Análisis Galton: datos orgininales vs GTO

pairs.panels(Galton01)

Promedio e histogramas

La gráfica muestra que hay una correlación de 0.07 entre la estatura del padre y la estatura de la madre. La correlación entre la estatatura del padre y del hijo es de 0.28, mientras entre la estatura de la madre y el hijo, la correlacion es de 0.20

summary(cm)
##      Padre            Pcm             Mcm             Hcm       
##  Min.   :62.00   Min.   :157.5   Min.   :147.3   Min.   :142.2  
##  1st Qu.:68.00   1st Qu.:172.7   1st Qu.:160.0   1st Qu.:162.6  
##  Median :69.00   Median :175.3   Median :162.6   Median :168.9  
##  Mean   :69.24   Mean   :175.9   Mean   :162.8   Mean   :169.6  
##  3rd Qu.:71.00   3rd Qu.:180.3   3rd Qu.:166.4   3rd Qu.:177.0  
##  Max.   :78.50   Max.   :199.4   Max.   :179.1   Max.   :200.7

En cm la estatura promedio del padre es de 175cm, la de la madre de 162 cm y la del hijo de 169 cm

hist(Galton_cm$Pcm,xlab = "Padre",ylab = "Frecuencia", main="Estatura del Padre en cm")
par(mfrow=c(1,3))
hist(Galton_cm$Pcm,xlab = "Padre",ylab = "Frecuencia", main="Estatura del Padre en cm")
hist(Galton_cm$Mcm,xlab = "Madre",ylab = "Frecuencia", main="Estatura de la Madre en cm")
hist(Galton_cm$Hcm,xlab = "Hijos",ylab = "Frecuencia", main="Estatura de los Hijos en cm")

A continuación aparecen los respectivos histogramas para el padre, madre e hijo

Como se aprecia en las gráficas, la estatura del padre influye mas en la estatura de los hijos

Estatura de los hijos

La gráfica muestra la diferencia de estaturas entre hijos varones y mujeres

inference(y = Estatura, x = Genero, data = Galton, statistic = "mean", type = "ci", 
          method = "theoretical", order = c("M","F"))
## Response variable: numerical, Explanatory variable: categorical (2 levels)
## n_M = 460, y_bar_M = 69.2261, s_M = 2.6408
## n_F = 430, y_bar_F = 64.1144, s_F = 2.3778
## 95% CI (M - F): (4.781 , 5.4424)

Entre la estatura de los hijos varones e hijas hay una diferencia de entre 4.7 y 5.4 pulgadas

ggplot(data=Galton,aes(x=Padre,y=Estatura,color=Genero, size=Estatura))+geom_point()+geom_smooth()+ggtitle("Estatura: Padre vs Hij@")
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

A partir de las 70 pulgadas la estatura de los padres influyen mas en la estatura de las hijas

ggplot(data=Galton,aes(x=Madre,y=Estatura,color=Genero, size=Estatura))+geom_point()+geom_smooth()+ggtitle("Estatura: Madre vs Hij@")
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

A partir de la pulgada 64, la mamá influye más en la estatura del hijos varones

v<-ggplot(data=Galton, aes (x=Estatura,fill=Genero))+geom_histogram(binwidth = 1,color="black")
v+ggtitle("Histograma")

Este histograma representa las estaturas de los hijos e hijas

pairs.panels(Galton02)

Para el caso de Gto, en contraste con los datos de Galton originales, entre la estatura de el padre y la madre hay una correlación de 0.33; entre el padre y el hijo: 0.18. Entre la madre y el hijo hay una correlacion de 0.39

plot(GaltonMayo23$Padre,GaltonMayo23$Estatura,ylim = c(0.8,max(GaltonMayo23$Estatura)),xlim = c(1.5,max(GaltonMayo23$Padre)),xlab = "Padres",ylab = "Estatura de los hijos", type="p",pch=16)
abline(reg = lm(c1),col="red",lwd =4)

plot(GaltonMayo23$Madre,GaltonMayo23$Estatura,ylim = c(0.8,max(GaltonMayo23$Estatura)),xlim = c(1.4,max(GaltonMayo23$Padre)),xlab = "Madres",ylab = "Estatura de los hijos", type="p",pch=16)
abline(reg = lm(d1),col="red",lwd =4)

A partir de las gráficas se puede apreciar que para el caso de Gto. la madre influye más en la estatura de los hijos que el padre

Conclusiones

Mientras en la base de datos original de Galton, el padre influye mas en la estatura de los hijos que la madre; para el caso de Gto, la madre influye mas en la estatura de los hijos que el padre. Otra conclusion es que mientra la estatura en las parejas de padres de familia origninales no jugaba un papel importante, en el caso de Gto, parece sí.