Nama : Fairuz Ardhan Haunan

NIM : 220605110038

Kelas : Linear Algebra A

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom.

Jurusan : Teknik Informatika

Universitas : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Pada pengaplikasian kali ini, kita akan menggunakan data set macaque yang berasal dari package igraphdata. Grafis terarahkan (jaringan) di desain kepada model dari area otak visuotactile pada monyet macaque untuk memahami bagaimana neurons pada otak dapat terhubung satu sama lain.

Langkah pertama kita import terlebih dahulu package yang kita butuhkan.

library(igraph)
## 
## Attaching package: 'igraph'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     decompose, spectrum
## The following object is masked from 'package:base':
## 
##     union
library(igraphdata)

Lalu kita upload dataset macaque

data("macaque")

Lalu kita komputasikan matrix Laplacian dari grafis tak terarahkan kepada dataset macaque.

LM <- graph.laplacian(macaque)

Untuk mengkomputasikan ruang kosong dari matrix Laplacian, kita harus membuat format matrix numerikal dalam format R.

LM <- as.numeric(LM)
LLM <- matrix(LM, 45, 45)

Kita gunakan fungsi nullspace() untuk mengkomputasikan sebuah basis bagi ruang kosong pada grafis dari matrik Laplacian.

Kita komputasikan matrix Laplacian yang dinormalisasikan dari grafis yang tidak terarahkan untuk dataset macaque.

LM2 <- graph.laplacian(macaque, normalized = TRUE)
LM2 <- as.numeric(LM2)
LLM2 <- matrix(LM2, 45, 45)

Kita komputasikan nilai eigen menggunakan fungsi eigen().

EE <- eigen(LLM2)

Komputasikan jumlah dari nilai eigen menggunakan perintah $values dan fungsi sum().

sum(EE$values)
## [1] 45+0i

Dapat disimpulkan bahwasannya terdapat 45 sudut.