Penggunaan minyak tanah ataupun kayu bakar sebagai bahan bakar untuk memasak telah lama ditinggalkan oleh masyarkat Indonesia. Kini, masyarakat telah beralih menggunakan Liquid Petroleum Gas (LPG). LPG dianggap lebih efisien penggunaannya dibandingkan dengan menggunakan minyak tanah dan kayu bakar. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) pada 2021, terdapat 83.36% rumah tangga Indonesia yang menggunakan LPG sebagai bahan bakar utama. Dengan persentase yang tinggi tersebut, dapat dipastikan bahwa permintaan akan LPG tiap tahunnya akan meningkat. Tingginya permintaan tentu juga akan berpengaruh terhadap harga dari LPG yang dipasarkan di masyarakat.
Analysis of Variance atau yang lebih dikenal dengan sebutan ANOVA merupakan bagian dari metode analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata(Riduwan,2008). ANOVA Analisis ini dikembangkan oleh R.A Fisher. Uji Anova juga adalah bentuk uji hipotesis statistik dimana kita mengambil kesimpulan berdasarkan data atau kelompok statistik inferentif. Hipotesis nol dari uji Anova adalah bahwa data adalah simple random dari populasi yang sama sehingga memiliki ekspektasi mean dan varians yang sama. Sebagai contoh penelitian perbedaan perlakuan terhadap sampel pasien yang sama. Hipotesis nolnya adalah semua perlakuan akan memiliki efek yang sama. Landasan konseptual anova Seperti halnya Uji T, dalam uji Anova pun harus menghitung statistik uji (dalam hal ini adalah F-rasio) untuk menguji pernyataan bahwa apakah kelompok yang dibandingkan memiliki kesamaan atau tidak. Bahasa statistik hipotesis uji Anova dapat dituliskan sebagai berikut: \(H_0\): \(\mu1\) = \(\mu2\) = \(\mu3\) = 0, biasanya dengan harapan akan menolak H0 untuk memberikan bukti bahwa hipotesis alternatif (\(H_1\): Tidak \(H_0\)). Untuk menguji \(H_0\), maka perlu mengambil sampel secara acak kelompok peserta/ sampel/ responden dan menetapkan ukuran-ukuran (variabel dependen). Kemudian melihat apakah ukuran-ukuran tersebut berbeda berarti untuk berbagai kondisi. Jika berbeda maka \(H_0\) ditolak. Seperti pada uji statistik yang lain, H0 ditolak ketika mendapati statistik uji yang diukur melalui F-statistik yang melebihi F tabel dengan tingkat kepercayaan tertentu. Cara lain dapat dilakukan dengan melihat p-value (nilai probabilitas) yang mana lebih rendah dari 5%, pada penelitian ini menggunakan tingkat kepercayaan 95%. \[ JKT = \sum^{k}_{i=1}\sum^{n}_{j=1}{X^2}{ij}- \frac{T^2}{n.k} \] \[ JKB = \frac{\sum^{b}_{j=1}{T^2}{j}}{k}-\frac{T^2}{n.k} \] \[ JKK = \frac{\sum^{k}_{i=1}{T^2}{i}}{b}-\frac{T^2}{n.k} \] \[ JKE= JKT-JKB-JKK \] Keterangan -JKT = Jumlah Kuadrat Total -JKB = Jumlah Kuadrat Baris -JKK = Jumlah Kuadrat Kolom -JKE = Jumlah Kuadrat Error -k = Banyak kolom -b = Banyak baris -n = banyak pengamatan -T = Total
Dilakukan pengamatan pada empat provinsi yang telah dipilih acak, yaitu Jawa Timur, Sumatera Barat, Bali, dan Papua Barat. Dari keempat provinsi tersebut, diambil masing-masing 4 warung kelontong sebagai sampel acak.
| Lokasi | Harga |
|---|---|
| Jawa Timur | 159, 163, 165, 161 |
| Sumatera Barat | 158, 161, 164, 163 |
| Bali | 154, 154, 155, 158 |
| Papua | 169, 170, 171, 168 |
Akan diuji apakah data ini memberikan bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa ada perbedaan rata‐rata harga tabung LPG ukuran 12kg pada 4 provinsi tersebut. Dengan lokasi dianggap sebagai perlakuan dan harga LPG sebagai respon.
Maka, hipotesis yang terbentuk meliputi :
\(H_0\) : α1 = α2 = . . . αp (Tidak terdapat perbedaan rata-rata harga tabung LPG ukuran 12kg pada 4 provinsi tersebut) \(H_1\) : Paling sedikit terdapat 2 αi yang tidak sama (Terdapat perbedaan rata-rata harga tabung LPG ukuran 12kg pada 4 provinsi tersebut))
> library(dplyr)
> library(tidyr)
> library(tseries)
> library(agricolae)
> library(readxl)> p<-file.path("C:","Users","user","Documents","DataHarga.xlsx")
> data<-readxl::read_excel(p)
> data$Provinsi<-as.factor(data$Provinsi)
> dataPemisalan : - A = Jawa Timur - B = Sumatera Barat - C = Bali - D = Papua
> anova<-aov(Harga~Provinsi, data=data)Argumen Harga~Provinsi menyatakan bahwa variabel Harga dibuat untuk setiap level yang ada di variabel Provinsi. Sedangkan argumen data=data berfungsi untuk menyatakan objek “Data” yang telah didefinisikan sebelumnya.
> sisa<-residuals(anova)Sisaan disimpan pada objek sisa dengan menggunakan fungsi residuals dengan argumen anova yang telah dibuat sebelumnya.
> JB<-jarque.bera.test(sisa)Melakukan uji jarque bera dari library tseries dengan argumen sisa yang telah didefinisikan.Hasil uji disimpan dalam objek JB.
> SW<-shapiro.test(sisa)Melakukan uji shapiro test dengan argumen sisa. Hasil uji disimpan dalam objek SW.
> bnt<-LSD.test(anova, "Provinsi", alpha=0.05)Melakukan uji dengan fungsi LSD.test dengan argumen anova sebagai objek model dan Provinsi sebagai perlakuan, serta taraf signifikansi 0,05. Data hasil uji didimpan dalam objek bnt.
> bnj<-TukeyHSD(anova, conf.level = 0.95)Melakukan uji dengan fungsi Tukey’s HSD dengan argumen anova sebagai objek dan taraf signifikansi 0,05. Hasil uji disimpan dalam objek bnj.
> summary(anova)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Provinsi 3 408.2 136.06 28.77 9.18e-06 ***
Residuals 12 56.8 4.73
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Dalam tabel tersebut, variabel Provinsi bertindak sebagai perlakuan dengan derajat bebas 3. JKP (Jumlah Kuadrat Perlakuan) sebesar 408,2 dan KTP(Kuadrat Tengah Perlakuan) sebesar 136,06. Sementara diperoleh JKG (Jumlah Kuadrat Galat) sebesar 56,8 dan KTG(Kuadrat Tengah Galat) sebesar 4,73. Maka, diperoleh : \[ Fhit= \frac{KTP}{KTG}=\frac{136.06}{4.73}=28.77 \] \[ P-value=9.18e^{-06} \] Dengan P-value yang cukup kecil, maka dapat disimpulkan terdapat bukti bahwa paling tidak ada satu lokasi yang secara signifikan memiliki rata-rata harga tabung LPG 12kg yang berbeda diantara keempat provinsi.
Hipotesis :
\(H_0\) = Galat menyebar normal \(H_1\) = Galat tidak menyebar normal
> sisa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
-3.00 1.00 3.00 -1.00 -3.50 -0.50 2.50 1.50 -1.25 -1.25 -0.25 2.75 -0.50
14 15 16
0.50 1.50 -1.50 Statistik Jarque Bera dihitung berdasarkan koefisien skewness dan kurtosis yang diduga dari sampel teramati.Dengan rumus : \[ JB= \frac{n}{s}(S^2+\frac{1}{4}(K-3)^2) \] - S : Skewness - K : Kurtosis
Sedangkan secara asimtotik Jarque Bera menyabar secara chi-square.
> JB
Jarque Bera Test
data: sisa
X-squared = 0.5059, df = 2, p-value = 0.7765Pada dasarnya, uji ini memiliki statistik :
\[ W=\frac{(\sum^{n}_{i=1}{a_ix_i})^2}{\sum^{n}_{i=1}(x_i-\frac{1}{n}\sum^{n}_{i-1}x_i)^2} \]
> SW
Shapiro-Wilk normality test
data: sisa
W = 0.96067, p-value = 0.6739Karena hasil dari ANOVA yang diperoleh menghasilkan kesimpulan Tolak H0, maka diberlakukan uji lanjut untuk mengetahui pasangan provinsi mana yang memiliki perbedaan nilai tengah. Sehingga akan dilakukan perbandingan untuk seluruh pasang kelompok perlakuan. Uji ini dilakukan dengan syarat tidak adanya pelanggaran normalitas.
Fisher’s LSD (Least Significance Difference) test atau yang lebih dikenal dengan uji BNT.
Hipotesis :
> bnt$groupDari data diatas, dapat dilihat bahwa provinsi dengan kode C dan D, yaitu provinsi Bali dan Papua memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan.
Tukey’s HSD (Honestly Significance Difference) test atau yang lebih dikenal dengan uji BNJ.
Hipotesis :
> bnj
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = Harga ~ Provinsi, data = data)
$Provinsi
diff lwr upr p adj
B-A -0.50 -5.065339 4.065339 0.9875266
C-A -6.75 -11.315339 -2.184661 0.0042232
D-A 7.50 2.934661 12.065339 0.0018600
C-B -6.25 -10.815339 -1.684661 0.0073876
D-B 8.00 3.434661 12.565339 0.0010928
D-C 14.25 9.684661 18.815339 0.0000042Dari data tersebut, diketahui selang yang memuat nilai 0 yakni pada perlakuan A dan B (Provinsi Jawa Timur dan Sumatera Barat), dimana batas bawahnya yakni -5,065 dan batas atas 4,065. Sehingga dapat disimpulkan bahwa harga tabung gas LPG 12kg di kedua provinsi tersebut tidak berbeda.
Afifah, A. E. (2022, May 16). Retrieved from https://rpubs.com/adeliaenuraa_/One-WayAnova Septiadi, A., & Ramadhani, W. K. (2020). Retrieved from https://jim.unindra.ac.id/index.php/baiet/article/view/2845 Statistik, B. P. (2022, October 4). Persentase Rumah Tangga Menurut Provinsi dan Bahan Bakar Utama untuk Memasak.