ANALISIS REGRESI LOGISTIK BINER UNTUK MENENTUKAN FAKTOR STILLBIRTH DI KABUPATEN ACEH TIMUR

Puspita Rini Rahmawati

2023-05-29

library(knitr)
## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.2.3
opts_chunk$set(message = FALSE)
opts_chunk$set(warning = FALSE)
opts_chunk$set(comment = "")
opts_chunk$set(collapse = TRUE)
opts_chunk$set(error = TRUE)
opts_chunk$set(prompt = TRUE)
opts_chunk$set(fig.align = 'center')

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("ResourceSelection")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("terra")
> # install.packages("tinytex")
> # install.packages("car")
> # install.packages("carData")
> # install.packages("modEvA")
> # install.packages("generalhoslem")
> # install.packages("pscl")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("Mass")

1 BAB I : PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika merupakan suatu pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan, penyusunan, penyajian, dan pengambilan kesimpulan (generalisasi) populasinya berdasarkan data sampel yang diperoleh (Martias, 2021:43). Statistika sangat bermanfaat di segala bidang kehidupan, terutama pada bidang kesehatan.

Stillbirth merupakan kelahiran bayi namun dalam keadaan yang sudah tidak bernyawa yang telah mencapai umur kehamilan 20 minggu atau sebelum masa persalinan (Muliani dkk, 2021:2). Menurut Putri & Ningrum (2019:38), Stillbirth (kelahiran mati) merupakan suatu peristiwa atau kondisi yang terjadi sebelum ekspulsi lengkap atau ekstraksi yaitu bayi mengalami kematian, tanpa ada tanda kehidupan. Berdasarkan data yang didapatkan dari World Health Organization (WHO) menyatakan bahwa lebih dari 7.200 bayi lahir yang terjadinya setiap harinya yang sebagian besar diantaranya 98% terjadi di negara-negara berpendapatan rendah hingga sedang. Angka Kematian Neonatal (AKN) di Indonesia menurut Kemenkes (2016) yaitu sebesar 19 dari 1000 kelahiran yang terjadi. Berdasarkan hasil riset Badan Pusat Statistik (BPS) pada tahun 2016, tercatat bahwa Angka Kematian Bayi (AKB) di Indonesia mencapai 25,5 yang berarti bahwa terdapat sekitar 25,5 kematian setiap 1.000 bayi yang lahir. AKB itu sendiri adalah angka yang menunjukkan banyaknya kematian bayi usia 0 tahun dari setiap 1000 kelahiran hidup pada tahun tertentu atau dapat dikatakan juga sebagai probabilitas bayi meninggal sebelum mencapai usia satu tahun (dinyatakan dengan per seribu kelahiran hidup) (Muliani dkk, 2021:2). Beberapa penyebab terjadinya Stillbirth yang terjadi di negara berkembang umumnya disebabkan karena infeksi pada ibu, asfiksia janin, trauma lahir, cacat bawaan, perdarahan ibu, dan berbagai kondisi medis dari ibu (Adisasmita, 2018:1). Faktor ibu yang menjadi risiko terjadinya Stillbirth adalah usia, indeks masa tubuh, deprivasi sosial, masalah plasenta, gangguan pada ibu (preeklamsi, infeksi), kehamilan lewat waktu, kehamilan (Mahardika & Ningrum, 2020:2).

Pada Kabupaten Aceh Timur terdapat tiga daerah yang memiliki kejadian Stillbirth terbanyak, yaitu Idi Rayeuk, Darul Aman, dan Peureulak Kota. Berdasarkan data yang diperoleh dari dinas kesehatan Kabupaten Aceh Timur dan Puskesmas Idi Rayeuk terdapat 55 kejadian Stillbirth tahun 2017 pada tiga daerah tersebut. Dinas kesehatan Aceh Timur mengungkapkan bahwa faktor penyebab kejadian Stillbirth, yaitu infeksi selama kehamilan, kelainan atau cacat bawaan, kondisi kesehatan ibu dan usia ibu (Muliani dkk, 2021:2). Data yang digunakan adalah data sekunder dari penelitian yang dilakukan oleh Fitra Muliani, Amelia, Ulya Nabilla, dan Azizah yang dituliskan pada jurnal BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan pada tahun 2021. Peneliti melakukan analisis faktor – faktor Stillbirth menggunakan regresi logistik biner untuk mengkaji lebih dalam faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap Stillbirth yang terjadi di Kabupaten Aceh Timur. Adapun data dalam penelitian ini merupakan data ibu hamil yang mengalami Stillbirth di Kabupaten Aceh Timur.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, penulis merumuskan beberapa masalah dalam laporan praktikum ini yaitu:

  1. Bagaimana model dari metode regresi logistik biner pada data ibu hamil yang mengalami Stillbirth di Kabupaten Aceh Timur?

  2. Apa saja faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap Stillbirth yang terjadi di Kabupaten Aceh Timur?

  3. Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari kejadian Stillbirth yang berada di Kabupaten Aceh Timur?

1.3 Tujuan Praktikum

Berdasarkan latar belakang, penulis merumuskan beberapa tujuan masalah dalam laporan praktikum ini yaitu:

  1. Memberikan informasi mengenai model dari metode regresi logistik biner pada data ibu hamil yang mengalami Stillbirth di Kabupaten Aceh Timur.

  2. Memberikan informasi mengenai faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap Stillbirth yang terjadi di Kabupaten Aceh Timur.

  3. Memberikan informasi mengenai kesimpulan yang dapat diambil dari kejadian Stillbirth yang berada di Kabupaten Aceh Timur.

1.4 Manfaat Praktikum

Berdasarkan penulisan laporan praktikum ini, manfaat yang ingin dicapai yaitu:

  1. Bagi Penulis

Dapat menerapkan teori metode analisis regresi logistik terutama regresi logistik biner pada data kasus nyata serta melihat faktor-faktor yang mempengaruhi data terhadap suatu masalah.

  1. Bagi Pembaca

Menambah wawasan bagi pembaca dan dapat dijadikan sebagai bahan referensi untuk penelitian, laporan praktikum, maupun sumber belajar bagi mahasiswa.

2 BAB II : TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif yaitu salah satu metode statistika yang berkaitan untuk pengumpulan dan penyajian sehingga dapat memberikan informasi yang berguna (Martias, 2021:44). Adapun pengertian statistika deskriptif menurut (Solikhah, 2016:345) yaitu statistik yang mempunyai tugas mengorganisasi dan menganalisis data, angka, agar dapat memberikan gambaran secara teratur, ringkas, dan jelas, mengenai sesuatu gejala, peristiwa atau keadaan, sehingga dapat ditarik pengertian atau makna tertentu.

2.2 Analisis Regresi Logistik

Regresi Logistik adalah suatu metode analisis statistika untuk mendeskripsikan hubungan antara variabel terikat yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah bebas berskala kategori atau kontinu (Tampil, Komalig & Langi, 2017:58). Adapun regresi logistik dapat dibagi menjadi regresi logistik biner, regresi logistik multinomial dan regresi logistik ordinal.

2.3 Asumsi Multikolinearitas

Asumsi multikolinearitas tidak boleh dilanggar karena dapat memberikan efek yang fatal yaitu model menjadi non identified yang berarti parameter dalam model tidak dapat diestimasi dan keluaran dalam bentuk jalur tidak dapat ditampilkan, atau jika parameter berhasil diestimasi dan keluaran diagram jalur berhasil ditampilkan tetapi hasilnya akan bias. Metode untuk menguji adanya multikoliniearitas dapat dilihat dari nilai tolerance value atau variance inflation factor (VIF) dengan rumus:

\[ VIF=\frac{1}{Tolerance} \]

atau

\[ Tolerance=\frac{1}{(1-R^2)} \]

Batas tolerance value adalah 0.10 atau nilai VIF adalah 10. Jika VIF lebih dari 10 dan nilai tolerance kurang dari 0.1, maka terjadi multikoliniearitas yang tinggi antar variabel bebas dengan variabel bebas lainnya. Namun apabila VIF kurang dari 10 dan nilai tolerance lebih dari 0.10, maka dapat diartikan tidak terdapat multikolinieritas. Regresi yang baik memiliki VIF sekitar angka 1 dan mempunyai nilai tolerance mendekati 1.

2.4 Analisis Regresi Logistik Biner

Regresi logistik biner adalah salah satu bentuk pendekatan model matematis yang digunakan untuk menganalisis hubungan satu atau beberapa variabel prediktor dengan sebuah variabel respon kategori yang bersifat biner. Jika variabel responnya terdiri dari dua kategori Y=1 menyatakan hasil yang diperoleh “puas” dan Y=0 menyatakan hasil yang diperoleh “tidak puas” maka termasuk dalam regresi logisitik biner (Pratiwi & Dewi, 2021:78). Karena Regresi Logistik Biner memiliki variabel Y berupa variabel biner yang terdiri dari dua kategori, dinotasikan sukses (𝑌= 1) dan gagal (𝑌= 0). Oleh karena itu variabel Y mengikuti distribusi bernoulli yang memiliki fungsi kepekatan peluang sebagai berikut:

\[ f(y_i) = \pi_i^{y_i}(1 - \pi_i)^{1-y_i} ; y_{i}=0,1,... \]

Model regresi logistik dengan variabel prediktor dinyatakan pada persamaan dibawah ini :

\[ \pi(x)=\frac{\exp(\beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+...+\beta_{p}X_{p})}{1+\exp(\beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+...+\beta_{p}X_{p}} \]

Dimana:

  • π(x) : peluang kejadian sukses dengan nilai probabilitas 0≤π(x)≤1

  • 𝛽0 : intersept (bilangan konstan)

  • 𝛽1,…,𝛽p : parameter regresi logistik

  • x1,…,xp : nilai peubah bebas

  • p : banyaknya variabel prediktor

π(x) merupakan fungsi non linear, sehingga perlu di transformasikan kedalam bentuk logit dari π(x) sehingga diperoleh persamaan dibawah ini:

\[ g(x)=ln(\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)}) = \beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+...+\beta_{p}X_{p} \]

2.5 Uji Signifikansi Parameter

2.5.1 Uji Simultan

Untuk mengetahui signifikansi parameter \(\beta\) terhadap variabel dependennya secara keseluruhan menggunakan Uji simultan (serentak). Menurut Homser dan Lemeshow (dalam Alwi, Ermawati & Husain, 2018:22), pengujian parameter model dengan cara serentak dapat menggunakan uji ratio likelihood test dengan statistik uji G, yang dapat digunakan untuk menguji peranan varibel independen dalam model secara bersama-sama.

Hipotesis

H0 : 𝛽1= 𝛽2=…= 𝛽𝑝= 0 (Tidak ada pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen).

H1: Minimal terdapat satu 𝛽𝑗 ≠ 0. Dengan j = 1,2, … p (Ada pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen).

Sstatistik uji G

\[ G=-2 log (\frac{L_{0}}{(L_{p}}) \]

  • p : banyaknya variabel prediktor dalam model

  • L0 : nilai likelihood tanpa variabel prediktor

  • Lp : nilai likelihood dengan variabel prediktor

Keputusan

Tolak H0 apabila nilai statistik uji G > \(𝜒^2_{(𝛼,𝑣)}\) , dengan taraf nyata sebesar α dan v adalah banyaknya variabel prediktor atau p-value statistik uji-G < \(𝛼(0,05)\).

2.5.2 Uji Parsial

Hasil pengujian secara parsial yang dapat menunjukkan apakah suatu variabel independen (prediktor) layak untuk masuk ke dalam model atau tidak (Alwi, Ermawati & Husain, 2018:22). Pengujian parameter secara parsial (individu) dapat dilakukan dengan menggunakan uji Wald.

Hipotesis

𝐻0: 𝛽𝑗= 0. Dengan j = 1,2, … p (Tidak ada pengaruh antara masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen).

𝐻1: 𝛽𝑗 ≠ 0. Dengan j = 1,2, … p (Ada pengaruh antara masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen).

Statistik Uji Wald

\[ W=\frac{\hat{\beta}_{j}}{SE(\hat{\beta}_{j})} \]

Keputusan

Tolak |𝑊| > \(𝑍_{(𝛼/2)}\) atau p-value statistik uji wald < \(𝛼(0,05)\).

2.6 Odds Ratio

Odds ratio merupakan salah satu ukuran yang digunakan untuk menginterpretasi koefisien variabel prediktor. Secara umum ratio peluang merupakan sekumpulan peluang yang dibagi oleh peluang lainnya. Odds ratio diartikan sebagai kecenderungan variabel respon memiliki suatu nilai tertentu jika diberikan x=1 dan dibandingkan pada x=0 (Pratiwi & Dewi, 2021:79).

Statistik Uji Odds Ratio

\[ \psi = \frac{\pi(1)/[1-\pi(1)]}{\pi(0)/[1-\pi(0)]} \]

Keputusan

Bila nilai \(\psi\) = 1, maka antara kedua variabel tersebut tidak terdapat hubungan.

Bila nilai \(\psi\) < 1, maka antara kedua variabel terdapat hubungan negatif terhadap perubahan kategori dari nilai x dan demikian sebaliknya bila \(\psi\) >1.

2.7 Uji Kesesuaian Model

Uji kesesuaian model regresi logistik bertujuan untuk mengetahui apakah model yang diperoleh telah sesuai atau tidak dan bisa merepresentasikan data pengamatan.

Hipotesis

H0 : Model sesuai (tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil observasi dengan kemungkinan prediksi model)

H1: Model tidak sesuai (terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil observasi dengan kemungkinan prediksi

Kelayakan model pada uji regresi logistic atau Goodness of Fit dapat dilihat pada table Hosmer and Lemeshow Test. Uji Hosmer and Lemeshow dilakukan dengan dasar pengelompokan pada nilai dugaan peluang yang diamati pada setiap variabel independen.

Keputusan

Terima H0 jika nilai Sig. > 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa model regresi layak.

Tolak H0 jika nilai Sig. < 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tidak layak.

2.8 Ketepatan Klasifikasi

Ketepatan hasil klasifikasi diperoleh melalui nilai akurasi yang dihasilkan oleh confusion matrix. Variabel respon yang memiliki dua kelas memiliki empat kemungkinan hasil prediksi klasifikasi yang berbeda yaitu true positive (TP), true negative (TN), false positive (FP), dan false negative (FN). Adapun tingkat akurasi dapat dihitung dengan rumus pada persamaan berikut ini:

\[ AKURASI = \frac{TN + TP}{TP+FP+FN+TN} \]

\[ \text{Ketepatan Klasifikasi} = \frac{{\text{Jumlah Prediksi Benar}}}{{\text{Jumlah Total Data}}} \]

\[APER = \frac{{n_{12} + n_{21}}}{{n_{11} + n_{12} + n_{21} + n_{22}}} \]

Adapun rumus untuk menentukan ketepatan Klasifikasi yaitu = 100% - APER(%)

3 BAB III : SOURCE CODE DAN PEMBAHASAN

3.1 Data

Data yang dianalisis merupakan data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Kabupaten Aceh Timur yang didapatkan dari penelitian yang dilakukan oleh Fitra Muliani, Amelia, Ulya Nabilla, dan Azizah dan dituliskan pada jurnal BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan pada tahun 2021. Data yang digunakan merupakan data ibu yang hamil diasumsikan mengikuti regresi logistik biner berserta faktor yang diduga berpengaruh terhadap stillbirth pada ibu hamil di Aceh Timur pada Tahun 2017.

Keterangan:

  • \(Y\) = Status Kejadian Stillbirth

  • \(X_{1}\) = Infeksi Selama Kehamilan (“0” = tidak terjadinya infeksi kehamilan, “1” = terjadinya infeksi kehamilan)

  • \(X_{2}\) = Kelainan atau Cacat Bawaan (“0” = tidak mengalami kelainan atau cacat bawaan, “1” = mengalami kelainan atau cacat bawaan)

  • \(X_{3}\) = Kondisi Ibu (“0” = preklamsia, “1” = diabetes)

  • \(X_{4}\) = Usia Ibu (“0” = 24 - 31 tahun, “1” = 32 – 40 tahun)

3.1.1 Menginput Data, Menginisiasi Data dan Membentuk Data Frame

> # Menginput Data
> library(readxl)
> setwd("C:/Users/bayuj/OneDrive/Documents")
> data <- read_excel("Data Regresi Logistik.xlsx")
> str(data)
tibble [55 × 6] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ No                 : num [1:55] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 $ Kejadian_Stillbirth: num [1:55] 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 ...
 $ Infeksi            : num [1:55] 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 ...
 $ Kelainan           : num [1:55] 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 ...
 $ Kondisi_Ibu        : num [1:55] 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 ...
 $ Usia_Ibu           : num [1:55] 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 ...
> summary(data)
       No       Kejadian_Stillbirth    Infeksi          Kelainan     
 Min.   : 1.0   Min.   :0.0000      Min.   :0.0000   Min.   :0.0000  
 1st Qu.:14.5   1st Qu.:0.0000      1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000  
 Median :28.0   Median :1.0000      Median :1.0000   Median :0.0000  
 Mean   :28.0   Mean   :0.6182      Mean   :0.5455   Mean   :0.3273  
 3rd Qu.:41.5   3rd Qu.:1.0000      3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.0000  
 Max.   :55.0   Max.   :1.0000      Max.   :1.0000   Max.   :1.0000  
  Kondisi_Ibu        Usia_Ibu     
 Min.   :0.0000   Min.   :0.0000  
 1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000  
 Median :0.0000   Median :0.0000  
 Mean   :0.2545   Mean   :0.4909  
 3rd Qu.:0.5000   3rd Qu.:1.0000  
 Max.   :1.0000   Max.   :1.0000  
> 
> # Menginisiasi Data
> Y <- data$Kejadian_Stillbirth
> X1 <- data$Infeksi
> X2 <- data$Kelainan
> X3 <- data$Kondisi_Ibu
> X4 <- data$Usia_Ibu
> 
> # Membuat Data Frame
> dataf <- data.frame(Y,X1,X2,X3,X4)
> dataf
   Y X1 X2 X3 X4
1  1  1  0  0  1
2  1  1  0  0  1
3  0  1  0  1  0
4  0  0  1  0  1
5  1  1  0  0  0
6  0  0  1  0  0
7  1  0  0  0  0
8  1  1  0  1  1
9  1  0  1  0  0
10 1  1  0  0  0
11 1  1  0  1  1
12 1  0  0  0  0
13 1  0  1  0  1
14 0  1  0  1  0
15 1  1  0  0  0
16 1  0  1  0  1
17 0  1  0  1  0
18 0  0  0  0  1
19 0  1  0  0  1
20 1  0  1  0  1
21 0  0  1  0  1
22 1  1  0  0  0
23 0  0  1  0  0
24 1  0  1  0  1
25 1  1  0  1  0
26 1  1  0  0  0
27 1  0  1  0  1
28 1  1  0  1  0
29 1  0  1  0  1
30 1  1  0  0  0
31 0  0  1  1  1
32 1  1  0  1  0
33 1  0  0  0  0
34 0  0  1  0  1
35 0  1  0  0  0
36 1  1  0  0  1
37 1  1  0  0  1
38 0  1  0  0  1
39 1  1  0  1  0
40 1  0  1  0  0
41 0  0  0  0  1
42 0  1  0  0  1
43 1  1  0  0  0
44 1  1  0  1  1
45 0  1  0  0  0
46 0  0  1  0  1
47 0  0  0  0  1
48 1  1  0  0  1
49 0  1  0  0  0
50 0  0  1  1  0
51 1  1  0  0  1
52 1  0  0  1  0
53 1  1  0  1  0
54 0  0  1  0  0
55 1  0  1  0  1

3.2 Statistika Deskriptif

> # Statistika Deskriptif
> summary(data)
       No       Kejadian_Stillbirth    Infeksi          Kelainan     
 Min.   : 1.0   Min.   :0.0000      Min.   :0.0000   Min.   :0.0000  
 1st Qu.:14.5   1st Qu.:0.0000      1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000  
 Median :28.0   Median :1.0000      Median :1.0000   Median :0.0000  
 Mean   :28.0   Mean   :0.6182      Mean   :0.5455   Mean   :0.3273  
 3rd Qu.:41.5   3rd Qu.:1.0000      3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.0000  
 Max.   :55.0   Max.   :1.0000      Max.   :1.0000   Max.   :1.0000  
  Kondisi_Ibu        Usia_Ibu     
 Min.   :0.0000   Min.   :0.0000  
 1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000  
 Median :0.0000   Median :0.0000  
 Mean   :0.2545   Mean   :0.4909  
 3rd Qu.:0.5000   3rd Qu.:1.0000  
 Max.   :1.0000   Max.   :1.0000

Dengan menggunakan perhitungan summary(), maka akan didapatkan data statistika deskriptif pada variabel respon dan prediktor, yang terdiri dari nilai paling rendah (min), nilai paling tinggi (max), nilai tengah (median), nilai rata-rata (mean), nilai kuartil atas (3st Qu), dan nilai kuartil bawah (1st Qu).

3.3 Asumsi Multikolinearitas

> # Uji Asumsi Multikolinieritas
> reglog_X1 <- lm(X1~X2+X3+X4, data=dataf)
> vif_X1 <- 1 / (1 - summary(reglog_X1)$r.squared)
> reglog_X2 <- lm(X2~X1+X3+X4, data=dataf)
> vif_X2 <- 1 / (1 - summary(reglog_X2)$r.squared)
> reglog_X3 <- lm(X3~X1+X2+X4, data=dataf)
> vif_X3 <- 1 / (1 - summary(reglog_X3)$r.squared)
> reglog_X4 <- lm(X4~X1+X2+X3, data=dataf)
> vif_X4 <- 1 / (1 - summary(reglog_X4)$r.squared)
> nilai_VIF <- data.frame(vif_X1,vif_X2,vif_X3,vif_X4)
> nilai_VIF
   vif_X1   vif_X2   vif_X3   vif_X4
1 2.47426 2.455838 1.129516 1.106051

Sebelum membentuk model regresi logistik biner, terlebih dahulu melakukan perhitungan VIF atau Variance Inflation Factors Perhitungan VIF ini dilakukan pada setiap variabel prediktor. Berdasarkan hasil perhitungan diatas, nilai VIF pada masing masing variabel prediktor menghasilkan nilai kurang dari 10. Hal itu berarti bahwa masing masing variabel prediktor tidak terjadi multikolinieritas antar variabel prediktor atau tidak saling berkorelasi. Sehingga data yang merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya stillbirth di kabupaten Aceh Timur dapat digunakan.

3.4 Analisis Regresi Logistik Biner

> # Membuat Model Regresi Logistik
> model_reglog <- glm(Y~X1+X2+X3+X4,family = "binomial", data=dataf)
> summary(model_reglog)

Call:
glm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4, family = "binomial", data = dataf)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.5869  -1.2019   0.8172   0.8903   1.1796  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)  0.33489    0.81818   0.409    0.682
X1           0.59038    0.87662   0.673    0.501
X2          -0.27748    0.90841  -0.305    0.760
X3          -0.14189    0.69785  -0.203    0.839
X4          -0.06249    0.59539  -0.105    0.916

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 73.144  on 54  degrees of freedom
Residual deviance: 71.120  on 50  degrees of freedom
AIC: 81.12

Number of Fisher Scoring iterations: 4

Dengan menggunakan function glm(), diperoleh model regresi logistik berdasarkan data ibu hamil yang mengalami Stillbirth di Kabupaten Aceh Timur sebagai berikut:

\[ g(x)=ln(\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)}) = 0.33489+0.59038X_{1}-0.27748X_{2}-0.14189X_{3}-0.06249X_{4} \]

Interpretasi masing-masing parameter yaitu:

  • 0.33489 berarti bahwa ketika nilai seluruh variabel prediktor bernilai 0 (konstan) maka terjadinya kejadian stillbirth yaitu sebesar 0.33489 atau 0 kejadian stillbirth (tidak terjadi kejadian stillbirth)
  • 0.59038 berarti bahwa ketika nilai variabel \(X_{1}\) (Infeksi selama kehamilan) meningkat 1 kejadian dan variabel prediktor lain bernilai konstan, maka terjadinya kejadian stillbirth naik sebesar 0.59038 atau 1 kejadian stillbirth
  • -0.27748 berarti bahwa ketika nilai variabel \(X_{2}\) (Kelainan atau cacat bawaan) meningkat 1 kejadian dan variabel prediktor lain bernilai konstan, maka terjadinya kejadian stillbirth turun sebesar 0.27748 atau 0 kejadian stillbirth (tidak terjadi kejadian stillbirth)
  • -0.14189 berarti bahwa ketika nilai variabel \(X_{3}\) (kondisi ibu) meningkat 1 kejadian dan variabel prediktor lain bernilai konstan, maka terjadinya kejadian stillbirth turun sebesar 0.14189 atau 0 kejadian stillbirth (tidak terjadi kejadian stillbirth)
  • -0.06249 berarti bahwa ketika nilai variabel \(X_{4}\) (Usia Ibu) meningkat 1 kejadian dan variabel prediktor lain bernilai konstan, maka terjadinya kejadian stillbirth turun sebesar 0.06249 atau 1 kejadian stillbirth
> Rsq <- 1-(60.633/68.021)
> Rsq
[1] 0.1086135

Dari nilai R square diatas, dapat diketahui bahwa variabel Infeksi selama kehamilan (\(X_{1}\)), Kelainan atau cacat bawaan (\(X_{2}\)), kondisi ibu (\(X_{3}\)), dan Usia Ibu (\(X_{4}\)) dapat menjelaskan 10.86% potensi terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur. Sedangkan 89.14% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dijelaskan pada model ini.

3.5 Uji Signifikansi Parameter

3.5.1 Uji Simultan

> # Uji Simultan
> library(pscl)
> uji_simultan <- pR2(model_reglog)
fitting null model for pseudo-r2
> uji_simultan
         llh      llhNull           G2     McFadden         r2ML         r2CU 
-35.56008941 -36.57209616   2.02401350   0.02767155   0.03613135   0.04912522 
> qchisq(0.95,3)
[1] 7.814728

Pada hasil perhitungan uji simultan, didapatkan nilai \(G^2\) sebesar 2.02401350 dengan nilai chi-square tabel sebesar 7.814728. Berdasarkan hal tersebut dapat diartikan bahwa nilai \(G^2\) lebih kecil dibandingkan dengan nilai chi-square, sehingga dapat diputuskan H0 diterima.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh secara signifikan antara variabel independen terhadap terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur.

3.5.2 Uji Parsial

> uji_parsial <- summary(model_reglog)
> uji_parsial

Call:
glm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4, family = "binomial", data = dataf)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.5869  -1.2019   0.8172   0.8903   1.1796  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)  0.33489    0.81818   0.409    0.682
X1           0.59038    0.87662   0.673    0.501
X2          -0.27748    0.90841  -0.305    0.760
X3          -0.14189    0.69785  -0.203    0.839
X4          -0.06249    0.59539  -0.105    0.916

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 73.144  on 54  degrees of freedom
Residual deviance: 71.120  on 50  degrees of freedom
AIC: 81.12

Number of Fisher Scoring iterations: 4
  1. Infeksi Selama Kehamilan (\(X_{1}\))

  • Keputusan: Karena nilai p-value (0.501) > \(\alpha(0.05)\), maka terima Ho.

  • Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95%, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat cukup bukti variabel \(X_{1}\) (Infeksi Selama Kehamilan) tidak berpengaruh secara signifikan terhadap terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur.

  1. Kelainan atau Cacat Bawaan (\(X_{2}\))

  • Keputusan: Karena nilai p-value (0.760) > \(\alpha(0.05)\), maka terima Ho.

  • Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95%, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat cukup bukti variabel \(X_{2}\) (Kelainan atau Cacat Bawaan) tidak berpengaruh secara signifikan terhadap terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur.

  1. Kondisi Ibu (\(X_{3}\))

  • Keputusan: Karena nilai p-value (0.839) > \(\alpha(0.05)\), maka terima Ho.

  • Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat cukup bukti variabel \(X_{3}\) (Kondisi Ibu) tidak berpengaruh secara signifikan terhadap terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur.

  1. Usia Ibu (\(X_{4}\))

  • Keputusan : Karena nilai p-value (0.916) > \(\alpha(0.05)\), maka terima Ho.

  • Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat cukup bukti variabel \(X_{4}\) (Usia Ibu) tidak berpengaruh secara signifikan terhadap terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur.

3.6 Odds Ratio

> # Menghitung Odds Ratio
> beta <- (coef(model_reglog))
> beta
(Intercept)          X1          X2          X3          X4 
 0.33489256  0.59037681 -0.27748224 -0.14188764 -0.06248716 
> 
> OddsRatio_beta <- exp(beta)
> OddsRatio_beta
(Intercept)          X1          X2          X3          X4 
  1.3977902   1.8046683   0.7576890   0.8677187   0.9394251 
> 
> cbind(beta, OddsRatio_beta)
                   beta OddsRatio_beta
(Intercept)  0.33489256      1.3977902
X1           0.59037681      1.8046683
X2          -0.27748224      0.7576890
X3          -0.14188764      0.8677187
X4          -0.06248716      0.9394251
  1. Infeksi Selama Kehamilan (\(X_{1}\))

Apabila infeksi selama kehamilan bertambah 1 kejadian, maka kecenderungan terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur meningkat sebesar 1.8046683 atau 2 kali lipat.

  1. Kelainan atau Cacat Bawaan (\(X_{2}\))

Apabila kelainan atau cacat bawaan bertambah 1 kejadian, maka kecenderungan terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur meningkat sebesar 0.7576890 atau 1 kali lipat.

  1. Kondisi Ibu (\(X_{3}\))

Apabila kondisi ibu bertambah 1 kejadian, maka kecenderungan terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur meningkat sebesar 0.8677187 atau 1 kali lipat.

  1. Usia Ibu (\(X_{4}\))

Apabila usia ibu bertambah 1 kejadian, maka kecenderungan terjadinya kejadian stillbirth di Kabupaten Aceh Timur meningkat sebesar 0.9394251 atau 1 kali lipat.

3.7 Uji Kesesuaian Model

> # Uji Kesesuaian Model
> library(ResourceSelection)
> model_sesuai <- hoslem.test(dataf$Y,fitted(model_reglog))
> model_sesuai

    Hosmer and Lemeshow goodness of fit (GOF) test

data:  dataf$Y, fitted(model_reglog)
X-squared = 5.7194, df = 8, p-value = 0.6786

Berdasarkan hasil perhitungan dari uji kesesuain model diatas, diperoleh nilai p-value (0.6786) lebih besar dari pada \(\alpha(0.05)\), maka keputusan yang dapat diambil yaitu Terima Ho.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model yang telah terbentuk sesuai untuk digunakan.

3.8 Ketepatan Klasifikasi

> # Membuat Tabel Klasisifikasi
> cross_table <- table(dataf$Y,fitted(model_reglog)>0.5)
> cross_table
   
    FALSE TRUE
  0     6   15
  1     7   27
> 
> Akurasi <- ((27+15)/55)*100
> print(paste(Akurasi,"%"))
[1] "76.3636363636364 %"

Berdasarkan pembentukan tabel ketetapan klasifikasi yang merupakan tabel frekuensi dua arah antara variabel respon dan prediktor, maka diperoleh tingkat akurasi model sebesar ((27+15)/55)*100% = 76.36%.

4 BAB IV : KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pengujian terhadap data ibu hamil yang mengalami Stillbirth di Kabupaten Aceh Timur dengan menerapkan analisis regresi logistik biner, maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut :

  1. Model dari metode regresi logistik biner pada data ibu hamil yang mengalami Stillbirth di Kabupaten Aceh Timur yaitu:

\[ g(x)=ln(\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)}) = 0.33489+0.59038X_{1}-0.27748X_{2}-0.14189X_{3}-0.06249X_{4} \]

  1. Berdasarkan data ibu hamil yang mengalami Stillbirth di Kabupaten Aceh Timur, terdapat ibu memiliki riwayat infeksi kehamilan sebanyak 30 orang, ibu tidak memiliki riwayat infeksi kehamilan sebanyak 25 orang, riwayat kelainan atau cacat bawaan sebanyak 18 orang, tidak memiliki riwayat kelainan atau cacat bawaan sebanyak 37 orang, ibu yang mengidap preklamsia sebanyak 41 orang dan diabetes sebanyak 14 orang, dengan riwayat usia ibu antara 24 sampai 31 tahun sebanyak 28 orang dan usia ibu sampai 31 sampai 40 tahun sebanyak 27 orang.

  2. Berdasarkan hasil pengujian simultan dan parsial terhadap variabel independen (\(X_{1}\),\(X_{2}\),\(X_{3}\),dan \(X_{4}\)), didapatkan keputusan terima hO. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Infeksi selama kehamilan (\(X_{1}\)), kelainan atau cacat bawaan (\(X_{2}\)), kondisi ibu (\(X_{3}\)), dan usia ibu (\(X_{4}\)) tidak berpengaruh secara signifikan terhadap kejadian Stillbirth yang terjadi di Kabupaten Aceh Timur.

5 DAFTAR PUSTAKA

  • Adisasmita, A. C. (2018). Lahir Mati (Stillbirth): Faktor Risiko dan Penyebab. Depok: Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Indonesia.

  • Alwi, W., & Husain, S. (2018). Analisis Regresi Logistik Biner Untuk Memprediksi Kepuasan Pengunjung Pada Rumah Sakit Umum Daerah Majene. JURNAL MSA, 6(1), 20-26.

  • Mahardika, A., & Ningrum, W. M. (2020). Gambaran Faktor Risiko Pada Ibu Dengan Bayi Lahir Mati (Stillbirth) Di Kabupaten Tasikmalaya Tahun 2017. Journal of Midwifery and Public Health, 2(1), 47-56.

  • Martias, L. D. (2021). Statistika Deskriptif Sebagai Kumpulan Informasi. FIHRIS: Jurnal Ilmu Perpustakaan dan Informasi, 16(1), 40-59.

  • Muliani, F., Amelia, Nabilla, U., & Azizah. (2021). Analisis Regresi Logistik Biner Untuk Menentukan Faktor Stillbirth Di Kabupaten Aceh Timur. BAREKENG : Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 15(1), 1-8.

  • Pratiwi, R., & Dewi, A. F. (2021). Analisis Regresi Logistik Biner pada Pengaruh Harga, Kualitas Pelayanan dan Promosi terhadap Kepuasan Pelanggan dalam Menggunakan Jasa Layanan Grab di Kabupaten Lamongan. INFERENSI, 4(2), 77-84.

  • Putri, S. M., & Ningrum, W. M. (2019). Gambaran Penyebab Bayi Lahir Mati (Stillbiryh) Pada Proses Persalinan. Journal of Midwifery and Public Health, 1(1), 37-44.

  • Tampil, Y. A., Komalig, H., & Langi, Y. (2017). Analisis Regresi Logistik Untuk Menentukan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Mahasiswa FMIPA Universitas Sam Ratulangi Manado. JdC, 6(2), 56-62.