Diseño en medidas repetidas

Factor intrasujetos.

• Tiempo.

Factores entresujetos.

• Función simple completamente al azar.

• Función simple en bloques al azar.

• Función compleja completamente al azar.

• Función compleja en bloques al azar.

Hipótesis.

\[H_0 = \mu_{t1} = \mu_{t2} = \mu_{t3}\]

#install.packages("datarium")
library(datarium)
data("selfesteem", package = "datarium")

datos = selfesteem
head(datos, 3)

boxplot(datos)

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(tidyr)
# install.packages("datarium")
data("selfesteem", package = "datarium")

datos = selfesteem
datos = datos  %>%
  gather(key = "tiempo",
         value = "rto",
         t1, t2, t3) %>%
  mutate_at(vars(id, tiempo), as.factor)
View(datos)

boxplot(datos)

datos %>%
  group_by(tiempo) %>%
  summarise(media = mean(rto),
            desv = sd(rto),
            n = n(),
            cv = 100*desv/media)

boxplot(datos$rto ~ datos$tiempo)

library(rstatix)

## 
## Attaching package: 'rstatix'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

datos %>%
  group_by(tiempo) %>%
  identify_outliers(rto)

Probando normalidad.

datos %>%
  group_by(tiempo) %>%
  shapiro_test(rto)

• Los datos aparentan tener un comportamiento normal, puesto a que todos presentan valores >5%, lo que indica que la presencia de datos atípicos es practicamente nula.

Supuesto de esfericidad.

res.aov <- anova_test(data = datos,
                      dv = rto,
                      wid = id,
                      within = tiempo)

# Esfericidad
res.aov$`Mauchly's Test for Sphericity`

get_anova_table(res.aov)

• Se compara los diferentes tiempos sucesivos entre si, para poder ver su variabilidad (t1 - t2, t1 - t3, t2 - t3).

• Si es >5% se puede asumir que las varianzas son iguales, por lo que habria que probar otra metodología de análisis.

# Se usa el p-valor ajustado (p.adj)

datos %>%
  pairwise_t_test(
    rto ~ tiempo, paired = TRUE,
    p.adjust.method = "bonferroni")

Medidas repetidas de dos vías.

# Wide format
data("selfesteem2", package = "datarium")

datos2 = selfesteem2
View(datos2)

datos2 = selfesteem2
datos2$treatment = gl(2,12,24, c('con fert', 'sin fert'))

datos2 = datos2 %>% 
  gather(key='tiempo', value = 'rto',
         t1,t2,t3)

datos2 %>%
  group_by(treatment, tiempo) %>%
  summarise(media = mean(rto),
            desv = sd(rto),
            n = n(),
            cv = 100*desv/media)

## `summarise()` has grouped output by 'treatment'. You can override using the
## `.groups` argument.

• El mejor resultado fue el tiempo 1 con fertilización.

Visualización.

library(ggplot2)

ggplot(datos2)+
  aes(tiempo, rto, fill=treatment)+
  geom_boxplot()

• Se esperaria que fertilizar fuera significativamente mejor que no fertilizar, sin embargo, vemos que no hay mucha variabilidad entre fertilizar y no fertilizar, esto se puede deber a diversos factores que hayan afectado la efectividad del fertilizante, como lavado por lluvias, vencimiento del principio activo, evaporación por demasiada radiación solar, entre otras. No significa que fertilizar y no fertilizar dé igual, sino que tuvo que pasar algo para que la fertilización no tuviera los resultados afectados.

Pruebas de datos atípicos.

datos2 %>%
  group_by(treatment, tiempo) %>%
  identify_outliers(rto)

datos2 %>%
  group_by(treatment, tiempo) %>%
  shapiro_test(rto)

Revisión p-valor.

res.aov <- anova_test(
  data = datos2,
  dv = rto,
  wid = id,
  within = c(treatment,
             tiempo)
  )
get_anova_table(res.aov)

• Si hay interacción, ya que el p-valor es <5%.

datos2 %>%
  group_by(treatment, tiempo) %>%
  identify_outliers(rto)

datos2 %>%
  group_by(treatment, tiempo) %>%
  shapiro_test(rto)

Gráfico de interacción.

interaction.plot(datos2$tiempo,
                 datos2$treatment,
                 datos2$rto)

datos2 %>% 
  group_by(tiempo, treatment) %>% 
  summarise(mean_rto = mean(rto)) %>% 
  ggplot()+
  aes(tiempo, mean_rto,
      color=treatment,
      group=treatment)+
  geom_point(size=5)+
  geom_line(linewidth=3)

## `summarise()` has grouped output by 'tiempo'. You can override using the
## `.groups` argument.

• En el tiempo 1 no hay interacción (interacción muy baja, casi nula), y en el tiempo 3 hay una interacción muy amplia (espacio entre una linea y otra).

Referencia.

• https://www.datanovia.com/en/lessons/repeated-measures-anova-in-r/