Dive Deeper: Property Prediction
Gustana
2023-05-30
1 Business Problem
Sebagai seorang penjual properti, kita ingin membuat model yang mana dapat memprediksi harga properti berdasarkan beberapa informasi yang ada pada data.
Tentukan variabel:
- target:
price - prediktor: seluruh variabel terkecuali
price
2 Data Wrangling & EDA
1. Read data house_data.csv
house <- read.csv("data_input/house_data.csv")
head(house)2. Cek struktur data
str(house)#> 'data.frame': 21613 obs. of 9 variables:
#> $ price : int 221900 538000 180000 604000 510000 1225000 257500 291850 229500 323000 ...
#> $ bedrooms : int 3 3 2 4 3 4 3 3 3 3 ...
#> $ bathrooms : num 1 2.25 1 3 2 4.5 2.25 1.5 1 2.5 ...
#> $ sqft_living: int 1180 2570 770 1960 1680 5420 1715 1060 1780 1890 ...
#> $ sqft_lot : int 5650 7242 10000 5000 8080 101930 6819 9711 7470 6560 ...
#> $ floors : num 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 ...
#> $ waterfront : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
#> $ grade : int 7 7 6 7 8 11 7 7 7 7 ...
#> $ yr_built : int 1955 1951 1933 1965 1987 2001 1995 1963 1960 2003 ...sapply(house, unique)#> $price
#> [1] 221900 538000 180000 604000 510000 1225000 257500 291850 229500
#> [10] 323000 662500 468000 310000 400000 530000 650000 395000 485000
#> [19] 189000 230000 385000 2000000 285000 252700 329000 233000 937000
#> [28] 667000 438000 719000 580500 280000 687500 535000 322500 696000
#> [37] 550000 640000 240000 605000 625000 775000 861990 685000 309000
#> [46] 488000 210490 785000 450000 1350000 228000 345000 600000 585000
#> [55] 920000 885000 292500 301000 951000 430000 289000 505000 549000
#> [64] 425000 317625 975000 287000 204000 1325000 1040000 325000 571000
#> [73] 360000 349000 832500 380000 480000 410000 720000 390000 355000
#> [82] 356000 315000 940000 305000 461000 215000 335000 243500 1099880
#> [91] 153000 700000 905000 247500 199000 314000 437500 850830 555000
#> [100] 699950 1088000 290000 375000 460000 188500 680000 470000 597750
#> [109] 570000 272500 329950 740500 518500 205425 171800 660000 391500
#> [118] 445000 770000 1450000 260000 822500 212000 660500 784000 453246
#> [127] 675000 220000 452000 382500 519950 665000 527700 205000 420000
#> [136] 500000 921500 890000 258000 511000 532170 560000 282950 2250000
#> [145] 350000 320000 247000 255000 900000 441000 370000 269950 807100
#> [154] 653000 371500 284000 272000 313000 917500 673000 399950 330000
#> [163] 589000 163500 835000 1095000 269000 615000 585188 166950 799000
#> [172] 256883 423000 465000 440000 210000 297000 226500 274250 840000
#> [181] 677900 180250 464000 625504 592500 477000 1505000 445838 1072000
#> [190] 467000 686000 279950 527000 328000 479950 264950 235000 516500
#> [199] 655000 213000 475000 1025000 416000 800000 472000 225000 455000
#> [208] 363000 2400000 181000 250000 481000 415000 349500 245000 693000
#> [217] 780000 237000 525000 369900 2900000 1365000 436000 236000 331000
#> [226] 365000 405000 304900 170000 2050000 389999 630000 580000 879000
#> [235] 265000 446500 404000 267500 3075000 576000 208633 725000 610750
#> [244] 550700 834000 201000 2384000 1384000 1400000 487000 548000 268750
#> [253] 819900 520000 232000 240500 274975 740000 186375 790000 880000
#> [262] 279000 295000 559900 791500 684000 309600 552250 165000 239900
#> [271] 206600 387000 299000 855000 252000 300000 679900 463000 329500
#> [280] 604950 795000 810000 338000 730000 275000 595000 435000 270000
#> [289] 950000 389000 365500 252350 403950 490000 927000 1118000 378750
#> [298] 269900 557000 352000 437000 278500 364950 268000 517534 632925
#> [307] 577500 339000 563500 1550000 482000 1300000 397000 328500 988000
#> [316] 1000000 749000 722500 843000 578000 227950 196000 641000 1030000
#> [325] 333500 691100 811000 551000 496500 705000 1050000 348000 359500
#> [334] 80000 340500 342500 290900 868700 1199000 1150000 859900 438924
#> [343] 590000 378500 849950 1385000 1067000 207950 699900 1280000 669950
#> [352] 397500 342000 1197350 529000 442000 1485000 308000 750000 288000
#> [361] 190000 515000 727500 1600000 662000 270500 200000 970000 160000
#> [370] 358000 249000 346900 2125000 318888 910000 782000 259950 451000
#> [379] 261000 396000 1950000 238000 331500 404950 863000 638700 671500
#> [388] 610000 338900 263500 266000 930000 619000 264000 439000 268500
#> [397] 296000 372500 1220000 507000 185000 435500 469000 531000 443500
#> [406] 223000 340000 533600 695000 242000 175000 577000 289500 559950
#> [415] 1042500 543500 218000 565000 426700 542000 214000 314500 1120000
#> [424] 378000 729500 545000 157000 521000 597500 337000 3070000 495000
#> [433] 748000 888000 312000 306000 1250000 664000 865000 497000 188000
#> [442] 478500 1145000 222000 609900 413000 802541 387500 373000 1484900
#> [451] 359900 690000 980000 195000 130000 243000 639000 405500 267000
#> [460] 289950 1578000 636000 985000 501000 403000 347500 588000 459000
#> [469] 449950 517500 329999 447000 699800 850000 316500 942500 1310000
#> [478] 856600 405600 374950 405300 824000 760000 429900 341500 465250
#> [487] 493000 715000 232500 408200 522000 1355000 249950 429950 737500
#> [496] 710000 1100000 1216000 422120 385200 581000 361000 419000 347000
#> [505] 379000 682000 246500 310950 287500 431000 226000 825000 465750
#> [514] 659000 249900 324500 419950 332000 282000 428750 456500 628000
#> [523] 512000 254000 535800 287653 327000 370500 166600 539900 457500
#> [532] 381156 289999 642450 469950 860000 147500 229000 414900 1270000
#> [541] 466000 374000 1010000 209000 431650 291500 839900 314950 234000
#> [550] 384000 324000 645000 990000 288400 359000 288349 299900 891000
#> [559] 1200000 299995 253000 971000 915000 1321500 369950 1029900 601000
#> [568] 460500 851000 345500 196500 582800 752500 532500 524250 765000
#> [577] 648000 469500 237500 216000 427200 718000 326100 283000 399000
#> [586] 484950 178500 291000 199950 553500 189950 563000 540000 280300
#> [595] 538200 429000 164808 321500 446450 271310 543115 2450000 554000
#> [604] 768000 566000 218500 512031 197500 499000 716500 620000 935000
#> [613] 699000 528000 249500 1035480 140000 318000 470500 1242500 986000
#> [622] 356700 208000 837700 448000 575000 241000 453500 151000 1570000
#> [631] 631000 817500 1127000 609850 367000 285167 350900 262000 624000
#> [640] 353000 552500 224500 239000 302000 369000 332500 1278000 303000
#> [649] 219000 225500 252500 75000 492000 1955000 298900 1750000 482500
#> [658] 5110800 439995 194000 274700 749950 826000 925000 875000 902000
#> [667] 343000 334950 173000 406000 632000 357000 277000 472800 263000
#> [676] 179950 479000 651000 949000 392400 485500 1875000 100000 307000
#> [685] 735000 211000 457000 250275 685100 410500 449000 546000 317000
#> [694] 276900 321000 295700 609000 995000 614000 484000 302495 441500
#> [703] 2300000 747500 831000 2260000 371025 364808 389250 428000 847000
#> [712] 316000 533000 556000 537250 5300000 234975 432000 110000 788500
#> [721] 567000 805000 567500 647500 445950 960000 274500 729953 464950
#> [730] 842500 1075000 643000 815000 2200000 933399 372000 303700 672000
#> [739] 334000 830000 1131000 279200 503000 606000 433500 381000 519900
#> [748] 1062500 408000 292000 658588 635000 283500 585444 706000 1175000
#> [757] 1700000 340895 914600 354000 2537000 907000 352950 491500 1229000
#> [766] 369500 5350000 352500 235867 382000 672500 755000 707500 757000
#> [775] 652000 1328000 519500 652100 701000 455800 504750 483000 229950
#> [784] 884744 514000 532000 499950 1218000 206135 612000 1102030 432900
#> [793] 621138 713000 819000 409900 657500 932800 391000 150000 265900
#> [802] 957500 307500 937500 434500 602500 607010 828500 199990 294000
#> [811] 789500 797000 539950 284950 776500 722080 1375000 327500 451101
#> [820] 895000 703770 336000 229900 667500 454000 537500 549500 248000
#> [829] 192000 169317 1198000 180500 177500 411000 561750 835100 272750
#> [838] 231500 720500 662990 349950 293000 224000 165050 1230000 874150
#> [847] 196440 281000 326000 561000 219900 617000 1265000 453000 187500
#> [856] 520500 442500 360400 368000 1679000 1928000 544500 379500 508000
#> [865] 541100 729000 451555 1038000 599950 597326 487250 2350000 467500
#> [874] 712000 883000 443000 901000 256000 341000 215500 206000 519000
#> [883] 1135000 574000 587500 1315000 1430000 367500 453250 607000 753000
#> [892] 389950 189650 1525000 824500 762500 1569500 353500 386500 439500
#> [901] 207000 411800 668000 618000 616300 820000 832000 1125000 785500
#> [910] 449500 1575000 599000 133000 1045000 548800 439950 339950 411753
#> [919] 598800 333800 1249000 608250 998000 284200 1715000 930800 483945
#> [928] 420850 429800 412000 471750 409000 562500 402500 627500 962000
#> [937] 322000 470450 176250 1015000 463500 156000 329350 1480000 719950
#> [946] 152900 464900 2532000 219950 1568000 319990 439900 462000 632500
#> [955] 884250 767500 417000 192500 3850000 1195000 502000 398500 383000
#> [964] 688000 491000 583500 870000 1635000 989000 339900 852000 723000
#> [973] 594000 725500 678500 1735000 251700 82500 670950 280950 245990
#> [982] 346300 638000 1085000 1650000 333000 568000 311750 1680000 258500
#> [991] 783000 276000 398000 1027500 564500 257000 670000 426000 529219
#> [1000] 608000 1760000 295450 509950 280005 1339000 372400 273000 213550
#> [1009] 2750000 403500 546800 183000 299500 288350 418000 429500 569000
#> [1018] 517100 354950 522250 369160 1185000 993000 898000 583000 471000
#> [1027] 1810000 739500 226740 264900 705380 172500 1187500 278000 366500
#> [1036] 1101000 674750 443725 172040 193000 371000 592000 446000 1544500
#> [1045] 603000 968933 286700 754800 562000 808900 992000 473000 305500
#> [1054] 355950 143000 3278000 1126000 913000 739900 674250 438400 703000
#> [1063] 1865000 858000 1215000 432500 236500 679000 543000 1012000 207500
#> [1072] 753888 526000 155000 179900 1245000 166000 356500 627000 392450
#> [1081] 509000 537000 661000 336800 646000 649000 1620000 603500 267345
#> [1090] 1237500 965000 134000 337500 399500 1065000 259000 733000 381500
#> [1099] 205500 279900 1165000 290300 1599950 359950 677100 4500000 169575
#> [1108] 536000 739000 1272000 656000 872000 202500 523000 418200 456150
#> [1117] 558000 1380000 161500 311000 689000 271900 562100 687000 725786
#> [1126] 315500 385195 369990 285750 542500 184500 373500 662700 239950
#> [1135] 1110000 326500 1000750 422500 354450 298500 749999 779000 234500
#> [1144] 374150 613000 388000 726000 856000 346950 866059 172000 579000
#> [1153] 549950 678000 509250 325900 401000 669000 638500 524000 1610000
#> [1162] 828000 1289000 711000 274900 179500 478000 963990 845000 157500
#> [1171] 709000 459950 838300 864000 145600 250250 162000 675500 697000
#> [1180] 1324050 593500 724950 534000 582000 423700 1835000 929000 3600000
#> [1189] 763101 149900 1049000 402000 210500 406650 798000 3000000 769000
#> [1198] 516250 579950 476000 738000 772000 167000 685530 254600 123300
#> [1207] 275436 513000 655500 250750 474000 999000 219500 2950000 427000
#> [1216] 299950 991700 802000 392000 313500 896000 259500 637000 307450
#> [1225] 669500 228800 945000 200450 659500 746000 202000 2525000 409500
#> [1234] 273500 1799000 2298000 763776 362000 386900 517000 716000 424950
#> [1243] 427500 728000 203000 708000 691000 2288000 1500000 1130000 283200
#> [1252] 89950 158800 483500 1320000 176500 759000 181100 781000 1506000
#> [1261] 1899000 350500 452250 364000 414000 178000 637250 393820 555565
#> [1270] 1901000 511718 1062000 271000 658600 1208000 1900000 691500 732000
#> [1279] 805500 507250 627800 153503 1306000 843500 1965000 1003000 476500
#> [1288] 257200 491950 553000 921000 496000 95000 452500 549900 318500
#> [1297] 487028 368500 1675000 626000 247300 2075000 641250 401500 145000
#> [1306] 374500 304000 242500 494000 144975 799950 783350 2544750 314900
#> [1315] 122000 553650 542126 309950 115000 221700 756000 459500 475500
#> [1324] 672324 732350 297500 357250 1280600 955500 762000 419600 1234570
#> [1333] 1290000 508500 345950 749700 479200 598500 629000 226950 209950
#> [1342] 119900 324950 1078000 325088 967000 619420 256500 454200 418500
#> [1351] 338500 434000 328950 2095000 277500 495800 548500 621500 197000
#> [1360] 312500 652427 1008000 334550 557500 372220 494400 277950 253779
#> [1369] 221000 1598890 862000 432250 488250 889000 933000 502500 458950
#> [1378] 286300 218450 436500 512500 406500 251000 803000 777000 593700
#> [1387] 712500 554663 938000 308550 634000 1288000 681000 158000 772500
#> [1396] 464500 527500 135000 213500 436300 1440000 132500 188200 385100
#> [1405] 286000 201700 421000 157340 1240000 884900 1060000 422000 866500
#> [1414] 2453500 277284 898888 778000 194820 345100 1905000 524500 598600
#> [1423] 367777 84000 1740000 449900 899000 472500 286950 149000 284700
#> [1432] 816000 533250 689800 702000 255500 169500 586000 851500 582500
#> [1441] 304999 2890000 294950 736000 214946 429592 414250 576750 216650
#> [1450] 120000 589950 695500 876650 418800 978500 1415000 408500 357823
#> [1459] 7062500 711777 431500 1495000 1379900 1020000 235500 310597 499900
#> [1468] 241250 318700 282500 521450 760750 759600 346150 2500000 2150000
#> [1477] 825050 412450 704300 227064 339888 703011 228950 212500 244000
#> [1486] 979000 324888 761000 382450 246700 555750 262500 499500 462500
#> [1495] 458000 599999 1055000 125000 634800 698000 198500 649950 462600
#> [1504] 365070 346500 750500 339999 1210000 330600 550500 4000000 260600
#> [1513] 378950 579100 522500 489000 420250 1191000 552000 489200 393500
#> [1522] 400800 2880500 665900 654000 1285000 480680 379260 571900 271500
#> [1531] 509500 486700 384400 722000 1011000 261500 619500 489950 199500
#> [1540] 394900 912000 1275000 242150 534950 192950 358803 1155000 1190000
#> [1549] 899100 386000 834500 496752 227000 622000 561500 348500 752000
#> [1558] 240415 659950 458500 366000 978000 926300 160134 191000 352800
#> [1567] 717550 167500 939000 527550 1088890 796000 1705000 5570000 864500
#> [1576] 911000 1338750 1670000 812000 344000 477590 315001 306500 673200
#> [1585] 393000 444900 295500 567035 518000 413107 785200 407000 1236000
#> [1594] 274000 263400 1442500 1260000 527200 319000 362300 789000 302500
#> [1603] 456000 363750 539000 534500 643500 1206500 407500 291700 626500
#> [1612] 1160000 1405000 2485000 316750 652500 415900 886000 560200 668500
#> [1621] 1035000 1345000 758000 949880 413500 828200 173250 599900 299800
#> [1630] 572500 827500 424000 248500 379600 405100 233500 666000 1490000
#> [1639] 372977 934550 1465000 800866 1850000 154000 196900 357186 717000
#> [1648] 745000 716100 616000 227500 354800 224975 2479000 650500 988830
#> [1657] 2048000 596000 679950 593450 498800 849000 1151250 562200 952000
#> [1666] 332900 721000 487275 186000 572000 419500 298700 1895000 1940000
#> [1675] 220650 266500 559000 474900 611000 214100 588500 147200 476900
#> [1684] 692500 322400 547000 226550 764000 702500 798750 711800 1295000
#> [1693] 461550 479990 731100 859000 823000 961500 833000 569950 832600
#> [1702] 1309500 308130 198000 690700 754300 529888 994900 377691 169000
#> [1711] 1297000 822000 878000 611900 200500 290256 623000 772650 492450
#> [1720] 813000 792500 285900 768500 648475 997000 162500 852500 227450
#> [1729] 438500 545500 199999 292600 397450 424240 658000 439990 349900
#> [1738] 515100 226450 241500 322200 243400 99000 1070000 412500 1122500
#> [1747] 321027 194990 319950 774000 303500 482975 386591 364250 766950
#> [1756] 572650 231000 179000 185850 319900 475226 459900 294700 433000
#> [1765] 844000 605500 2850000 1780000 845800 836000 111300 751305 426500
#> [1774] 366350 1086000 119500 377000 602000 448500 385500 428400 346290
#> [1783] 587000 540400 578888 465425 280500 406430 302282 142500 158550
#> [1792] 357500 275053 1880000 1691000 874000 604700 619950 258750 152000
#> [1801] 1017000 516130 355425 1157400 1419000 529900 1470000 395300 241400
#> [1810] 294010 866000 2466350 276500 286900 1517000 1098000 487500 96500
#> [1819] 150550 837500 990400 1620500 1087500 404500 368250 638250 1460000
#> [1828] 842000 637800 417500 625700 739375 357562 730001 657000 216500
#> [1837] 420200 720168 569500 524950 1697000 1795000 789900 447500 641200
#> [1846] 1727000 89000 342400 652450 651100 3418800 400375 314200 434975
#> [1855] 234900 963000 1029000 416500 209900 677000 817250 377500 749400
#> [1864] 663000 1476000 908950 268643 204995 376000 725995 731000 1564350
#> [1873] 807000 2725000 724800 509007 1052000 464625 176000 487600 282510
#> [1882] 2385000 2196000 751000 827000 671300 1112500 438900 713900 361500
#> [1891] 154950 247200 590300 541125 704111 289200 1445000 420550 863500
#> [1900] 524400 639900 510500 407450 1058800 239975 742500 216600 626700
#> [1909] 499922 738515 1039000 346000 594950 1695000 421500 792000 313100
#> [1918] 1028000 269500 994000 271950 846450 411100 409124 335950 394475
#> [1927] 848000 538888 799200 1202500 265953 751750 310650 212700 455850
#> [1936] 1965220 317500 817000 445800 263300 251100 690500 1436000 144000
#> [1945] 1580000 2903000 481500 238950 257950 354500 343566 286285 474905
#> [1954] 344950 998160 313300 1153000 503500 217000 425500 194900 483300
#> [1963] 274950 1925000 309212 250800 941000 3650000 598200 544900 346100
#> [1972] 318400 498500 121800 1337500 573000 252750 538900 908800 1349000
#> [1981] 284900 814000 204950 575575 829900 242550 204900 187000 941500
#> [1990] 639500 580379 384900 168000 414999 1515000 535100 535900 325500
#> [1999] 253905 1998000 246000 509990 2650000 244500 739999 703300 617950
#> [2008] 204555 556300 969000 394000 1335000 2700000 809000 1255000 502550
#> [2017] 224950 256400 473975 515055 286651 607500 470101 1437500 406100
#> [2026] 332544 1555000 507500 763000 161700 502700 428040 1370000 389800
#> [2035] 591000 589900 1488000 1395000 408506 736500 707000 744000 303100
#> [2044] 1295650 356200 2175000 1387000 177000 413900 466750 802500 378800
#> [2053] 424500 3800000 584000 239999 307550 647000 319450 354900 622500
#> [2062] 318200 281500 587206 411500 237950 419900 304700 738950 713400
#> [2071] 394950 280017 275500 758800 380500 3200000 779950 500007 449999
#> [2080] 123000 506000 674725 444000 118125 428900 7700000 308950 508800
#> [2089] 606400 245100 1615000 555500 474950 3100000 363500 449888 445500
#> [2098] 379900 1535000 922000 786000 1775000 1184000 584999 987500 183500
#> [2107] 564000 663500 1975000 175409 935100 1393000 1248000 2575000 928950
#> [2116] 597000 486000 259900 1170000 830200 396480 260656 296500 1605000
#> [2125] 841000 614905 1398000 184000 499100 676101 403250 614285 183750
#> [2134] 258900 236775 621000 527900 1146800 678940 163000 288250 507200
#> [2143] 738500 2538000 1112750 694000 404600 189900 376500 151600 535500
#> [2152] 713250 440150 174000 182000 685900 511500 342450 1646000 1212500
#> [2161] 169900 613200 826600 653450 580135 231200 942000 354901 439888
#> [2170] 278800 713500 406550 204750 1824100 443750 782500 612500 355500
#> [2179] 432100 141800 3400000 954500 90000 355200 495500 526750 278100
#> [2188] 631750 258305 1851000 202200 1475000 118000 280400 787000 154200
#> [2197] 285650 4668000 336500 163250 444950 320600 544800 1511250 477500
#> [2206] 309933 945800 576250 1452000 655100 285950 1625000 955000 389500
#> [2215] 107000 222900 733500 2193000 754000 949950 443600 380600 722800
#> [2224] 342888 320900 787888 546500 82000 431750 516000 1655000 414500
#> [2233] 362500 771000 1014250 239300 871000 225800 307999 302100 374900
#> [2242] 587450 2140000 1247000 410988 808100 799990 674000 209500 911100
#> [2251] 1590000 293550 1108000 616500 506400 726500 498000 437850 955990
#> [2260] 538500 533050 575700 540500 114975 299990 833450 601150 4489000
#> [2269] 222200 1438890 929950 692000 244900 289900 139000 1090000 396675
#> [2278] 454280 490500 557800 536500 417200 649990 427550 958000 364988
#> [2287] 429300 587100 479500 382888 760500 199129 305100 426250 422250
#> [2296] 159075 1800000 306950 353750 1005000 490600 1406890 298000 261490
#> [2305] 1530000 205950 323500 364500 815241 392500 1910000 190500 399900
#> [2314] 852600 230950 404763 626100 1065500 611206 894000 848750 397900
#> [2323] 392800 394999 812500 503045 1099500 970500 259875 489990 806000
#> [2332] 710800 359999 397990 265950 505500 1348000 329800 226800 1205000
#> [2341] 348140 351000 413565 585888 204700 1052500 1360000 682500 399990
#> [2350] 216180 862500 284850 557510 383001 403504 319502 898500 235750
#> [2359] 569999 1234000 267100 272950 465500 307150 729032 704000 169100
#> [2368] 412133 931088 1115000 6885000 811500 926500 220500 778100 587750
#> [2377] 449228 727000 1080000 903000 571500 1362500 245500 182500 298800
#> [2386] 598000 551870 251200 1565000 550388 415500 334998 201500 344900
#> [2395] 197200 529950 353900 790500 447450 329922 591500 869000 375500
#> [2404] 546940 593000 309900 1698000 213400 250600 423500 349170 2375000
#> [2413] 808000 280927 282613 575550 961000 734000 788000 1540000 516200
#> [2422] 257100 396500 785950 642000 563250 476100 1157200 264250 1755000
#> [2431] 541500 499990 297300 323800 574500 446250 608095 399888 554990
#> [2440] 1482500 853800 331950 1093000 195700 1395710 643403 1140000 260750
#> [2449] 1388000 174500 370037 1648000 999950 265500 514950 689900 289275
#> [2458] 680200 246600 854000 124000 1730000 137124 732600 818000 448175
#> [2467] 523500 164950 264500 1738000 128000 784950 858450 337900 672800
#> [2476] 893880 749500 237200 597400 632750 388500 458400 124500 292050
#> [2485] 291600 578500 579500 425590 362362 552625 466500 333760 1227500
#> [2494] 383610 1326000 139500 679975 624800 289659 112000 493500 596500
#> [2503] 759900 193500 804000 419990 716528 276200 654950 383150 657100
#> [2512] 136500 224097 169950 233703 324360 212644 85000 720001 313950
#> [2521] 829000 217500 426950 597157 728725 196700 488500 529500 335620
#> [2530] 714000 554500 839990 247800 344200 661500 1197000 463800 2983000
#> [2539] 979700 268450 1228000 645500 1399000 601450 353950 847700 422800
#> [2548] 379950 554820 109000 1084500 170500 304950 396400 654300 774950
#> [2557] 3120000 617450 301350 535950 148226 389100 351358 384950 947500
#> [2566] 343888 290500 759950 266200 951250 783200 472217 244615 549995
#> [2575] 959900 396800 892500 455500 743000 563225 338150 295832 304500
#> [2584] 541000 257700 269100 306888 415250 456700 925500 433495 226750
#> [2593] 289571 379750 1308000 92000 409950 711600 700500 809950 976000
#> [2602] 715500 1688000 311300 598850 515700 653750 608700 213950 210750
#> [2611] 312620 297262 110700 335900 294900 1769000 525888 1013050 1582500
#> [2620] 137900 554729 868000 1557600 554950 1378600 207100 998500 494950
#> [2629] 389900 998800 1662000 368888 339500 814950 1820000 1105000 629950
#> [2638] 251750 877500 256750 489900 454900 442250 336950 1381000 427800
#> [2647] 1234580 746500 2555000 1699000 358500 403900 246900 245700 2100000
#> [2656] 857000 559500 203700 1047500 402300 1168000 1078500 343500 334900
#> [2665] 544300 651500 1164000 246950 198400 438600 275900 299880 253500
#> [2674] 106000 440500 277700 514500 228900 496700 1180000 370350 545800
#> [2683] 370900 966000 229050 254500 676000 1209000 677500 491234 299999
#> [2692] 808250 258950 412250 286500 1142000 635200 544000 398750 2795000
#> [2701] 968000 948000 415885 332888 752875 1420000 1545000 1081000 191950
#> [2710] 589450 208417 438750 126000 869900 1236300 592350 625500 237502
#> [2719] 957000 688888 278750 199400 364900 206990 1785000 305495 494500
#> [2728] 688100 870300 154500 498688 573500 367999 309500 335500 294400
#> [2737] 541900 879900 902500 406250 466800 674950 1443920 271920 104950
#> [2746] 260250 875909 872750 685650 681500 897500 771150 936000 756450
#> [2755] 536650 338995 857500 688500 314963 216300 1595000 267300 151100
#> [2764] 367400 552775 601500 479900 511555 710500 2135000 1665000 438950
#> [2773] 1462500 887500 1305000 197400 128750 402200 1199500 481015 1959000
#> [2782] 156601 1712750 185900 741000 737000 668750 795127 925900 162248
#> [2791] 1072500 615500 1186040 1340000 643002 367950 4208000 232900 164000
#> [2800] 570500 599990 979500 650100 943500 547500 311600 190848 661254
#> [2809] 148000 214950 1169000 539500 1068000 502775 222500 234550 230500
#> [2818] 357950 366400 627250 375950 1890000 225205 760250 348450 840500
#> [2827] 209977 242025 114000 381800 618080 1085500 213800 583800 1960000
#> [2836] 932808 469775 677915 671000 313999 227490 470950 589500 456200
#> [2845] 352450 669888 495200 489500 2535000 1272500 686500 475200 2408000
#> [2854] 642860 747000 577288 1149000 344500 606150 544950 529100 2280000
#> [2863] 361550 838400 329900 149500 787500 1313000 598780 433200 291970
#> [2872] 1749000 215150 442573 443950 302200 334009 329932 305240 327200
#> [2881] 245560 291375 614950 599500 146000 467100 413252 726888 182700
#> [2890] 644500 266950 633100 259250 777700 174950 496600 338950 1698890
#> [2899] 931000 475580 868500 599380 666570 438800 445830 287200 256900
#> [2908] 906000 730100 417400 315275 379880 161000 279500 658500 198900
#> [2917] 243800 683500 1651000 293500 311100 2546000 466200 964000 609950
#> [2926] 384200 717500 1999000 272450 527950 1148000 739888 435010 678100
#> [2935] 462608 681716 766500 234300 271675 331292 1822500 696500 2415000
#> [2944] 629500 1037000 324900 804100 634950 475999 446800 849900 793000
#> [2953] 434900 1127500 440250 172380 728935 3168750 229999 334500 304400
#> [2962] 294350 208950 654500 801501 348580 384205 1762000 105500 390500
#> [2971] 675750 1640000 469900 831500 1031000 362764 818500 2340000 360500
#> [2980] 2600000 756100 339995 766000 584950 491300 471001 86500 1712500
#> [2989] 102500 263850 531500 253200 339100 618250 838000 199900 1886700
#> [2998] 624500 593777 891500 449250 466950 762300 3395000 267800 481203
#> [3007] 1815000 326250 129000 2885000 202950 744500 535610 397950 550120
#> [3016] 3300000 789800 521900 407185 412950 557865 2110000 307300 452100
#> [3025] 538250 1103990 568450 2225000 639950 473600 913888 689888 525126
#> [3034] 241450 474500 769950 105000 783500 1690000 549010 537100 800500
#> [3043] 168500 517950 319500 436800 633000 265800 974350 653675 700180
#> [3052] 606500 139950 580050 667750 276750 234950 212625 445434 200126
#> [3061] 290700 159995 573300 153500 349990 272925 415950 462370 171500
#> [3070] 359800 996000 325250 1260500 1989000 442900 2888000 887200 335750
#> [3079] 984000 242050 574800 2230000 564800 418900 1378000 454800 481450
#> [3088] 565500 380950 349810 526500 378510 308500 989900 295950 967500
#> [3097] 312200 213675 807500 1612500 273950 713414 907500 622100 834800
#> [3106] 300523 523460 305950 1520000 394500 416100 297950 1042030 263950
#> [3115] 234999 839000 790100 367300 1425000 972000 361280 368750 563750
#> [3124] 152500 267950 731688 555950 159000 358800 683000 283748 396900
#> [3133] 1034500 534640 555700 937750 725126 1770000 147400 872500 2152500
#> [3142] 616200 509900 619100 612125 972800 1051000 336600 678700 439800
#> [3151] 684680 3640900 3065000 696950 1120280 635250 324800 78000 640500
#> [3160] 1330000 330490 297975 147000 497500 649500 734500 1468000 1046250
#> [3169] 120750 757500 424900 551100 655275 861000 574950 336750 1311000
#> [3178] 278226 299980 464550 497950 619850 225900 549800 195500 601002
#> [3187] 352900 266750 724000 727160 1047000 1089000 1825000 1681000 383900
#> [3196] 2271150 599995 355900 1637500 593567 890900 253750 656500 546200
#> [3205] 508300 962800 965800 182200 1256500 894400 268300 294450 2480000
#> [3214] 510250 827235 300499 899950 254950 480500 339300 299250 1636000
#> [3223] 550285 981000 268950 376950 652600 762450 384500 465950 1346400
#> [3232] 987000 497300 301950 374990 361810 315450 568500 814842 324450
#> [3241] 799900 616950 329990 387846 780500 434400 437400 517850 450500
#> [3250] 250500 255544 585083 81000 614306 277554 387990 323400 311500
#> [3259] 2328000 1058000 454450 276693 1307000 887000 1057000 3710000 575950
#> [3268] 666500 261350 743700 332100 641500 1660000 302300 1538000 926250
#> [3277] 341950 322968 352750 438200 830005 411715 667400 822600 525300
#> [3286] 658100 699850 821000 1180500 1980000 419625 592100 199988 444500
#> [3295] 109500 1298000 635700 767250 2195000 1200690 799500 347950 552321
#> [3304] 395900 464600 184900 237100 146300 449400 1920000 561600 1017100
#> [3313] 400950 2574000 126500 813500 649800 237600 162950 137000 445700
#> [3322] 734950 605125 475300 414950 2187730 636100 917000 760369 414050
#> [3331] 670500 379400 326188 637500 450600 132825 664500 375900 224400
#> [3340] 294999 1776000 334999 204250 209995 564450 531800 993500 997950
#> [3349] 187250 298950 796500 624950 124740 1970000 1457000 1454000 401750
#> [3358] 856500 506500 613500 206325 624900 379770 515500 578550 1629000
#> [3367] 476800 455600 788600 919000 853505 742000 421200 492500 836500
#> [3376] 1802750 648752 630100 281700 287600 1870000 622200 474800 1562000
#> [3385] 463828 361600 959750 982000 631500 386100 533300 336900 545400
#> [3394] 2510000 261590 312900 395350 428950 303697 754999 982218 1284000
#> [3403] 407193 228500 355300 605004 776000 598555 721500 924000 2005000
#> [3412] 1364000 275250 616750 969500 488800 398950 508450 339275 638150
#> [3421] 159100 620047 752888 283700 334200 619400 2458000 291750 282150
#> [3430] 623500 458450 2027000 1990000 969950 1321620 1444000 301500 285500
#> [3439] 326995 548050 446950 915557 207200 505400 217450 1096500 576925
#> [3448] 253400 382880 762400 511100 317950 542950 1702500 791000 818900
#> [3457] 369300 334850 1063000 1855000 2367000 1211000 255950 362950 330950
#> [3466] 529999 459800 2475000 1387800 148900 968060 318989 959000 1862000
#> [3475] 895990 543200 530100 881000 243950 218250 2920000 424305 442200
#> [3484] 273148 952500 419995 718500 615750 2630000 784500 618500 1728000
#> [3493] 934000 829950 885250 219200 83000 552700 263700 186950 672600
#> [3502] 648360 705640 1137500 491150 413450 1115500 365650 397380 250200
#> [3511] 732500 194250 1135250 283450 1156000 595888 707900 222400 797500
#> [3520] 746300 464050 946000 630500 529941 731781 502501 2147500 1027000
#> [3529] 1268890 676500 2680000 244950 230005 919950 709050 1389000 1298890
#> [3538] 925850 1945000 232603 2180000 511200 391265 1410000 734200 554600
#> [3547] 396450 716125 254999 909000 394250 308900 1161000 866800 1411600
#> [3556] 353250 1001000 879950 135900 789888 774900 279475 307700 853000
#> [3565] 275400 1028950 266490 635500 3635000 600600 423800 348125 873000
#> [3574] 187300 345600 699999 231750 1059000 2720000 129888 504500 1518630
#> [3583] 781500 208500 1430800 174900 221347 2160000 874950 628990 770126
#> [3592] 399700 133400 296475 846000 504975 152275 794500 888550 142000
#> [3601] 774888 492650 431200 2395000 487585 991500 484998 719521 1356920
#> [3610] 171000 619790 383962 541338 254922 270950 794154 340768 413100
#> [3619] 506950 825500 1059500 413800 504200 855169 921800 363990 834950
#> [3628] 1040890 1264000 839704 499431 865950 386180 2205000 1054690 505657
#> [3637] 290750 689950 839950 327555 384435 950968 484259 759990 889950
#> [3646] 629800 569900 1583000 331210 2641100 729999 523950 387865 932990
#> [3655] 949990 326989 335606 1532500 395825 419354 2320000 358990 398651
#> [3664] 610360 436110 1255780 418395 1710000 622950 1079000 293467 625250
#> [3673] 995500 427874 334990 909500 952990 907687 741500 288790 802945
#> [3682] 598950 1262000 804995 411605 452950 339990 829995 859990 1563100
#> [3691] 572800 801000 631625 988500 430236 1266520 689500 175003 447055
#> [3700] 1898000 897000 439108 460940 633634 887250 566950 572115 918000
#> [3709] 399440 754950 769900 1238000 754842 1035290 544999 971971 551500
#> [3718] 417838 594491 460458 392137 919204 923990 639888 899900 328423
#> [3727] 1481000 2945000 370228 569995 261950 536751 1312000 462550 300500
#> [3736] 1104500 430760 454950 515805 1029280 437718 650880 1789950 895900
#> [3745] 565997 461500 724500 392440 1333000 329780 771005 1302000 778983
#> [3754] 338800 834995 1042000 313200 1206690 803100 382495 436472 365250
#> [3763] 919990 316475 302860 3204000 498445 775950 849990 767450 870515
#> [3772] 324747 309620 399895 442515 309780 356250 362865 1598000 400200
#> [3781] 263900 367899 657044 609500 329445 494815 591975 419700 408474
#> [3790] 160797 271115 709950 471500 745641 339989 1138990 2998000 500012
#> [3799] 366750 356999 731500 837219 798800 1267500 3345000 664950 479349
#> [3808] 496800 1289990 953007 847093 1699990 1033890 286800 298450 416286
#> [3817] 258800 908990 485230 1240420 1299890 653500 969990 469995 256950
#> [3826] 163800 308625 779380 1510000 255900 451300 852880 552900 524225
#> [3835] 859950 398096 2321000 914154 430100 449990 1054710 828950 282900
#> [3844] 909950 922755 256703 386380 619990 564950 333700 287450 507950
#> [3853] 352499 330675 286308 1112000 253101 399963 483453 504058 425996
#> [3862] 760005 674600 643950 728050 499160 182568 334888 351999 208800
#> [3871] 837000 369946 329995 533500 402395 239800 1258000 399995 798500
#> [3880] 639983 644000 519990 533112 311850 1830000 577450 294500 419190
#> [3889] 269800 389700 533380 370950 1242000 888990 305450 857326 845950
#> [3898] 303210 782900 514700 409316 388598 521500 882566 589410 359782
#> [3907] 1049990 518380 302059 775900 471275 989990 699188 769995 321950
#> [3916] 389517 637850 636230 586500 294570 395950 677790 223990 712198
#> [3925] 277140 598992 1274950 333490 542300 1139990 307635 834538 820875
#> [3934] 595500 279800 486940 864327 749995 1399950 265050 494900 459990
#> [3943] 882990 1839900 235245 734990 687015 433190 272167 468500 646800
#> [3952] 530200 675900 427005 450800 461100 1061600 478830 552100 623300
#> [3961] 679990 729950 471835 459995 441750 229800 988990 773000 208400
#> [3970] 831548 612995 2351960 1999950 559630 895950 563950 332220 825750
#> [3979] 535365 928990 519995 2065000 455950 417250 1174660 542525 1765000
#> [3988] 274800 317750 569888 869950 389990 386950 1107460 436952 494995
#> [3997] 914500 531155 504600 1987500 1010800 599832 312891 819995 1720000
#> [4006] 1459000 890776 2238890 942990 1408760 861111 999999 1881580 402723
#> [4015] 589999 747450 341780 710200 608500 610950 3567000 594866 1222500
#> [4024] 541800 1537000 610685 1007500 402101
#>
#> $bedrooms
#> [1] 3 2 4 5 1 6 7 0 8 9 11 10 33
#>
#> $bathrooms
#> [1] 1.00 2.25 3.00 2.00 4.50 1.50 2.50 1.75 2.75 3.25 4.00 3.50 0.75 4.75 5.00
#> [16] 4.25 3.75 0.00 1.25 5.25 6.00 0.50 5.50 6.75 5.75 8.00 7.50 7.75 6.25 6.50
#>
#> $sqft_living
#> [1] 1180 2570 770 1960 1680 5420 1715 1060 1780 1890 3560 1160
#> [13] 1430 1370 1810 2950 1600 1200 1250 1620 3050 2270 1070 2450
#> [25] 1710 1400 1520 2320 1190 2330 1090 2060 2300 1660 2360 1220
#> [37] 2620 4220 3595 1570 1280 3160 990 2290 2753 3150 1410 1980
#> [49] 2730 2830 2250 2420 3250 1850 2150 1260 2519 1540 2770 2720
#> [61] 2240 1000 3200 4770 2750 2380 1790 3430 1760 1040 3450 2350
#> [73] 1900 2020 960 2140 2660 1610 1030 3520 1580 3300 2070 2190
#> [85] 2920 1210 2340 1670 1240 3140 2030 2310 2080 3230 4380 1590
#> [97] 880 2400 1450 2100 2910 2160 2010 3950 1320 2590 1170 1110
#> [109] 2820 3670 2550 2260 1360 5180 700 3960 2640 1270 3400 1910
#> [121] 1340 2680 1560 3880 1120 1970 1950 1350 2440 1050 3130 4090
#> [133] 1490 1330 2230 1650 2180 1690 860 1940 1010 1300 910 2480
#> [145] 900 1550 2714 1720 850 3900 2760 1750 2220 1510 1480 2280
#> [157] 2940 3760 3830 4410 830 2740 3650 720 3360 1730 1420 1230
#> [169] 2460 760 1700 5050 5310 1080 2653 3820 2210 2390 2600 3500
#> [181] 2500 2900 1640 3280 2650 4550 2040 2200 1920 1800 3320 2370
#> [193] 4290 1930 1470 800 3030 2050 2800 2490 2930 1740 2560 3040
#> [205] 1275 2580 1390 560 1820 2110 1840 2990 2090 1380 4040 2130
#> [217] 4800 2510 2120 3840 1530 3730 940 1290 2840 833 2000 2085
#> [229] 1860 6070 950 1440 2610 4870 3545 3970 1870 980 430 4110
#> [241] 4190 3390 630 4860 890 2810 3080 3180 4030 2430 1100 4760
#> [253] 2530 6050 4740 5403 3350 750 4640 2870 4120 1830 1805 1384
#> [265] 1460 3370 3590 3550 3100 2540 1880 2690 3000 3740 870 3930
#> [277] 1140 1255 2630 4370 3190 1500 4570 2470 820 3660 1130 4670
#> [289] 2520 4230 2156 2170 1150 3750 3170 2710 3610 4270 1630 4890
#> [301] 3010 970 4000 2980 380 3460 3060 3064 1020 2970 3810 1654
#> [313] 2780 2790 4390 3680 2670 2208 3070 930 740 1422 920 4250
#> [325] 3220 3440 5670 4475 730 3410 2960 3570 3710 4300 3990 1310
#> [337] 1770 670 3120 8010 440 4460 3380 4610 790 3690 3732 2410
#> [349] 3110 2963 4930 7390 2452 3940 1981 640 2495 2403 5320 1990
#> [361] 3600 3770 8000 660 3020 3340 2341 4210 3470 3890 3260 6563
#> [373] 1646 3090 3720 3480 710 5450 3504 4440 3530 3210 1782 2850
#> [385] 4830 4280 680 3540 3330 840 4130 5710 2700 3620 5620 3362
#> [397] 3510 620 5774 4470 4490 4150 1008 3790 3488 4070 810 5040
#> [409] 3240 5770 2005 6400 520 1088 3630 6055 6300 4350 3780 4340
#> [421] 1552 5110 4700 4910 2880 4750 2303 780 3270 6840 3640 3655
#> [433] 2195 2496 2860 5130 6640 4020 2153 5740 3700 1714 7350 2201
#> [445] 1252 4510 3527 2835 3915 3290 5020 5370 6930 600 4080 6550
#> [457] 570 3310 6110 4100 4050 3490 4883 5010 3596 4660 4600 580
#> [469] 3800 1295 2305 5410 1556 1553 1657 3001 4520 5340 3860 530
#> [481] 610 5230 4140 4730 4430 1159 5780 1992 6240 1122 3052 1639
#> [493] 10040 3786 5360 4180 590 3870 7480 2675 2506 7080 2154 5760
#> [505] 490 2890 1995 1689 3902 2395 4400 9200 3526 4320 2483 4420
#> [517] 4580 2064 1726 2019 4240 1256 500 2605 1747 3580 1678 6810
#> [529] 4060 1833 1414 4115 3597 4690 390 2034 2846 5830 2601 3420
#> [541] 3920 2641 5700 5990 5070 2518 3910 3850 3695 2803 2074 2038
#> [553] 2329 4160 1264 1095 690 1594 1392 2844 902 2876 3238 6390
#> [565] 4200 2811 4720 2168 1445 6410 2683 6330 2095 5860 4260 4360
#> [577] 2344 4970 4940 1894 7220 5480 1175 1516 4386 5440 4500 3831
#> [589] 1315 4650 4010 5400 4810 7050 2286 2927 6210 12050 1679 1811
#> [601] 2849 4530 1676 5850 1757 2441 2163 5250 2795 4330 5330 2415
#> [613] 4170 4560 4540 1068 7100 1509 1954 9640 1651 480 5030 5660
#> [625] 1752 2885 5067 1129 5270 5150 2632 1996 410 6430 2031 1952
#> [637] 2434 3316 1899 2331 2497 2216 5720 1961 5584 9890 5540 2507
#> [649] 5220 4850 5844 5530 2145 4480 1982 5545 1778 5960 5000 1463
#> [661] 6510 2783 1946 1358 1864 1845 7400 5730 3980 1465 2382 2979
#> [673] 3674 3176 2672 2115 6085 5461 3136 4620 5300 3361 3305 2242
#> [685] 1078 2577 1979 420 550 1975 4590 6900 1365 5840 4980 5490
#> [697] 7420 1788 3847 4310 1092 4780 4225 1322 5100 1904 470 3366
#> [709] 2192 6200 2253 2251 5280 7440 4133 650 4285 4450 2008 540
#> [721] 13540 2075 6980 2166 1628 1808 1352 2557 6380 7880 2734 2257
#> [733] 1769 2093 1677 4790 1798 2588 5190 2298 2259 2961 5350 7620
#> [745] 5550 5290 844 8670 2993 5470 2473 5160 1494 2007 2056 3002
#> [757] 2155 2014 2665 6040 370 2105 3672 7000 5600 6030 3004 2689
#> [769] 5170 4680 1986 2678 2755 2414 5930 901 4630 2068 2807 2643
#> [781] 2181 1776 1435 5810 3045 2717 2905 5210 3133 7730 1048 5610
#> [793] 5090 2375 1964 2206 4960 1785 1814 809 5120 1764 1656 6500
#> [805] 4920 1802 460 2692 2044 4820 5570 1212 5240 4083 3555 8020
#> [817] 4575 1502 2235 384 2092 5820 7710 3085 1615 7320 4710 1396
#> [829] 1484 6630 5510 1765 1453 1643 6490 1381 4065 5080 290 2732
#> [841] 1313 5430 1397 2793 2475 1936 3028 998 2575 3276 1584 2393
#> [853] 2029 4168 1072 1984 962 3931 2423 2052 2538 2437 2789 2906
#> [865] 7850 2196 1847 2658 2655 4645 1728 1233 2223 1427 1611 2015
#> [877] 3444 2448 1489 5305 1278 3202 1347 1481 2311 2544 2584 2217
#> [889] 3569 3181 1921 2612 3273 2598 3284 3266 1076 2594 2718 1794
#> [901] 2481 3845 1413 1876 3148 2413 1767 5060 982 2547 1834 2514
#> [913] 2134 1741 2798 1852 5635 2099 3216 2891 2432 2283 2701 2245
#> [925] 1658 893 2009 1444 2744 3078 3065 1861 2815 6670 1571 1405
#> [937] 6530 1601 3172 6370 3223 1608 2229 3135 1408 5790 1763 6260
#> [949] 1232 2502 2424 1296 1914 988 3828 3056 2267 1131 2796 1812
#> [961] 2233 1578 1084 2025 1239 2568 1528 2628 2185 2478 2669 6160
#> [973] 1912 2828 2425 3206 2406 1626 2456 5940 1934 3192 828 2529
#> [985] 5520 4495 1987 3906 7120 4073 2578 2738 3691 1061 3402 2542
#> [997] 1889 3753 3236 1451 1983 2313 1824 1909 2301 3274 1108 2864
#> [1009] 2716 1572 1458 3281 2656 2398 1867 1613 3217 2623 5640 894
#> [1021] 6880 1606 2244 2026 2238 2517 2708 2555 1495 1522 1496 7270
#> [1033] 2531 1333 2198 3087 3118 1425
#>
#> $sqft_lot
#> [1] 5650 7242 10000 5000 8080 101930 6819 9711 7470
#> [10] 6560 9796 6000 19901 9680 4850 14040 4300 9850
#> [19] 9774 4980 44867 6300 9643 6500 4697 2691 1581
#> [28] 6380 7173 3980 1265 3000 6659 3060 34848 8075
#> [37] 7553 5520 24186 5639 2280 9656 13603 8528 13416
#> [46] 5963 65005 9199 9134 4080 8550 4495 4750 14342
#> [55] 9976 21235 8400 8690 1044 3809 11049 4648 12070
#> [64] 20158 50094 5612 7807 50529 35102 7300 5060 39683
#> [73] 5100 5889 6720 8712 6634 3600 6278 2040 1066
#> [82] 7403 6353 10500 10250 15681 6400 41800 36847 13241
#> [91] 3478 107593 8113 33919 10005 4005 2493 28037 12342
#> [100] 9624 3328 12600 5969 16171 6350 1102 6780 9600
#> [109] 2982 6474 9132 4400 10204 17789 8201 8811 4960
#> [118] 4310 7875 9603 111078 2287 2278 17390 7840 10002
#> [127] 4440 1249 3200 9375 8579 8097 8517 315374 4000
#> [136] 60984 12500 3455 3090 8200 19850 7669 25245 7500
#> [145] 7198 11180 8632 9660 16603 7280 38332 7000 7250
#> [154] 4499 9750 8336 21000 7140 7912 35003 8190 1100
#> [163] 5400 4800 7560 8220 5797 5125 3419 13412 12850
#> [172] 8744 2400 10026 9480 8820 9897 7508 10228 5025
#> [181] 6480 4084 66211 155073 11725 14952 7370 8450 11010
#> [190] 4587 5864 3404 7579 1566 12032 17936 6270 16400
#> [199] 33474 5692 14864 10800 6440 19436 16020 8379 6516
#> [208] 9753 15246 4729 15798 15347 7350 10200 5280 28040
#> [217] 94300 4740 221284 14034 8505 8316 11872 8354 5120
#> [226] 7312 7209 7685 36224 3538 7442 9191 7620 11455
#> [235] 10170 4425 8470 40510 5040 10079 10701 4500 9900
#> [244] 20100 57346 7538 11390 5898 1306 4510 16258 26300
#> [253] 49375 11325 5265 8480 7048 13959 8666 13500 10300
#> [262] 14100 15770 9025 9528 11060 4166 22111 8959 7286
#> [271] 8880 11914 18641 7632 9000 3810 8750 3300 7750
#> [280] 7297 10574 78408 9050 12103 7700 14052 64904 3864
#> [289] 8775 7119 16200 11204 10248 12092 45004 7636 10289
#> [298] 6750 10530 9525 5238 5569 3500 8250 11547 43995
#> [307] 8414 6840 20000 5823 7134 32633 13464 7690 12120
#> [316] 10460 14400 3120 19800 7475 4862 77972 5750 29970
#> [325] 11340 5608 9570 40438 10400 15420 69415 7222 10754
#> [334] 9914 7562 7331 2849 3348 209959 14338 5337 7800
#> [343] 14984 11585 7352 13780 10726 3128 26977 12090 16619
#> [352] 8800 25600 2096 16980 22357 6753 2000 1213 5250
#> [361] 6957 40139 8134 143947 32239 7251 7480 37461 174240
#> [370] 9351 5028 171626 3960 9135 11632 10255 8500 27260
#> [379] 15021 7680 4052 19700 3277 2138 9627 11800 1372
#> [388] 10875 8230 11576 5332 219978 7980 9102 9816 5460
#> [397] 7200 9263 24920 9732 10403 16117 5802 3640 20978
#> [406] 9225 8659 7832 8491 3413 11250 5050 6360 7324
#> [415] 28025 5192 17600 6161 10259 6298 3006 2527 4590
#> [424] 6550 10650 8640 8130 9773 181319 7725 11793 7302
#> [433] 9500 5036 11230 14062 6710 1391 4140 19635 5438
#> [442] 3825 11947 11610 6872 7559 7787 57063 8184 39150
#> [451] 7745 8036 194278 5105 11054 9119 6587 230652 7085
#> [460] 36947 7848 1898 76230 7405 6655 8268 6082 5106
#> [469] 24069 4350 12000 40518 18500 29242 9614 649 18360
#> [478] 8865 10221 6320 9813 8125 8280 29170 15235 9563
#> [487] 10271 108900 217014 5163 22370 9162 5680 5350 3400
#> [496] 15029 7708 5445 9917 75794 3402 84942 5493 8960
#> [505] 6439 10608 4920 10070 15744 13300 2900 217800 32666
#> [514] 2937 9611 10584 2958 14402 8249 15367 6460 31465
#> [523] 10816 7070 4789 13938 1175 6804 6824 15842 1760
#> [532] 3388 5080 4694 7524 8814 9414 5502 9775 7210
#> [541] 7415 10588 1458 2790 34293 9633 11575 8000 8910
#> [550] 13303 3850 9091 1091 6699 6200 2500 26326 7645
#> [559] 6020 36400 6862 3976 10492 55867 3330 8710 22267
#> [568] 14440 5097 1374 12231 9079 1086 15954 4708 11880
#> [577] 4180 18000 9315 17487 4755 18361 7187 209523 7399
#> [586] 5809 4875 6768 7757 7649 8329 12616 11788 19252
#> [595] 7698 4342 23488 5760 25958 9966 26055 11034 10575
#> [604] 5703 7245 14782 7150 39478 8548 12125 9875 7400
#> [613] 8108 13579 9644 6186 51836 2770 5500 9380 5900
#> [622] 7650 37769 7972 17424 17950 3562 8893 8167 5979
#> [631] 9177 17715 4887 72745 5070 4912 5200 6908 4200
#> [640] 6001 6600 14250 9612 3938 13430 22594 1149 218252
#> [649] 4683 7939 31400 9864 10968 6099 12750 8625 7223
#> [658] 7642 8030 4838 2874 5880 9453 23680 8219 1221
#> [667] 10003 8040 40419 9887 5761 11120 11000 34133 7216
#> [676] 36276 4700 40097 2720 8684 4534 15085 7740 4964
#> [685] 12243 4438 8698 1253 4308 36085 15188 17852 3323
#> [694] 8919 57381 4997 6030 10350 24931 5753 16290 8600
#> [703] 14000 4003 7440 7780 10725 5175 30736 35287 2309
#> [712] 11050 11894 12555 5790 16050 1304 23899 8050 6120
#> [721] 6271 13260 213444 15000 5212 10150 7416 8549 6590
#> [730] 4445 8240 4160 8701 13650 10514 12095 4764 8498
#> [739] 8100 4822 9350 17204 3118 1058 10640 10035 25341
#> [748] 6771 1340 11470 28243 9009 14486 50308 13592 1157
#> [757] 6698 6041 8479 5720 8738 10062 8384 7135 7208
#> [766] 1777 5322 10320 9220 16275 11824 4049 10480 6687
#> [775] 4600 1140 262018 2614 7863 18616 35026 22410 4650
#> [784] 6564 47916 5665 6766 10140 5589 23568 12968 10720
#> [793] 13384 6743 1159 13202 4560 14850 8581 7920 7380
#> [802] 2970 6174 43101 7207 8616 13737 3469 10819 5450
#> [811] 24759 7854 9804 4139 7683 1016 8560 7469 6388
#> [820] 5004 9828 8158 11583 7651 6325 20917 2340 4188
#> [829] 9550 8853 8320 7214 3677 4203 7091 8970 44431
#> [838] 7260 5411 8432 47045 6228 21810 8106 7128 7749
#> [847] 5340 6930 5484 6552 6045 12522 54160 5854 2200
#> [856] 6921 5259 8961 8860 8784 242629 8862 114562 11500
#> [865] 4250 35021 13435 84267 5375 8005 9452 8645 6642
#> [874] 11900 18050 6890 6250 8909 57000 9248 9206 16080
#> [883] 4228 41900 7426 5595 7541 8677 12775 11254 28300
#> [892] 9360 11700 12611 3056 21357 3987 1380 4222 14731
#> [901] 1073 8378 35679 12825 8281 1369 4380 6219 8375
#> [910] 32175 12843 9273 8835 14648 8355 8571 12250 13470
#> [919] 7865 5670 27007 6332 17832 4100 8624 8437 2550
#> [928] 9487 6867 3240 10970 7950 3658 5203 43377 14196
#> [937] 7898 6162 40319 8580 10061 2865 8620 45517 8313
#> [946] 3672 103382 3667 7394 7110 18700 40259 9200 13900
#> [955] 11100 14057 2930 5355 17585 8149 40202 4597 3800
#> [964] 10125 7307 889 7834 27951 5356 7504 4271 27631
#> [973] 8653 3974 17334 16105 14401 7520 7417 6180 11935
#> [982] 8288 7845 7261 10155 7420 11234 7763 12940 23625
#> [991] 5423 9569 81892 81549 3841 13609 4426 6852 11410
#> [1000] 7566 7030 10165 102366 881 5805 37981 47044 11817
#> [1009] 5150 21780 13501 1115 7201 3360 9592 8062 8570
#> [1018] 99752 1201 18600 7957 4125 4565 17380 14872 8925
#> [1027] 14110 15349 6561 10290 10176 28717 25714 10183 8648
#> [1036] 7194 9467 17859 4225 17864 7838 7205 16905 14120
#> [1045] 9530 4836 24829 31238 8073 1325 12528 6657 9072
#> [1054] 220308 7590 1846 133729 6936 11870 4556 3870 2530
#> [1063] 7506 10257 5167 890 18800 5600 9565 4676 5298
#> [1072] 79714 100545 7923 4494 10302 8391 8307 11111 6130
#> [1081] 22703 11424 10360 9300 2890 5700 10049 122038 2808
#> [1090] 13791 7552 15250 11475 8060 8366 5044 8858 10182
#> [1099] 9307 14149 5671 6172 35040 20041 21650 3900 5950
#> [1108] 10122 4662 41346 8300 3855 13496 8955 12987 6924
#> [1117] 7571 9099 7155 12199 17186 9630 6820 8612 10281
#> [1126] 73600 4874 80837 4762 4944 18900 35000 12220 7330
#> [1135] 21399 11599 13100 37034 9194 6294 7308 23985 5330
#> [1144] 7881 5926 11946 2402 2600 5300 13031 2555 3840
#> [1153] 10620 4284 5283 6052 5850 10796 5992 2692 5017
#> [1162] 7956 10080 9594 4584 21937 15540 20412 8786 5885
#> [1171] 9964 35015 5539 4025 18250 7490 8577 1991 7634
#> [1180] 8247 11070 9276 27311 9100 7253 7115 8711 9226
#> [1189] 7741 4252 5525 40635 14821 9087 9095 28563 9242
#> [1198] 41263 6150 1200 2067 6105 7095 9825 32670 16800
#> [1207] 9425 1820 14135 8872 21312 6760 1480 7213 9333
#> [1216] 7793 7575 11523 7364 14599 45302 7080 2620 7965
#> [1225] 9362 6100 9473 6778 10372 4957 7473 8890 7220
#> [1234] 10572 14750 49091 4189 7598 8138 4721 12956 24773
#> [1243] 7123 1962 5800 46748 7746 10664 12918 10454 3881
#> [1252] 74052 11625 6900 7224 12236 43733 4630 1655 8438
#> [1261] 6322 8760 37058 5116 206910 7129 9800 29078 35722
#> [1270] 9646 4903 9844 8996 12573 9969 2807 142803 6240
#> [1279] 12626 2275 10723 9488 204732 12240 9188 9701 1251
#> [1288] 2580 14319 4102 35298 10507 4179 2159 5668 10120
#> [1297] 8734 9289 8514 38639 10450 14733 14406 9416 131115
#> [1306] 1181 28405 18901 1577 46580 36036 18199 7930 5427
#> [1315] 360241 8446 56628 2646 8301 9301 6809 16300 14350
#> [1324] 12776 4948 10490 1651359 9601 11592 9339 36900 7482
#> [1333] 16677 15837 3832 11466 20296 10414 1638 3784 53898
#> [1342] 33981 8967 7180 53392 134489 4520 8153 11542 5054
#> [1351] 1662 10615 15119 9314 12138 4975 5022 7665 33460
#> [1360] 8364 3250 5618 22863 3904 9103 306848 10168 8755
#> [1369] 7136 17533 4620 41656 12252 8028 11025 5775 8941
#> [1378] 11867 15600 156988 7567 6703 3141 10171 6305 11444
#> [1387] 3839 7973 24663 183823 7275 9005 8875 9503 36831
#> [1396] 206480 27589 11783 5428 3050 8290 4234 5688 11675
#> [1405] 7600 5131 13800 9557 1280 4532 9602 26989 6510
#> [1414] 5751 8601 9163 8678 7843 9877 17366 19680 4961
#> [1423] 6800 42436 3630 5921 10762 6137 52953 3425 4096
#> [1432] 4360 3480 10190 8448 920 37000 7299 7007 28052
#> [1441] 9916 2750 10202 7157 9115 9417 8956 4704 2674
#> [1450] 9374 12067 26337 5111 10051 8160 3795 4879 8829
#> [1459] 10111 16120 8663 4760 31675 6195 10661 51763 3984
#> [1468] 23200 17877 3868 9904 33920 4165 11757 9292 7623
#> [1477] 24825 96574 26487 9760 33132 15360 8971 40946 17664
#> [1486] 3952 52256 2719 85813 87120 16188 3271 3880 4555
#> [1495] 6223 7322 11951 7020 18001 7050 14270 5868 4625
#> [1504] 13860 13383 9296 6702 11287 10096 9015 7476 3140
#> [1513] 13964 6126 5015 40098 857 35020 14720 7850 26000
#> [1522] 150117 2416 2451 9150 97138 57050 4368 7570 17882
#> [1531] 8424 5980 16048 24700 1968 7727 11740 6125 8828
#> [1540] 8990 6194 10184 6371 6967 4988 7294 10707 12282
#> [1549] 7255 6095 3255 8490 10306 11220 12151 9936 8078
#> [1558] 46609 12145 5568 3708 7692 21300 7936 19606 13907
#> [1567] 15960 4945 9078 2800 8055 5455 9223 13975 36246
#> [1576] 7259 9396 26784 13474 9011 7236 15003 18042 8793
#> [1585] 70567 74495 5719 76665 8518 8308 6660 4640 7960
#> [1594] 22334 7221 8162 6807 19025 8396 2375 8700 7735
#> [1603] 43645 8823 3752 8410 12607 7752 17239 14915 6607
#> [1612] 1021 8453 4182 10764 11018 11375 5439 2003 8521
#> [1621] 11019 8128 20805 12675 6776 7270 22500 11312 8827
#> [1630] 9023 69834 10519 12540 12473 9751 34982 6479 5496
#> [1639] 3376 7753 8868 4031 12377 14568 5510 10920 9415
#> [1648] 37533 10047 13530 10757 4443 2657 7610 8279 21514
#> [1657] 21630 17120 5087 8175 9908 5210 7631 26460 4377
#> [1666] 9153 45738 4940 7668 6718 2167 19387 20873 11937
#> [1675] 7759 6397 8736 8541 9148 16065 3844 7147 5910
#> [1684] 216777 6726 7963 1349 1825 6158 7272 10491 15002
#> [1693] 8658 9719 9689 1824 41600 10440 4178 5616 6448
#> [1702] 37169 14012 7910 13504 5756 9840 7012 4621 14810
#> [1711] 6969 5522 8879 4059 8295 51177 17208 10642 5220
#> [1720] 15068 13211 23085 4260 3444 4343 58712 1194 4777
#> [1729] 7811 21486 20685 7112 12682 13356 6236 8122 19040
#> [1738] 9215 4830 4076 6131 105587 8187 35636 9957 13113
#> [1747] 6554 10018 99916 7230 19602 6791 38412 8361 6977
#> [1756] 7163 13406 9472 15139 11200 7107 4412 24000 7304
#> [1765] 8092 248600 64073 7742 4050 7064 7781 16801 6060
#> [1774] 5901 15207 11210 5374 6090 1656 42077 9674 7607
#> [1783] 10900 11920 2031 7161 8540 6129 3315 8512 13885
#> [1792] 15525 10576 12824 1845 6034 8124 3999 6132 29982
#> [1801] 5377 14649 6530 14499 6566 14240 4788 1545 3420
#> [1810] 11165 43560 13720 10423 11651 1488 7771 8145 4217
#> [1819] 4923 8451 9520 10463 16263 2560 8011 9240 5146
#> [1828] 11928 11457 9373 8816 8726 8555 7344 3239 37801
#> [1837] 216332 4736 14150 6023 11473 7633 5130 9720 12197
#> [1846] 7712 15677 2681 4675 9892 8340 3225 8058 6420
#> [1855] 1298 3582 53250 16650 4473 3632 39639 12728 10969
#> [1864] 6413 13809 10327 5674 11393 5735 2150 3680 14197
#> [1873] 8165 15639 223377 4653 5001 12705 7526 49936 43821
#> [1882] 35868 3990 57587 5913 4930 5264 3399 7465 4698
#> [1891] 12368 12676 9466 33630 5909 9888 2910 9261 16530
#> [1900] 8352 189486 30886 30605 5806 9593 4299 8151 3874
#> [1909] 43123 13850 7125 40014 41072 4240 8284 7262 40341
#> [1918] 14087 6700 3764 11600 13729 9086 13058 13444 4690
#> [1927] 37522 10962 9675 5534 13482 11562 9898 65340 10050
#> [1936] 9542 9670 12408 9687 934 10312 8370 8732 8227
#> [1945] 11875 6037 12036 3700 10083 5762 7054 1173 12650
#> [1954] 7133 3134 17126 10160 20946 8937 6032 10196 12350
#> [1963] 36583 15678 9045 12375 10739 4046 9920 9540 9120
#> [1972] 2944 5954 13630 11936 11040 5247 16236 45963 18400
#> [1981] 9585 10385 10474 6858 15210 9359 10335 25002 3920
#> [1990] 4348 4797 4456 16817 389126 5010 4040 6288 8120
#> [1999] 13824 10368 16305 5372 8520 9765 4088 5799 15411
#> [2008] 7232 2410 6975 10766 6568 3760 7015 10841 10573
#> [2017] 2261 155130 9207 7014 9140 36445 32214 10925 9505
#> [2026] 6598 14417 4882 6364 9972 1709 5029 4087 6630
#> [2035] 4776 4273 1800 50965 12978 13554 6730 7641 21344
#> [2044] 5304 16510 5742 16000 5395 10550 50405 2700 1189
#> [2053] 6742 3986 39190 43575 57499 5413 108464 12431 5560
#> [2062] 37363 423838 6260 4580 11041 2553 8423 9781 7810
#> [2071] 1950 126759 6980 175982 19998 6402 9583 13238 4033
#> [2080] 15867 14091 14455 12060 4954 15405 9708 8660 1217
#> [2089] 19200 16952 8102 7914 8360 5640 4941 8147 864
#> [2098] 24755 8536 10235 5857 60467 9658 3435 40608 35752
#> [2107] 9272 9460 15800 12058 8545 54014 9645 42580 403365
#> [2116] 3625 7190 505166 19600 11664 10628 7984 1060 23885
#> [2125] 3218 4013 7942 5863 10392 2350 41167 218235 15143
#> [2134] 3488 4485 1657 12028 3520 12349 8874 3561 7148
#> [2143] 1612 4950 2272 4840 12201 7089 9130 6601 18362
#> [2152] 5508 7844 45100 10534 4120 15050 8314 40705 7447
#> [2161] 10092 7298 9529 39098 13629 16139 13572 211576 5257
#> [2170] 13750 4544 10890 7866 9310 8001 7505 45133 10869
#> [2179] 3650 1281 6688 13261 10722 10501 13394 7684 8426
#> [2188] 5702 47480 22482 7458 6212 21043 4895 8840 8749
#> [2197] 217374 4649 6610 6682 8291 7108 18568 8603 5101
#> [2206] 21929 30869 979 10369 6736 241322 6390 7945 1103
#> [2215] 4680 59058 8415 9993 1937 8729 4515 36171 3230
#> [2224] 4635 32044 73616 8170 17635 12430 20868 10270 36704
#> [2233] 4297 6591 9874 3121 2401 5648 48993 6073 8103
#> [2242] 7266 9030 1648 12523 4583 5110 18200 38009 26040
#> [2251] 6110 19550 3220 89298 8251 3816 11337 7254 7716
#> [2260] 15745 4236 10950 12981 5835 4876 13367 49222 4673
#> [2269] 15450 13700 1172 7550 7625 8951 18144 9450 35996
#> [2278] 8944 7238 10949 40278 7372 7066 7084 38509 11300
#> [2287] 10330 67369 8276 12044 3649 11448 13738 27591 9048
#> [2296] 6663 4880 21794 15559 2880 7315 5233 10733 7770
#> [2305] 7995 3742 32660 6156 6366 57514 5362 37616 6396
#> [2314] 88426 42316 10583 1093 9806 38125 16828 19141 27586
#> [2323] 7062 5706 7513 4725 1118 20377 9679 115434 3755
#> [2332] 5490 8636 10451 6773 17300 8471 5440 4815 11481
#> [2341] 7778 5580 16470 12558 5906 12596 11769 35001 1362
#> [2350] 13431 43386 8157 7510 105415 27072 1853 199940 8266
#> [2359] 43088 15606 16524 5733 10753 12007 7992 2723 9322
#> [2368] 9519 11193 12491 67953 5795 6497 3713 9998 16738
#> [2377] 4859 6426 21262 15253 7983 5031 8460 5102 609
#> [2386] 41275 290980 11198 3720 13068 9676 14630 1650 3750
#> [2395] 5710 4288 15959 3075 235224 3180 22489 7583 42733
#> [2404] 6739 157875 212137 2850 4356 17711 14803 3276 7890
#> [2413] 9912 5379 35235 5489 9830 8171 8976 10655 46902
#> [2422] 4550 273556 1236 20150 6074 8854 8585 6901 349351
#> [2431] 2271 7693 15950 11175 7969 35225 13129 41339 6466
#> [2440] 7184 3504 5170 3040 7149 877 15480 1750 6021
#> [2449] 54557 28005 3608 7731 33278 4060 5999 6232 9576
#> [2458] 27540 18674 9610 6519 8412 6168 17400 10447 9377
#> [2467] 2760 12591 1196 11570 4370 4591 31838 7425 4290
#> [2476] 48693 8311 10297 26500 68479 10212 7673 7467 5160
#> [2485] 22000 8797 6014 6802 7071 9886 14745 4548 14333
#> [2494] 6187 13200 13102 29163 4904 7314 6567 13775 13175
#> [2503] 1275 34513 9090 208652 13425 8737 5978 9420 3532
#> [2512] 8573 9907 7265 4564 9545 10358 7231 8215 1343
#> [2521] 750 7672 1963 12733 7414 23000 6139 6874 84506
#> [2530] 104544 7320 1269 6015 7924 24800 2609 10359 9684
#> [2539] 13450 13586 4002 3729 21587 33080 9493 13168 902
#> [2548] 27427 1296 20280 32700 18564 264844 212639 5937 5401
#> [2557] 20130 4545 8225 94960 9349 223462 8025 138085 9846
#> [2566] 1286 15398 9313 42253 7450 37431 18184 118918 9295
#> [2575] 3727 5746 5382 8680 6258 9187 4910 4998 14321
#> [2584] 2975 8688 7392 8631 10946 13566 7326 9471 6317
#> [2593] 4480 1242 42200 1427 12463 9250 327135 5701 4842
#> [2602] 93218 8297 9145 23994 2185 10696 11098 42399 4452
#> [2611] 6384 5267 8458 7639 11744 1350 16851 130680 14248
#> [2620] 3975 95396 9180 8629 6450 9780 12508 2710 9984
#> [2629] 1753 8376 11650 10455 6850 38016 12196 7043 9196
#> [2638] 37325 6731 9903 6938 4866 13457 206474 35016 2978
#> [2647] 16365 7267 8837 38038 5393 17685 8303 55321 8296
#> [2656] 10260 4132 12874 7203 982998 8447 7587 25800 6175
#> [2665] 17841 20242 35091 7744 13713 1240 8039 6728 11400
#> [2674] 111513 8140 4106 25700 37800 5211 10513 833 1873
#> [2683] 10375 7519 5112 98881 10613 8773 7588 19116 38644
#> [2692] 3554 7765 22651 8235 6334 5419 11665 6272 49137
#> [2701] 9432 11676 41664 11456 10296 59677 12672 1754 1297
#> [2710] 7503 42000 13505 22100 6005 12150 10824 11452 5922
#> [2719] 6625 9847 54450 10031 4692 3570 12714 9855 4781
#> [2728] 14133 28750 2020 4745 8119 11342 4226 237402 20531
#> [2737] 13309 9331 8906 21907 13062 7290 21100 7143 40910
#> [2746] 6783 6988 8697 189852 14125 7276 11612 11454 4122
#> [2755] 10893 7137 387684 11761 38912 8392 7069 6098 10137
#> [2764] 6508 6785 1490 2440 9579 9599 11727 1320 1341
#> [2773] 6369 5149 1799 16573 9065 1396 8342 10126 9954
#> [2782] 2754 9299 2353 3657 20870 7277 8063 7561 8192
#> [2791] 14989 951 15022 8900 6050 1441 8846 5378 32033
#> [2800] 13000 1110 5453 18224 8164 8401 4416 6903 60840
#> [2809] 38500 7604 7388 5262 4924 9238 13551 29111 18226
#> [2818] 7202 3411 8947 10030 62310 2070 1485 1793 13449
#> [2827] 5664 60548 1388 17853 4069 13193 99170 8321 9839
#> [2836] 5408 42180 35315 8771 15247 5454 4010 8499 14161
#> [2845] 14030 80471 207346 20734 8901 13370 4095 12778 16454
#> [2854] 8544 44866 6337 14271 32450 5734 15508 4366 1501
#> [2863] 7713 5765 12920 24691 16788 196020 15300 10954 7884
#> [2872] 1375 3196 8746 7456 9309 52272 6435 8292 8968
#> [2881] 11305 1263 8610 21336 6611 1919 39848 19513 4977
#> [2890] 10187 1246 1599 6108 7821 6263 6143 9440 88327
#> [2899] 4296 1017 75889 10116 8255 10424 5093 11775 4468
#> [2908] 78225 15570 435600 4687 268329 3132 2554 1948 262666
#> [2917] 11350 7306 11214 3243 18834 6509 27702 4108 3008
#> [2926] 35069 35991 30476 15958 81021 49658 14490 7630 368517
#> [2935] 22072 38869 17817 40816 9994 16857 12253 9077 5827
#> [2944] 100835 7772 18505 6031 982278 8338 6870 779 5096
#> [2953] 35236 7701 7341 18295 11108 6273 1683 5326 4301
#> [2962] 7145 9492 42769 3730 6658 50479 9427 10230 5876
#> [2971] 87497 7917 8561 11801 5071 24684 106722 7448 14773
#> [2980] 46173 34870 8065 6859 6386 11850 10367 5088 6615
#> [2989] 8509 11132 1448 5418 3852 4913 6811 9041 9523
#> [2998] 7808 5967 5737 9705 37373 843309 177657 8576 5412
#> [3007] 1080 3873 228254 35691 7902 7225 4990 14985 7156
#> [3016] 8095 15264 4505 31798 39640 12741 4476 28516 3718
#> [3025] 197326 216493 6676 9792 6909 3150 6578 1831 15031
#> [3034] 4435 7929 10807 7961 6377 6017 3543 18525 3210
#> [3043] 8406 7545 15030 10769 8064 33750 63118 6879 13600
#> [3052] 23954 3588 1154 130244 15240 63991 11934 18253 5764
#> [3061] 8584 44093 75132 117612 12134 10752 4670 11240 9549
#> [3070] 10687 4089 12047 9752 7081 4397 5402 4169 4254
#> [3079] 14766 12696 12030 4461 17811 5225 9517 9378 5214
#> [3088] 11765 1712 2079 17349 4056 10590 6818 36183 15704
#> [3097] 12420 10032 35261 48787 3522 10341 31510 10256 4627
#> [3106] 2551 10881 7171 1618 13806 16264 8442 9876 5973
#> [3115] 8208 20524 39370 8748 1040 6754 12026 7836 47250
#> [3124] 14913 8263 5137 12042 1850 94525 25175 2306 7120
#> [3133] 7603 4220 8088 13862 12745 13054 6093 11656 9330
#> [3142] 4268 37904 5034 7733 15120 16145 9956 35621 7897
#> [3151] 7423 3211 7790 7686 19501 4418 7857 9824 1706
#> [3160] 3738 10362 1960 6225 3671 7006 4972 6911 110579
#> [3169] 36384 35880 224334 20700 7172 4614 6534 9769 7931
#> [3178] 17739 9538 35273 88909 11996 5791 9401 72309 7264
#> [3187] 15028 5757 10794 13751 3188 13392 13495 11422 2147
#> [3196] 16672 9527 9678 18935 6495 8331 5067 6355 20023
#> [3205] 5451 3245 11072 22860 8679 38985 118047 9320 41250
#> [3214] 5048 6324 43647 6574 2064 5011 6680 9154 14892
#> [3223] 8374 85377 131116 7126 1279 4932 14219 34335 4280
#> [3232] 5584 5758 36254 11816 20446 12686 10275 9133 10798
#> [3241] 10541 8085 5803 15844 10517 11413 36817 8936 3962
#> [3250] 4455 7860 9620 2578 5316 4450 14757 13891 8615
#> [3259] 77536 7102 74390 7606 8089 7615 1032 12443 11249
#> [3268] 7938 8779 35782 8459 15160 9055 5207 7296 60123
#> [3277] 1516 11895 2386 4663 12813 8778 434728 9478 1763
#> [3286] 214315 6124 10043 1778 81893 33747 2250 3136 12238
#> [3295] 11319 10422 9725 28185 9681 5499 7335 40575 2640
#> [3304] 13912 2699 8015 150282 9342 20018 6078 40106 7452
#> [3313] 16249 3451 5349 8380 14667 8455 9812 7670 6556
#> [3322] 7427 3757 8399 5185 4394 25697 6810 7728 2100
#> [3331] 7373 10951 14972 7885 15438 3896 6690 2421 12633
#> [3340] 18099 5016 9126 3101 4038 11877 18450 3885 13002
#> [3349] 11866 12972 2833 33801 11588 9554 19991 7258 8980
#> [3358] 6141 5122 8131 392475 2992 26359 3072 9361 10815
#> [3367] 16170 43847 8904 4959 9451 15528 7667 7906 12094
#> [3376] 7709 12005 8850 15750 1994 3766 10016 35012 7278
#> [3385] 4900 55387 10370 9253 6991 10236 150270 15916 9654
#> [3394] 19000 18335 3997 8051 7464 14404 14695 7601 8236
#> [3403] 12320 7724 8475 62365 35062 8676 3135 7955 8009
#> [3412] 16770 17583 7144 7643 9435 10240 43017 7117 4004
#> [3421] 2192 14834 7345 10064 118483 87213 8801 1613 32780
#> [3430] 23400 213879 30007 4232 3253 4408 9001 6964 9486
#> [3439] 11349 9205 7247 9625 11662 12033 9155 14134 7580
#> [3448] 4512 15873 14217 10210 4780 20466 9690 13218 3899
#> [3457] 8325 7882 1387 8798 6781 15075 12141 5934 9578
#> [3466] 8565 6835 7540 5065 6540 3094 67518 54048 15783
#> [3475] 6536 8346 6826 23522 12719 13063 12462 18265 5825
#> [3484] 13402 100681 3995 8118 11141 53574 8182 6192 22081
#> [3493] 13503 10090 9083 7660 19978 7040 105850 8613 6605
#> [3502] 40003 5546 8534 8469 13235 41325 11603 6515 5043
#> [3511] 8322 7991 6002 6533 9436 9580 10560 19709 3497
#> [3520] 35536 8628 62726 12330 23781 2581 8385 7376 3740
#> [3529] 6356 20588 7947 8430 6775 17674 6758 8159 9353
#> [3538] 20720 7754 3507 15426 6191 8547 21890 1536 6213
#> [3547] 5307 6825 10425 12720 8848 10247 9794 4668 10600
#> [3556] 11858 13816 13789 6504 17919 9697 4206 4195 5948
#> [3565] 6145 4727 14374 11659 13515 9516 6027 112750 11201
#> [3574] 9088 4746 6394 11225 15236 7904 10225 43710 8930
#> [3583] 14982 5662 15757 11242 2685 110642 2199 19821 4171
#> [3592] 10464 7528 41041 13927 9546 2533 28014 7767 19593
#> [3601] 12796 9112 5925 1500 15312 5289 10189 5956 9430
#> [3610] 9400 9926 13348 24500 10074 4057 9672 4543 9786
#> [3619] 7827 9838 13180 10229 6650 100623 10433 6049 4549
#> [3628] 17235 8444 9409 8174 16219 188760 3516 9370 218472
#> [3637] 12091 6061 11835 8144 1728 6328 204296 4097 8353
#> [3646] 7859 6918 11972 3876 6218 34290 12426 7617 7484
#> [3655] 11774 4496 9959 9318 1540 31850 8029 14353 25211
#> [3664] 11970 8809 8683 159865 10637 13475 29224 4286 111514
#> [3673] 16928 86636 36218 34680 3375 10844 762 7455 17532
#> [3682] 6160 5544 12245 3794 8248 292288 10152 5467 6111
#> [3691] 8429 1222 572 74358 24501 8327 25150 7789 132858
#> [3700] 11690 5846 12690 6856 7589 4235 9123 2296 48257
#> [3709] 29347 5058 11733 3048 5526 1749 6315 10702 8887
#> [3718] 5346 6344 4118 2016 9960 4592 11407 6603 14408
#> [3727] 60720 7738 15496 9638 9639 35074 69260 18129 28600
#> [3736] 15258 7719 85728 20301 37843 22518 16921 4128 1606
#> [3745] 9871 15701 8185 1827 6222 7869 9397 5936 17000
#> [3754] 4332 31796 25500 7355 43838 10023 7281 6677 6675
#> [3763] 3933 169448 9737 12833 9605 10488 6092 13894 4524
#> [3772] 10744 17800 3905 7193 34991 219106 5310 12300 9586
#> [3781] 6280 13970 4501 2332 53143 10542 19843 9650 6621
#> [3790] 8530 9990 3485 40386 12080 989 21096 8086 5202
#> [3799] 32234 13296 6613 5366 10416 9571 36601 13350 7374
#> [3808] 10521 1795 16376 12106 5223 1330 8621 5232 2378
#> [3817] 22547 12208 6224 3866 4569 4823 867 5832 10960
#> [3826] 61419 6488 175421 13227 12560 167706 48743 4270 13288
#> [3835] 48292 36116 64469 3860 8719 923 7023 11310 19439
#> [3844] 1607 241200 5109 8154 3574 16564 7640 3143 11080
#> [3853] 17389 12950 8018 1822 8626 6269 10860 18167 10395
#> [3862] 35218 8667 190357 3015 4032 17630 6695 6202 3139
#> [3871] 9484 21138 8335 14071 11343 2196 4886 13755 35008
#> [3880] 5354 3982 7311 60392 10245 7074 3333 6994 215186
#> [3889] 7826 9323 6985 1113 7412 59242 7861 2482 8428
#> [3898] 6832 9729 191228 24969 4855 1444 8403 7491 10323
#> [3907] 9597 30144 4410 8641 4320 7572 13189 9244 5128
#> [3916] 5994 1438 4812 10510 4845 12142 3560 2370 12746
#> [3925] 5940 28718 4865 210254 8302 9537 7647 10109 9671
#> [3934] 6947 9324 35438 15093 30083 9176 5107 22486 13095
#> [3943] 5743 15151 15260 16262 14874 6183 8510 10731 9230
#> [3952] 9622 6715 2244 12193 6408 6696 6291 9652 7809
#> [3961] 33888 7291 7831 7328 1360 10853 1564 39446 6635
#> [3970] 12413 16748 12811 20620 15500 37500 2366 4211 6770
#> [3979] 25641 9784 16582 1075 10037 6537 20031 14800 91681
#> [3988] 11276 9623 37642 101494 19193 5858 41022 4922 14986
#> [3997] 11396 7034 21562 10181 7334 6206 10625 9714 7215
#> [4006] 5159 56192 3988 7389 203860 13280 9312 1481 8725
#> [4015] 34175 10623 3475 12447 34689 10911 6308 10630 10948
#> [4024] 16410 6697 5390 52769 87991 4323 13981 9268 8767
#> [4033] 6134 15586 35255 19401 16110 34527 6990 8670 8819
#> [4042] 6349 97574 13590 8188 12614 4008 7900 8117 208737
#> [4051] 7384 14033 10843 4936 38258 15907 2825 10958 2036
#> [4060] 42800 6916 7905 5875 7283 21074 7410 7546 6920
#> [4069] 6604 4375 1578 8503 8611 40887 982 9608 7027
#> [4078] 10716 47502 41984 19876 9344 20012 3711 2897 12275
#> [4087] 7434 5512 10506 6906 7720 9647 8763 8245 239580
#> [4096] 28000 28535 7769 5974 747 10123 9548 8994 27820
#> [4105] 2513 9298 6491 4632 32757 10280 12900 10098 10277
#> [4114] 11795 13034 7569 10880 8142 4331 5824 4860 28046
#> [4123] 920423 12860 6733 1805 34947 9067 7453 4502 6828
#> [4132] 4751 10578 8891 13730 4385 4322 1622 3525 8468
#> [4141] 35009 2460 9234 8023 26036 35271 32109 10929 4802
#> [4150] 4942 7941 13673 13056 6144 7003 12511 28703 8372
#> [4159] 1204 2885 7421 9715 6064 45860 9195 1608 9024
#> [4168] 112521 9686 6871 19900 12534 6685 4218 12765 4244
#> [4177] 6865 3610 4608 7056 2162 10905 12017 7226 15416
#> [4186] 4030 4720 10015 16133 5602 16538 3746 5820 8674
#> [4195] 98445 40973 9147 18730 8526 9231 1332 4187 8067
#> [4204] 16238 9827 13477 6875 8532 5643 12414 10481 11760
#> [4213] 5559 5564 8752 2260 5433 14016 8796 25663 25639
#> [4222] 11347 2631 36893 86225 9266 13843 5766 10283 7204
#> [4231] 7076 38095 1064 12821 41688 8022 50112 71191 119790
#> [4240] 12800 8436 66646 13156 20562 5293 16535 16474 13077
#> [4249] 8527 10215 6962 8033 9061 209199 2090 21904 52567
#> [4258] 13212 6415 8173 8285 1524 12187 24740 15225 11778
#> [4267] 28008 4689 21701 11942 6808 24767 8079 9879 6343
#> [4276] 5236 13679 7666 8012 9139 11954 12487 10908 60113
#> [4285] 9696 42840 82328 7985 3710 23962 13458 19487 5724
#> [4294] 11884 4872 6887 231739 8682 5472 7199 20277 11658
#> [4303] 17200 256132 16552 10087 881654 8269 23760 2128 3644
#> [4312] 7775 4825 1710 1248 11480 8398 10505 7926 10057
#> [4321] 10987 5818 9869 5995 12171 9405 10812 37193 6171
#> [4330] 12381 38794 6417 19877 9845 131551 9204 11440 11646
#> [4339] 5767 4447 20954 873 3540 76877 3785 10939 6490
#> [4348] 2980 7952 2001 8770 11173 7535 10203 4011 6755
#> [4357] 7246 7361 8856 12888 1502 46786 10750 34040 676
#> [4366] 5195 4298 48788 8709 4947 7867 20181 11780 1250
#> [4375] 18480 5425 6907 12538 43124 1193 7488 7153 5056
#> [4384] 9762 438213 27600 13421 5551 15200 8562 8685 7958
#> [4393] 14876 9046 13041 14777 12281 24603 16622 3386 189050
#> [4402] 187313 8210 15400 10827 7021 47958 577605 9428 4731
#> [4411] 9168 4381 7697 4602 7895 9588 8842 6892 24354
#> [4420] 2300 13085 7100 895 5376 14157 11090 37089 5132
#> [4429] 3080 5240 6847 12100 258746 14126 18778 35070 4996
#> [4438] 16679 6838 14862 8808 23891 8395 123600 4007 16600
#> [4447] 7853 9354 19370 9267 11950 11745 1033 14096 3438
#> [4456] 31747 8093 15760 51354 18810 8892 7316 12840 9097
#> [4465] 5530 9835 8049 25993 21578 49149 3313 20925 31314
#> [4474] 10804 18255 10113 1410 7877 6018 14633 6527 49044
#> [4483] 39449 7953 12031 7351 12003 15920 12899 7585 8467
#> [4492] 9166 13803 12677 1071 12040 8922 198198 15016 19088
#> [4501] 13870 107157 14959 10556 3978 16224 5108 6010 54707
#> [4510] 2820 196995 6375 100188 1848 8137 1348 6401 1635
#> [4519] 7489 5882 7481 6004 4337 12293 48352 219527 6445
#> [4528] 10374 4006 10436 9509 15101 8098 5928 10748 10814
#> [4537] 9281 15335 10308 9202 11005 4811 600 2875 16008
#> [4546] 8440 12264 15354 16500 7439 2180 9581 14560 11670
#> [4555] 1310 5845 16909 1307 2268 10585 3100 11779 1329
#> [4564] 19500 6009 9458 77603 4184 30480 1074218 35075 17234
#> [4573] 145054 5172 15025 6857 13040 22098 1985 145490 7582
#> [4582] 10548 9311 10363 19210 38088 19969 9893 8072 7168
#> [4591] 18116 11957 7737 7435 10559 9020 27000 48351 70131
#> [4600] 7017 3737 8315 2186 12077 5773 16988 6473 24650
#> [4609] 16960 12160 3264 12205 1178 38448 2814 1572 9186
#> [4618] 4976 3430 27505 6487 1420 6553 55756 4429 14237
#> [4627] 15005 15685 9282 67269 4854 9882 3190 8494 68824
#> [4636] 34000 9950 1024068 1429 6075 5258 10646 8034 5621
#> [4645] 1156 24437 30056 8195 3867 223898 12013 8886 43093
#> [4654] 9070 4183 4065 2323 6022 215622 24330 9142 9934
#> [4663] 6370 4305 25248 22605 263538 7042 16643 8924 6678
#> [4672] 3320 8587 90968 4141 1394 3088 5886 19767 8821
#> [4681] 2153 37200 3622 33825 7797 11489 5009 11280 15781
#> [4690] 1758 11507 1570 16736 9512 6915 20053 2684 6295
#> [4699] 3359 968 13084 36862 7338 11776 3635 9329 7806
#> [4708] 149410 22508 14585 14092 5488 12261 10710 9182 31564
#> [4717] 1114 27122 4805 7694 6405 7517 17383 6774 7862
#> [4726] 9185 2240 7313 39964 9229 12327 6842 4466 3618
#> [4735] 13059 4743 17826 1634 6346 19570 13709 6923 4927
#> [4744] 7805 7828 9822 10700 26400 171190 5006 6053 8751
#> [4753] 19017 8114 6827 6485 4063 2841 2964 19585 1259
#> [4762] 3819 3707 21375 1620 39000 14866 13468 233481 8507
#> [4771] 6179 30000 10344 35100 4606 34222 11123 122403 41811
#> [4780] 25741 2660 8199 10525 34528 53696 9973 5336 7268
#> [4789] 8150 6927 2446 4018 46638 2577 4233 9764 1695
#> [4798] 7896 9222 8722 6950 12105 3172 20001 1107 39586
#> [4807] 20553 2731 11270 6952 59612 36769 9927 11036 8382
#> [4816] 6684 8112 8229 37045 11205 1079 24550 8605 11023
#> [4825] 193593 1987 13787 3439 12527 14626 5920 286181 39634
#> [4834] 29258 7381 21785 6170 9247 13526 7768 1989 1056
#> [4843] 12244 14600 5946 3068 10052 9905 7404 5002 20104
#> [4852] 21750 8462 9085 10117 3834 21115 6398 14010 13104
#> [4861] 18439 2675 10426 32718 20193 6893 8604 12929 2356
#> [4870] 2542 1755 9513 35280 43301 33671 210395 11750 10834
#> [4879] 21804 8568 9235 19115 5333 4533 10078 1182 4681
#> [4888] 65501 9002 5030 13315 2998 9988 5012 5007 5193
#> [4897] 53428 7287 10291 9507 7397 7804 13120 5421 15170
#> [4906] 9706 10790 1309 12855 2935 9122 5686 12155 8008
#> [4915] 6275 2746 2643 10316 9831 1533 12410 27441 43000
#> [4924] 11304 36665 13510 2788 36585 4978 1162 453895 14694
#> [4933] 6970 107386 3731 3774 9743 1461 26615 8995 18743
#> [4942] 15304 9448 5032 14450 14061 8319 13118 19785 6301
#> [4951] 5808 5669 9406 14925 4547 8152 9398 12891 8466
#> [4960] 33826 10866 6259 27972 34830 7142 185130 4274 1973
#> [4969] 230868 9127 11131 35169 87555 14322 44001 8333 3175
#> [4978] 7092 9040 4411 8876 7739 15593 3893 11374 49223
#> [4987] 8721 22445 8270 5527 14255 50994 8031 54885 3521
#> [4996] 5652 8483 6507 21465 974 15090 11176 3659 14878
#> [5005] 10006 295772 8686 115670 10459 1923 7830 20339 125452
#> [5014] 269345 13380 10698 26571 27517 9779 4558 10829 2475
#> [5023] 9980 7068 165528 1088 10838 12506 19965 266587 32340
#> [5032] 7903 6837 7494 12378 4488 6149 38781 1741 26375
#> [5041] 14005 8932 6609 39529 4324 21883 4020 5506 4498
#> [5050] 1860 25046 4275 339332 6146 8107 6846 3565 12593
#> [5059] 5627 15949 3332 12219 6414 37647 2380 33664 7702
#> [5068] 35988 12202 8481 15661 5405 10660 3703 1125 12497
#> [5077] 49503 4664 16671 1256 12353 929 9843 60960 13124
#> [5086] 14279 9935 7707 52707 13295 4346 11752 4984 10840
#> [5095] 28270 52322 5005 8792 1312 7599 2589 9963 11571
#> [5104] 10384 15531 15939 9734 11447 9052 12620 6136 13736
#> [5113] 7111 16789 9143 4604 12997 51212 12556 12498 209088
#> [5122] 7077 23345 17986 16940 83200 14027 8239 1111 16475
#> [5131] 313672 83199 11536 4489 14439 6653 9210 5140 7252
#> [5140] 19080 4045 6641 8839 3826 5576 10207 4622 6833
#> [5149] 1150 117176 7419 229125 2231 5759 61855 5090 21370
#> [5158] 11548 21494 2132 7964 6423 6452 7618 30410 9641
#> [5167] 52062 8127 11901 6321 12724 1609 3407 7219 8623
#> [5176] 8434 22029 5368 9747 11597 35245 11856 6112 1445
#> [5185] 10159 10208 27468 1767 3021 8345 1357 1377 4094
#> [5194] 9170 8622 9857 15084 7471 17108 20828 22588 36820
#> [5203] 7565 1170 9060 12673 31215 4373 11862 7461 1187
#> [5212] 5971 31720 7047 38449 13497 16153 5260 18135 43186
#> [5221] 25995 4774 38043 8720 13695 324086 10213 1779 41236
#> [5230] 7431 4652 19386 213008 1356 44000 9987 265716 6365
#> [5239] 52826 6583 6986 20900 14138 2798 8504 9648 9613
#> [5248] 24805 24440 49709 123710 15111 9270 8256 9787 27350
#> [5257] 28212 51649 16411 12286 38707 108366 18750 10631 4249
#> [5266] 13880 34395 12566 3604 2653 8454 5555 12753 9031
#> [5275] 12788 36210 1580 5222 15334 9096 5324 3545 6725
#> [5284] 17700 7004 5866 499571 91911 952 8221 46382 6752
#> [5293] 12866 3207 7367 4054 8564 62290 18304 222156 14190
#> [5302] 8594 22873 15375 68257 31374 4307 50654 3770 22870
#> [5311] 13252 1705 7916 7282 17802 16747 11292 8212 8433
#> [5320] 7165 2102 12027 4730 24750 217805 186436 7609 35267
#> [5329] 87625 8362 37913 25990 15408 21318 31584 4477 202554
#> [5338] 9782 7989 4744 5248 23779 8189 5118 7229 6453
#> [5347] 67319 1274 10027 37075 1085 9949 3598 12400 5182
#> [5356] 46538 89640 141570 1050 7555 214750 8287 12521 5416
#> [5365] 9940 3916 6289 8449 37096 26670 8830 47050 41382
#> [5374] 40902 3665 1311 6116 2160 42646 29004 95832 7498
#> [5383] 5558 22764 1475 20251 1123 6997 32380 7925 19703
#> [5392] 8148 7098 16697 15641 31497 7629 38816 30940 15886
#> [5401] 8267 6296 17842 5027 7648 15724 9340 5715 12581
#> [5410] 4190 8196 9640 9454 17232 6589 6960 8740 91476
#> [5419] 10227 9985 114127 19204 9383 10912 5275 9688 2415
#> [5428] 10082 35689 8209 1836 10919 6406 11998 52889 1472
#> [5437] 48994 55847 16449 10652 4883 1808 9682 9403 10164
#> [5446] 7658 1596 19163 17707 10136 16103 2570 2599 53578
#> [5455] 36136 9521 2665 10496 9933 5899 27598 21894 20822
#> [5464] 8163 9280 7533 13939 3235 8146 33503 10742 8927
#> [5473] 5739 9635 5191 31626 10220 6142 7682 3808 18948
#> [5482] 6805 871200 5217 6012 22050 7584 35362 6608 21183
#> [5491] 3097 35060 5420 22464 10466 6666 16090 12062 7217
#> [5500] 12476 38377 11274 8977 42689 1264 10669 10763 7284
#> [5509] 8057 24046 10695 3350 7398 14992 8885 11843 33980
#> [5518] 4134 16321 36256 941 83231 3655 6632 9757 38865
#> [5527] 15952 10665 14175 9426 10001 147823 11429 20668 50662
#> [5536] 20197 27442 14950 1034 4667 10732 8393 1339 12367
#> [5545] 1486 11397 11672 4828 5434 5822 15330 6513 45528
#> [5554] 10178 4227 1318 13292 6765 13400 9910 9566 1319
#> [5563] 36342 239144 1471 5684 32807 13114 10404 16970 16455
#> [5572] 9125 10533 9144 35108 11443 34200 10143 49542 12831
#> [5581] 9664 16934 32909 8179 20383 9075 19783 3433 2748
#> [5590] 10452 3325 30166 7715 6465 4517 7360 35127 10587
#> [5599] 11358 51400 10580 12551 4104 868 6069 14858 8727
#> [5608] 9551 10810 8774 7671 9390 38677 22795 12806 2436
#> [5617] 17286 8443 12384 12518 8764 12325 18903 10870 41206
#> [5626] 16728 4643 13286 10319 16471 10132 11717 11177 955
#> [5635] 13052 82764 8330 16100 6617 17786 1561 4644 14274
#> [5644] 223027 24897 1916 8312 23265 4808 2797 36562 7206
#> [5653] 7689 18958 16288 3629 32417 5566 10675 10292 16819
#> [5662] 13418 6790 16026 4072 8974 26761 6954 13122 3440
#> [5671] 15054 10783 13138 7340 6958 6198 10108 15996 6978
#> [5680] 41338 9305 17493 1689 35201 27566 13372 5605 4770
#> [5689] 9928 5410 11799 34092 10760 45902 6727 4508 6387
#> [5698] 12764 2142 4568 7730 3082 18123 9832 3788 3292
#> [5707] 6762 4775 4242 9669 11472 5754 6083 12247 27295
#> [5716] 77550 10622 14021 17825 18843 9490 8487 15903 15232
#> [5725] 11983 5338 23660 322188 11781 9759 6648 8056 6565
#> [5734] 5637 5683 186872 2170 5812 6107 9899 9355 12137
#> [5743] 1399 8347 23478 4407 1977 5871 12738 16740 35123
#> [5752] 10075 11122 18898 8309 44947 8508 9736 12905 5870
#> [5761] 44374 13310 8244 9246 208216 7868 15484 7525 94089
#> [5770] 8069 2310 2211 5996 8582 179419 1546 19454 56609
#> [5779] 7883 48037 4861 6230 2740 6089 7035 23244 14398
#> [5788] 10940 8867 11430 4064 7053 5164 3070 5344 32430
#> [5797] 11787 5404 13521 323215 14023 1900 8155 3690 336283
#> [5806] 10487 3296 12329 10318 308080 5607 7813 3851 5883
#> [5815] 7568 23790 5831 14200 11294 20450 12731 9731 3797
#> [5824] 40588 11680 6628 2212 14288 12669 1334 700 7478
#> [5833] 7090 20107 55931 2856 10311 17925 13115 20609 13446
#> [5842] 7357 180263 9848 7371 266151 21303 10226 944 9514
#> [5851] 5003 972 991 4857 3447 15695 15877 5649 7547
#> [5860] 10038 4579 3691 14210 5573 12076 4851 52983 40173
#> [5869] 10528 3345 42247 5707 15598 7301 1951 34238 4896
#> [5878] 3748 2677 17313 5319 6071 12485 35346 14292 51908
#> [5887] 3463 13093 7577 10004 12793 2693 25160 97661 5082
#> [5896] 1158 10497 5895 10012 13950 7167 11640 11580 10232
#> [5905] 9316 35265 18618 29699 4641 11975 1254 8084 224769
#> [5914] 7292 1384 5782 10364 7428 4757 9328 9668 18741
#> [5923] 13332 12941 12662 7228 3705 18645 9722 5013 13391
#> [5932] 6122 35081 4219 22672 13439 64468 17833 7710 20820
#> [5941] 30649 11550 6268 15340 30346 7303 9157 6633 9659
#> [5950] 1257 15324 7605 8076 14073 1024 12324 14756 5133
#> [5959] 38900 8116 14024 3827 6549 9371 10072 71874 9239
#> [5968] 6234 15653 3780 2383 7616 12688 3129 16304 142725
#> [5977] 20666 23326 4596 7548 1499 12415 3773 22880 16625
#> [5986] 11163 10390 10453 422096 4816 18455 11290 28500 7918
#> [5995] 10931 10153 92347 1804 10809 7967 12429 10682 14659
#> [6004] 3889 800 1473 3926 16360 12786 33000 12096 6538
#> [6013] 22326 60373 8515 5252 12618 2996 6086 2248 11436
#> [6022] 5277 12248 6732 7638 9334 26266 12186 17688 6626
#> [6031] 5730 5874 9258 11075 11285 11222 53330 8404 746
#> [6040] 23180 43692 816 7096 35073 11330 6341 8172 7975
#> [6049] 2774 19923 3624 104108 64033 8991 9626 2738 5113
#> [6058] 20793 5725 12406 13290 13264 6498 5959 14298 9018
#> [6067] 6861 168000 3125 53400 10603 4814 6744 8169 38180
#> [6076] 8928 3192 7378 7332 21781 16301 4914 7679 8206
#> [6085] 6551 13529 9699 7466 26211 66613 9047 35153 8831
#> [6094] 20682 12823 1975 8789 7532 4469 1132 67756 21870
#> [6103] 1934 18537 12445 44967 7051 36537 21052 5917 2983
#> [6112] 6983 19865 129808 5196 15580 2229 29043 7088 17965
#> [6121] 11117 6246 7005 16164 37451 24539 27081 2114 15118
#> [6130] 6359 8815 5077 9385 9302 41458 6204 4066 6117
#> [6139] 9621 1682 14565 9726 5840 7846 2218 5026 10418
#> [6148] 156816 4773 6251 10758 5284 16194 7233 3044 17100
#> [6157] 15929 20400 13777 9856 1308 12708 4075 4956 2767
#> [6166] 32496 3171 2216 18892 1055 15603 9826 8870 6302
#> [6175] 2374 1077 35283 5717 5663 9022 10918 5575 12625
#> [6184] 7986 10065 1174 4338 15860 12543 5444 9854 16553
#> [6193] 3340 1168 8975 4611 9727 10730 17918 2601 1146
#> [6202] 8019 10332 3298 1407 10100 1971 16306 11989 219542
#> [6211] 6138 15020 6784 3052 4392 26162 19283 42159 2828
#> [6220] 13636 31411 4799 13363 11385 2496 9718 11617 11441
#> [6229] 6265 7820 53882 7289 10956 250470 15134 932 38012
#> [6238] 6691 19988 5188 6058 16345 5801 10094 3145 4163
#> [6247] 9748 4431 5503 5290 7998 33310 7784 10579 6926
#> [6256] 5085 1863 2452 1890 9996 8989 12086 12412 9038
#> [6265] 1262 5752 10511 5623 9251 17580 9577 7347 21158
#> [6274] 11171 3035 9335 5794 16532 3615 1029 26540 1642
#> [6283] 9337 11438 12812 10617 13559 226076 7295 5432 244716
#> [6292] 61014 32565 101529 6992 1756 4325 8824 1302 4420
#> [6301] 10489 188200 5301 31941 4205 3267 10714 74487 1090
#> [6310] 17112 35802 17168 14080 5511 5457 14722 7158 17622
#> [6319] 40752 4628 4665 43350 7401 11535 20349 9880 5911
#> [6328] 11545 1592 5787 7654 9604 24792 7661 11995 806
#> [6337] 17209 8216 9346 10850 4021 8272 11419 14300 6404
#> [6346] 7573 32840 12519 14690 21744 3179 8804 9619 8474
#> [6355] 5654 9465 3943 21450 5638 167869 11820 36450 13560
#> [6364] 2521 80150 8408 19090 3054 6176 33106 5476 17654
#> [6373] 42884 11524 8027 11560 8254 6982 8357 7688 38141
#> [6382] 65836 5186 16920 14930 13170 10214 6620 20440 39960
#> [6391] 27810 37122 15273 5190 9384 27806 6914 16730 7462
#> [6400] 11265 7523 284011 8045 7943 137565 217882 8556 14990
#> [6409] 12559 2538 1796 4553 10219 7748 9198 54315 10045
#> [6418] 21802 12757 17652 2688 4257 3821 5570 22343 4905
#> [6427] 14467 2625 10114 13125 13297 3515 19023 6055 8554
#> [6436] 8223 3838 14463 6458 7874 5957 9265 9997 7695
#> [6445] 6097 29930 210830 30378 244807 14880 2805 4333 36114
#> [6454] 9389 7954 5398 18414 148975 10128 6481 9255 10042
#> [6463] 3381 9293 41804 7079 7293 49928 17820 6535 385506
#> [6472] 7864 7336 10338 8502 2502 9970 7305 7621 12164
#> [6481] 3427 6788 12128 9958 10304 54977 8633 59800 5776
#> [6490] 5518 6477 20281 10115 11805 28001 20445 7212 9039
#> [6499] 10276 8394 11306 16362 15909 1022 8652 1856 329903
#> [6508] 13044 13250 5821 7722 23373 7966 8671 18513 6318
#> [6517] 6572 18029 9772 7496 10269 91158 6542 2915 20011
#> [6526] 7762 20875 21480 42981 2971 21010 23030 5331 14183
#> [6535] 9858 11904 28324 3744 7346 10959 8234 6555 31931
#> [6544] 17677 33151 21540 16868 49428 3302 1498 21275 361548
#> [6553] 60872 11437 7333 35640 22693 8920 2052 1957 5360
#> [6562] 8261 11394 136915 10089 24300 7549 8706 3477 1141
#> [6571] 29110 22725 9938 1383 8402 10186 13237 280962 8630
#> [6580] 6411 64694 13684 65556 17856 8911 18653 8099 6570
#> [6589] 16777 10046 14383 10677 4316 15233 7880 6065 17040
#> [6598] 9345 5074 5143 40250 8265 5505 13531 976 11520
#> [6607] 6829 1751 50800 47419 16173 10830 35610 5930 31353
#> [6616] 35430 11172 6705 6815 52595 13320 4198 11747 57934
#> [6625] 40500 16420 6326 10458 21064 15091 7554 4763 7591
#> [6634] 3003 31705 13440 6956 22120 6745 65558 12700 5515
#> [6643] 5952 1920 10626 4908 18303 3777 12681 103672 23900
#> [6652] 26642 6976 36300 58370 7227 10402 7597 22320 4506
#> [6661] 2320 3728 5024 7755 23250 59863 9798 51396 2726
#> [6670] 9889 14823 220414 5687 28710 8768 6723 426452 38119
#> [6679] 25157 4790 5008 9066 6528 6454 15899 9702 12630
#> [6688] 28298 307752 7379 13463 257875 57538 4758 5198 34925
#> [6697] 11960 12059 6557 10033 10295 6740 6738 30185 9010
#> [6706] 4036 8592 8642 9382 7055 1905 21727 22710 9703
#> [6715] 17332 12204 23100 7408 4446 15985 1002 196817 34041
#> [6724] 12262 12744 5249 35736 15682 8214 7028 25807 16001
#> [6733] 6173 12335 52476 36000 10396 2658 7557 6342 8897
#> [6742] 4798 507038 35010 24604 8228 4144 10659 8425 13445
#> [6751] 11484 11317 1489 14500 9158 286355 203861 19747 9693
#> [6760] 13498 19607 128502 12632 6233 15850 13660 6928 15935
#> [6769] 7919 42966 7363 25474 7288 50595 8583 11593 2940
#> [6778] 10602 715690 3716 6109 10839 26413 5342 4803 33305
#> [6787] 5904 139392 5481 251460 40392 3001 8405 7543 7029
#> [6796] 25277 13087 6670 11502 29013 22496 42500 43056 5624
#> [6805] 11398 12442 8390 11085 3942 32112 4432 1838 11135
#> [6814] 5449 19966 17621 18246 2932 70407 9870 1012 6003
#> [6823] 3951 30456 9975 5079 7944 11953 7036 9216 12285
#> [6832] 6671 193406 24319 12760 20240 5038 4099 14054 9906
#> [6841] 220300 10209 20423 2197 8847 15815 8043 9820 22885
#> [6850] 16025 2175 8938 24192 12670 27760 17008 39704 2208
#> [6859] 9967 7779 37950 15239 15843 3804 13598 20824 8805
#> [6868] 1469 1896 32481 8010 4364 16953 12507 9475 15693
#> [6877] 7626 7613 1105 15624 14760 5352 1225 16638 199253
#> [6886] 8136 3036 18919 11211 36446 43177 5581 7791 5893
#> [6895] 2860 1694 8529 2778 5929 14389 10836 8881 8004
#> [6904] 6517 6227 12246 13825 9497 11119 6348 10773 12546
#> [6913] 11450 1165 9028 78843 4129 2417 9063 9837 42070
#> [6922] 26136 9051 12289 7614 3026 88714 54013 9999 4463
#> [6931] 8664 24250 7803 127631 6961 17335 76531 5548 6888
#> [6940] 38461 1137 9297 34548 27075 1462 2610 2650 4175
#> [6949] 26720 18334 432036 12130 7024 1406 20040 8946 641203
#> [6958] 5353 1046 1811 41550 8638 11067 34670 1436 5633
#> [6967] 10495 20283 30884 5988 10194 5325 7675 18599 19007
#> [6976] 6185 1722 27332 18673 11979 7657 8016 12180 5414
#> [6985] 19225 10465 46644 9968 5478 5613 3104 4131 5722
#> [6994] 9629 9793 203425 15975 167125 210201 10633 77574 45613
#> [7003] 6345 13224 9575 5208 221720 11965 403693 9491 7876
#> [7012] 7093 2152 3865 39927 426450 10274 5465 10014 4399
#> [7021] 15625 5361 8572 12440 4616 22443 4637 53357 35124
#> [7030] 4557 33661 18241 6282 6708 13351 12865 20750 6383
#> [7039] 262231 15067 158558 2432 8531 11530 11071 12957 35200
#> [7048] 7366 9636 12195 8317 19275 8863 15810 5367 37076
#> [7057] 6869 11313 6422 8506 11616 136290 22194 11244 20388
#> [7066] 49765 9108 43787 7375 16617 953 15626 10529 11985
#> [7075] 45254 11770 33578 7424 9236 35654 8337 3568 33600
#> [7084] 15024 5590 10148 365904 6951 10010 150945 20274 18815
#> [7093] 6047 8180 11232 5209 5091 17935 31920 1553 2050
#> [7102] 41343 12039 10563 2387 5497 844 5339 7794 10179
#> [7111] 10856 12637 15344 7907 67475 954 1840 23819 12295
#> [7120] 4636 2034 4709 15305 7309 20785 15482 24586 26831
#> [7129] 14550 17279 7019 3993 10961 12146 7385 27200 17006
#> [7138] 47870 6979 9921 9535 14258 7592 13674 2913 4841
#> [7147] 16007 9663 5985 58488 1737 6873 3599 12928 15001
#> [7156] 15743 8422 9946 6543 9618 3811 9607 344124 6612
#> [7165] 29536 5144 17461 16570 18459 7131 4659 32500 9146
#> [7174] 8232 9653 41000 9279 12112 11256 7766 4358 41194
#> [7183] 13873 11056 16215 4191 3395 3513 12338 58157 48076
#> [7192] 4365 8997 6796 27319 6848 24190 6813 1020 12653
#> [7201] 10611 5470 2728 17483 15229 7189 9394 58806 6044
#> [7210] 5611 3503 18557 252648 30120 7521 27144 1677 5320
#> [7219] 9306 11730 19113 11601 6338 15512 2618 3370 22080
#> [7228] 11652 9758 17808 18897 4196 3366 7132 16030 10437
#> [7237] 113691 6654 26600 1988 10980 3002 22421 2960 12056
#> [7246] 6427 18980 7130 4970 224442 7878 67082 5547 8409
#> [7255] 1252 15336 5689 14207 11130 5348 1904 9873 1942
#> [7264] 36356 217852 10081 32219 5136 10930 8053 9035 4894
#> [7273] 9834 2002 1324 26099 17541 9003 6039 6205 4248
#> [7282] 9766 8381 12960 8614 4387 8133 26319 37565 4269
#> [7291] 4638 8742 12482 8217 7318 22702 6399 7243 15463
#> [7300] 7515 11772 11191 11993 7786 7764 12875 33042 4810
#> [7309] 11860 165092 79279 63597 8627 5728 30689 8998 2670
#> [7318] 9457 4459 25705 17409 3237 8913 18109 10988 12792
#> [7327] 23550 7486 7798 4303 3783 4241 16950 12177 11446
#> [7336] 11150 19400 8456 10273 57599 5816 10224 12292 834
#> [7345] 16986 9929 25038 15891 7706 4576 10401 15648 2946
#> [7354] 54059 5625 4058 18552 2868 28064 21876 8501 10131
#> [7363] 8367 23750 8476 107362 16637 42717 11112 155509 28480
#> [7372] 6256 3194 29136 15488 1432 85226 17199 17321 31570
#> [7381] 19449 8950 22093 443440 9885 19127 9136 15711 7819
#> [7390] 8855 8810 5141 43170 29985 8111 6932 17577 9477
#> [7399] 6953 9485 14564 43748 4127 247421 3903 21675 8596
#> [7408] 6214 7104 21893 6013 15875 3621 24170 10157 15064
#> [7417] 5987 1425 3109 11161 7031 7391 5550 5814 34412
#> [7426] 8377 9930 11227 6281 200811 14290 17377 44315 6664
#> [7435] 16015 10013 12065 19271 4867 103237 35445 4968 9044
#> [7444] 52333 10772 4848 16660 19831 6592 11841 6042 15040
#> [7453] 2752 8921 9808 13995 5127 21392 1074 18112 211266
#> [7462] 28433 21600 9021 92782 1587 11613 8912 64438 9008
#> [7471] 11367 205603 10592 47318 5456 5788 10233 10346 22763
#> [7480] 31505 12469 12409 6667 1562 288367 10223 36615 13184
#> [7489] 9341 14937 7704 4674 5642 7362 1450 3638 5089
#> [7498] 36360 6327 8833 25000 5772 7664 8259 23505 18850
#> [7507] 12693 1600 23115 8044 886 113862 2381 8813 7479
#> [7516] 14470 9707 16387 55764 26445 12172 18625 4898 10441
#> [7525] 4255 4807 9560 41689 6902 7008 9911 4313 19206
#> [7534] 10858 6157 8724 18069 7711 5860 6693 7191 7274
#> [7543] 10409 5329 35400 12369 36509 14603 16815 16480 8304
#> [7552] 18745 2345 35083 3011 188465 4832 937 10457 48096
#> [7561] 10479 3378 12309 25992 12530 33976 892 27008 183387
#> [7570] 12668 6643 8464 6164 11505 9861 11919 8178 11155
#> [7579] 7218 35741 5577 9264 9533 10044 63737 8473 27699
#> [7588] 22257 22470 217697 18768 25412 8081 1289 7192 13760
#> [7597] 11997 17114 8198 9506 1774 10540 22040 16344 19485
#> [7606] 9178 22239 1092 5964 10786 10610 23292 22572 10378
#> [7615] 28650 16197 8277 1882 383328 6845 28800 23972 10874
#> [7624] 6177 1961 34460 13783 9131 15164 10086 33158 6596
#> [7633] 11381 9628 15044 14244 14554 6249 1801 12087 5965
#> [7642] 12174 12655 12870 3959 11148 14724 8665 12305 6203
#> [7651] 9568 20672 3434 5855 45514 3917 1037 7279 8344
#> [7660] 5556 4639 4158 10285 9948 11084 35380 3663 1270
#> [7669] 9742 22499 10621 29539 3944 2130 13096 11784 28206
#> [7678] 8310 9209 35429 15536 6854 22043 8094 1892 6441
#> [7687] 15265 39094 48716 32997 15467 21850 19354 3272 13194
#> [7696] 6559 6247 2325 9159 78844 6127 7248 35150 37238
#> [7705] 9778 32250 21441 4992 12432 39317 9995 53173 8465
#> [7714] 11095 4933 35600 18707 186846 6821 7507 45732 1691
#> [7723] 19405 1911 228690 35160 7518 4748 9277 11739 11097
#> [7732] 18916 5292 4541 18470 4082 16549 5494 11266 26943
#> [7741] 153767 7197 690 14615 1880 14948 15857 38400 10976
#> [7750] 21164 9700 38186 13071 74297 2802 43608 15048 16437
#> [7759] 68841 12615 35900 54000 3205 11231 13316 6707 7574
#> [7768] 1466 36721 1598 520 15790 10888 3074 8765 1879
#> [7777] 2285 8965 321908 7558 27153 12856 10713 4785 10735
#> [7786] 5397 22767 136778 90169 3915 5597 18002 11549 16102
#> [7795] 7139 24466 23925 10361 8061 2088 13342 11088 13282
#> [7804] 8271 25710 9860 12651 23544 7485 23065 1245 7870
#> [7813] 18533 9541 226097 9945 9113 4820 3575 6339 5951
#> [7822] 835 24054 9474 8669 6087 10156 9865 20345 1764
#> [7831] 35512 13144 226512 13644 11286 1278 11726 39356 2006
#> [7840] 8713 19126 129578 6035 30184 6088 2166 33090 6896
#> [7849] 11096 20348 20021 6220 1483 5471 15788 10684 3502
#> [7858] 34981 34800 2999 7815 9288 10688 6769 10484 8141
#> [7867] 17258 19874 21343 6210 6582 5037 32880 26574 10349
#> [7876] 6181 9606 13874 15008 6899 5521 35171 18521 13187
#> [7885] 44634 19744 10842 11212 3202 32467 128066 2722 8156
#> [7894] 17458 9862 16101 24140 15205 4264 17172 6925 42693
#> [7903] 21340 11925 5896 10059 29185 4607 4819 4660 9260
#> [7912] 7777 37120 40918 9218 22896 18205 4437 4647 4074
#> [7921] 19180 12215 623779 12873 8940 36250 7773 9673 8306
#> [7930] 4086 9685 14608 4551 17861 3436 6933 5226 2516
#> [7939] 20662 4079 9138 7537 9032 12779 8350 10133 20759
#> [7948] 21755 11370 9053 4623 10351 11137 17709 5785 2258
#> [7957] 8497 8708 11380 36974 37258 25732 19270 10523 39430
#> [7966] 28078 8519 4486 3593 13550 5458 10336 48706 3721
#> [7975] 13833 68519 7847 33206 2334 12895 7576 11453 5335
#> [7984] 5610 8661 10648 2490 10112 18804 9084 15142 7927
#> [7993] 7105 17810 11189 6656 17717 1161 16575 13591 18836
#> [8002] 57745 21834 1241 8563 13928 6597 40312 7544 25752
#> [8011] 1641 5014 17360 38884 10983 4864 13090 12763 4105
#> [8020] 13869 7241 8341 17355 3354 45537 14289 1136 9192
#> [8029] 4513 9740 1803 44384 35233 12200 16996 7785 6135
#> [8038] 27042 11590 6880 5371 7851 9730 2541 59586 39160
#> [8047] 22089 4724 11834 8558 10689 7495 7705 11579 20441
#> [8056] 9552 5658 798 8282 4536 13978 10914 34939 1675
#> [8065] 35765 17788 19899 28531 12478 107290 10185 10536 6178
#> [8074] 1282 3432 1693 1366 50123 5540 20189 39165 5535
#> [8083] 16397 15992 6853 32010 5053 131790 7395 11468 43332
#> [8092] 15124 3357 4995 7240 6973 4388 9367 18483 2811
#> [8101] 6558 5962 6372 32710 39932 11618 3884 13703 3813
#> [8110] 6860 4168 10780 8864 13438 5171 1288 12051 5064
#> [8119] 10443 45234 35617 13899 13374 17745 31491 10545 19860
#> [8128] 3464 8935 6624 5682 9567 19290 8101 14141 31299
#> [8137] 7451 10873 20424 12283 6895 19844 39189 36465 16782
#> [8146] 32251 7501 11857 12212 7901 1569 12687 10139 96703
#> [8155] 8841 11364 6686 780 9081 4119 172497 2574 4601
#> [8164] 15520 25870 70800 81935 73151 10355 7087 2198 22529
#> [8173] 6290 5629 7788 13797 20812 17180 16393 11584 2784
#> [8182] 2048 144619 10192 85643 3963 1180 6459 23870 47179
#> [8191] 20384 37264 1202 9165 10299 11118 14373 10666 35757
#> [8200] 1649 15364 20067 3523 6886 23669 36558 7799 8662
#> [8209] 4078 2839 478288 13162 17411 12648 10891 21485 14734
#> [8218] 4712 18540 10021 10331 27003 13493 65775 21455 42998
#> [8227] 9391 161913 11525 13140 40039 2174 37277 8957 15086
#> [8236] 10685 2815 8407 13991 17640 36478 4237 21400 4539
#> [8245] 11782 15817 12877 33740 4504 10379 9555 3698 3541
#> [8254] 14910 8861 2575 4833 17003 15099 4561 69351 20894
#> [8263] 8780 10431 10382 11026 4759 10943 23321 8298 14700
#> [8272] 18827 12063 21208 54380 8126 5341 1418 8416 1326
#> [8281] 3927 10119 19542 34850 21712 6235 11334 38546 60112
#> [8290] 23809 8387 5635 36680 136343 34498 6038 8917 11383
#> [8299] 10244 32093 6046 6602 1164794 16583 1703 39049 16846
#> [8308] 43700 8252 30500 501376 17133 13929 14395 47959 3031
#> [8317] 14890 10945 10986 18581 6737 13805 3996 80400 1818
#> [8326] 8817 82031 1155 9104 32379 29308 20005 14036 9953
#> [8335] 11356 246114 10639 8914 15358 11224 8702 4239 5970
#> [8344] 10879 6449 1844 15175 1243 9049 19864 2506 8484
#> [8353] 11412 10105 9160 23361 13702 23103 4077 50002 7962
#> [8362] 7879 71002 7349 16339 3910 12001 11688 13647 41147
#> [8371] 4367 11890 21806 13640 120661 7886 4379 4176 34560
#> [8380] 17388 5606 57990 8091 5156 7178 6407 15185 9952
#> [8389] 3584 7873 533610 940 9694 43216 4441 210394 6163
#> [8398] 14653 17743 10022 4979 14703 12075 28254 7977 3836
#> [8407] 1452 3417 38615 5562 4572 10711 5829 15114 223463
#> [8416] 8068 11012 5796 12436 234788 28176 11086 14680 21190
#> [8425] 3322 34510 59241 5770 47743 8183 30570 13747 3953
#> [8434] 9791 5504 5810 117378 6897 3875 6834 3025 43091
#> [8443] 13232 9665 94855 36200 19989 5523 2926 1036 4442
#> [8452] 11245 6033 11897 8681 27215 6944 216344 40600 10935
#> [8461] 14645 7512 3694 4172 542322 7644 2053 24074 9598
#> [8470] 26114 11017 13362 24123 3446 11620 8586 18296 15890
#> [8479] 79993 29735 36762 7114 13341 44550 13209 980 3249
#> [8488] 5386 39460 3466 2867 5632 11233 3775 3449 9915
#> [8497] 13680 2226 20590 14275 17568 7492 8993 39324 10703
#> [8506] 11645 1152 22798 8038 11798 1664 2509 2191 15457
#> [8515] 32772 12233 19447 9547 704 5763 6255 9364 7460
#> [8524] 7982 1558 18306 11044 5321 40642 35183 13399 20063
#> [8533] 5479 16809 15123 23160 5694 137214 3626 5194 6576
#> [8542] 3969 4958 9901 23723 4174 7237 9532 12110 7078
#> [8551] 16320 9526 1658 12385 3580 1730 14607 39768 11360
#> [8560] 23716 6197 40471 9655 8882 6941 2480 25661 11403
#> [8569] 13278 10477 8717 1230 21320 118666 41636 6499 7509
#> [8578] 18150 5660 41300 13165 17450 35120 3676 11092 9012
#> [8587] 2844 9464 16061 26051 11595 2566 8289 32336 16875
#> [8596] 8262 9704 31200 3801 46355 13990 11331 9496 54846
#> [8605] 1266 7913 50155 320917 68377 6081 6757 14046 112384
#> [8614] 13920 16863 21738 128937 7386 936 5424 35500 6166
#> [8623] 12394 7175 5657 24085 5960 176418 15435 8132 13249
#> [8632] 7176 1400 10205 2819 8511 38350 35071 11411 15219
#> [8641] 5055 1970 7829 37982 250905 3160 17362 1967 6443
#> [8650] 6207 12930 1676 24166 13906 6054 43950 20570 15491
#> [8659] 987 10697 865 17071 42775 1290 3550 37607 15053
#> [8668] 4804 2689 53628 8694 10679 1081 8203 8866 9241
#> [8677] 7586 11986 1585 14904 15720 21050 14212 6545 6025
#> [8686] 3971 12848 8457 2242 26862 6830 18893 4390 12278
#> [8695] 1614 21980 11307 25470 50233 10577 6719 12184 7396
#> [8704] 1834 6007 10928 5072 6885 8006 10321 8834 9219
#> [8713] 5593 12085 11511 17476 8193 5712 7323 3408 2552
#> [8722] 10428 37011 4329 45535 10246 2217 22144 10656 37026
#> [8731] 11931 87117 11371 5721 109336 32137 4497 30409 29597
#> [8740] 54400 11160 8593 5572 6430 9058 5157 49456 3627
#> [8749] 21217 3527 3614 22814 1184 10532 1313 10175 4688
#> [8758] 11479 10317 13001 10410 8371 9137 4713 19168 5695
#> [8767] 35192 37042 15190 4372 58341 18731 8588 52302 14178
#> [8776] 19177 235063 24318 10855 40962 16239 12183 16418 21196
#> [8785] 147856 8343 7563 9013 5817 4871 4023 12845 17342
#> [8794] 35912 10835 6016 50951 14923 22652 6712 21374 11461
#> [8803] 9211 8551 184140 12590 16684 9161 53941 8110 11055
#> [8812] 19530 8715 10039 12446 111949 12161 1761 39413 40813
#> [8821] 956 9788 11648 5244 30122 10107 35440 5647 27345
#> [8830] 26742 6984 7169 13782 7889 7887 15293 9767 10518
#> [8839] 14510 12480 26329 8649 234352 11556 17550 9932 6368
#> [8848] 1386 11802 16313 1229 17023 6428 40284 16785 10558
#> [8857] 12458 8489 13875 16028 17500 9285 192099 7652 144183
#> [8866] 3076 7921 4048 24237 3861 23623 493534 27227 13132
#> [8875] 3930 11637 35025 28593 14242 9442 167270 11902 18055
#> [8884] 2781 8048 2676 19745 4113 8197 19897 13042 11213
#> [8893] 10284 422967 2225 15900 29252 11963 3954 216057 5469
#> [8902] 13653 14616 7816 4482 18168 9531 8204 10862 33224
#> [8911] 2183 16271 8002 10708 18115 2622 19250 13020 26127
#> [8920] 3745 11491 9152 12906 18687 5422 90796 8339 5328
#> [8929] 12861 2786 3817 1397 1361 15990 7622 7792 37430
#> [8938] 4657 12321 1867 38830 30200 12944 26027 32647 18713
#> [8947] 22215 10854 14421 14182 38032 15669 1724 2617 292723
#> [8956] 4170 6717 35889 26650 11315 3863 10761 6182 20790
#> [8965] 4103 68825 4618 22649 27755 92721 38322 9761 24004
#> [8974] 20369 2845 948 40164 251341 23507 1219 10609 12048
#> [8983] 9262 19798 9961 34500 63162 6922 12402 17240 5672
#> [8992] 9799 4229 5415 1547 26895 12081 1870 17398 8286
#> [9001] 12970 3174 7151 6080 7437 4340 19672 15037 11259
#> [9010] 6998 2445 8123 15535 14861 1716 218506 231303 4931
#> [9019] 1171 4559 19842 35306 23512 35415 24527 11964 4421
#> [9028] 1687 1026 905 3712 31550 9495 5205 997 2478
#> [9037] 4962 2517 1899 4869 4161 1276 651 6019 4427
#> [9046] 2046 17038 2042 1829 10801 10177 3979 14980 1314
#> [9055] 1208 1336 1067 4142 6351 4276 863 1984 1210
#> [9064] 949 3906 5042 5081 915 8485 5598 4339 16972
#> [9073] 4357 1680 1333 8258 1331 1139 9716 3452 4460
#> [9082] 1023 942 11063 1992 1972 5388 5314 930 6651
#> [9091] 1551 3939 4666 3723 1851 5399 6238 1493 2255
#> [9100] 1014 6389 4153 1679 1028 2171 7891 1235 8014
#> [9109] 3481 2791 926 14685 983 2801 5279 12727 4699
#> [9118] 89651 1442 4706 4047 4831 3474 851 1419 912
#> [9127] 5099 6786 415126 9776 745 3326 3012 1765 1531
#> [9136] 4949 3692 4293 4155 1715 1209 1468 1443 95950
#> [9145] 3862 1244 1166 5780 1068 7872 826 5838 9388
#> [9154] 975 4682 1112 7067 8059 977 2210 3290 16807
#> [9163] 5166 2772 64626 1010 4334 3517 9470 3286 946
#> [9172] 5557 1305 1692 1884 1663 2262 813 1292 1284
#> [9181] 7502 7348 1902 1449 4396 914 4071 1389 28213
#> [9190] 966 1344 7429 4136 7256 4888 4926 13721 1078
#> [9199] 1590 1621 3047 1433 1007 5115 5641 5553 5932
#> [9208] 6937 4344 8417 874 1131 683 1921 7009 12880
#> [9217] 1855 3696 999 1478 3091 1232 3909 10034 1878
#> [9226] 4769 41327 1912 1294 10254 207781 1192 1327 1841
#> [9235] 2289 1858 4953 5474 64441 5086 4526 1729 4943
#> [9244] 14155 3403 15100 1367 801 6455 2377 4613 8899
#> [9253] 6226 4685 6361 958 213073 4852 904 7663 3265
#> [9262] 1323 1005 4983 4747 1464 2076 1303 3275 1212
#> [9271] 4185 846 5126 4847 2390 6713 5334 1780 1559
#> [9280] 4738 916 270236 4363 853 4197 12015 986 5501
#> [9289] 4981 4522 6352 4642 3279 18851 9695 3041 811
#> [9298] 1183 5902 1368 4987 1268 5697 825 1041 6724
#> [9307] 2155 2267 4742 4145 14380 1647 10756 4345 875
#> [9316] 9692 15365 30250 4714 1842 925 23786 965 1116
#> [9325] 3149 2343 5744 922 1119 4464 2091 3496 3441
#> [9334] 249126 1228 1402 990 7457 42755 5705 998 1526
#> [9343] 6293 1301 2060 503989 207141 2399 6114 1685 16481
#> [9352] 2030 2017 809 26772 13404 2491 5237 1106 5033
#> [9361] 900 2074 1234 1227 1186 1889 850 2765 6581
#> [9370] 4265 6637 1283 761 285318 5187 1431 3383 4818
#> [9379] 2104 1411 5723 3078 736 6863 819 3848 1027
#> [9388] 4702 804 5811 2457 5677 5884 39553 1347 1624
#> [9397] 6844 2520 13726 713 1520 1051 1435 3717 1525
#> [9406] 4593 1358 10955 3814 2158 3368 1130 6382 635
#> [9415] 4952 1936 1408 5931 6008 740 885 9979 1602
#> [9424] 3266 4467 1521 814 6184 1197 5741 4794 1188
#> [9433] 1786 6091 2163 1001 2792 6409 3577 17004 6431
#> [9442] 3612 8972 4951 3961 3073 1565 4126 12188 4521
#> [9451] 2264 758 1233 2409 1404 7934 3642 6283 2133
#> [9460] 161607 5306 4369 705 11237 1353 907 1087 696
#> [9469] 4535 31450 5119 2686 5604 7760 5104 6432 32400
#> [9478] 27251 6036 2479 772 1148 5859 2263 1000 2122
#> [9487] 3542 2082 2106 18223 374616 2758 3127 2450 4247
#> [9496] 6079 12739 3754 5385 27490 1238 60086 1069 3583
#> [9505] 9017 812 5047 725 1557 957 43832 1610 4684
#> [9514] 5477 1439 2201 1833 5793 77832 4419 11830 2222
#> [9523] 4839 1416 2766 1053 69848 16526 6262 3301 1321
#> [9532] 711 22653 7539 1583 3564 1287 10099 11533 10315
#> [9541] 1062 8618 1237 1120 1211 2407 4216 6593 962
#> [9550] 1787 1108 960 5653 1479 1426 3581 3634 959
#> [9559] 275033 3573 7655 1013 5619 8523 1160 4540 5867
#> [9568] 3898 1072 3168 1512 1619 4083 3798 963 1133
#> [9577] 3166 40806 5155 1277 6068 4554 1891 6284 1487
#> [9586] 5021 1477 3763 4213 2884 14355 151588 6787 3043
#> [9595] 785 1039 11467 1568 9387 14538 7159 13360 2812
#> [9604] 2556 3837 698 1207 6541 9413 10279 2119 1057
#> [9613] 8589 6562 2873 11007 6006 1300 5075 6884 25020
#> [9622] 2787 3853 5092 1395 4164 1990 5634 5311 1267
#> [9631] 8365 5276 1379 1983 1128 1322 1042 3569 1575
#> [9640] 1456 5246 8035 4726 5923 858 4117 1101 21477
#> [9649] 1714 3846 7928 3858 21195 4779 2043 15314 1773
#> [9658] 1258 1345 5436 6303 1849 847 5690 4656 4919
#> [9667] 5269 9962 969 6919 1517 720 1953 19412 4349
#> [9676] 4929 6403 12495 4911 384634 10849 35006 1552 4934
#> [9685] 871 1231 1588 279968 5234 276170 1623 3405 104979
#> [9694] 2314 4090 1821 5771 1153 5291 7263 681 7001
#> [9703] 10249 2298 4028 66250 1198 7611 3479 4573 1179
#> [9712] 4287 1167 4330 1686 1484 1089 7578 4772 887
#> [9721] 159430 1413 1688 5046 1529 3462 1430 1151 1049
#> [9730] 1944 4907 15152 6599 1666 1548 1465 35046 130208
#> [9739] 6425 1423 7049 2810 130017 1571 9172 1095 1097
#> [9748] 913 1121 675 50621 12230 8643 108865 4595 1381
#> [9757] 1011 6843 1470 1031 3628 5020 1627 184231 1866
#> [9766] 13405 638 15035 2656 2642 1428 8963 1768 9444
#> [9775] 981 9437 11968 5536 1126 5813 2388 1076
#>
#> $floors
#> [1] 1.0 2.0 1.5 3.0 2.5 3.5
#>
#> $waterfront
#> [1] 0 1
#>
#> $grade
#> [1] 7 6 8 11 9 5 10 12 4 3 13 1
#>
#> $yr_built
#> [1] 1955 1951 1933 1965 1987 2001 1995 1963 1960 2003 1942 1927 1977 1900 1979
#> [16] 1994 1916 1921 1969 1947 1968 1985 1941 1915 1909 1948 2005 1929 1981 1930
#> [31] 1904 1996 2000 1984 2014 1922 1959 1966 1953 1950 2008 1991 1954 1973 1925
#> [46] 1989 1972 1986 1956 2002 1992 1964 1952 1961 2006 1988 1962 1939 1946 1967
#> [61] 1975 1980 1910 1983 1978 1905 1971 2010 1945 1924 1990 1914 1926 2004 1923
#> [76] 2007 1976 1949 1999 1901 1993 1920 1997 1943 1957 1940 1918 1928 1974 1911
#> [91] 1936 1937 1982 1908 1931 1998 1913 2013 1907 1958 2012 1912 2011 1917 1932
#> [106] 1944 1902 2009 1903 1970 2015 1934 1938 1919 1906 1935💡 Hasil pemeriksaan struktur data: - feature waterfront dapat diubah menjadi kategori / factor, karena hanya terdiri dari 2 data (0 dan 1)
3. Cleansing Data
house$waterfront = as.factor(house$waterfront)
str(house)#> 'data.frame': 21613 obs. of 9 variables:
#> $ price : int 221900 538000 180000 604000 510000 1225000 257500 291850 229500 323000 ...
#> $ bedrooms : int 3 3 2 4 3 4 3 3 3 3 ...
#> $ bathrooms : num 1 2.25 1 3 2 4.5 2.25 1.5 1 2.5 ...
#> $ sqft_living: int 1180 2570 770 1960 1680 5420 1715 1060 1780 1890 ...
#> $ sqft_lot : int 5650 7242 10000 5000 8080 101930 6819 9711 7470 6560 ...
#> $ floors : num 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 ...
#> $ waterfront : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
#> $ grade : int 7 7 6 7 8 11 7 7 7 7 ...
#> $ yr_built : int 1955 1951 1933 1965 1987 2001 1995 1963 1960 2003 ...3. EDA
#persebaran data
boxplot(house$price, horizontal = T)
#korelasi
ggcorr(house, label = T)
💡 Insight: - variable price memiliki banyak ouliers, dilihat dari lebar box, variansi data yang berada di rentang 25% - 75% cenderung kecil persebaran data condong ke kiri (positive skewed)
- korelasi kuat untuk target variable price, yaitu sqft_living dan grade (dengan nilai korelasi > 0.5)
3 Modeling
Buatlah 3 model berdasarkan feature selection yg telah dipelajari 1. model all predictor 2. model selection based on correlation (korelasi > 0.5) 3. model selection hasil stepwise (backward/forward/both)
model_none <- lm(price ~ 1, data = house)model_all <- lm(formula = price ~ ., data = house)
summary(model_all)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ ., data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.00000000000000022model_selection <- lm(formula = price ~ sqft_living+grade, data = house)
summary(model_selection)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ sqft_living + grade, data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1065457 -138304 -25043 100447 4794633
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) -598108.986 13297.807 -44.98 <0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 184.420 2.869 64.29 <0.0000000000000002 ***
#> grade 98554.798 2241.331 43.97 <0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 250500 on 21610 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.5345, Adjusted R-squared: 0.5345
#> F-statistic: 1.241e+04 on 2 and 21610 DF, p-value: < 0.00000000000000022model_backward <- step(object = model_all, direction = "backward")#> Start: AIC=531533.8
#> price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors +
#> waterfront + grade + yr_built
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> <none> 1035294741860252 531534
#> - floors 1 1218939726736 1036513681586988 531557
#> - sqft_lot 1 2030230655068 1037324972515320 531574
#> - bathrooms 1 10844095263314 1046138837123566 531757
#> - bedrooms 1 19802603600782 1055097345461034 531941
#> - waterfront 1 82402185733932 1117696927594184 533187
#> - sqft_living 1 140116227741713 1175410969601965 534275
#> - grade 1 172030644434158 1207325386294410 534854
#> - yr_built 1 183528097123653 1218822838983905 535059summary(model_backward)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot +
#> floors + waterfront + grade + yr_built, data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.00000000000000022model_forward <- step(object = model_none,
direction = "forward",
scope = list(upper = model_all))#> Start: AIC=553875.8
#> price ~ 1
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + sqft_living 1 1435640399598810 1477276362322490 539204
#> + grade 1 1297612620095468 1615304141825832 541134
#> + bathrooms 1 803293306497671 2109623455423628 546904
#> + bedrooms 1 276958595500072 2635958166421226 551718
#> + waterfront 1 206679237434409 2706237524486890 552287
#> + floors 1 192086763313773 2720829998607526 552403
#> + sqft_lot 1 23417141523777 2889499620397522 553703
#> + yr_built 1 8497693415832 2904419068505468 553815
#> <none> 2912916761921299 553876
#>
#> Step: AIC=539203.5
#> price ~ sqft_living
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + grade 1 121320543948745 1355955818373745 537353
#> + waterfront 1 110238185400763 1367038176921726 537529
#> + yr_built 1 92854405407200 1384421956915290 537802
#> + bedrooms 1 40635382190095 1436640980132394 538603
#> + sqft_lot 1 3011349102420 1474265013220070 539161
#> + floors 1 229913654972 1477046448667517 539202
#> + bathrooms 1 147193010785 1477129169311705 539203
#> <none> 1477276362322490 539204
#>
#> Step: AIC=537353.4
#> price ~ sqft_living + grade
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + yr_built 1 199227645099154 1156728173274590 533921
#> + waterfront 1 108953582123634 1247002236250111 535545
#> + bedrooms 1 22141328690666 1333814489683078 537000
#> + floors 1 9622247208765 1346333571164980 537202
#> + bathrooms 1 7651853153980 1348303965219765 537233
#> + sqft_lot 1 2020142096807 1353935676276938 537323
#> <none> 1355955818373745 537353
#>
#> Step: AIC=533920.9
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + waterfront 1 90115805935988 1066612367338602 532170
#> + bedrooms 1 20121301261862 1136606872012728 533544
#> + bathrooms 1 8626538372689 1148101634901901 533761
#> + floors 1 4395842729126 1152332330545465 533841
#> + sqft_lot 1 1713565021968 1155014608252622 533891
#> <none> 1156728173274590 533921
#>
#> Step: AIC=532169.9
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + bedrooms 1 13902067534638 1052710299803964 531888
#> + bathrooms 1 8476715048277 1058135652290325 531999
#> + floors 1 4061693690658 1062550673647944 532089
#> + sqft_lot 1 1826102349598 1064786264989004 532135
#> <none> 1066612367338602 532170
#>
#> Step: AIC=531888.3
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + bathrooms 1 13953491780042 1038756808023922 531602
#> + floors 1 4176630866150 1048533668937814 531804
#> + sqft_lot 1 2870998480425 1049839301323540 531831
#> <none> 1052710299803964 531888
#>
#> Step: AIC=531602
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + sqft_lot 1 2243126436934 1036513681586988 531557
#> + floors 1 1431835508601 1037324972515320 531574
#> <none> 1038756808023922 531602
#>
#> Step: AIC=531557.2
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms + sqft_lot
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> + floors 1 1218939726736 1035294741860252 531534
#> <none> 1036513681586988 531557
#>
#> Step: AIC=531533.8
#> price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront + bedrooms +
#> bathrooms + sqft_lot + floorssummary(model_forward)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ sqft_living + grade + yr_built + waterfront +
#> bedrooms + bathrooms + sqft_lot + floors, data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.00000000000000022model_both <- step(object = model_all,
direction = "both",
scope = list(upper = model_all))#> Start: AIC=531533.8
#> price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot + floors +
#> waterfront + grade + yr_built
#>
#> Df Sum of Sq RSS AIC
#> <none> 1035294741860252 531534
#> - floors 1 1218939726736 1036513681586988 531557
#> - sqft_lot 1 2030230655068 1037324972515320 531574
#> - bathrooms 1 10844095263314 1046138837123566 531757
#> - bedrooms 1 19802603600782 1055097345461034 531941
#> - waterfront 1 82402185733932 1117696927594184 533187
#> - sqft_living 1 140116227741713 1175410969601965 534275
#> - grade 1 172030644434158 1207325386294410 534854
#> - yr_built 1 183528097123653 1218822838983905 535059summary(model_both)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ bedrooms + bathrooms + sqft_living + sqft_lot +
#> floors + waterfront + grade + yr_built, data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.00000000000000022pred_res = data.frame(actual = house$price,
pred_all = model_all$fitted.values,
pred_selection = model_selection$fitted.values,
pred_bw = model_backward$fitted.values,
pred_fw = model_forward$fitted.values,
pred_both = model_both$fitted.values)
head(pred_res)4 Evaluasi model
Berdasarkan RMSE model regresi manakah yang terbaik?
range(pred_res$actual)#> [1] 75000 7700000sapply(pred_res[, -1], function(x) RMSE(y_true = pred_res[, "actual"], y_pred = x)) %>%
sort(decreasing = F)#> pred_all pred_bw pred_fw pred_both pred_selection
#> 218864.1 218864.1 218864.1 218864.1 250475.5summary(model_all)$adj.r.squared#> [1] 0.6444532summary(model_selection)$adj.r.squared#> [1] 0.5344593summary(model_forward)$adj.r.squared#> [1] 0.6444532summary(model_backward)$adj.r.squared#> [1] 0.6444532summary(model_both)$adj.r.squared#> [1] 0.6444532💡 Kesimpulan : - model all, model backward, model forward, dan model both menghasilkan RMSE yang sama, yaitu 218864.1 - akan tetapi model selection merupakan model terbaik yang dapat merepresentasikan variable price dengan nilai adj r squared 0.5344593
- jika memilih model dengan nilai RMSE, maka kandidat model yaitu: all, backward, forward, dan both
5 Interpretasi Model Terbaik:
summary(model_all)#>
#> Call:
#> lm(formula = price ~ ., data = house)
#>
#> Residuals:
#> Min 1Q Median 3Q Max
#> -1384206 -112972 -10077 91060 4251811
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> (Intercept) 6999106.70657 121576.94670 57.569 < 0.0000000000000002 ***
#> bedrooms -41484.20936 2040.73489 -20.328 < 0.0000000000000002 ***
#> bathrooms 51710.08964 3437.50666 15.043 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_living 177.91392 3.29026 54.073 < 0.0000000000000002 ***
#> sqft_lot -0.23947 0.03679 -6.509 0.0000000000774 ***
#> floors 17283.13337 3426.85939 5.043 0.0000004609553 ***
#> waterfront1 721804.73094 17406.65326 41.467 < 0.0000000000000002 ***
#> grade 128813.92794 2149.93255 59.915 < 0.0000000000000002 ***
#> yr_built -3963.73577 64.04988 -61.885 < 0.0000000000000002 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#>
#> Residual standard error: 218900 on 21604 degrees of freedom
#> Multiple R-squared: 0.6446, Adjusted R-squared: 0.6445
#> F-statistic: 4898 on 8 and 21604 DF, p-value: < 0.000000000000000221. Interpretasi coefficient untuk prediktor kategorik:
- harga rumah diprediksi akan meningkat sebanyak 721804.73094 jika rumah memiliki waterfront dan feature lain bernilai tetap
2. Interpretasi coefficient untuk prediktor numerik:
intercept -> harga rumah diprediksi bernilai 6999106.70657, jika seluruh feature / variable prediktor bernilai 0
bedrooms -> harga rumah diprediksi akan berkurang sebanyak -41484.20936 untuk kenaikan bedrooms sebanyak 1 satuan dan feature lain bernilai tetap
bathrooms -> harga rumah diprediksi akan meningkat sebanyak 51710.08964 untuk kenaikan bathrooms sebanyak 1 satuan dan feature lain bernilai tetap
sqft_living -> harga rumah diprediksi akan meningkat sebanyak 177.91392 untuk kenaikan sqft_living sebanyak 1 satuan dan feature lain bernilai tetap
sqft_lot -> harga rumah diprediksi akan berkurang sebanyak -0.23947 untuk kenaikan sqft_lot sebanyak 1 satuan dan feature lain bernilai tetap
floors -> harga rumah diprediksi akan meningkat sebanyak 17283.13337 untuk kenaikan floors sebanyak 1 satuan dan feature lain bernilai tetap
grade -> harga rumah diprediksi akan meningkat sebanyak 128813.92794 untuk kenaikan grade sebanyak 1 satuan dan feature lain bernilai tetap
yr_built -> harga rumah diprediksi akan berkurang sebanyak -3963.73577 untuk kenaikan yr_built sebanyak 1 satuan dan feature lain bernilai tetap
3. Signifikansi prediktor:
- nilai p value untuk seluruh prediktor < 0.05, sehingga semua prediktor signifikan untuk digunakan
4. Adjusted R Squared:
- performa model untuk merepresentasikan price lumayan bagus dengan nilai 64.45%