Lista 6. PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS I

Lendo todos os pacotes que serão utlizados para esta lista.

library(ExpDes)
library(openxlsx)

## Warning: package 'openxlsx' was built under R version 4.2.3

Exercício 1

Em um experimento com suínos foram comparadas quatro rações (A, B, C, D) e duas doses de vitaminas (2 e 4mg) num fatorial 4 × 2 com três repetições, resultando nos tratamentos: A2, B2, C2, D2, A4, B4, C4 e D4. Foi utilizado um delineamento em blocos casualizados para controlar o peso inicial dos animais.

blocos <- sort(rep(1:3,8))
tratamentos <- c("A2", "B2", "C2", "D2", "A4", "B4", "C4", "D4",
                 "A2", "B2", "C2", "D2", "A4", "B4", "C4", "D4",
                 "A2", "B2", "C2", "D2", "A4", "B4", "C4", "D4")
pesos <- c(65,56,56,56,62,58,55,60,
           63,58,54,56,64,62,56,56,
           64,57,54,60,66,59,62,68)

sep <- lapply(tratamentos, function(x) unlist(strsplit(x, ""))) #*separar carácteres para definir os fatores do experimento*
racao <- sapply(sep, function(x) paste0(x[1], collapse = "")) #Fator 1
vitamina <- sapply(sep, function(x) paste0(x[2:length(x)], collapse = "")) #Fator 2
Q1 <-data.frame(blocos,racao,vitamina,pesos)#data.frame usado para as análises

Faça a análise de variância, desdobrando a interação se for necessário e realize as comparações múltiplas (Tukey e Scott-Knott). Comente todos os resultados na forma de relatório.

Criando um resumo dos dados e dos fatores para verificar as principais estatísticas descritivas:

Funções

summary_Q1 <- function(data) {
   media <- mean(data)
  variancia <- var(data)
  desvio <- sd(data)
  cv <- desvio / media * 100
    resultado <- data.frame(Media = media,
                        Variancia = variancia,
                        Desvio_Padrao = desvio,
                        Coeficiente_Variacao = cv)
    return(resultado)
}

summary_fator <- function(data, variavel, resposta) {
  media <- with(data, tapply(resposta, variavel, mean))
  variancia <- with(data, tapply(resposta, variavel, var))
  desvio <- with(data, tapply(resposta, variavel, sd))
  cv <- desvio / media * 100
    resultado <- data.frame(Media = media,
                        Variancia = variancia,
                        Desvio_Padrao = desvio,
                        Coeficiente_Variacao = cv)
    return(resultado)
}

Estatísticas Descritivas

summary_Q1(Q1$pesos) #Análise descritiva dos pesos

##      Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## 1 59.45833  16.60688      4.075154             6.853799

summary_fator(Q1,racao,Q1$pesos) #Análise descritiva dos pesos em relação ao tipo de ração

##      Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## A 64.00000  2.000000      1.414214             2.209709
## B 58.33333  4.266667      2.065591             3.541013
## C 56.16667  8.966667      2.994439             5.331346
## D 59.33333 21.866667      4.676181             7.881204

summary_fator(Q1,vitamina,Q1$pesos) #Análise descritiva dos pesos em relação ao tipo de vitamina

##      Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## 2 58.25000  14.75000      3.840573             6.593258
## 4 60.66667  16.78788      4.097301             6.753794

Boxplots

boxplot(pesos ~ racao, main = "Boxplot dos Ganhos de Peso por ração",
        xlab = "Ração ", ylab = "Ganhos de Peso (kg)",
        col = c("lightblue", "lightgreen"), border = "black")

boxplot(pesos ~ vitamina, main = "Boxplot dos Ganhos de Peso por vitamina",
        xlab = "Doses", ylab = "Ganhos de Peso (kg)",
        col = c("lightblue", "lightgreen"), border = "black")

Análises

Com as estatísticas descritivas e os boxplots análisados percebe-se que:

Variável Peso:

Os pesos variam em média em torno de 4.08 unidades. No entanto, essa variação em relação à média não é muito alta, representando cerca de 6.85% do valor médio. Isso indica que, embora haja diferenças nos pesos dos objetos, essa variação não é muito grande em relação à média geral. Em outras palavras, os pesos tendem a ficar relativamente próximos da média, com uma variação moderada.

Variável Ração:

As rações (A, B, C, D) apresentam médias de peso diferentes.
Verifica-se pela análise descritiva que os diferentes tipos de ração não só afetam as médias de peso, mas também influenciam a variabilidade dos pesos em relação a essas médias.

Variável Vitamina:

Os tipos de vitamina (2, 4) têm médias de peso diferentes.
Verifica-se pela análise descritiva que os diferentes tipos de vitamina não só afetam as médias de peso, mas também influenciam a variabilidade dos pesos em relação a essas médias.

Porém para verificar a veracidade destas afirmações será necessário fazer um teste anova.

Antes vamos definir algumas informações importantes para o experimento:

O delineamento utlizado é o DBC (Delineamneto de Blocos Casualizados)
Dependendo de como for o resultado das análises será necessário fazer um teste estatístico de DBC para 2 fatores. Separando tratamentos em racao e vitamina.

Teste estatístico para verificar a influência dos tratamentos na variável peso.

rbd(treat = tratamentos,resp = pesos,block = blocos)

## ------------------------------------------------------------------------
## Analysis of Variance Table
## ------------------------------------------------------------------------
##            DF     SS     MS     Fc    Pr>Fc
## Treatament  7 244.63 34.946 4.9544 0.005351
## Block       2  38.58 19.292 2.7350 0.099387
## Residuals  14  98.75  7.054                
## Total      23 381.96                       
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 4.47 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Shapiro-Wilk normality test
## p-value:  0.9140582 
## According to Shapiro-Wilk normality test at 5% of significance, residuals can be considered normal.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Homogeneity of variances test
## p-value:  0.6005658 
## According to the test of oneillmathews at 5% of significance, the variances can be considered homocedastic.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## Tukey's test
## ------------------------------------------------------------------------
## Groups Treatments Means
## a     A2      64 
## a     A4      64 
## ab    D4      61.33333 
## ab    B4      59.66667 
## ab    C4      57.66667 
## ab    D2      57.33333 
## ab    B2      57 
##  b    C2      54.66667 
## ------------------------------------------------------------------------

Em resumo, com base nos resultados da análise de variância, podemos concluir que os diferentes tratamentos têm efeitos estatisticamente significativos nos pesos dos animais. No entanto, os blocos não têm um efeito significativo, e as variâncias entre os tratamentos são estatisticamente semelhantes. O teste de Tukey identificou grupos de tratamentos com médias de peso estatisticamente diferentes, permitindo uma comparação mais detalhada entre os tratamentos.

Para ter uma análise com maior precisão e detalhe será verificado o efeito individual de cada fator (racao e vitamina). _ Ao analisar os fatores separadamente, podemos observar se há diferenças significativas nas médias de peso entre as diferentes rações e entre as diferentes doses de vitamina. Isso nos permite identificar quais fatores têm um impacto estatisticamente significativo nos resultados.

Teste estatístico para verificar a influência das rações e vitaminas na variável peso.

fat2.rbd(block =  blocos, factor1 = racao,
         factor2 = vitamina, resp = pesos, fac.names = c("Ração","Vitamina"))

## ------------------------------------------------------------------------
## Legend:
## FACTOR 1:  Ração 
## FACTOR 2:  Vitamina 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## Analysis of Variance Table
## ------------------------------------------------------------------------
##                DF     SS MS     Fc   Pr>Fc
## Block           2  38.58  2 2.7350 0.09939
## Ração           3 196.46  5 9.2841 0.00124
## Vitamina        1  35.04  3 4.9679 0.04272
## Ração*Vitamina  3  13.13  4 0.6203 0.61341
## Residuals      14  98.75  6               
## Total          23 381.96  1               
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 4.47 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Shapiro-Wilk normality test
## p-value:  0.9140582 
## According to Shapiro-Wilk normality test at 5% of significance, residuals can be considered normal.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## No significant interaction: analyzing the simple effect
## ------------------------------------------------------------------------
## Ração
## Tukey's test
## ------------------------------------------------------------------------
## Groups Treatments Means
## a     A   64 
##  b    D   59.33333 
##  b    B   58.33333 
##  b    C   56.16667 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## Vitamina
## Tukey's test
## ------------------------------------------------------------------------
## Groups Treatments Means
## a     4   60.66667 
##  b    2   58.25 
## ------------------------------------------------------------------------

1 - Análise de Variância (ANOVA):

Fator 1 (Ração): A probabilidade de 0.00124 indica que a diferença nas médias de peso entre as diferentes rações (A, B, C) é estatisticamente significativa ao nível de significância de 0.05. Portanto, a escolha da ração tem um efeito estatisticamente significativo no peso dos animais.
Fator 2 (Vitamina): A probabilidade de 0.04272 indica que a diferença nas médias de peso entre as diferentes doses de vitamina (2, 4) é estatisticamente significativa ao nível de significância de 0.05. Isso significa que a dose de vitamina tem um efeito estatisticamente significativo no peso dos animais.
Interação entre Ração e Vitamina: A probabilidade de 0.61341 indica que não há uma interação significativa entre os fatores Ração e Vitamina ao nível de significância de 0.05. Isso significa que o efeito da ração no peso dos animais não é afetado pela dose de vitamina administrada.

2 - Teste de Normalidade:

O p-valor de 0.9140582 indica que os resíduos do modelo podem ser considerados normalmente distribuídos ao nível de significância de 0.05. Isso sugere que a suposição de normalidade dos resíduos do modelo é atendida.

3 - Teste de Tukey:

Comparando as diferentes rações, a letra “a” indica que a Ração A apresenta uma média de peso significativamente maior em relação às demais rações (B e C). Não há diferença significativa entre as rações B e C.
Comparando as diferentes doses de vitamina, a letra “a” indica que a dose 4 apresenta uma média de peso significativamente maior em relação à dose 2.

Em resumo, os resultados indicam que tanto a escolha da ração quanto a dose de vitamina têm um impacto significativo no peso dos animais. A Ração A foi a mais eficaz em promover ganhos de peso, e a dose 4 de vitamina também contribuiu para ganhos de peso superiores em comparação à dose 2. No entanto, não foi observada uma interação significativa entre os efeitos da ração e da vitamina.

4 - Teste estatístico Scott-Knot

fat2.rbd(block = blocos, factor1 = racao, factor2 = vitamina, resp = pesos, fac.names = c(“Ração”,“Vitamina”), mcomp = “sk”)

Ração
Scott-Knott test
------------------------------------------------------------------------
Groups Treatments Means
1 a A 64.00000
2 b D 59.33333
3 b B 58.33333
4 b C 56.16667
------------------------------------------------------------------------

Vitamina
Scott-Knott test
------------------------------------------------------------------------
Groups Treatments Means
1 a 4 60.66667
2 b 2 58.25000
------------------------------------------------------------------------

O teste Scott-Knott verificou a mesma estatística que o teste Tukey, ou seja, ambos identificaram as mesmas diferenças estatisticamente significativas entre os grupos de tratamentos. Isso reforça a robustez dos resultados e a consistência das conclusões obtidas.

Exercício 2

Um pesquisador da área de suinocultura pretende estudar uma ração utilizando milho, suplementada com dois níveis de proteína ( 12 e 14% ), três de lisina ( 0,2; 0,4 e 0,6% ) e animais de ambos os sexos (machos e fêmeas). Estão disponíveis 60 animais de mesma raça, idade e peso, sendo 30 machos e 30 fêmeas. Planeje o ensaio abordando o delineamento a ser adotado, número de tratamentos, número de repetições e tamanho da parcela. Mostre a casualização do experimento, o esquema de análise de variância.

Definindo os fatores e seus níveis

proteina <- factor(rep(c("12%", "12%", "12%", "14%", "14%", "14%"),
                         each = 5)) #Fator 1
lisina <- factor(c("0.2%", "0.4%", "0.6%", "0.2%", "0.4%", "0.6%", "0.2%", 
                     "0.4%", "0.6%", "0.2%", "0.4%", "0.6%")) #Fator 2
sexo <- factor(rep(c("M", "F"), each = 30)) #Fator 3
resposta <- rep(NA, times = 60) # Variável resposta desconhecida

Obs1 - Número de tratamentos = 2 x 3 x 2 = 12 tratamentos - dois de proteína (12 e 14%) - três de lisina (0,2; 0,4 e 0,6%) - dois sexos (machos”M” e fêmeas”F”)

Obs2 - Número de repetições = 5 - 12 tratamentos no total, cada tratamento terá 60/12 = 5 repetições

Obs3 - Número de parcelas = 1 animal

obs4 - Delineamneto adotado DIC (Delineamento Inteiramente Casualizado)

Criando o dataframe com os dados

Q2 <- data.frame(proteina, lisina, sexo, resposta)

Teste estatístico para verificar a influência das proteinas e lisinas na variável peso.

fat3.crd(factor1 = Q2$proteina,factor2 = Q2$lisina, factor3 = Q2$sexo, resp = Q2$resposta)

fat3.crd(factor1 = Q2$proteina,factor2 = Q2$lisina, factor3 = Q2$sexo, resp = Q2$resposta, mcomp = “sk”) #Scott-Knott

Exercíco 3

Um experimento avaliou o efeito do uso da adubação e da aplicação de calcário na cultura de milho. O experimento foi instalado num esquema fatorial 2², utilizando um delineamento em blocos casualizados com três repetições. As produções obtidas, em kg/parcela foram as seguintes:

blocos <- sort(rep(1:3,4))
adubacao <- rep(sort(rep(c(0,1),2)),3)
calcario <- rep(0:1,6)
producao <- c(4,6,8,18,
              3,8,10,17,
              8,10,12,16)
Q3 <- data.frame(blocos,adubacao,calcario,producao)

Escreva o modelo estatístico que descreve as observações, destacando cada um dos termos.

$ $

Faça a análise de variância, desdobrando a interação se for necessário e realize as comparações múltiplas (Tukey e Scott-Knott). Comente todos os #resultados na forma de relatório.

Criando um resumo dos dados e dos fatores para verificar as principais estatísticas descritivas:

Funções

summary_Q3 <- function(data) {
   media <- mean(data)
  variancia <- var(data)
  desvio <- sd(data)
  cv <- desvio / media * 100
    resultado <- data.frame(Media = media,
                        Variancia = variancia,
                        Desvio_Padrao = desvio,
                        Coeficiente_Variacao = cv)
    return(resultado)
}

summary_fator <- function(data, variavel, resposta) {
  media <- with(data, tapply(resposta, variavel, mean))
  variancia <- with(data, tapply(resposta, variavel, var))
  desvio <- with(data, tapply(resposta, variavel, sd))
  cv <- desvio / media * 100
    resultado <- data.frame(Media = media,
                        Variancia = variancia,
                        Desvio_Padrao = desvio,
                        Coeficiente_Variacao = cv)
    return(resultado)
}

Estatísticas Descritivas

summary_Q3(Q3$producao) #Análise descritiva das produções

##   Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## 1    10  24.18182      4.917501             49.17501

summary_fator(Q3,adubacao,Q3$producao) #Análise descritiva dos produções em relação ao tipo de Adubação

##   Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## 0   6.5       7.1      2.664583             40.99358
## 1  13.5      16.7      4.086563             30.27084

summary_fator(Q1,calcario,Q3$producao) #Análise descritiva dos produções em relação ao tipo de Calcário

##   Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## 0   7.5      11.9      3.449638             45.99517
## 1  12.5      26.3      5.128353             41.02682

Boplots

boxplot(producao ~ adubacao, main = "Boxplot produções obtidas por adubação",
        xlab = "Adubação", ylab = "Produção (kg/parcela)",
        col = c("lightblue", "lightgreen"), border = "black")

boxplot(producao ~ calcario, main = "Boxplot produções obtidas por calcário",
        xlab = "Calcário", ylab = "Produção (kg/parcela)",
        col = c("lightblue", "lightgreen"), border = "black")

Análises

Variável Produção:

As análises descritivas indicam que as notas variam em média 10 pontos, com um desvio padrão de aproximadamente 4.92 pontos. O coeficiente de variação das notas é de cerca de 49.18%, indicando uma alta variabilidade em relação à média.

Variável Adubação:

As análises descritivas indicam que os diferentes tipos de Adubação (0 e 1) estão associados a médias de produção diferentes. A Adubação 1 apresenta uma média de produção de 13.5 unidades, enquanto o Adubação 0 tem uma média de produção de 6.5 unidades. Além disso, os coeficientes de variação das produções também são diferentes entre os dois tipos de Adubação, mostrando uma variabilidade relativa dos valores em relação às médias. Portanto, diferentes tipos de Adubação afetam tanto as médias das produções quanto a variabilidade dessas produções em relação a essas médias.

Variável Calcário:

As análises descritivas indicam que os diferentes tipos de calcário (0 e 1) estão associados a médias de produção diferentes. O calcário 1 apresenta uma média de produção de 12.5 unidades, enquanto o calcário 0 tem uma média de produção de 7.5 unidades. Além disso, os coeficientes de variação das produções também são diferentes entre os dois tipos de calcário, mostrando uma variabilidade relativa dos valores em relação às médias. Portanto, diferentes tipos de calcário afetam tanto as médias das produções quanto a variabilidade dessas produções em relação a essas médias.

Porém para verificar a veracidade destas afirmações será necessário fazer um teste anova.

Antes vamos definir algumas informações importantes para o experimento:

O delineamento utlizado é o DBC (Delineamneto de Blocos Casualizados)
Será feito um este estatístico de DBC para 2 fatores (Adubação e Calcário).

Teste estatístico para verificar a influência das adubações e calcário na variável produção.

fat2.rbd(block =  Q3$blocos, factor1 = Q3$adubacao,
         factor2 = Q3$calcario, resp = Q3$producao, fac.names = c("Adubação","Calcário"))

## ------------------------------------------------------------------------
## Legend:
## FACTOR 1:  Adubação 
## FACTOR 2:  Calcário 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## Analysis of Variance Table
## ------------------------------------------------------------------------
##                   DF  SS MS     Fc    Pr>Fc
## Block              2  14  5  2.333 0.177979
## Adubação           1 147  3 49.000 0.000423
## Calcário           1  75  6 25.000 0.002452
## Adubação*Calcário  1  12  2  4.000 0.092426
## Residuals          6  18  4                
## Total             11 266  1                
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 17.32 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Shapiro-Wilk normality test
## p-value:  0.4101352 
## According to Shapiro-Wilk normality test at 5% of significance, residuals can be considered normal.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## No significant interaction: analyzing the simple effect
## ------------------------------------------------------------------------
## Adubação
## Tukey's test
## ------------------------------------------------------------------------
## Groups Treatments Means
## a     1   13.5 
##  b    0   6.5 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## Calcário
## Tukey's test
## ------------------------------------------------------------------------
## Groups Treatments Means
## a     1   12.5 
##  b    0   7.5 
## ------------------------------------------------------------------------

1 - Análise de Variância (ANOVA):

O fator 1: Apresentou diferença significativa com um p-valor de 0.000423, indicando que os diferentes tratamentos de adubação tiveram um impacto estatisticamente significativo na variável em estudo.
O fator 2: Mostrou diferença significativa com um p-valor de 0.002452, sugerindo que os diferentes tratamentos de calcário tiveram um efeito estatisticamente significativo na variável.
Interação entre Adubação e Calcário: A probabilidade de 0.092426 indica que não há uma interação significativa entre os fatores Adubação e Calcário ao nível de significância de 0.05. Isso significa que o efeito da Adubação na produção de milho não é afetado pelo Calcário.

2 - Teste de Normalidade:

O p-valor de 0.4101352 indica que os resíduos do modelo podem ser considerados normalmente distribuídos ao nível de significância de 0.05. Isso sugere que a suposição de normalidade dos resíduos do modelo é atendida.

3 - Teste de Tukey:

No teste de Tukey para o fator “Adubação”, foram identificados dois grupos distintos. O grupo “a” representa o tratamento com adubação igual a 1, que possui uma média de 13.5. O grupo “b” representa o tratamento com adubação igual a 0, que possui uma média de 6.5. Esses grupos são considerados estatisticamente diferentes com base no teste de Tukey.
No teste de Tukey para o fator “Calcário”, foram identificados dois grupos distintos. O grupo “a” representa o tratamento com calcário igual a 1, que possui uma média de 12.5. O grupo “b” representa o tratamento com calcário igual a 0, que possui uma média de 7.5. Esses grupos são considerados estatisticamente diferentes com base no teste de Tukey.

fat2.rbd(block = blocos, factor1 = adubacao, factor2 = calcario, resp = producao, fac.names = c(“Adubação”,“Calcário”), mcomp = “sk”)

Adubação
Scott-Knott test
------------------------------------------------------------------------
Groups Treatments Means
1 a 1 13.5
2 b 0 6.5
------------------------------------------------------------------------

Calcário
Scott-Knott test
------------------------------------------------------------------------
Groups Treatments Means
1 a 1 12.5
2 b 0 7.5
------------------------------------------------------------------------

O teste Scott-Knott verificou a mesma estatística que o teste Tukey, ou seja, ambos identificaram as mesmas diferenças estatisticamente significativas entre os grupos. Isso reforça a robustez dos resultados e a consistência das conclusões obtidas.

Exercício 4

Os resultados seguintes foram obtidos de um experimento em que foram avaliados três tipos de vinho (A, B, C) servidos em duas condições de temperatura (1 : gelado, 2 : ambiente). Foram utilizados quatro provadores que atribuíram as seguintes notas numa escala de 1 a 10 (média de três determinações):

provadores <- sort(rep(1:4,6))
temperatura <- rep(c(1,2),12)
vinho <- c("A","A","B","B","C","C","A","A","B","B","C","C",
           "A","A","B","B","C","C","A","A","B","B","C","C")
notas <- c(8.2,4.5,4.2,5.6,9.3,9.6,7.8,3.5,4.4,4.9,8.7,8.9,
           6.0,3.8,5.3,5.4,6.5,7.3,8.0,4.7,6.8,6.8,7.9,9.3)

Q4 <- data.frame(provadores,temperatura,vinho,notas)

Escreva o modelo estatístico que descreve as observações, destacando cada um dos termos.

$ $

Faça a análise de variância, desdobrando a interação se for necessário e realize as comparações múltiplas (Tukey e Scott-Knott). Comente todos os resultados na forma de relatório.

Criando um resumo dos dados e dos fatores para verificar as principais estatísticas descritivas:

Funções

summary_Q4 <- function(data) {
   media <- mean(data)
  variancia <- var(data)
  desvio <- sd(data)
  cv <- desvio / media * 100
    resultado <- data.frame(Media = media,
                        Variancia = variancia,
                        Desvio_Padrao = desvio,
                        Coeficiente_Variacao = cv)
    return(resultado)
}

summary_fator <- function(data, variavel, resposta) {
  media <- with(data, tapply(resposta, variavel, mean))
  variancia <- with(data, tapply(resposta, variavel, var))
  desvio <- with(data, tapply(resposta, variavel, sd))
  cv <- desvio / media * 100
    resultado <- data.frame(Media = media,
                        Variancia = variancia,
                        Desvio_Padrao = desvio,
                        Coeficiente_Variacao = cv)
    return(resultado)
}

Estatísticas Descritivas

summary_Q4(notas)#Análise descritiva das notas

##      Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## 1 6.558333  3.692101      1.921484             29.29836

summary_fator(Q4,vinho,notas)#Análise descritiva dos produçõesas notas em relação ao tipo de vinho

##    Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## A 5.8125 3.8326786     1.9577228             33.68125
## B 5.4250 0.9507143     0.9750458             17.97319
## C 8.4375 1.2083929     1.0992692             13.02838

summary_fator(Q4,Q4$temperatura,Q4$notas)#Análise descritiva dos produções em relação à temperatura

##      Media Variancia Desvio_Padrao Coeficiente_Variacao
## 1 6.925000  2.798409      1.672845             24.15660
## 2 6.191667  4.628106      2.151303             34.74514

Boxplots

boxplot(notas ~ temperatura, main = "Boxplot notas dos vinhos por temperatura",
        xlab = "Temperatura  (1:gelado, 2:ambiente)", ylab = "Notas [1:10]",
        col = c("lightblue", "lightgreen"), border = "black")

boxplot(notas ~ vinho, main = "Boxplot notas dos vinhos por temperatura",
        xlab = "Vinho", ylab = "Notas [1:10]",
        col = c("lightblue", "lightgreen"), border = "black")

Análises

Variável Notas:

As análises descritivas indicam que as notas variam em média em torno de 6.56 pontos, com um desvio padrão de aproximadamente 1.92 pontos. O coeficiente de variação das notas é de cerca de 29.30%, indicando uma relativa variabilidade em relação à média..

Variável Vinho:

Observa-se que os diferentes tipos de vinho (A, B, C) apresentam médias de notas diferentes. O tipo de vinho C tem a maior média de notas (8.44), seguido pelo tipo de vinho A (5.81) e B (5.43). Além disso, os coeficientes de variação das notas também são diferentes entre os tipos de vinho, indicando uma variabilidade relativa dos valores em relação às médias.

Variável Temperatura:

Observa-se que existem duas categorias de temperatura (1 e 2). A média das notas para a temperatura 1 é de aproximadamente 6.93 pontos, enquanto a média para a temperatura 2 é de cerca de 6.19 pontos. Além disso, os coeficientes de variação indicam que a variabilidade das notas em relação às médias é de aproximadamente 24.16% para a temperatura 1 e 34.75% para a temperatura 2.

Porém para verificar a veracidade destas afirmações será necessário fazer um teste anova.

Antes vamos definir algumas informações importantes para o experimento:

O delineamento utlizado é o DBC (Delineamneto de Blocos Casualizados), onde os provadores são os blocos
Será feito um este estatístico de DBC para 2 fatores (Vinho e Temperatura).

Teste estatístico para verificar a influência das Vinho e Temperatura na variável produção.

fat2.rbd(block =  Q4$provadores, factor1 = Q4$vinho,
         factor2 = Q4$temperatura, resp = Q4$notas, fac.names = c("Vinho","Temperatura"))

## ------------------------------------------------------------------------
## Legend:
## FACTOR 1:  Vinho 
## FACTOR 2:  Temperatura 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## Analysis of Variance Table
## ------------------------------------------------------------------------
##                   DF     SS MS     Fc    Pr>Fc
## Block              3  8.042  4  4.142 0.025216
## Vinho              2 42.976  5 33.200 0.000003
## Temperatura        1  3.227  6  4.985 0.041226
## Vinho*Temperatura  2 20.966  3 16.197 0.000179
## Residuals         15  9.708  2                
## Total             23 84.918  1                
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 12.27 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Shapiro-Wilk normality test
## p-value:  0.2633372 
## According to Shapiro-Wilk normality test at 5% of significance, residuals can be considered normal.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Significant interaction: analyzing the interaction
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## Analyzing  Vinho  inside of each level of  Temperatura 
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Analysis of Variance Table
## ------------------------------------------------------------------------
##                     DF       SS       MS      Fc  Pr.Fc
## Block                3  8.04167  2.68056  4.1416 0.0252
## Temperatura          1  3.22667  3.22667  4.9854 0.0412
## Vinho:Temperatura 1  2 19.09500   9.5475 14.7515  3e-04
## Vinho:Temperatura 2  2 44.84667 22.42333 34.6455      0
## Residuals           15  9.70833  0.64722               
## Total               23 84.91833                        
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
##  Vinho  inside of the level  1  of  Temperatura 
## ------------------------------------------------------------------------
## Tukey's test
## ------------------------------------------------------------------------
## Groups Treatments Means
## a     C   8.1 
## a     A   7.5 
##  b    B   5.175 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
##  Vinho  inside of the level  2  of  Temperatura 
## ------------------------------------------------------------------------
## Tukey's test
## ------------------------------------------------------------------------
## Groups Treatments Means
## a     C   8.775 
##  b    B   5.675 
##   c   A   4.125 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Analyzing  Temperatura  inside of each level of  Vinho 
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Analysis of Variance Table
## ------------------------------------------------------------------------
##                     DF       SS       MS      Fc  Pr.Fc
## Block                3  8.04167  2.68056  4.1416 0.0252
## Vinho                2 42.97583 21.48792 33.2002      0
## Temperatura:Vinho A  1 22.78125 22.78125 35.1985      0
## Temperatura:Vinho B  1  0.50000      0.5  0.7725 0.3933
## Temperatura:Vinho C  1  0.91125  0.91125  1.4079 0.2539
## Residuals           15  9.70833  0.64722               
## Total               23 84.91833                        
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
##  Temperatura  inside of the level  A  of  Vinho 
## ------------------------------------------------------------------------
## Tukey's test
## ------------------------------------------------------------------------
## Groups Treatments Means
## a     1   7.5 
##  b    2   4.125 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
##  Temperatura  inside of the level  B  of  Vinho 
## 
## According to the F test, the means of this factor are statistical equal.
## ------------------------------------------------------------------------
##     Levels     Means
## 1        1     5.175
## 2        2     5.675
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
##  Temperatura  inside of the level  C  of  Vinho 
## 
## According to the F test, the means of this factor are statistical equal.
## ------------------------------------------------------------------------
##     Levels     Means
## 1        1     8.100
## 2        2     8.775
## ------------------------------------------------------------------------

Lista 6 Experimentos

Mauro Citro Lalucci

26/05/2023

Lista 6. PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS I

Lendo todos os pacotes que serão utlizados para esta lista.

Exercício 1

Criando um resumo dos dados e dos fatores para verificar as principais estatísticas descritivas:

Funções

Estatísticas Descritivas

Boxplots

Análises

Teste estatístico para verificar a influência dos tratamentos na variável peso.

Teste estatístico para verificar a influência das rações e vitaminas na variável peso.

1 - Análise de Variância (ANOVA):

2 - Teste de Normalidade:

3 - Teste de Tukey:

4 - Teste estatístico Scott-Knot

Exercício 2

Definindo os fatores e seus níveis

Criando o dataframe com os dados

Teste estatístico para verificar a influência das proteinas e lisinas na variável peso.

Exercíco 3

Criando um resumo dos dados e dos fatores para verificar as principais estatísticas descritivas:

Funções

Estatísticas Descritivas

Boplots

Análises

Teste estatístico para verificar a influência das adubações e calcário na variável produção.

1 - Análise de Variância (ANOVA):

2 - Teste de Normalidade:

3 - Teste de Tukey:

Exercício 4

Criando um resumo dos dados e dos fatores para verificar as principais estatísticas descritivas:

Funções

Estatísticas Descritivas

Boxplots

Análises

Teste estatístico para verificar a influência das Vinho e Temperatura na variável produção.