Comparativo Aviones
Enrique Goytortuo
2023-06-07
Introducción
Inspirado en modelos de aprendizaje basado en proyectos (Botella Nicolás and Ramos Ramos 2020; Ausín et al. 2016), se puso en práctica una actividad cuyo objetivo fue sensibilizar al estudiante en torno a la complejidad que requiere innovar. Durante el curso de “Modelos de Innovacion de Negocios” de la Universidad La Salle Bajío, Campus Salamanca (feb-jun 2023), se llevó a cabo una dinámica para poner en práctica una metodología para innovar. Se organizaron seis equipos para fabricar y lanzar aviones de papel durante varias jornadas. Al final se logró capturar una base de datos dde 295 observaciones y 7 variables que permitió identificar los factores que condicionan los mejores vuelos.
Datos generales
Los lanzamientos por equipo quedaron de la siguiente forma:
## Equipo
## Cuarto Primero Quinto Segundo Sexto
## 98 40 87 30 40Los participantes tuvieron el siguiente desempeño en los lanzamientos:
## Nmbre
## enrique Fernanda Gaby Gustavo Hanna Lalo Nancy Nayeli
## 44 17 18 20 22 25 10 20
## Nrberto Oswaldo Paty Roberto
## 43 30 23 23El numero total de lanzamientos fueron de 295:
- 98 en el gimnasio
- 197 a la interperie
xtabs(~Lugar,data = AV)
xtabs(~Mdelo,data = AV)Los modelos fueron fabricados en equipo y se lanzaron como sigue:
- a1 (Equipo 5): 15
- a16 (Equipo 5): 72
- CP (Equipo 6): 40
- NesOs: 70
- RHNA (Equipo 4): 98
## # A tibble: 295 × 6
## Lanzamiento Nmbre Distancia Largo Ancho Mdelo
## <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 1 Lalo 4 22 4 RHNA
## 2 2 Lalo 4.5 23.5 3 RHNA
## 3 3 Roberto 10.5 18 4 RHNA
## 4 4 Hanna 15 21 4 RHNA
## 5 5 Gaby 10.5 25 7 RHNA
## 6 6 Hanna 5 21 4 RHNA
## 7 7 Roberto 6 18 4 RHNA
## 8 8 Gaby 7 25 7 RHNA
## 9 9 Lalo 6 23.5 3 RHNA
## 10 10 Lalo 10 23.5 3 RHNA
## # ℹ 285 more rows## # A tibble: 2 × 6
## Lanzamiento Nmbre Distancia Largo Ancho Mdelo
## <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 8 Nrberto 30 15 8 a16
## 2 23 Oswaldo 30 10 6 NesOsLos lanzamientos más largos fueron de 30 pasos y se lograron por Norberto en su lazamiento número 8 con un avión modelo a1 de 15 de largo por 8 de ancho y por Oswaldo en el lanzamiento número 23 con un modelo NesOs de 10 cm de largo y 6 de ancho.
Analisis de correlación
Las correlaciones más importantes se dieron entre:
- Peso y altura: 0.54
- Peso y Lanzamiento: -0.30
- Altura y Lanzamiento: -0.25
- Largo y Lanzamiento: -0.29
- Distancia y largo: -0.26
- Largo y Ancho: 0.74
- Peso y Ancho: 0.63
- Peso y Largo: 0.46
Regresión Multiple
fit<-lm(Distancia~Peso+Altura+angulo+Largo+Ancho, data=AV_01)
summary(fit)##
## Call:
## lm(formula = Distancia ~ Peso + Altura + angulo + Largo + Ancho,
## data = AV_01)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -16.0072 -3.8193 -0.6802 3.8447 15.0865
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -10.110758 6.613894 -1.529 0.12743
## Peso 0.200343 0.071200 2.814 0.00523 **
## Altura 8.942149 4.429141 2.019 0.04442 *
## angulo 0.006479 0.026788 0.242 0.80906
## Largo -0.491506 0.057519 -8.545 7.52e-16 ***
## Ancho 0.337012 0.080664 4.178 3.90e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.718 on 289 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2649, Adjusted R-squared: 0.2522
## F-statistic: 20.83 on 5 and 289 DF, p-value: < 2.2e-16Un modelo de regresión multiple establece que la distancia depende directamente proporcional del peso y altura del lanzador, así como del ancho del avión, pero inversamente proporcional de lo largo del avión.
##
## Call:
## lm(formula = Distancia ~ Peso + Altura + Largo + Ancho, data = AV_01)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -15.9591 -3.8134 -0.7295 3.9029 15.0790
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -9.85605 6.51890 -1.512 0.13164
## Peso 0.20198 0.07076 2.854 0.00462 **
## Altura 8.99186 4.41718 2.036 0.04269 *
## Largo -0.49098 0.05738 -8.556 6.89e-16 ***
## Ancho 0.33684 0.08053 4.183 3.82e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.709 on 290 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2648, Adjusted R-squared: 0.2546
## F-statistic: 26.11 on 4 and 290 DF, p-value: < 2.2e-16Al quitar la variable ángulo, resulta que son el largo y el ancho de los aviones de papel, los que determinan la distancia; inversamente proporcional el primero y directamente proporcional el segundo.
Consistencia del modelo
De acuerdo a la gráfica de residuales, el modelo prueba ser consistente.
Regresión simple
##
## Call:
## lm(formula = Distancia ~ Largo, data = AV_01)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -15.9308 -4.9263 -0.5245 3.9799 15.8683
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 17.14513 1.06662 16.074 < 2e-16 ***
## Largo -0.20090 0.04318 -4.652 4.98e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.392 on 293 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.06878, Adjusted R-squared: 0.06561
## F-statistic: 21.64 on 1 and 293 DF, p-value: 4.98e-06
Un modelo de regresión simple muestra que entre más pequeños los aviones, mayor es la distancia que vuelan. Por ejemplo, un avión de un tamaño 40 cm vuela una distancia promedio de 10 pasos, mientras que un avión de menos de 5 cm vuela una distancia promedio de 16 pasos,
Desempeño del lanzamiento: hombres vs mujeres
## Warning: Ignoring success since y is numerical## Response variable: numerical, Explanatory variable: categorical (2 levels)
## n_M = 162, y_bar_M = 14.6975, s_M = 6.604
## n_F = 133, y_bar_F = 9.812, s_F = 5.5663
## 95% CI (M - F): (3.4837 , 6.2873)
La gráfica comparativa muestra que los varones lanzan a distancias mas largas y que la diferencia entre éstos y sus compañeras es de 3.4 y 6.2 pasos a un nivel de confianza del 95%.
Desempeño por equipo
## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'## Warning: The following aesthetics were dropped during statistical transformation: size
## ℹ This can happen when ggplot fails to infer the correct grouping structure in
## the data.
## ℹ Did you forget to specify a `group` aesthetic or to convert a numerical
## variable into a factor?
La gráfica muestra que los equipos que tuvieron los lanzamientos más
largos fueron el quinto y el segundo
Los aviones menos anchos
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'## Warning: The following aesthetics were dropped during statistical transformation: size
## ℹ This can happen when ggplot fails to infer the correct grouping structure in
## the data.
## ℹ Did you forget to specify a `group` aesthetic or to convert a numerical
## variable into a factor?
La gráfica muestra que los aviones de menos de 10 cm de ancho lograron distancias más largas.
Desempeño de los integrantes
## Warning in geom_histogram(bindwidth = 10, aes(fill = Nmbre), color = "black"):
## Ignoring unknown parameters: `bindwidth`## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
Los histogramas muestran que los lanzamientos más distantes fueron logrados por los estudiantes Oswaldo y Norberto
Desempeño de los modelos
## Warning in geom_histogram(bindwidth = 10, aes(fill = Mdelo), color = "black"):
## Ignoring unknown parameters: `bindwidth`## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
La gráfica muestra que los modelos mas exitosos fueron a16 y el NesOs.
Desempeño por dirección de vuelo
## Warning in geom_histogram(bindwidth = 10, aes(fill = Viento), color = "black"):
## Ignoring unknown parameters: `bindwidth`## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
Los lanzamientos mas distantes ocurrieron cuando el viento soplaba enla misma dirección.
Histograma general
## Warning in geom_histogram(bindwidth = 10, aes(fill = Nmbre), color = "black"):
## Ignoring unknown parameters: `bindwidth`## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
La distancia de los lanzamientos más frecuente fue de 10 pasos; los lanzamientos más largos los alcanaron Oswaldo Norberto; mientras que los más cortos Gaby y Fernanda.
conclusiones
El estudio muestra que los aviones de papel mas pequeños tuvieron mejor desempeño y que los mejores lanzadores fueron Oswalo y Norberto, mientras que los mejores modelos fueron los a16 y NesOs. El peso y la altura del lanzador juegan un papel importante, así como el largo y el ancho de los aviones. Aviones más pequeños recorrieron distancias más largas. Los resultados serán aplicados en una segunda oportunidad para averiguar si en verdad, los aviones de papel con las mejoras incorporadas tienen un mejor desempeño.
Referencias
Ausín, Vanesa, Víctor Abella, Vanesa Delgado, and David Hortigüela. 2016. “Aprendizaje Basado En Proyectos a Través de Las TIC: Una Experiencia de Innovación Docente Desde Las Aulas Universitarias.” Formación Universitaria 9 (3): 31–38. https://doi.org/10.4067/s0718-50062016000300005. Botella Nicolás, Ana María, and Pablo Ramos Ramos. 2020. “La Relación Con Los Demás y La Motivación En Un Aprendizaje Basado En Proyectos.” Estudios Pedagógicos (Valdivia) 46 (1): 145–60. https://doi.org/10.4067/s0718-07052020000100145.