1.1 Latar Belakang

Istilah regresi dikemukakan untuk pertama kali oleh seorang antropolog dan ahli meteorology Francis Galton dalam artikelnya “Family Likeness in Stature” pada tahun 1886. Ada juga sumber lain yang menyatakan istilah regresi pertama kali mucul dalam pidato Francis Galton didepan Section H of The British Association di Aberdeen, 1855, yang dimuat di majalah Nature September 1855 dan dalam sebuah makalah “Regression towards mediocrity in hereditary stature”, yang dimuat dalam Journal of The Antrhopological Institute (Draper and Smith, 1992).

Secara luas analisis regresi diartikan sebagai suatu analisis tentang ketergantungan suatu variabel kepada variabel lain yaitu variabel bebas dalam rangka membuat estimasi atau prediksi dari nilai rata-rata variabel tergantung dengan diketahuinya nilai variabel bebas.

1.2 Tekanan Udara

tekanan udara adalah tenaga yang bekerja untuk menggerakkan massa udara dalam satuan wilayah tertentu dari suatu tempat ke tempat lainnya. tekanan udara sangat dipengaruhi tingkat kepadatan atau kerapatan (densitas) massa udara. Densitas udara adalah massa per satuan volume gas atmosfer. Hal ini dilambangkan dengan huruf yunani \(rho\) \((\rho)\). Kepadatan udara bergantung pada suhu dan tekanan udara. Satuan SI massa jenis udara adalah kilogram per meter kubik

1.3 Kecepatan Angin

Angin secara umum adalah setiap gerakan udara relatif terhadap permukaan bumi. Dalam pengertian teknis, yang dimaksud dengan angin adalah setiap gerakan udara yang mendatar atau hampir mendatar. Angin mempunyai arah dan kecepatan yang ditentukan oleh adanya perbedaan tekanan udara dipermukaan bumi. Angin bertiup dari tempat bertekanan tinggi ketempat bertekanan rendah. Semakin besar perbedaan tekanan udara semakin besar kecepatan angin

1.4 Penyinaran Matahari

Penyinaran matahari (solar irradiance) adalah daya per satuan luas yang diterima dari matahri dalam bentuk radiasi elektromagnetik dalam rentang panjang gelombang dari alat ukur. Radiasi matahari yang terintegrasi dari waktu ke waktu disebut iradiasi surya ,insolasi ,atau paparan matahari.

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan suatu metode bagaimana cara mengumpulkan angka-angka, menabelkan angka-angka, menggambarkannya, mengolah, dan menganalisis angka-angka tersebut serta menginterpretasikannya dengan memberi penafsiran-penafsiran atau dengan perkataan lain, merupakan suatu metode tentang bagaimana cara untuk mengumpulkan angka dalam bentuk catatan dan untuk selanjutnya bagaimana cara menyajikan angka tersebut dalam bentuk grafik untuk dianalisis dan ditafsirkan dengan mengambil kesimpulan.

2.2 Regresi Linear

Analisis regresi adalah analisis tentang ketergantungan suatu variabel terhadap variabel lainnya. Tujuan utama analisis ini adalah untuk mendapatkan estimasi nilai rata-rata variabel respons. Pada analisis regresi, terdapat dua variabel, yaitu variabel prediktor dan variabel respons. Variabel prediktor adalah variabel yang digunakan untuk menduga nilai variabel respons. Variabel respons adalah variabel yang diamati atau diukur.

Secara umum, model regresi dijelaskan oleh persamaan berikut:

\[ Yi=β0+β1x1i+β2x2i+…+βkxki+εi \]

dengan :

\(Yi\) = nilai variabel respon bagi data ke-\(i\)

\(\beta0,\beta1,…,\beta k\) = parameter regresi

\(x1i,x2i,xki\) = nilai variabel prediktor bagi data ke-\(i\)

\(εi\) = galat data ke-\(i\)

3.1 Library

> library(openxlsx)
> library(rmarkdown)
> library(car)
> library(lmtest)

3.2 Data

Data yang digunakan adalah data tekanan udara, kecepatan angin, dan penyinaran matahari Stasiun Meteorologi Nunukan menurut bulan 2013 yang berasal dari website BPS Kabupaten Nunukan. Data tersebut disajikan sebagai berikut :

> library(openxlsx)
> data.project <- read.xlsx("C:/Users/asus/Downloads/data.praktikum.xlsx")
> data.project
   Tekanan.udara Kecepatan.angin Penyinaran.matahari
1         1009.4             4.3                  44
2         1008.8             4.0                  61
3         1009.5             4.5                  82
4         1008.7             3.3                  62
5         1008.8             3.1                  58
6         1007.8             3.3                  55
7         1008.3             3.3                  52
8         1009.2             3.3                  55
9         1008.8             3.5                  64
10        1009.4             3.0                  56
11        1008.2             3.0                  62
12        1008.1             3.2                  66
> Y<-data.project$`Tekanan.udara`
> X1<-data.project$`Kecepatan.angin`
> X2<-data.project$`Penyinaran.matahari`
> data.project<-data.frame(X1,X2,Y)
> 

3.3 Plot

> #Tekanan.udara (Y) terhadap Kecepatan.angin (X1)
> attach(data.project)
> par(mfrow=c(2,2))
> scatter.smooth(X1, 
+ main='Y~X1',     
+ xlab='Kecepatan.angin',
+ ylab='Tekanan.udara',
+ col='red')
> 

> #Tekanan.udara (Y) terhadap Penyinaran.matahari (X1)
> attach(data.project)
> par(mfrow=c(2,2))
> scatter.smooth(X2, 
+ main='Y~X2',     
+ xlab='Penyinaran.matahari',
+ ylab='Tekanan.udara',
+ col='red')

> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(data.project))

4.1 Analisis Regresi

> X1="data.project$Kecepatan.angin"
> X2="data.project$Penyinaran.matahari"
> Y="data.project$Tekanan.udara"
> reg=lm(Y~X1+X2, data=data.project, TRUE)
> summary(reg)

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2, data = data.project, subset = TRUE)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.85627 -0.28328  0.05987  0.23092  0.92510 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  1.007e+03  1.356e+00 742.753   <2e-16 ***
X1           5.939e-01  3.258e-01   1.823    0.102    
X2          -3.192e-03  1.783e-02  -0.179    0.862    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.5273 on 9 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2746,    Adjusted R-squared:  0.1134 
F-statistic: 1.703 on 2 and 9 DF,  p-value: 0.2359

Berdasarkan output diperoleh model regresi sebagai berikut :

\[ yi=1.007e^{03}−5.939e^{-01}x1i−3.192e^{-03}x2i \]

yang artinya :

1. setiap kenaikan satu satuan kecepatan angin, maka nilai dugaan tekanan udara akan naik sebesar \(5.939e^{-01}\) dengan menganggap variabel lainnya konstan

2. Setiap kenaikan satu satuan Penyinaran matahari, maka nilai dugaan tekanan udara akan turun sebesar \(3.192e^{-03}\)

   Uji simultan atau uji-F digunakan untuk melihat seberapa pengaruh tingkat kecepatan angin dengan penyinaran matahari secara bersamaan. Berikut hasil uji-F dari data tersebut. Berdasarkan output di atas, nilai signifikansi dari uji-F sebesar 0.2359 bernilai kurang dari α=0,05. Artinya, terdapat pengaruh yang signifikan secara bersama-sama diantara kecepatan angin dan penyinaran matahari dengan tekanan udara di Kabupaten Nunukan.

   Berdasarkan hasil diatas, didapatkan nilai signifikansi dari masing-masing variabel penelitian. Nilai signifikansi dari kecepatan angin sebesar 0.102. Nilai signifikansi tersebut lebih dari α=0.05 maka terima H0. Artinya, dari variabel kecepatan angin tidak terdapat pengaruh signifikan dengan tekanan udara di Kabupaten Nunukan. Sedangkan, nilai signifikan dari penyinaran matahari sebesar 0.862. Nilai signfikan tersebut bernilai lebih dari α=0.05 maka terima H0. Artinya, dari penyinaran matahari tidak terdapat pengaruh secara signifikan dengan tekanan udara di Kabupaten Nunukan.

4.2 Pengujian Asumsi Regresi

Asumsi yang harus diuji dalam membangun suatu model regresi linier antara lain:

• Uji Normalitas (Residual)

• Uji Homoskedastisitas (Variasi galat)

• Uji Autokorelasi (Korelasi galat)

• Uji Multikolinearitas (Antarvariabel independen)

> shapiro.test(reg$residuals)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  reg$residuals
W = 0.98326, p-value = 0.9935

> library(lmtest)
> bptest(reg)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  reg
BP = 2.2382, df = 2, p-value = 0.3266

> dwtest(reg)

    Durbin-Watson test

data:  reg
DW = 2.0773, p-value = 0.3856
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Jika nilai VIF \> 10 artinya terjadi multikolinearitas.

> library(car)
> vif(reg)
      X1       X2 
1.067461 1.067461 

4.3 Statistika Deskriptif

> summary(data.project[1:3])
       X1              X2              Y       
 Min.   :3.000   Min.   :44.00   Min.   :1008  
 1st Qu.:3.175   1st Qu.:55.00   1st Qu.:1008  
 Median :3.300   Median :59.50   Median :1009  
 Mean   :3.483   Mean   :59.75   Mean   :1009  
 3rd Qu.:3.625   3rd Qu.:62.50   3rd Qu.:1009  
 Max.   :4.500   Max.   :82.00   Max.   :1010  

Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh nilai rataan sebesar

\[ \mu X1 = 3.483 \]

\[ \mu X2= 59.75 \]

\[ \mu Y= 1009 \]