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EXERCÍCIO Os dados da tabela abaixo referem-se aos tempos de sobrevivência (em dias) de pacientes com câncer submetidos à radioterapia (o símbolo + indica censura). Tabela: Tempos de pacientes submetidos à radioterapia.

Obtenha: O ajuste dos modelos exponencial e Weibull para o conjunto de dados de radioterapia, compare os modelos pelas estatísticas AIC, BIC e CAIC e pelo teste TRV. Compare o ajuste dos modelos com o Kaplan-Meier.

Vamos armazenar nossos dados

Vamos fazer o ajuste pelos modelos Exponencial

## $par
## [1] 0.3141786
## 
## $value
## [1] 2.107565e-10
## 
## $counts
## function gradient 
##       26       19 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $message
## NULL
## 
## $hessian
##              [,1]
## [1,] 9.657553e-07
## $par
## [1] 283.792088   1.071631
## 
## $value
## [1] 264.7999
## 
## $counts
## function gradient 
##       87       48 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $message
## NULL
## 
## $hessian
##               [,1]        [,2]
## [1,]  0.0005786944 -0.07161132
## [2,] -0.0716113178 76.12074265

Vamos comparar os dois modelos com as estatísticas AIC, BIC e CAIC e pelo teste TRV.

Vamos ajustar o modelo exponencial com a função

## $par
## [1] 432.9823
## 
## $value
## [1] 283.4069
## 
## $counts
## function gradient 
##       11       10 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $message
## NULL
## 
## $hessian
##              [,1]
## [1,] 0.0002195435
##             l      AIC     CAIC      BIC
## [1,] 566.8138 568.8138 569.3471 570.7056
##      parametros       EP   tvalue       valorp       LI       LS
## [1,]   432.9823 67.49004 6.415498 2.669135e-08 297.3559 568.6086

Vamos ajustar o modelo weibull

## $par
## [1] 274.229543   1.064247
## 
## $value
## [1] 264.8351
## 
## $counts
## function gradient 
##      164      100 
## 
## $convergence
## [1] 1
## 
## $message
## NULL
## 
## $hessian
##               [,1]       [,2]
## [1,]  0.0006508856 -0.0855603
## [2,] -0.0855603020 79.1915871
##             l      AIC     CAIC      BIC
## [1,] 529.6701 533.6701 534.5792 537.4538
##      parametros         EP   tvalue      valorp         LI         LS
## [1,] 274.229543 42.3165294 6.480436 2.11745e-08 189.191293 359.267793
## [2,]   1.064247  0.1213173 8.772426 6.45363e-12   0.820451   1.308044

Vamos calcular o TRV

## [1] 89.6057

Quiquadrado

## [1] 0

Portanto, o Exponencial é o mais adequado.

Vamos fazer o kaplan-meier

Vamos comparar os dois com o Kaplan-Meier.