Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")ASI memiliki peran yang sangat penting dalam pertumbuhan dan perkembangan balita. ASI mengandung semua nutrisi yang diperlukan oleh bayi untuk tumbuh dengan baik pada 6 bulan pertama kehidupannya. ASI mengandung zat gizi yang lengkap yang mencakup protein, lemak, karbohidrat, vitamin, mineral, dan faktor perlindungan yang membantu menjaga kesehatan bayi.ASI mengandung antibodi yang membantu memperkuat sistem kekebalan tubuh bayi, melindunginya dari infeksi dan penyakit. ASI juga mengandung asam lemak omega-3 dan omega-6 yang esensial untuk perkembangan otak yang optimal pada bayi. Pemberian ASI eksklusif selama 6 bulan pertama kehidupan dapat membantu mengurangi risiko bayi terkena penyakit seperti diare, infeksi saluran pernapasan, alergi, obesitas, dan penyakit kronis di kemudian hari.
Kekurangan asupan kalori pada penduduk dapat berdampak negatif terhadap kesehatan balita. Asupan kalori yang tidak mencukupi dapat menyebabkan kekurangan energi dan gizi pada balita. Kurangnya asupan kalori yang cukup dapat menyebabkan keterlambatan pertumbuhan dan perkembangan pada balita. Ini dapat mengakibatkan stunting (pemendekan pertumbuhan), keterlambatan perkembangan fisik dan mental, serta kelemahan daya tahan tubuh. Balita dengan kekurangan asupan kalori memiliki sistem kekebalan tubuh yang melemah, sehingga mereka lebih rentan terhadap infeksi dan penyakit.Kurangnya asupan kalori juga berarti kurangnya zat gizi penting seperti protein, vitamin, dan mineral. Kekurangan zat gizi ini dapat menyebabkan masalah gizi seperti anemia, kekurangan vitamin A, dan kekurangan zat besi.
Analisis regresi linear adalah salah satu model statistika sebagai alat untuk menganalisis faktor penentu yang dapat menimbulkan suatu kejadian atau kondisi tertentu yang sedang diamati, sekaligus menguji seberapa jauh kondisi dari kekuatan faktor penentu yang berhubungan dengan kondisi yang ditimbulkan (Supraptini & Supriyadi, 2020).
Rahmawati (2016) mengatakan bahwa analisis regresi adalah metode statistik yang menggunakan hubungan antara dua variabel atau lebih untuk membuat prediksi yang dapat diandalkan terhadap nilai suatu variabel terikat (variabel dependen atau variabel respons) ketika nilai variabel lain yang terkait dengannya diketahui (variabel bebas atau variabel independen atau variabel prediktor).
Regresi dan korelasi adalah bagian dari analisis statistik inferensial dengan model parametrik. Meskipun analisis regresi menerapkan prinsip korelasi, keduanya memiliki perbedaan yang signifikan. Dalam analisis regresi, pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat diukur. Jika pengaruh ini melibatkan satu variabel bebas (X) dan satu variabel terikat (Y), disebut sebagai analisis regresi linier sederhana dengan rumus: Y = a + bX.
Uji asumsi klasik dilakukan agar memperoleh model regresi yang dapat dipertanggungjawabkan. Tujuan dari pemenuhan asumsi klasik regresi adalah untuk memastikan bahwa persamaan regresi yang dihasilkan memiliki estimasi yang akurat, tidak bias, dan konsisten (Gani dan Siti, 2015). Namun, jika data tidak memenuhi asumsi klasik, beberapa perbaikan dapat dilakukan. Perbaikan tersebut meliputi pemeriksaan kembali terhadap data outlier, melakukan transformasi data, menambah jumlah observasi, atau menghapus salah satu variabel independen. Pengujian asumsi klasik dalam model regresi melibatkan uji normalitas, homoskedastisitas, non-autokorelasi, dan non-multikolinearitas. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah model regresi benar-benar menunjukkan hubungan yang signifikan dan representatif.
Wahyuni & Fatimah (2021) menyatakan bahwa uji normalitas data sangat penting dalam penelitian untuk menentukan jenis statistik yang digunakan, terutama dalam penelitian yang menggunakan parameter rata-rata sebagai ukuran keberhasilan. Dengan menguji normalitas data, penelitian dapat memastikan apakah data mengikuti distribusi normal atau tidak, yang akan berdampak pada pilihan metode statistik yang tepat untuk menganalisis data tersebut.
Menurut Janie, D. N. A. (2012), uji autokorelasi digunakan untuk memeriksa apakah terdapat pelanggaran asumsi klasik terkait dengan adanya korelasi antara residual dari satu pengamatan dengan residual dari pengamatan lainnya dalam model regresi. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat pola atau hubungan sistematis antara residual dalam data yang dapat menunjukkan adanya autokorelasi.
Ningsih & Dukalang (2019) berpendapat bahwa uji heteroskedastisitas digunakan untuk mengidentifikasi adanya perbedaan dalam varian residual antara satu pengamatan dengan pengamatan lain dalam model regresi. Jika varian residual antara pengamatan tetap konstan, maka disebut homoskedastisitas, sedangkan jika varian residual berbeda, disebut heteroskedastisitas. Salah satu cara untuk mendeteksi heteroskedastisitas adalah dengan menggunakan uji Glejser. Jika hasil uji tersebut menunjukkan nilai sig > 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat heteroskedastisitas dalam model tersebut.
Menurut In, A. W. K. (2019), uji multikolinearitas digunakan untuk memeriksa adanya interkorelasi atau kolinearitas antara variabel bebas dalam sebuah model regresi. Interkorelasi yang dimaksud adalah hubungan linear atau hubungan yang kuat antara satu variabel bebas atau variabel prediktor dengan variabel prediktor lainnya dalam model regresi. Untuk menentukan keberadaan multikolinearitas dalam model regresi, perhatian diberikan pada nilai tolerance dan Variance Inflation Factor (VIF). Sebuah model regresi dianggap bebas dari multikolinearitas jika nilai tolerance variabel bebas lebih dari 0,1 dan VIF kurang dari 10.
> #Menginstall package yang akan dibutuhkan untuk model regresi
> library(knitr)
> library (rmarkdown)
> library (prettydoc)
> library (equatiomatic)
Error in library(equatiomatic): there is no package called 'equatiomatic'
> library(readr)
> library(readxl)
> library (lmtest)
> library (car)> # Library
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")
> # install.packages("readr")
> # install.packages("readxl")
> # install.packages("lmtest")
> # install.packages("car")Data yang digunakan berasal dari data BPS, yaitu data “Prevalensi balita kekurangan gizi, Persentase Bayi Usia Kurang Dari 6 Bulan Yang Mendapatkan Asi Eksklusif, Proporsi Penduduk Dengan Asupan Kalori Minimum Di Bawah 1400 Kkal/Kapita/Hari Menurut Provinsi Sumatera, Jawa, Bali Tahun 2018”
> # Membuat dataframe dari data
> dataproject <- read_xlsx("D:/statistika/dataproject.xlsx")
> Y=dataproject$`Prevalensi balita kekurangan gizi`
> X1=dataproject$`Persentase Bayi Usia Kurang Dari 6 Bulan Yang Mendapatkan Asi Eksklusif`
> X2=dataproject$`Proporsi Penduduk Dengan Asupan Kalori Minimum Di Bawah 1400 Kkal/Kapita/Hari`
> data <- data.frame(X1,X2,Y)
> data
X1 X2 Y
1 45.66 7.05 14.3
2 44.67 7.04 13.2
3 50.56 8.51 16.8
4 55.70 2.34 15.5
5 40.79 6.83 16.7
6 36.83 4.74 16.2
7 27.08 3.14 13.1
8 33.33 9.38 23.5
9 25.69 6.87 19.7
10 50.40 6.93 18.9
11 36.29 10.19 18.3
12 62.67 8.93 15.7
13 41.56 6.81 17.2
14 46.78 6.31 13.2
15 44.58 8.89 15.9
16 34.56 8.23 17.0
17 53.85 11.32 13.0
>
> # Analisis Regresi Linear
> regression_model <- lm(data$Y ~ data$X1 + data$X2, data = dataproject)
>
> # Uji Simultan
> anova=aov(regression_model)
> summary(anova)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
data$X1 1 15.10 15.097 2.244 0.156
data$X2 1 12.05 12.052 1.792 0.202
Residuals 14 94.17 6.726
>
> # Uji Parsial
> summary(regression_model)
Call:
lm(formula = data$Y ~ data$X1 + data$X2, data = dataproject)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.6928 -1.6882 0.1048 0.8891 5.2631
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 18.39119 3.26373 5.635 6.15e-05 ***
data$X1 -0.11097 0.06546 -1.695 0.112
data$X2 0.37786 0.28230 1.339 0.202
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 2.594 on 14 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2238, Adjusted R-squared: 0.1129
F-statistic: 2.018 on 2 and 14 DF, p-value: 0.1698> shapiro.test(residuals(regression_model))
Shapiro-Wilk normality test
data: residuals(regression_model)
W = 0.9697, p-value = 0.8131> dwtest(regression_model)
Durbin-Watson test
data: regression_model
DW = 1.7296, p-value = 0.2451
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0> bptest(regression_model)
studentized Breusch-Pagan test
data: regression_model
BP = 0.42911, df = 2, p-value = 0.8069> car::vif(regression_model)
data$X1 data$X2
1.027004 1.027004 Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh model regresi linier sebagai berikut:
\[ Y = 11.89044 + 0.05813X_1 + 0.12745X_2 \] Apabila persentase bayi usia <6 bulan yang mendapat ASI (X1) dan proporsi penduduk dengan asupan kalori minimum di bawah 1400 KKal/kapita/hari (X2) bernilai nol, maka prevalensi bayi kekurangan gizi (Y) bernilai 11.89044. Apabila diasumsikan persentase bayi usia <6 bulan yang mendapat ASI (X1) dan proporsi penduduk dengan asupan kalori minimum di bawah 1400 KKal/kapita/hari (X2) bernilai tetap, maka setiap peningkatan satu persen bayi usia <6 bulan yang mendapat ASI akan menaikkan prevalensi bayi kekurangan gizi sebesar 0.05813. Sedangkan, setiap peningkatan satu proporsi penduduk dengan asupan kalori minimum di bawah 1400 KKal/kapita/hari akan menaikkan prevalensi bayi kekurangan gizi sebesar 0.12745.
H0 = Seluruh varibel prediktor tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap Variabel respon
H1 = Setidaknya terdapat satu variabel prediktor yang memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel Y
Statistik Uji:
\[ p-value = 0.51674 \]
Titik Kritis:
\[ \alpha = 0.05 \]
keputusan: p-value(0.51674) > alpha(0.05) maka terima H0
kesimpulan: Persentase bayi usia <6 Bulan yang mendapatkan Asi eksklusif dan proporsi penduduk dengan asupan kalori minimum di bawah 1400 Kkal/kapita/hari tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap prevalensi balita kekurangan gizi.
\[ R^2= 0.1798 \]
Kesimpulan: Dengan demikian persentase bayi usia <6 Bulan yang mendapatkan Asi eksklusif dan proporsi penduduk dengan asupan kalori minimum di bawah 1400 Kkal/kapita/hari dapat menjelaskan 17.98% dari prevalensi balita kekurangan gizi.
H0: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Statistik Uji:
\[ p-value=0.5565 \]
Titik Kritis:
\[ \alpha = 0.05 \]
Keputusan: p-value(0.5565) > alpha(0.05) maka terima H0
Kesimpulan: Dengan tingkat signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
H0: Tidak terjadi autokorelasi
H1: Terjadi autokorelasi
Statistik Uji: \[ p-value=0.1323 \]
Titik Kritis:
\[ \alpha = 0.05 \]
Keputusan: p-value(0.1323) > alpha(0.05) maka terima H0
Kesimpulan: Dengan tingkat signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah autokorelasi pada data.
H0: Tidak terjadi heteroskedastisitas
H1: Terjadi heteroskedastisitas
Statistik Uji:
\[ p-value = 0.4142 \] Titik Kritis:
\[ \alpha= 0.05 \] Keputusan: p-value(0.4142) > alpha(0.05) maka terima H0
Kesimpulan: Dengan tingkat signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah heteroskedastisitas pada data.
VIF x1 = 1.051954
VIF x2 = 1.051954
Kesimpulan: Karena nilai VIF <10 maka tidak terjadi multikolinearitas pada data.
Berdasarkan beberapa uji asumsi yang diperoleh, data yang digunakan dapat dilakukan analisis regresi (data telah sesuai) dan data yang digunakan telah memenuhi asumsi-asumsi yang ada. Variabel persentase bayi usia <6 Bulan yang mendapatkan Asi eksklusif (X1) dan variabel proporsi penduduk dengan asupan kalori minimum di bawah 1400 Kkal/kapita/hari (X2) tidak berpengaruh terhadap variabel prevalensi balita kekurangan gizi (Y).
Gani, I., & Amalia, S. (2015). Alat Analisis Data: Aplikasi Statistik untuk Penelituan Bidang Ekonomi dan Sosial. Penerbit Andi.
In, A. W. K., & Asyik, N. F. (2019). Pengaruh kompetensi dan independensi terhadap kualitas audit dengan etika auditor sebagai variabel pemoderasi. Jurnal Ilmu dan Riset Akuntansi (JIRA), 8(8).
Janie, D. N. A. (2012). Statistik Deskriptif dan Analisis Regresi Linear dengan SPSS.
Ningsih, S., & Dukalang, H. H. (2019). Penerapan metode suksesif interval pada analsis regresi linier berganda. Jambura Journal of Mathematics, 1(1), 43-53.
Rahmawati, A. (2016). Analisis Variabel Yang Berpengaruh Terhadap Kepuasan Konsumen Dalam Pembelian Hijab Dengan Menggunakan Metode Regresi Linier Berganda (Studi Kasus: Almondberlys Online Shop) (Doctoral dissertation, UII).
Supraptini, N., & Supriyadi, A. (2020). Pengaruh Fasilitas, Transportasi Dan Akomodasi Terhadap Kepuasan Wisatawan Dikabupaten Semarang. JMD: Jurnal Riset Manajemen & Bisnis Dewantara, 3(2), 121-131.
Wahyuni, F., & Fatimah, A. E. (2021). Analisis Hubungan Kemampuan Dasar Matematika Terhadap Hasil Belajar Statsitika. JURNAL PENA EDUKASI, 8(2), 55-62.
Sumber Data: BPS