1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan statistika untuk menganalisis data sudah sangat luas. Dalam bidang industri dan bidang kehidupan lainnya, data yang sudah didapat harus diuji dan diamati untuk kemajuan industri tersebut. Data tersebut berbentuk kumpulan data yang harus diuji dan diamati melalui metode statistik. Salah satu metode pengujian statistik yang bisa digunakan adalah uji Anova atau analisis ragam. Anova digunakan untuk membandingkan rata-rata dari dua kelompok atau lebih yang dekaligus memudahkan analisis beberapa kelompok sampel yang berbeda dengan minimal risiko kesalahan.
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 ANOVA (Analisis of Variance)
Uji Anova atau analisis ragam adalah bentuk khusus analisis statistik yang seringkali digunakan dalam penelitian. metode analisis ini dikembangkan oleh R.A Fisher. Uji Anova juga adalah uji hipotesis statistik dimana kita mengambil kesimpulan berdasarkan data atau kelompok statistik inferentif. Hipotesis nol dari uji Anova adalah bahwa data berasal dari populasi yang sama sehingga memiliki ekspektasi rata-rata dan ragam yang sama.
Anova dapat digolongkan kedalam beberapa kriteria, yaitu :
Klasifikasi 1 arah (One Way ANOVA), anova klasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1 kriteria atau satu faktor yang menimbulkan variasi.
Klasifikasi 2 arah (Two Way ANOVA), anova kiasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteria atau 2 faktor yang menimbulkan variasi.
Klasifikasi banyak arah (MANOVA), ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan banyak kriteria.
2.2 Asumsi-asumsi ANOVA
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi untuk menerapkan ANOVA adalah sebagai berikut:
Normalitas. Distribusi gejala dalam masing-masing populasi harus normal. Jika belum diketahui maka harus melakukan uji normalitas terlebih dahulu.
Homogenitas varian: Variasi dari masing-masing populasi tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan sati sama lain. Apabila belum diketahui maka bisa melakukan uji homoskedastisitas.
Jika asumsi-asumsi ini tidak terpenuhi, hasil dari analisis ANOVA dapat menjadi tidak valid atau tidak akurat. Oleh karena itu, sebelum menerapkan ANOVA, penting untuk memeriksa dan memastikan bahwa asumsi-asumsi tersebut terpenuhi. Jika asumsi tidak terpenuhi, ada alternatif metode analisis yang mungkin lebih sesuai untuk digunakan, seperti uji non-parametrik.
3 SOURCE CODE
3.1 Library
> library(stats)
> library(car)
> library(dplyr)
Error: package or namespace load failed for 'dplyr' in loadNamespace(i, c(lib.loc, .libPaths()), versionCheck = vI[[i]]):
namespace 'rlang' 0.4.12 is already loaded, but >= 1.1.0 is required
> library(reshape2)
Error: package or namespace load failed for 'reshape2' in loadNamespace(i, c(lib.loc, .libPaths()), versionCheck = vI[[i]]):
namespace 'rlang' 0.4.12 is already loaded, but >= 1.0.0 is required3.2 Input Data.
> # Membuat data contoh
> A <- c(10, 8, 7, 11)
> B <- c(12, 14, 11, 15)
> C <- c(9, 13, 10, 12)
> D <- c(17, 14, 13, 16)3.3 Menerapkan ANOVA
> anv <- aov(c(A, B, C, D) ~ factor(rep(1:4, each = 4)))
> anv
Call:
aov(formula = c(A, B, C, D) ~ factor(rep(1:4, each = 4)))
Terms:
factor(rep(1:4, each = 4)) Residuals
Sum of Squares 80 40
Deg. of Freedom 3 12
Residual standard error: 1.825742
Estimated effects may be unbalanced3.4 Menampilkan hasil ANOVA
> summary(anv)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
factor(rep(1:4, each = 4)) 3 80 26.667 8 0.0034 **
Residuals 12 40 3.333
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 13.5 Mendapatkan Residu dari ANOVA
> rsd <- residuals(anv)
> rsd
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 -1 -2 2 -1 1 -2 2 -2 2 -1 1 2 -1 -2 1 3.6 Memeriksa Asumsi ANOVA
- Normalitas
> shapiro.test(A)
Shapiro-Wilk normality test
data: A
W = 0.94971, p-value = 0.7143
> shapiro.test(B)
Shapiro-Wilk normality test
data: B
W = 0.94971, p-value = 0.7143
> shapiro.test(C)
Shapiro-Wilk normality test
data: C
W = 0.94971, p-value = 0.7143
> shapiro.test(D)
Shapiro-Wilk normality test
data: D
W = 0.94971, p-value = 0.7143- Homogenitas
> lvn <- leveneTest(anv)
> print(anv)
Call:
aov(formula = c(A, B, C, D) ~ factor(rep(1:4, each = 4)))
Terms:
factor(rep(1:4, each = 4)) Residuals
Sum of Squares 80 40
Deg. of Freedom 3 12
Residual standard error: 1.825742
Estimated effects may be unbalanced4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil ANOVA
Berdasarkan hasil ANOVA, diperoleh nilai F-statistik sebesar 8 dan p-value sebesar 0,0034. Karena p-value kurang dari alpha (0.05), maka rata-rata antar variabel berbeda. Oleh , kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok-kelompok tersebut.
4.2 Pembahasan ANOVA
Dilihat dari hasil analisis ANOVA sudah cukup bukti bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata A, B, C, dan D. Disimpulkan bahwa ada faktor yang membedakan keempar variabel dan tidak ada yang memiliki dampak yang signifikan terhadap variabel tersebut.
4.3 Asumsi dalam ANOVA
Normalitas Dilakukan uji Shapiro-Wilk pada setiap kelompok data. Hasil uji menunjukkan bahwa data pada A, B, C, dan D secara signifikan berdistribusi normal dengan nilai p-value masing-masing sebesar 0,7143 semua
Homogenitas Menggunakan uji Levene’s Test. Hasil uji menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan signifikan dalam variabilitas antara A, B, C, dan D dengan nilai p-value sebesar 1. Oleh karena p-value lebih besar dari alpha (0.05), kita dapat menyimpulkan bahwa asumsi homogenitas varians dalam ANOVA terpenuhi.
Dengan demikian, hasil analisis ANOVA menunjukkan tidak adanya perbedaan yang signifikan antar variabel yang dibandingkan, dan asumsi-asumsi yang diperlukan dalam penggunaan metode ini, yaitu homogenitas varians dan asumsi normalitas terpenuhi dalam konteks penelitian ini.
5 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis ANOVA yang dilakukan, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata A, B, C, dan D. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada faktor yang membedakan keempat variabel tersebut dan tidak ada faktor yang memiliki dampak yang signifikan terhadap variabel yang diamati.
Selain itu, hasil uji asumsi menunjukkan bahwa asumsi homogenitas varians dan normalitas data terpenuhi. Jadi tidak diperlukan langkah-langkah lanjutan atau penyesuaian lanjut.
6 DAFTAR PUSTAKA
- Marpaung, J. L., Sutrisno, A., Lumintang, R. 2017. “PENERAPAN METODE ANOVA UNTUK ANALISIS SIFAT MEKANIK KOMPOSIT SERABUT KELAPA”. Jurnal Poros Teknik Mesin Unsrat, Vol. 6 No. 2. Manado.
- Sirait, A. M. 2001. “Analisa Varians (ANOVA) dalam Penelitian Kesehatan”. Media Litbang Kesehatan, Vol. 11 No. 2.