Library(pracma)

Dalam pemrograman R menggunakan RStudio, library pracma adalah library yang sangat berguna untuk melakukan berbagai operasi dalam aljabar linear. Library ini menyediakan berbagai fungsi matematika praktis yang dapat digunakan dalam berbagai bidang, termasuk aljabar linear.

Dalam contoh source code di atas, kita akan melihat penggunaan library pracma untuk melakukan decomposisi matriks. Decomposisi matriks adalah proses memecah matriks menjadi bentuk yang lebih sederhana untuk mempermudah analisis dan manipulasi data.

# Memanggi library pracma
library(pracma)
## Warning: package 'pracma' was built under R version 4.2.3

Decomposisi Matriks

Decomposisi LU (Lower-Upper):

Decomposisi LU memecah matriks persegi A menjadi hasil perkalian matriks L dan U.

# Membuat matriks A
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2)

# Decomposisi LU
LU <- lu(A)
L <- LU$L
U <- LU$U

# Menampilkan matriks L
print("Matriks L:")
## [1] "Matriks L:"
print(L)
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    0
## [2,]    2    1
# Menampilkan matriks U
print("Matriks U:")
## [1] "Matriks U:"
print(U)
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    3
## [2,]    0   -2

Decomposisi QR:

Decomposisi QR memecah matriks A menjadi hasil perkalian matriks Q dan R.

# Membuat matriks A
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2)

# Decomposisi QR
QR <- qr(A)
Q <- qr.Q(QR)
R <- qr.R(QR)

# Menampilkan matriks Q
print("Matriks Q:")
## [1] "Matriks Q:"
print(Q)
##            [,1]       [,2]
## [1,] -0.4472136 -0.8944272
## [2,] -0.8944272  0.4472136
# Menampilkan matriks R
print("Matriks R:")
## [1] "Matriks R:"
print(R)
##           [,1]       [,2]
## [1,] -2.236068 -4.9193496
## [2,]  0.000000 -0.8944272

Decomposisi Cholesky :

Decomposisi Cholesky memecah matriks A menjadi hasil perkalian matriks L dan transposisi dari L.

# Membuat matriks A
A <- matrix(c(4, 12, 12, 37), nrow = 2)

# Decomposisi Cholesky
L <- chol(A)

# Menampilkan matriks L
print("Matriks L:")
## [1] "Matriks L:"
print(L)
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    6
## [2,]    0    1

Decomposisi Singular Value (SVD):

Decomposisi Singular Value (SVD) memecah matriks A menjadi hasil perkalian tiga matriks, yaitu U, Σ, dan V.

# Membuat matriks A
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2)

# Decomposisi SVD
SVD <- svd(A)
U <- SVD$u
S <- diag(SVD$d)
V <- SVD$v

# Menampilkan matriks U
print("Matriks U:")
## [1] "Matriks U:"
print(U)
##            [,1]       [,2]
## [1,] -0.5760484 -0.8174156
## [2,] -0.8174156  0.5760484
# Menampilkan matriks S
print("Matriks S:")
## [1] "Matriks S:"
print(S)
##          [,1]      [,2]
## [1,] 5.464986 0.0000000
## [2,] 0.000000 0.3659662
# Menampilkan matriks V
print("Matriks V:")
## [1] "Matriks V:"
print(V)
##            [,1]       [,2]
## [1,] -0.4045536  0.9145143
## [2,] -0.9145143 -0.4045536

Anda dapat menjalankan source code tersebut di RStudio untuk melihat hasil decomposisi matriks yang diinginkan. Pastikan library pracma sudah terinstal sebelum menjalankan kode tersebut dengan menggunakan perintah install.packages(“pracma”).