I Congreso Internacional Lúdica
GRG
2025-02-16
Aprendizaje experimental: volando aviones de papel
Introducción
El record mundial de la distancia más larga recorrida por aviones de papel en interiors es de 88.3 metros. Ello fue alcanzado el 2 de diciembre de 2022 por Ruble Erickson, Jensen.
Inspirado en modelos de aprendizaje basado en proyectos (Botella Nicolás and Ramos Ramos 2020; Ausín et al. 2016), se puso en práctica una actividad, cuyo objetivo didáctico fue sensibilizar al estudiante en torno a la complejidad que requiere el proceso de innovar bajo el principio: “lo que no se mide, no se puede mejorar”. Durante el curso de “Modelos de Innovación de Negocios” de la Universidad La Salle Bajío, Campus Salamanca (feb-jun 2023), se llevó a cabo una dinámica grupal en la que los estudiantes desarrollaron habilidades que requirieron de su capacidad creativa. Y es que los experimentos con aviones de papel han sido parte importante de la ingeniería aerodinámica(Ng et al. 2009). El grupo se dividió en seis equipos que se dieron a la tarea de manufacturar aviones de papel con papel reciclado A4 y realizar lanzamientos contiuos en varias jornadas durante el horario de clase. Al final se logró capturar una base de datos con 295 observaciones y 7 variables que permitió identificar los factores que condicionaron los mejores vuelos. El record mundial de la distancia más larga recorrida por aviones de papel en interiores fue de 88.3 metros. Ello fue alcanzado el 2 de diciembre de 2022 por Ruble Erickson, Jensen.
Objetivos
Elaborar aviones de papel que recorran la mayor distancia posible en espacios cerrado/abiertos mediante el método ensayo-error
Integrar equipos conforme al interés y talento que permitan una distribución del trabajo competitiva
Determinar los factores que influyen en el mejor desempeño del vuelo de aviones
Identificar con base a los datos los factores que posibilitaron los vuelos más largos
Contrastar el desempeño por género, características de los lanzadores y número de lanzamientos
Datos generales
Los lanzamientos por equipo quedaron de la siguiente forma:
## Equipo
## Cuarto Primero Quinto Segundo Sexto
## 98 40 87 30 40Los participantes tuvieron el siguiente desempeño (lanzamientos)
## Nmbre
## enrique Fernanda Gaby Gustavo Hanna Lalo Nancy Nayeli
## 44 17 18 20 22 25 10 20
## Nrberto Oswaldo Paty Roberto
## 43 30 23 23El número total de lanzamientos fueron 295:
- 98 en el gimnasio
- 197 a la interperie
## Lugar
## G I
## 98 197## Mdelo
## a1 a16 CP NesOs RHNA
## 15 72 40 70 98Distancia promedio
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -2.00 8.00 12.00 12.49 17.00 30.00Modelos
Los modelos fueron fabricados en equipo y se lanzaron como sigue:
a1 (Equipo 5): 15
a16 (Equipo 5): 72
CP (Equipo 6): 40
NesOs: 70
RHNA (Equipo 4): 98
Modelos
## # A tibble: 3 × 6
## Lanzamiento Nmbre Distancia Largo Ancho Mdelo
## <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 1 Lalo 4 22 4 RHNA
## 2 2 Lalo 4.5 23.5 3 RHNA
## 3 3 Roberto 10.5 18 4 RHNA## # A tibble: 2 × 6
## Lanzamiento Nmbre Distancia Largo Ancho Mdelo
## <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 8 Nrberto 30 15 8 a16
## 2 23 Oswaldo 30 10 6 NesOsLos lanzamientos más largos fueron de 30 pasos y se lograron por Norberto en su lazamiento número 8 con un avión modelo a1 de 15 de largo por 8 de ancho y por Oswaldo en el lanzamiento número 23 con un modelo NesOs de 10 cm de largo y 6 de ancho.
Análisis de Correlación
Las correlaciones más importantes se dieron entre:
- Peso y altura: 0.54
- Peso y Lanzamiento: -0.30
- Altura y Lanzamiento: -0.25
- Largo y Lanzamiento: -0.29
- Distancia y largo: -0.26
- Largo y Ancho: 0.74
- Peso y Ancho: 0.63
- Peso y Largo: 0.46
Regresión multiple
fit<-lm(Distancia~Peso+Altura+angulo+Largo+Ancho, data=AV_01)
summary(fit)##
## Call:
## lm(formula = Distancia ~ Peso + Altura + angulo + Largo + Ancho,
## data = AV_01)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -16.0072 -3.8193 -0.6802 3.8447 15.0865
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -10.110758 6.613894 -1.529 0.12743
## Peso 0.200343 0.071200 2.814 0.00523 **
## Altura 8.942149 4.429141 2.019 0.04442 *
## angulo 0.006479 0.026788 0.242 0.80906
## Largo -0.491506 0.057519 -8.545 7.52e-16 ***
## Ancho 0.337012 0.080664 4.178 3.90e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.718 on 289 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2649, Adjusted R-squared: 0.2522
## F-statistic: 20.83 on 5 and 289 DF, p-value: < 2.2e-16Un modelo de regresión multiple establece que la distancia depende directamente proporcional del peso y altura del lanzador, así como del ancho del avión, pero inversamente proporcional de lo largo del avión.
##
## Call:
## lm(formula = Distancia ~ Peso + Altura + Largo + Ancho, data = AV_01)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -15.9591 -3.8134 -0.7295 3.9029 15.0790
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -9.85605 6.51890 -1.512 0.13164
## Peso 0.20198 0.07076 2.854 0.00462 **
## Altura 8.99186 4.41718 2.036 0.04269 *
## Largo -0.49098 0.05738 -8.556 6.89e-16 ***
## Ancho 0.33684 0.08053 4.183 3.82e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.709 on 290 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2648, Adjusted R-squared: 0.2546
## F-statistic: 26.11 on 4 and 290 DF, p-value: < 2.2e-16Al quitar la variable ángulo, resulta que son el largo y el ancho de los aviones de papel, los que determinan la distancia; inversamente proporcional el primero y directamente proporcional el segundo.
Consistencia del modelo
## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: fit1
## BP = 11.676, df = 4, p-value = 0.01993La prueba de Breusch-Pagan no nos permite rechazar la hipótesis nula por lo que detectamos problemas de heterocedasticiad
De acuerdo a la gráfica de residuales, la varianza no prueba ser constante
Regresión simple
##
## Call:
## lm(formula = Distancia ~ Largo, data = AV_01)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -15.9308 -4.9263 -0.5245 3.9799 15.8683
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 17.14513 1.06662 16.074 < 2e-16 ***
## Largo -0.20090 0.04318 -4.652 4.98e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.392 on 293 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.06878, Adjusted R-squared: 0.06561
## F-statistic: 21.64 on 1 and 293 DF, p-value: 4.98e-06
Un modelo de regresión simple muestra que entre más pequeños los aviones, mayor es la distancia que vuelan. Por ejemplo, un avión de un tamaño 40 cm vuela una distancia promedio de 10 pasos, mientras que un avión de menos de 5 cm vuela una distancia promedio de 16 pasos,
Desempeño en el lanzamiento: hombres vs mujeres
La gráfica comparativa muestra que los varones lanzan a distancias mas largas porque son los más altos. Alturas de 1.7 y más de 1.8 m favorecen los lanzamientos más largos. Análogamiente, el menor número de lanzamientos que logró las distancias largas fueron de hombres. Se perciben lanzamientos numerosos con distancias cortas hechas por estudiantes mujeres. Si bien las mujeres no destacaron por realizar los lanzamientos más largos, se percibió un interés y destreza en el manejo del papel al diseñar aviones y cuidar la estética. Otro aspecto que se notó es el factor suerte, ya que los lanzamientos escasos lograron recorrer distancias por arriba del promedio.
Desempeño por equipo
## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'## Warning: The following aesthetics were dropped during statistical transformation: size.
## ℹ This can happen when ggplot fails to infer the correct grouping structure in
## the data.
## ℹ Did you forget to specify a `group` aesthetic or to convert a numerical
## variable into a factor?
La gráfica muestra que los equipos que tuvieron los lanzamientos más largos fueron el quinto y el segundo
Los aviones menos anchos
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'## Warning: The following aesthetics were dropped during statistical transformation: size.
## ℹ This can happen when ggplot fails to infer the correct grouping structure in
## the data.
## ℹ Did you forget to specify a `group` aesthetic or to convert a numerical
## variable into a factor?
La gráfica muestra que los aviones de menos de 10 cm de ancho lograron distancias más largas.
Desempeño de los integrantes
## Warning in geom_histogram(bindwidth = 10, aes(fill = Nmbre), color = "black"):
## Ignoring unknown parameters: `bindwidth`## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
Los histogramas muestran que los lanzamientos más distantes fueron logrados por los estudiantes Oswaldo y Norberto
Desempeño de los modelos
## Warning in geom_histogram(bindwidth = 10, aes(fill = Mdelo), color = "black"):
## Ignoring unknown parameters: `bindwidth`## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
La gráfica muestra que los modelos mas exitosos fueron a16 y el NesOs.
Desempeño por dirección del viento
## Warning in geom_histogram(bindwidth = 10, aes(fill = Viento), color = "black"):
## Ignoring unknown parameters: `bindwidth`## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
Los lanzamientos mas distantes ocurrieron cuando el viento soplaba enla misma dirección.
Histograma general
## Warning in geom_histogram(bindwidth = 10, aes(fill = Nmbre), color = "black"):
## Ignoring unknown parameters: `bindwidth`## Warning: A numeric `legend.position` argument in `theme()` was deprecated in ggplot2
## 3.5.0.
## ℹ Please use the `legend.position.inside` argument of `theme()` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
La distancia de los lanzamientos más frecuente fue de 10 pasos; los lanzamientos más largos los alcanaron Oswaldo Norberto; mientras que los más cortos Gaby y Fernanda.
Conclusiones
Desde el punto de vista didáctico se logró integrar a los estudiantes de manera armónica y motivarlos al percibir un ambiente competitivo. Por el lado del experimento, el estudio muestra que los aviones de papel mas pequeños tuvieron mejor desempeño y que los mejores lanzadores fueron Oswalo y Norberto, mientras que los mejores modelos fueron los a16 y NesOs. El peso y la altura del lanzador, así como el viento a favor, jugaron un papel importante. En este mismo contexto, el largo y el ancho de los aviones también fue decisivo. Aviones más pequeños recorrieron distancias más largas. Un factor a considerar fue la suerte, ya que lanzamientos escasos lograron recorrer distancias por arriba del promedio. Este experimento puede arrojar mejores resultados en la medida que la experiencia vaya conformando equipos que mejor se organicen de acuerdo a sus talentos.