Diseño en medidas repetidas
Geraldine Barbosa
2023-06-02
DISEÑO EN MEDIDAS REPETIDAS:
Puede tener 1, 2 o 3 vías
FACTOR: Intrasujetos: Tiempo Entre sujetos: - FSCA FSBA FCCA FCBA
\[H_0 = \mu_{t1} = \mu_{t2} = \mu_{t3} \]
library(datarium)## Warning: package 'datarium' was built under R version 4.2.3data("selfesteem", package = "datarium")
datos = selfesteem
head(datos, 3)## id t1 t2 t3
## 1 1 4.005027 5.182286 7.107831
## 2 2 2.558124 6.912915 6.308434
## 3 3 3.244241 4.443434 9.7784101 VÍA
- 1 vía: Cuando el unico factor es el tiempo, habrá una sola respuesta que podría ser un rendimiento
El: Aceite limonaria
Cortes:
t1 30 días t2 60 días t3 90 días
library(dplyr)## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.2.3##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(tidyr)## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.2.3# install.packages("datarium")
data("selfesteem", package = "datarium")
datos = selfesteem
# Datos de formato ancho a largo
datos = datos %>%
gather(key = "tiempo",
value = "rto",
t1, t2, t3) %>%
mutate_at(vars(id, tiempo), as.factor)
View(datos)- Este codigo es para convertir el formato ancho en formato largo, en una sola columna.
# Resumen estadistico
datos %>%
group_by(tiempo) %>%
summarise(media=mean(rto),
desv = sd(rto),
n = n(),
cv = 100*desv/media)## # A tibble: 3 × 5
## tiempo media desv n cv
## <fct> <dbl> <dbl> <int> <dbl>
## 1 t1 3.14 0.552 10 17.6
## 2 t2 4.93 0.863 10 17.5
## 3 t3 7.64 1.14 10 15.0- Coheficientes de variacion todos son menores al 20%, si son mayores hay problema en la toma de muestra etc.
- Todos son menores al 20%, hay poa variabilidad (es bueno)
boxplot(datos$rto ~ datos$tiempo)
#verificar si hay datos atipicos
library(rstatix)## Warning: package 'rstatix' was built under R version 4.2.3##
## Attaching package: 'rstatix'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## filterdatos %>%
group_by(tiempo) %>%
identify_outliers(rto)## # A tibble: 2 × 5
## tiempo id rto is.outlier is.extreme
## <fct> <fct> <dbl> <lgl> <lgl>
## 1 t1 6 2.05 TRUE FALSE
## 2 t2 2 6.91 TRUE FALSEEn t1, parcela 6 identificador 6, si es outlier (sospechoso de ser atipico), pero no son extremos.
En t2, parcela 2 identificador 2, si es outlier (sospechoso de ser atipico), pero no son extremos.
NO es necesario hacer este calculo normalmente, ya que en el analisis de coheficiente de variación es menor al 20%.
#Supuesto de normalidad. (Prueba) Normalmente se sacan los residuos primero.
datos %>%
group_by(tiempo) %>%
shapiro_test(rto)## # A tibble: 3 × 4
## tiempo variable statistic p
## <fct> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 t1 rto 0.967 0.859
## 2 t2 rto 0.876 0.117
## 3 t3 rto 0.923 0.380- Parece que todos los datos son normales.
#SUPUESTO DE ESFERICIDAD: (solo para medidas repetidas), esta relacionado con analisi de varianzas
res.aov <- anova_test(data =datos,
dv = rto,
wid = id,
within =tiempo)
#Esfericidad = Test de Mauchly
res.aov$'Mauchlys Test for Sphericity'## NULLget_anova_table(res.aov)## ANOVA Table (type III tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 tiempo 2 18 55.469 2.01e-08 * 0.829*Comparaciones: Compara si los tiempo sucesivos, (variabilidad entre tiempo sucesivos) es la misma. ~ varianzas debido al tiempo t1 - t2 t1- t3 t- t3
- Puedo asumir varianzas iguales, se cumple suspuesto de esfericidad.
el unico factor es el tiempo, grado de libertad 2, f calculado 55, p valor 2.01e-08 (< 5% rechaza la hipotesis nula), ges = tamaño del efecto (no lo necesito por ahora)
- Con base al p valor: El aceite que se produce en los 3 tiempo no es el mismo. El corte 3 tiene el mayor rendimieto de aceite.
#Normalidad bonferroni (más recomendable que tukey en medidas repetidas) - comparación de medias.
datos %>%
pairwise_t_test(
rto ~ tiempo, paired = TRUE,
p.adjust.method = "bonferroni")## # A tibble: 3 × 10
## .y. group1 group2 n1 n2 statistic df p p.adj p.adj.signif
## * <chr> <chr> <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 rto t1 t2 10 10 -4.97 9 0.000772 2e-3 **
## 2 rto t1 t3 10 10 -13.2 9 0.000000334 1e-6 ****
## 3 rto t2 t3 10 10 -4.87 9 0.000886 3e-3 **- Compara todos los pares de tiempo con p valores ajustados p.adj, (todos pequeños) todos menores al 5%, los que significa que todos los tiempos son diferentes en rendimiento.
*El tiempo 3 es el mejor, es cuando se eleva el rendimiento, es posible llevar a la planta hasta el 3er corte.
MEDIDAS REPETIDAS 2 VÍAS:
data("selfesteem2", package = "datarium")
datos2 = selfesteem2
datos2$treatment = gl(2,12,24, c('con fert',
'sin fert'))
View(datos2)*Suponemos que el tratamieto es fertilizante y el contro sin fertilizar.
#2 vías Tiempo (t1, t2, t3) Fertilización (Control; fert)
#De formato ancho a formato largo:
datos2 = datos2 %>%
gather(key='tiempo', value = 'rto',t1,t2,t3)datos2 %>%
group_by(treatment, tiempo) %>%
summarise(media = mean(rto),
desv = sd(rto),
n = n(),
cv = 100*desv/media)## `summarise()` has grouped output by 'treatment'. You can override using the
## `.groups` argument.## # A tibble: 6 × 6
## # Groups: treatment [2]
## treatment tiempo media desv n cv
## <fct> <chr> <dbl> <dbl> <int> <dbl>
## 1 con fert t1 88 8.08 12 9.18
## 2 con fert t2 83.8 10.2 12 12.2
## 3 con fert t3 78.7 10.5 12 13.4
## 4 sin fert t1 87.6 7.62 12 8.70
## 5 sin fert t2 87.8 7.42 12 8.45
## 6 sin fert t3 87.7 8.14 12 9.28- Todos son menores al 20%, hay poca variabilidad (es bueno).-
library(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.2ggplot(datos2)+
aes(tiempo, rto, fill=treatment)+
geom_boxplot()
* Con fertilizante, t1 y t2 se comportan igual. Hay una diferencia en t3
donde es mejor sin fertilizar. De igual forma no hay diferencias
significativas entre fertilizar y no fertilizar.
#Supuesto de atipicos:
datos2 %>%
group_by(treatment, tiempo) %>%
identify_outliers(rto)## [1] treatment tiempo id rto is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)#Supuesto de normalidad
datos2 %>%
group_by(treatment, tiempo) %>%
shapiro_test(rto)## # A tibble: 6 × 5
## treatment tiempo variable statistic p
## <fct> <chr> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 con fert t1 rto 0.828 0.0200
## 2 con fert t2 rto 0.868 0.0618
## 3 con fert t3 rto 0.887 0.107
## 4 sin fert t1 rto 0.919 0.279
## 5 sin fert t2 rto 0.923 0.316
## 6 sin fert t3 rto 0.886 0.104*Estaprueba nos dice que no son normlaes, pero se esta corriendo con los datos de rendimiento yno con los residuales.
#Analisis de varianza:
res.aov <- anova_test(data =datos2,
dv = rto,
wid = id,
within = c(treatment,
tiempo)
)
get_anova_table(res.aov)## ANOVA Table (type III tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 treatment 1.00 11.00 15.541 2.00e-03 * 0.059
## 2 tiempo 1.31 14.37 27.369 5.03e-05 * 0.049
## 3 treatment:tiempo 2.00 22.00 30.424 4.63e-07 * 0.050- < 5%, si hay interacción (treatment:tiempo), no se hacen comparaciones.
#Grafico de interacción:
interaction.plot(datos2$tiempo,
datos2$treatment,
datos2$rto)
datos2 %>%
group_by(tiempo, treatment) %>%
summarise(mean_rto = mean(rto)) %>%
ggplot()+
aes(tiempo, mean_rto,
color=treatment,
group=treatment)+
geom_point(size=5)+
geom_line(linewidth=3)## `summarise()` has grouped output by 'tiempo'. You can override using the
## `.groups` argument.
- En el t1 no hay difrencia entre fertilizar y no fertilizar, sin embargo en el t3, hay diferencia significativa entre la fertilización y no fertilizar. (No fertilizar en t3)
#Esfericidad:
res.aov$`Mauchly's Test for Sphericity`## Effect W p p<.05
## 1 tiempo 0.469 0.023 *
## 2 treatment:tiempo 0.616 0.089- Diferencias entre las varianza en el tiempo. pero no en la interacción.