R Markdown

This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.

When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.

Distribusi normal bivariat didefinisikan oleh rata-rata dan standar deviasi, tetapi tidak seperti distribusi normal univariat, rata-ratanya didefinisikan oleh vektor dua dimensi dan standar deviasinya didefinisikan oleh matriks 2 × 2. Sekali lagi, menggunakan paket R mvtnorm dan menggunakan paket matlib untuk operasi matriks. Pertama, unggah semua paket yang diperlukan:

library(mvtnorm)
library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.3
library(matlib)

package ggplot2 digunakan untuk plotting.kemudian definiskan mean dan standar deviasi sebagai berikut

## Standar deviasi
sigma <- matrix(c(4,3,3,4), ncol = 2, nrow = 2)
## Mean
mu <- c(5, 5)

Untuk data ini, kita memiliki ukuran sampel n = 10.000

n <- 1000

Fungsi set.seed() mengatur (seed), yang merupakan nilai awal untuk memulai pembangkitan angka acak:

set.seed(123)

Terakhir kita mengenerate data point dengan :

x <- rmvnorm(n = n, mean = mu, sigma = sigma)

Untuk menplot data kita gunakan “data frame”

d <- data.frame(x)

Kemudian gunakan package ggplot2, dengan plot data point

p2 <- ggplot(d, aes(x = X1, y = X2)) +
geom_point(alpha = .5) +
geom_density_2d()
p2