 1619 4083 3798 963 1133
#> [9577] 3166 40806 5155 1277 6068 4554 1891 6284 1487
#> [9586] 5021 1477 3763 4213 2884 14355 151588 6787 3043
#> [9595] 785 1039 11467 1568 9387 14538 7159 13360 2812
#> [9604] 2556 3837 698 1207 6541 9413 10279 2119 1057
#> [9613] 8589 6562 2873 11007 6006 1300 5075 6884 25020
#> [9622] 2787 3853 5092 1395 4164 1990 5634 5311 1267
#> [9631] 8365 5276 1379 1983 1128 1322 1042 3569 1575
#> [9640] 1456 5246 8035 4726 5923 858 4117 1101 21477
#> [9649] 1714 3846 7928 3858 21195 4779 2043 15314 1773
#> [9658] 1258 1345 5436 6303 1849 847 5690 4656 4919
#> [9667] 5269 9962 969 6919 1517 720 1953 19412 4349
#> [9676] 4929 6403 12495 4911 384634 10849 35006 1552 4934
#> [9685] 871 1231 1588 279968 5234 276170 1623 3405 104979
#> [9694] 2314 4090 1821 5771 1153 5291 7263 681 7001
#> [9703] 10249 2298 4028 66250 1198 7611 3479 4573 1179
#> [9712] 4287 1167 4330 1686 1484 1089 7578 4772 887
#> [9721] 159430 1413 1688 5046 1529 3462 1430 1151 1049
#> [9730] 1944 4907 15152 6599 1666 1548 1465 35046 130208
#> [9739] 6425 1423 7049 2810 130017 1571 9172 1095 1097
#> [9748] 913 1121 675 50621 12230 8643 108865 4595 1381
#> [9757] 1011 6843 1470 1031 3628 5020 1627 184231 1866
#> [9766] 13405 638 15035 2656 2642 1428 8963 1768 9444
#> [9775] 981 9437 11968 5536 1126 5813 2388 1076unique(house$floors)#> [1] 1.0 2.0 1.5 3.0 2.5 3.5unique(house$waterfront) # -> dijadikan factor karena memiliki data yang berulang sebanyak 2 kategori#> [1] 0 1unique(house$grade) # -> tetap dijadikan numeric karena lebih dari 5#> [1] 7 6 8 11 9 5 10 12 4 3 13 1unique(house$yr_built)#> [1] 1955 1951 1933 1965 1987 2001 1995 1963 1960 2003 1942 1927 1977 1900 1979
#> [16] 1994 1916 1921 1969 1947 1968 1985 1941 1915 1909 1948 2005 1929 1981 1930
#> [31] 1904 1996 2000 1984 2014 1922 1959 1966 1953 1950 2008 1991 1954 1973 1925
#> [46] 1989 1972 1986 1956 2002 1992 1964 1952 1961 2006 1988 1962 1939 1946 1967
#> [61] 1975 1980 1910 1983 1978 1905 1971 2010 1945 1924 1990 1914 1926 2004 1923
#> [76] 2007 1976 1949 1999 1901 1993 1920 1997 1943 1957 1940 1918 1928 1974 1911
#> [91] 1936 1937 1982 1908 1931 1998 1913 2013 1907 1958 2012 1912 2011 1917 1932
#> [106] 1944 1902 2009 1903 1970 2015 1934 1938 1919 1906 1935💡 Hasil pemeriksaan struktur data:
3. Cleansing Data
sehingga yang perlu diubah tipe data nya menjadi faktor adalah variabel waterfront dan grade
house <- house %>%
mutate(waterfront = as.factor(waterfront))
glimpse(house)#> Rows: 21,613
#> Columns: 9
#> $ price <int> 221900, 538000, 180000, 604000, 510000, 1225000, 257500, 2…
#> $ bedrooms <int> 3, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 5, 4, 3, 4, 2, 3…
#> $ bathrooms <dbl> 1.00, 2.25, 1.00, 3.00, 2.00, 4.50, 2.25, 1.50, 1.00, 2.50…
#> $ sqft_living <int> 1180, 2570, 770, 1960, 1680, 5420, 1715, 1060, 1780, 1890,…
#> $ sqft_lot <int> 5650, 7242, 10000, 5000, 8080, 101930, 6819, 9711, 7470, 6…
#> $ floors <dbl> 1.0, 2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 2.0, 1.0, 1.0, 2.0, 1.0, 1.0…
#> $ waterfront <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
#> $ grade <int> 7, 7, 6, 7, 8, 11, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 7, 7, 9, 7, 7, 7, …
#> $ yr_built <int> 1955, 1951, 1933, 1965, 1987, 2001, 1995, 1963, 1960, 2003…3. EDA
Jika dilihat sekilas berdasarkan jenis variabel, logika nya grade atau tipe kelas tingkatan rumah akan memberikan pengaruh yang besar terhadap harga rumah
#persebaran data
boxplot(house$price)
boxplot(house$grade)
#korelasi
cor(x = house$grade, y = house$price )#> [1] 0.6674343Untuk mengecek ada tidak nya missing value
colSums(is.na(house))#> price bedrooms bathrooms sqft_living sqft_lot floors
#> 0 0 0 0 0 0
#> waterfront grade yr_built
#> 0 0 0💡 Insight: - Data tidak ada missing value - pada boxplot price ternyata banyak sekali nilai outlier nya. nilai oulier letak nya semua berada di atas niliai batasan atas data
- rentang nilai price ada di kisaran 1000.000 - distribusi data memiliki varians yang kecil karena box nya sempit - pada boxplot grade memiliki outlier yang berada di atas dan di bawah sebaran data. - sebaran data tidak terlalu banyak karena box nya kecil - korelasi data price dengan grade di atas 0.6674343, yag memiliki korelasi cukup kuat sehingga bisa dijadikan kandidat awal untuk model
3 Modeling
Buatlah 3 model berdasarkan feature selection yg telah dipelajari 1. model all predictor 2. model selection based on correlation (korelasi > 0.5) 3. model selection hasil stepwise (backward/forward/both)
4 A. Model All Predictor
house_model_all <- lm(formula = price ~ . ,
data = house)
summary(house_model_all)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ ., data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.000000000000000224.1 Summary house_model_all
- model :
- signifikansi : semua variabel signifikan berpengaruh terhadap price karena kurang dari 0.05
- r square adjusted : 0.6445. artinya variabel mampu menjelaskan 64% ke dalam model
5 Prediksi Model house_modell_all
B. model selection based on correlation (korelasi > 0.5)
melihat korelasi antar variabel
ggcorr(house, label = TRUE)
insight: berdaraskan gambar hasil ggcorr di atas dapat diambil kesimpulan bahwa yang memiliki korelasi di atas 0.5 adalah variabel bedrooms, bathrooms, grade.
dari ketiga variabel yang memiliki korelasi kuat tersebut dibuatlah model baru
house_model_corr <- lm(formula = price ~ bedrooms + bathrooms + grade,
data = house)
summary(house_model_corr)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ bedrooms + bathrooms + grade, data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -747801 -152959 -34711 102384 5815200
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) -1002057 13492 -74.268 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms 15876 2307 6.881 0.00000000000609 ***
#> bathrooms 59910 3485 17.192 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 177871 2094 84.948 < 0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 270200 on 21609 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.4585, Adjusted R-squared: 0.4584
#> F-statistic: 6099 on 3 and 21609 DF, p-value: < 0.000000000000000225.1 Summary house_model_corr
- model :
- signifikansi : ketiga variabel tersebut signifikan berpengaruh terhadap price karena kurang dari 0.05
- r square adjusted : 0.4584. artinya variabel mampu menjelaskan hanya sebesar 45% ke dalam model. kesimpulan: jika menggunakan house_model_corr nilai r square lebih rendah dari house_model_all
C. model selection hasil stepwise (backward/forward/both)
house_model_backward <- step(object = house_model_all,
direction = "backward")#> Start: AIC=531533.8
#> price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors +
#> waterfront + grade + yr_built
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> <none> 1035294741860252 531534
#> - floors 1 1218939726736 1036513681586988 531557
#> - sqft_lot 1 2030230655068 1037324972515320 531574
#> - bathrooms 1 10844095263314 1046138837123566 531757
#> - bedrooms 1 19802603600782 1055097345461034 531941
#> - waterfront 1 82402185733932 1117696927594184 533187
#> - sqft_living 1 140116227741713 1175410969601965 534275
#> - grade 1 172030644434158 1207325386294409 534854
#> - yr_built 1 183528097123653 1218822838983905 535059summary(house_model_backward)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot +
#> floors + waterfront + grade + yr_built, data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.00000000000000022Insight: - 6999106.70657 ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors + waterfront + grade + yr_built - Model: price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors + waterfront + grade + yr_built - artinya bahwa pada backward semua variabel juga dipakai sehingga intrepretasi hasilnya pun sama dengan house_model_all baik r suqre maupun signifikasni nya
D. Model selection hasil stepwise forward
karena fowrward dimulai dari model kosong sehingga membuat model tanpa prediktor terlebih dahulu
house_model_none <- lm(formula = price ~ 1,
data = house)menyeleksi variabel dengan cara forward
house_model_forward <- step(object = house_model_none,
direction = "forward",
scope = list(upper =house_model_all))#> Start: AIC=553875.8
#> price ~ 1
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + sqft_living 1 1435640399598809 1477276362322490 539204
#> + grade 1 1297612620095470 1615304141825828 541134
#> + bathrooms 1 803293306497671 2109623455423628 546904
#> + bedrooms 1 276958595500073 2635958166421226 551718
#> + waterfront 1 206679237434408 2706237524486890 552287
#> + floors 1 192086763313773 2720829998607526 552403
#> + sqft_lot 1 23417141523777 2889499620397522 553703
#> + yr_built 1 8497693415832 2904419068505468 553815
#> <none> 2912916761921299 553876
#>
#> Step: AIC=539203.5
#> price ~ sqft_living
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + grade 1 121320543948745 1355955818373745 537353
#> + waterfront 1 110238185400763 1367038176921727 537529
#> + yr_built 1 92854405407200 1384421956915290 537802
#> + bedrooms 1 40635382190095 1436640980132395 538603
#> + sqft_lot 1 3011349102420 1474265013220070 539161
#> + floors 1 229913654973 1477046448667517 539202
#> + bathrooms 1 147193010785 1477129169311705 539203
#> <none> 1477276362322490 539204
#>
#> Step: AIC=537353.4
#> price ~ sqft_living + grade
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + yr_built 1 199227645099154 1156728173274590 533921
#> + waterfront 1 108953582123633 1247002236250112 535545
#> + bedrooms 1 22141328690666 1333814489683078 537000
#> + floors 1 9622247208765 1346333571164980 537202
#> + bathrooms 1 7651853153980 1348303965219765 537233
#> + sqft_lot 1 2020142096807 1353935676276938 537323
#> <none> 1355955818373745 537353
#>
#> Step: AIC=533920.9
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + waterfront 1 90115805935988 1066612367338602 532170
#> + bedrooms 1 20121301261862 1136606872012728 533544
#> + bathrooms 1 8626538372689 1148101634901902 533761
#> + floors 1 4395842729126 1152332330545465 533841
#> + sqft_lot 1 1713565021968 1155014608252622 533891
#> <none> 1156728173274590 533921
#>
#> Step: AIC=532169.9
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + bedrooms 1 13902067534638 1052710299803964 531888
#> + bathrooms 1 8476715048277 1058135652290326 531999
#> + floors 1 4061693690658 1062550673647944 532089
#> + sqft_lot 1 1826102349598 1064786264989004 532135
#> <none> 1066612367338602 532170
#>
#> Step: AIC=531888.3
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + bathrooms 1 13953491780043 1038756808023922 531602
#> + floors 1 4176630866150 1048533668937814 531804
#> + sqft_lot 1 2870998480425 1049839301323540 531831
#> <none> 1052710299803964 531888
#>
#> Step: AIC=531602
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + sqft_lot 1 2243126436934 1036513681586988 531557
#> + floors 1 1431835508601 1037324972515321 531574
#> <none> 1038756808023922 531602
#>
#> Step: AIC=531557.2
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms + sqft_lot
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + floors 1 1218939726736 1035294741860252 531534
#> <none> 1036513681586988 531557
#>
#> Step: AIC=531533.8
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms + sqft_lot + floorssummary(house_model_forward)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront +
#> bedrooms + bathrooms + sqft_lot + floors, data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.00000000000000022Insight: - 6999106.70657 ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors + waterfront + grade + yr_built - Model: price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors + waterfront + grade + yr_built - artinya bahwa pada forward semua variabel juga dipakai sehingga intrepretasi hasilnya pun sama dengan house_model_all baik r suqre maupun signifikasni nya
E. Model selection hasil stepwise both
house_model_both <- step(object= house_model_none,
direction = "both",
scope = list(upper = house_model_all))#> Start: AIC=553875.8
#> price ~ 1
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + sqft_living 1 1435640399598809 1477276362322490 539204
#> + grade 1 1297612620095470 1615304141825828 541134
#> + bathrooms 1 803293306497671 2109623455423628 546904
#> + bedrooms 1 276958595500073 2635958166421226 551718
#> + waterfront 1 206679237434408 2706237524486890 552287
#> + floors 1 192086763313773 2720829998607526 552403
#> + sqft_lot 1 23417141523777 2889499620397522 553703
#> + yr_built 1 8497693415832 2904419068505468 553815
#> <none> 2912916761921299 553876
#>
#> Step: AIC=539203.5
#> price ~ sqft_living
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + grade 1 121320543948745 1355955818373745 537353
#> + waterfront 1 110238185400763 1367038176921727 537529
#> + yr_built 1 92854405407200 1384421956915290 537802
#> + bedrooms 1 40635382190095 1436640980132395 538603
#> + sqft_lot 1 3011349102420 1474265013220070 539161
#> + floors 1 229913654973 1477046448667517 539202
#> + bathrooms 1 147193010785 1477129169311705 539203
#> <none> 1477276362322490 539204
#> - sqft_living 1 1435640399598809 2912916761921299 553876
#>
#> Step: AIC=537353.4
#> price ~ sqft_living + grade
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + yr_built 1 199227645099154 1156728173274590 533921
#> + waterfront 1 108953582123633 1247002236250112 535545
#> + bedrooms 1 22141328690666 1333814489683078 537000
#> + floors 1 9622247208765 1346333571164980 537202
#> + bathrooms 1 7651853153980 1348303965219765 537233
#> + sqft_lot 1 2020142096807 1353935676276938 537323
#> <none> 1355955818373745 537353
#> - grade 1 121320543948745 1477276362322490 539204
#> - sqft_living 1 259348323452084 1615304141825828 541134
#>
#> Step: AIC=533920.9
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + waterfront 1 90115805935988 1066612367338602 532170
#> + bedrooms 1 20121301261862 1136606872012728 533544
#> + bathrooms 1 8626538372689 1148101634901902 533761
#> + floors 1 4395842729126 1152332330545465 533841
#> + sqft_lot 1 1713565021968 1155014608252622 533891
#> <none> 1156728173274590 533921
#> - yr_built 1 199227645099154 1355955818373745 537353
#> - grade 1 227693783640699 1384421956915290 537802
#> - sqft_living 1 241311622806594 1398039796081185 538014
#>
#> Step: AIC=532169.9
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + bedrooms 1 13902067534638 1052710299803964 531888
#> + bathrooms 1 8476715048277 1058135652290326 531999
#> + floors 1 4061693690658 1062550673647944 532089
#> + sqft_lot 1 1826102349598 1064786264989004 532135
#> <none> 1066612367338602 532170
#> - waterfront 1 90115805935988 1156728173274590 533921
#> - yr_built 1 180389868911509 1247002236250112 535545
#> - grade 1 219517939490357 1286130306828959 536213
#> - sqft_living 1 222939932856996 1289552300195599 536270
#>
#> Step: AIC=531888.3
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + bathrooms 1 13953491780043 1038756808023922 531602
#> + floors 1 4176630866150 1048533668937814 531804
#> + sqft_lot 1 2870998480425 1049839301323540 531831
#> <none> 1052710299803964 531888
#> - bedrooms 1 13902067534638 1066612367338602 532170
#> - waterfront 1 83896572208764 1136606872012728 533544
#> - yr_built 1 179366335438934 1232076635242899 535287
#> - grade 1 198282580205801 1250992880009766 535616
#> - sqft_living 1 217755228757072 1270465528561036 535950
#>
#> Step: AIC=531602
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + sqft_lot 1 2243126436934 1036513681586988 531557
#> + floors 1 1431835508601 1037324972515321 531574
#> <none> 1038756808023922 531602
#> - bathrooms 1 13953491780043 1052710299803964 531888
#> - bedrooms 1 19378844266404 1058135652290326 531999
#> - waterfront 1 82547202240690 1121304010264612 533253
#> - sqft_living 1 136922615063114 1175679423087036 534276
#> - grade 1 184390684043560 1223147492067482 535132
#> - yr_built 1 190012863248603 1228769671272525 535231
#>
#> Step: AIC=531557.2
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms + sqft_lot
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + floors 1 1218939726736 1035294741860252 531534
#> <none> 1036513681586988 531557
#> - sqft_lot 1 2243126436934 1038756808023922 531602
#> - bathrooms 1 13325619736552 1049839301323540 531831
#> - bedrooms 1 20298780261196 1056812461848184 531974
#> - waterfront 1 82496530390614 1119010211977602 533210
#> - sqft_living 1 138930506698738 1175444188285726 534274
#> - grade 1 182635783415639 1219149465002627 535063
#> - yr_built 1 188639111042699 1225152792629688 535169
#>
#> Step: AIC=531533.8
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms + sqft_lot + floors
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> <none> 1035294741860252 531534
#> - floors 1 1218939726736 1036513681586988 531557
#> - sqft_lot 1 2030230655068 1037324972515321 531574
#> - bathrooms 1 10844095263314 1046138837123566 531757
#> - bedrooms 1 19802603600782 1055097345461034 531941
#> - waterfront 1 82402185733932 1117696927594184 533187
#> - sqft_living 1 140116227741712 1175410969601964 534275
#> - grade 1 172030644434158 1207325386294410 534854
#> - yr_built 1 183528097123652 1218822838983905 535059summary(house_model_both)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront +
#> bedrooms + bathrooms + sqft_lot + floors, data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.00000000000000022Insight: - 6999106.70657 ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors + waterfront + grade + yr_built - Model: price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors + waterfront + grade + yr_built - artinya bahwa pada both semua variabel juga dipakai sehingga intrepretasi hasilnya pun sama dengan house_model_all baik r suqre maupun signifikasni nya
- Kesimpulan untuk step wise:
summary(house_model_all)$adj.r.squared#> [1] 0.6444532summary(house_model_corr)$adj.r.squared#> [1] 0.4584311summary(house_model_backward)$adj.r.squared#> [1] 0.6444532summary(house_model_forward)$adj.r.squared#> [1] 0.6444532summary(house_model_both)$adj.r.squared#> [1] 0.6444532jika melihat dari jumlah variabel, signifikansi variabel, dan r adjusted square nya ke tiga metode (backward, forward, dan both) adalah sama. sehinggga dalam hal ini nanti untuk pengolahan data step selanjutnya semua variabel akan diikutsertakan karena terbukti pada 3 metode dan model all semua variabel diikutsertakan hasilnya semua nya signifikan mempengaruhi price dan r adjusted square nya sama-sama 65%.
untuk metode ggcorr yang hanya 3 variabel tidak akan dipakai karena nilai r adjust square 45% yang lebih rendah dari model all dan 3 metode step wise
tetapi untuk hasil intercept dan model nya terdapat perbedaan. oleh karena itu untuk mengetahui model mana yang terbaik maka erlu ditelusuri lebih lanjut lagi, model mana yang memiliki nilai eror yang terkecil dalam memprediksi.
membuat kerangka fitting hasil prediksi
hasil_house <- data.frame(Aktual = house$price,
Model_All = house_model_all$fitted.values,
Model_Backward = house_model_backward$fitted.values,
Model_Forward = house_model_forward$fitted.values,
Model_Both = house_model_both$fitted.values,
Model_Corr = house_model_corr$fitted.values)
head(hasil_house)house$hasil_pred_backward <- predict(object = house_model_backward, newdata = house)
house$hasil_pred_forward <- predict(object = house_model_forward, newdata = house)
house$hasil_pred_both<- predict(object = house_model_both, newdata = house)
head(house)6 Evaluasi model
Berdasarkan RMSE model regresi manakah yang terbaik?
RMSE(y_pred = hasil_house$Model_All,
y_true = hasil_house$Aktual)#> [1] 218864.1RMSE(y_pred = hasil_house$Model_Backward,
y_true = hasil_house$Aktual)#> [1] 218864.1RMSE(y_pred = hasil_house$Model_Forward,
y_true = hasil_house$Aktual)#> [1] 218864.1RMSE(y_pred = hasil_house$Model_Both,
y_true = hasil_house$Aktual)#> [1] 218864.1RMSE(y_pred = hasil_house$Model_Corr,
y_true = hasil_house$Aktual)#> [1] 270148.9# RMSE model_all
RMSE(y_pred = house$hasil_pred_all ,
y_true = house$price)#> [1] NaN# RMSE model_forward
RMSE(y_pred = house$hasil_pred_forward,
y_true = house$price)#> [1] 218864.1# RMSE model_backward
RMSE(y_pred = house$hasil_pred_backward ,
y_true = house$price)#> [1] 218864.1# RMSE model_both
RMSE(y_pred = house$hasil_pred_both ,
y_true = house$price)#> [1] 218864.1💡 Kesimpulan :
7 Interpretasi Model Terbaik:
summary(house_model_all)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ ., data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.000000000000000221. Interpretasi coefficient untuk prediktor kategorik:
- waterfront = 0 menjadi basis
- waterfront = 1, 721804.73094, artinya nilai price akan meningkat sebesar 721804.73094 apabila rumah tersebut terdapat waterfront dan variabel prediktor lainnya bernilai tetap
2. Interpretasi coefficient untuk prediktor numerik:
- bedrooms: nilai price akan berkurang sebesar 41484.20936 apabila terdapat pengingkatan sebesar 1 satuan pada variabel bedrooms, dengan catatan variabel lainnya tetap
- bathrooms: nilai price akan bertambah sebesar 51710.08964 apabila terdapat pengingkatan sebesar 1 satuan pada variabel bathrooms, dengan catatan variabel lainnya tetap
- sqft_living: nilai price akan bertambah sebesar 177.91392 apabila terdapat pengingkatan sebesar 1 satuan pada variabel sqft_living, dengan catatan variabel lainnya tetap
- sqft_lot: nilai price akan berkurang sebesar 0.23947 apabila terdapat pengingkatan sebesar 1 satuan pada variabel sqft_lot, dengan catatan variabel lainnya tetap
- floors: nilai price akan bertambah sebesar 17283.13337 apabila terdapat pengingkatan sebesar 1 satuan pada variabel floors, dengan catatan variabel lainnya tetap
- grade: nilai price akan bertambah sebesar 128813.92794 apabila terdapat pengingkatan sebesar 1 satuan pada variabel grade, dengan catatan variabel lainnya tetap
- yr_bulit: nilai price akan berkurang sebesar 3963.73577 apabila terdapat pengingkatan sebesar 1 satuan pada variabel yr_bulit, dengan catatan variabel lainnya tetap
3. Signifikansi prediktor:
- semua variabel bepernagaruh terhadap price karena p-value kurang dari 5 %
4. Adjusted R Squared:
- 0.6446, artinya model kita dalam menjelaskan price sebesar 64%