Penerapan Analisis Regresi Berganda untuk Mengetahui Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi dan Inflasi terhadap Tingkat Pengangguran di Indonesia pada Periode Tahun 1989-2018

Iftitah Khoirunnisa’

2023-05-28

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di Indonesia, tingkat pengangguran semakin meningkat tiap tahunnya. Semakin tingginya tingkat pengangguran ini menjadi masalah kompleks yang dihadapi di Negara maju maupun Negara berkembang, salah satunya Negara Indonesia. Terdapat beberapa faktor yang menjadi penyebab terjadinya pengangguran diantaranya adalah pertumbuhan ekonomi, inflasi.

Menurut Kornelius, dkk (2016), pertumbuhan ekonomi merupakan tolak ukur yang menjadi indikator keberhasilan perekonomian di suatu Negara. Pertumbuhan ekonomi adalah peningkatan dalam menghasilkan suatu barang dan jasa. Dalam menghasilkan produk tersebut maka dibutuhkan beberapa faktor, yaitu sumber daya manusia (SDM) yang merupakan faktor terpenting selain modal dan sumber daya alam (SDA). Jika pertumbuhan ekonomi mengalami peningkatan di suatu Negara maka produksi barang dan jasa meningkat. Dengan meningkatnya produksi barang dan jasa maka kebutuhan sumber daya manusia juga ikut meningkat

Inflasi sendiri merupakan suatu kondisi di mana terjadinya kenaikan harga biaya produksi yang berlaku dalam suatu perekonomian. Ketika inflasi tinggi maka harga-harga barang di semua perusahaan meningkat, selanjutnya perusahaan mengambil suatu kebijakan dalam mengurangi biaya produksi barang yaitu dengan mengurangi tenaga kerjapemutusan hubungan kerja (PHK). Dengan mengurangi tenaga kerja otomatis angka pengangguran akan bertambah. Oleh karena itu, diperlukan analisis regresi berganda untuk mengetahui bagaimana pertumbuhan ekonomi dan inflasi mempengaruhi tingkat pengangguran di Indonesia.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Regresi Linear

Analisis regresi secara konseptual merupakan metode sederhana untuk memeriksa hubungan antara variabel. Hubungan antara variabel yang dimaksudkan tersebut digambarkan dalam bentuk persamaan atau model yang menghubungkan antara variabel dependen (Y) dan satu atau lebih variabel independen (X). Variabel dependen dinotasikan dengan Y dan himpunan dari variabel independen dinotasikan dengan X1, X2, …, Xk, dimana k merupakan jumlah variabel independen. Model regresi linear yang terdiri dari satu variabel dependen dan satu variabel independen disebut dengan regresi linear sederhana, sedangkan model regresi linear yang terdiri dari beberapa variabel independen dan satu variabel dependen merupakan regresi linear berganda. Model analisis linear berganda:

2.2 Uji Asumsi Klasik

2.2.1 Asumsi Normalitas

Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui model regresi, variabel independen, variabel dependen ini apakah baik atau tidak. Menurut Harjunata, dkk (2016), distribusi data yang mendekati normal merupakan model regresi yang baik. Asumsi normalitas didapatkan melalui beberapa uji, seperti uji shapiro wilk, uji kolmogorov-smirnov, dll. Selain itu, juga dapat dilihat melalui histogram untuk mendeteksi residual berdistribusi normal atau tidak. Jika didapatkan nilai signifikansi > 0.05 maka data tersebut diasumsikan berdistribusi normal atau layak untuk masuk dalam model regresi, begitupun sebaliknya apabila < 0.05 maka tidak layak .

2.2.2 Asumsi Multikoliniaritas

Uji multikolinearitas dilakukan untuk mengetahui model regresi ini apakah ada tidaknya korelasi antar variabel independen. Uji multikolinearitas menggunakan nilai tolerance dan variance inflation factor (VIF). Jadi jika nilai tolerancenya > 0,1 dan nilai VIF < 10 maka menunjukkan tidak terjadinya multikolinearitas (Kalsum, 2017)

2.2.3 Asumsi Homoskedastisitas

Uji Homoskedastisitas terjadi apabila varian tidak tetap atau tidak konstan. Jika tidak terjadi homoskedastisitas atau heteroskedastisitas maka regresi tersebut baik. Jika nilai signifikansinya > 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas.

2.2.4 Asumsi Autokorelasi

Uji Autokorelasi bertujuan untuk meneliti ada tidaknya korelasi antara variabel pengganggu periode tertentu dengan variabel pengganggu periode sebelumnya di dalam sebuah model regresi. Untuk menguji autokorelasi dapat dilakukan dengan uji Durbin Watson (D-W stat).

3 SOURCE CODE

3.1 Library

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")
> # Library
> library(readxl)
> library(lmtest)
> library(tseries)

3.2 Data

Data yang diuji adalah data dengan variabel independen yaitu X1 (Pertumbuhan Ekonomi) dan X2 (Inflasi) terhadap variabel dependen yaitu Y (Tingkat Pengangguran) di Indonesia pada periode tahun 1989-2018.

> # Input data dari excel
> library(readxl)
> datareg2 <- read_excel("D:/Semester 4/KomStat/datareg2.xlsx")
> head(datareg2)
# A tibble: 6 × 4
    No.     Y    X1    X2
  <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1     1  2.86  7.46  5.97
2     2  2.59  7.24  9.53
3     3  2.67  6.95  9.52
4     4  2.79  6.46  4.94
5     5  2.83  6.5   9.77
6     6  4.47  7.5   9.24

Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS) dan Bank Indonesia (BI)

3.3 Analisis Regresi

Menggunakan cara manual dengan perhitungan matriks:

> # Analisis Regresi Berganda secara Manual
> X1 <- datareg2$X1
> X2 <- datareg2$X2
> Y <- datareg2$Y
> n <- length(Y)
> X <- rep(1,n)
> XX <- matrix(c(X,X1,X2), nrow = n)
> XtX <- t(XX) %*% XX
> XtY <- t(XX) %*% Y
> XtX_inv <- solve(XtX)
> 
> beta <- XtX_inv %*% XtY 
> beta
           [,1]
[1,]  8.1464507
[2,] -0.2335766
[3,] -0.0615290

atau menggunakan fungsi lm() pada R:

> reg <- lm(Y~X1+X2, data=datareg2)
> reg

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2, data = datareg2)

Coefficients:
(Intercept)           X1           X2  
    8.14645     -0.23358     -0.06153

3.3.1 Pengujian Hipotesis

> summary(reg)

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2, data = datareg2)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.5436 -1.3937 -0.4275  1.6879  5.4754 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  8.14645    1.87228   4.351 0.000174 ***
X1          -0.23358    0.24354  -0.959 0.346021    
X2          -0.06153    0.06822  -0.902 0.375094    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.431 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.03363,   Adjusted R-squared:  -0.03795 
F-statistic: 0.4698 on 2 and 27 DF,  p-value: 0.6301
> anova(reg)
Analysis of Variance Table

Response: Y
          Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
X1         1   0.746  0.7464  0.1263 0.7251
X2         1   4.809  4.8089  0.8134 0.3751
Residuals 27 159.629  5.9122

3.4 Uji Asumsi Klasik

3.4.1 Asumsi Normalitas

> library(tseries)
> sisaan <- residuals(reg)
> shapiro.test(sisaan)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  sisaan
W = 0.95542, p-value = 0.2355

3.4.2 Asumsi Multikoliniaritas

> library(olsrr)
> ols_vif_tol(reg)
  Variables Tolerance      VIF
1        X1 0.2476914 4.037282
2        X2 0.2476914 4.037282

3.4.3 Asumsi Homoskedastisitas

> library(lmtest)
> bptest(reg)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  reg
BP = 4.0725, df = 2, p-value = 0.1305

3.4.4 Asumsi Autokorelasi

> library(lmtest)
> dwtest(reg)

    Durbin-Watson test

data:  reg
DW = 0.24864, p-value = 1.199e-12
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Regresi Linear Berganda

Berdasarkan hasil perhitungan regresi, didapatkan model regresi linear berganda sebagai berikut: \[ \ Y = 8.1464507 - 0.2335766X1 - 0.0615290X2 \] Interpretasi:

  1. Jika variabel X1(Pertumbuhan Ekonomi) dan X2 (Inflasi) bernilai nol, maka estimasi Y(Tingkat Pengangguran) akan naik sebesar 8.146

  2. Jika variabel X2 (Inflasi) bernilai konstan, maka setiap kenaikan satu satuan, nilai X1 (Pertumbuhan Ekonomi) akan turun sebesar 0.233

  3. Jika variabel X1 (Pertumbuhan Ekonomi) bernilai konstan, maka setiap kenaikan satu satuan, nilai X2 (Inflasi) akan turun sebesar 0.062

4.1.1 Pengujian Hipotesis

  1. Uji Simultan Uji simultan atau uji F digunakan untuk pengujian terhadap pengaruh semua variabel prediktor di dalam model. \[ \ H_0 : \beta_1 = \beta_2 = ... = \beta_k = 0 \] \[ \ H_1 : \beta_k \ \ne0 \] Keputusan: p-value (0.6301) > nilai alpha (0.05) sehingga keputusannya terima H0.

Kesimpulan: Maka, dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5%, terbukti bahwa variabel X1 dan X2 secara simultan tidak berpengaruh terhadap variabel Y.

  1. Uji Parsial Digunakan untuk menguji masing-masing variabel prediktor. \[ \ H_0 : \beta_i = 0 \] \[ \ H_1 : \beta_i \ \ne0 \] Keputusan: p-value (0.7251) dan (0.3751) masing-masing memiliki nilai > nilai alpha (0.05) sehingga keputusannya terima H0.

Kesimpulan: Maka, dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5%, terbukti bahwa variabel X1 dan X2 secara parsial tidak berpengaruh terhadap variabel Y.

4.2 Uji Asumsi Klasik

4.2.1 Asumsi Normalitas

Hipotesis: \[ \ H_0: Sisaan\ berdistribusi\ normal \] \[\ H_1: Sisaan\ tidak\ berdistribusi\ normal \] Keputusan: p-value (0.2355) > nilai alpha (0.05) sehingga keputusannya terima H0.

Kesimpulan: Maka, dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5%, terbukti bahwa sampel tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

4.2.2 Asumsi Multikolinearitas

Hipotesis: \[ \ H_0: Tidak\ terjadi\ gejala\ multikolinearitas \]

\[\ H_1: Terjadi\ gejala\ multikolinearitas \] \[ \ TOL_j = 0.2477 \] \[ \ VIF_j = 4.0373 \]

Kesimpulan: Berdasarkan output, diperoleh nilai TOL > 0.1 dan nilai VIF < 10 sehingga terbukti bahwa tidak terjadi gejala multikolinearitas.

4.2.3 Asumsi Homoskedastisitas

Hipotesis: \[ \ H_0: Tidak\ terjadi\ gejala\ heterokesdastisitas \] \[ \ H_1: Terjadi\ gejala\ heterokesdastisitas \] Keputusan: p-value (0.1305) > nilai alpha (0.05) sehingga keputusannya terima H0.

Kesimpulan: Maka, dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5%, terbukti bahwa tidak terjadi gejala heteroskedastisitas, sehingga memenuhi asumsi homoskedastisitas.

4.2.4 Asumsi Autokorelasi

Hipotesis: \[ \ H_0: Tidak\ terjadi\ autokorelasi \] \[ \ H_1: Terjadi\ autokorelasi \] Keputusan: p-value (0.0000) < nilai alpha (0.05) sehingga keputusannya tolak H0.

Kesimpulan: Maka, dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5%, terbukti bahwa terdapat masalah autokorelasi.

5 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis secara keseluruhan, dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan analisis regresi, kita dapat mengetahui adanya pengaruh antara variabel independen dan dependen. Dengan pengujian asumsi, dapat diketahui apakah data tersebut memenuhi asumsi-asumsi yang ada. Pada kasus data tersebut, diperoleh bahwa tidak ada pengaruh secara signifikan antara Pertumbuhan ekonomi dan Inflasi terhadap Tingkat pengangguran di Indonesia. Hal ini dikarenakan, faktor-faktor tersebut belum dapat menyatakan pengaruh yang kuat. Apabila terdapat faktor lain seperti misalnya jumlah penduduk, maka bisa jadi akan terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel independen dan dependen. Dari output, didapatkan bahwa koefisien determinasi yang bernilai negatif, sehingga dapat disimpulkan bahwa perlu dilakukan transformasi data, guna menghilangkan variabel yang tidak relevan, atau penyesuaian lainnya pada model regresi untuk memperbaiki interpretasi dan penjelasan variabel dependen.

6 DAFTAR PUSTAKA

  • Badan Pusat Statistik. (1989-2018). Indikator Ekonomi. Jakarta : BPS
  • Bank Indonesia. (1989-2018). Laporan Perekonomian Indonesia. Jakarta : BI.
  • Uyanik, G. K., & Guler, N. (2013). “A study on multiple linear regression analysis”. Procedia-Social and Behavioral Science. Vol. 106, 234-240.
  • Qomariyah, I. (2013). Pengaruh Tingkat Inflasi dan Pertumbuhan Ekonomi Terhdapa Tingkat Pengangguran di Jawa Timur. Jurnal Pendidikan Ekonomi, Vol. 1, No.3.