Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Masalah pengolahan dan pengelolaan sampah saat ini masih belum optimal, terutama dalam mengatasi jumlah plastik yang sangat melimpah. Konsumsi plastik global diperkirakan meningkat sekitar 4% setiap tahun. Indonesia sendiri menyumbang 12,1% dari total sampah plastik di dunia. Saat ini, penanganan plastik umumnya terbatas pada pembuangan ke tempat pembuangan akhir (landfill), pembakaran, atau daur ulang. Namun, solusi-solusi ini belum mampu secara efektif menyelesaikan atau mengurangi masalah plastik.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengolah plastik adalah melalui proses pirolisis. Pirolisis adalah proses yang mengubah zat organik menjadi bahan bakar tanpa menggunakan katalis, dengan menerapkan suhu dan tekanan tinggi. Proses pirolisis ini menghasilkan produk berupa gas, padat, dan cair, dan berlangsung tanpa oksigen. Produk cair hasil pirolisis terdiri dari campuran senyawa organik kompleks seperti stirena, etilbenzena, toluena, dan lain-lain. Penambahan katalis dalam proses pirolisis, yang dikenal sebagai perengkahan katalitik, dapat mempercepat reaksi tersebut.

Penelitian mengenai konversi sampah menjadi bahan bakar telah dilakukan secara luas. Beberapa penelitian mengolah daur ulang plastik, seperti halnya polistirena, PET, dan berbagai jenis plastik lainnya. Untuk meningkatkan hasil pirolisis, penggunaan katalis juga menjadi penting. Beberapa penelitian menggunakan katalis HZSM-5 dengan plastik HDPE, sementara yang lain menggunakan katalis MgCO3 dengan plastik PET. Penambahan katalis ini dapat mempengaruhi hasil rendemen (yield) dan nilai kalor.

Dalam analisis data penelitian, metode yang umum digunakan adalah berbasis pada standar. Namun, metode ini memiliki kelemahan karena hanya menggunakan statistik deskriptif untuk menarik kesimpulan. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan metode analisis data dengan menerapkan analisis variansi (ANOVA) dan perangkat lunak statistik RStudio. Dengan menggunakan metode ini, diharapkan kesimpulan yang diperoleh lebih akurat dan teliti. Penggunaan metode ini bertujuan untuk membuktikan atau menolak hipotesis dalam eksperimen mengenai pengaruh suhu terhadap yield dan nilai kalor.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Inferensial

Statistik merupakan pengetahuan yang berhubungan dengan metode pengumpulan data, pengolahan data, analisisnya, serta penarikan kesimpulan dengan berdasarkan kumpulan data serta penganalisisan yang dilaksanakan.Berdasarkan kegiatan yang dilakukan dalam mengolah data, statistika dibagi menjadi dua, yakni statistika deskriptif dimana kegiatan yang dilakukan berupa mengumpulkan dan mengolah data guna diinterpretasikan menjadi sesuatu yang lebih mudah dipahami.

Adapun statistika inferensial merupakan serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir, dan mengambil kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. Statistika inferensial disebut juga sebagai statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan, hal itu karena kesimpulan dapat diambil setelah melakukan pengolahan serta penyajian data dari suatu sampel yang diambil dari suatu populasi.

2.2 Analisis Varians (ANOVA)

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. ANOVA merupakan salah satu teknik analisis multivariat yang berfungsi untuk membedakan rerata lebih dari dua kelompok data dengan cara membandingkan variansinya. Prinsip pengujiannya adalah menganalisis variabilitas atau keragaman data menjadi dua sumber variasi, yaitu variasi dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Terdapat dua jenis ANOVA, yaitu ANOVA satu jalur (one-way ANOVA) dan ANOVA dua jalur (two-way ANOVA).

2.2.1 ANOVA One-Way

ANOVA satu arah adalah prosedur yang digunakan untuk menganalisis variansi variabel dependen dengan data kuantitatif, dengan mempertimbangkan variabel independen sebagai faktor. Saat melakukan tes ANOVA satu arah, ada beberapa parameter yang perlu dipertimbangkan:

Data sampel harus berdistribusi normal atau mendekati normal.
Populasi yang dibandingkan harus memiliki varians yang homogen, artinya memiliki variabilitas yang serupa.
Sampel harus independen satu sama lain, dan uji ANOVA tidak dapat digunakan untuk sampel berpasangan.

Hipotesis :

  H0 : α1 = α2 = . . . αp
  H1 : Paling sedikit terdapat 1 αi yang tidak sama

Model Linier:

\[ {yij} = \mu + \alpha j + \epsilon ij \]

Disimpulkan bahwa, ANOVA satu arah adalah uji statistik yang mengharuskan data terdistribusi normal, populasi memiliki varians homogen, dan sampel independen.Sehingga pengujian hipotesis pada ANOVA perlu memperhatikan beberapa asumsi.

2.2.2 ANOVA Two-Way

Two way ANOVA adalah salah satu teknik analisis statistik yang digunakan untuk mengevaluasi pengaruh dua faktor atau lebih terhadap variabel dependen. ANOVA adalah singkatan dari Analisis Varian, yaitu teknik analisis statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata antara dua atau lebih kelompok.

Tujuan dari Two way ANOVA adalah untuk mengetahui apakah faktor A, faktor B, atau interaksi antara faktor A dan faktor B berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Interaksi antara faktor A dan faktor B terjadi ketika pengaruh faktor A terhadap variabel dependen berbeda pada setiap level faktor B, atau sebaliknya.

Hipotesis:

  H0 : Tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata kelompok dalam satu faktor
  H1 : Terdapat perbedaan signifikanantara rata-rata kelompok dalam satu faktor

2.3 Asumsi Normalitas

Asumsi ini digunakan untuk menguji apakah data yang diamati memiliki distribusi normal atau tidak. Pemeriksaan asumsi dapat dilakukan dengan menggunakan Q-Q Plot atau Uji Shapiro Wilk.Pada Uji Shapiro Wilk lebih tepat digunakan untuk sampel kecil, kurang dari 50 sampel. Hipotesis yang digunakan pada Uji Shapiro Wilk adalah sebagai berikut:

  H0 : Pengamatan menyebar Normal 
  H1 : Pengamatan tidak menyebar Normal

Kriteria Pengujian:

  p-value < α, maka H0 ditolak sehingga galat tidak menyebar normal
  p-value > α, maka H0 diterima sehingga galat menyebar normal

2.4 Asumsi Homogenitas Ragam

Asumsi homogenitas adalah suatu prosedur uji statistik yang bertujuan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel yang telah diambil berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Pemeriksaan asumsi dapat dilakukan dengan menggunakan Plot Scale-Location atau Uji Levene. Pada mini project kali ini, digunakan ANOVA satu arah atau One Way ANOVA. One Way ANOVA digunakan ketika faktor yang menjadi perhatian hanya satu faktor. Pada Uji Levene hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

  H0 : Ragam atau perlakuan homogen 
  H1 : Ragam antar perlakuan tidak homogen

Kriteria Pengujian:

  p-value < α, maka H0 ditolak sehingga kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki varians sama (homogen).
  p-value > α, maka H0 diterima sehingga kelompok data sampel tidak berasal dari populasi yang memiliki varians sama (homogen).

2.5 Analisis Lanjutan

Analisis lanjutan adalah analisis yang dilakukan setelah uji ANOVA, dilakukan apabila hipotesis nol (H0) ditolak. Fungsi analisis setelah anova adalah untuk mencari kelompok mana yang berbeda. Hal tersebut ditunjukkan oleh F hitung yang menunjukkan adanya perbedaan. Analisis setelah anova yang biasa digunakan adalah BNT dan BNJ.

BNT (Beda Nyata Terkecil) yaitu uji lanjut untuk mengetahui perlakuan mana yang berbeda antara satu dengan lainnya.
BNJ (Beda Nyata Jujur) yaitu uji untuk membandingkan seluruh pasangan rata-rata perlakuan.

3 SOURCE CODE3.1 Library> # library(dplyr)
> # library(tidyr)
> # library(car)
> # library(agricolae)
> 
3.2 Data> dataanova<- data.frame(
+   Variabel_500        =c(35.86, 34.92, 35.72),
+   Variabel_550        =c(31.02, 31.18, 30.98),
+   Variabel_600        =c(19.36, 19.09, 18.77),
+   Variabel_650        =c(11.31, 10.86, 11.09)
+ )
> dataanova
  Variabel_500 Variabel_550 Variabel_600 Variabel_650
1        35.86        31.02        19.36        11.31
2        34.92        31.18        19.09        10.86
3        35.72        30.98        18.77        11.09
> 
> #Ubah bentuk tabel
> library(dplyr)
> library(tidyr)
> dataanova <- dataanova %>% 
+   pivot_longer(c(Variabel_500, Variabel_550, Variabel_600, Variabel_650))
> names(dataanova) <- c("Variabel", "Yield")
> dataanova$Variabel <- as.factor(dataanova$Variabel)
> dataanova
# A tibble: 12 × 2
   Variabel     Yield
   <fct>        <dbl>
 1 Variabel_500  35.9
 2 Variabel_550  31.0
 3 Variabel_600  19.4
 4 Variabel_650  11.3
 5 Variabel_500  34.9
 6 Variabel_550  31.2
 7 Variabel_600  19.1
 8 Variabel_650  10.9
 9 Variabel_500  35.7
10 Variabel_550  31.0
11 Variabel_600  18.8
12 Variabel_650  11.1
3.3 ANOVA> ANOVA <- aov(Yield ~ Variabel, data=dataanova)
> summary(ANOVA)
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Variabel     3 1119.0   373.0    3672 6.82e-13 ***
Residuals    8    0.8     0.1                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
3.4 Asumsi
Normalitas> #Normalitas
> model=lm(Yield ~ Variabel, data = dataanova)
> shapiro.test(model$residuals)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  model$residuals
W = 0.95134, p-value = 0.6566
3.5 Asumsi
Homogenitas> install.packages("car")
Error in contrib.url(repos, "source"): trying to use CRAN without setting a mirror
> library(car)
> leveneTest(Yield ~ Variabel, data = dataanova)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  3  0.5388 0.6689
       8               
3.6 Asumsi Lanjutan> #Uji BNJ
> install.packages("agricolae")
Error in contrib.url(repos, "source"): trying to use CRAN without setting a mirror
> library(agricolae)
> TukeyHSD(ANOVA, conf.level=0.95)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Yield ~ Variabel, data = dataanova)

$Variabel
                                diff        lwr        upr p adj
Variabel_550-Variabel_500  -4.440000  -5.273296  -3.606704 7e-07
Variabel_600-Variabel_500 -16.426667 -17.259962 -15.593371 0e+00
Variabel_650-Variabel_500 -24.413333 -25.246629 -23.580038 0e+00
Variabel_600-Variabel_550 -11.986667 -12.819962 -11.153371 0e+00
Variabel_650-Variabel_550 -19.973333 -20.806629 -19.140038 0e+00
Variabel_650-Variabel_600  -7.986667  -8.819962  -7.153371 0e+00
> #Uji BNT
> library(agricolae)
> fit <- aov(Yield ~ Variabel, data = dataanova)
> fit
Call:
   aov(formula = Yield ~ Variabel, data = dataanova)

Terms:
                 Variabel Residuals
Sum of Squares  1118.9707    0.8125
Deg. of Freedom         3         8

Residual standard error: 0.3186953
Estimated effects may be unbalanced
> BNT <- LSD.test(fit, "Variabel", alpha = 0.05)
> BNT
$statistics
    MSerror Df  Mean       CV  t.value       LSD
  0.1015667  8 24.18 1.318012 2.306004 0.6000536

$parameters
        test p.ajusted   name.t ntr alpha
  Fisher-LSD      none Variabel   4  0.05

$means
                Yield       std r      LCL      UCL   Min   Max    Q25   Q50
Variabel_500 35.50000 0.5071489 3 35.07570 35.92430 34.92 35.86 35.320 35.72
Variabel_550 31.06000 0.1058301 3 30.63570 31.48430 30.98 31.18 31.000 31.02
Variabel_600 19.07333 0.2953529 3 18.64903 19.49764 18.77 19.36 18.930 19.09
Variabel_650 11.08667 0.2250185 3 10.66236 11.51097 10.86 11.31 10.975 11.09
                Q75
Variabel_500 35.790
Variabel_550 31.100
Variabel_600 19.225
Variabel_650 11.200

$comparison
NULL

$groups
                Yield groups
Variabel_500 35.50000      a
Variabel_550 31.06000      b
Variabel_600 19.07333      c
Variabel_650 11.08667      d

attr(,"class")
[1] "group"

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 ANOVA

> Hipotesis :
+ 
+       H0 : α1 = α2 = α3 = α4 = 0 (Tidak terdapat pengaruh temperatur terhadap nilai kalor dan yield). 
+       H1 : Paling sedikit terdapat 1 αi yang tidak sama (Terdapat pengaruh temperatur terhadap nilai kalor dan yield). 
+       
+ Keputusan : 
+   p-value: 6.82*10^-13 < α: 0.05 maka H0 ditolak. 
+ 
+ Interpretasi: 
+   Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa uji tolak h0 karena p-value kurang dari 0.05. Sehingga terdapat pengaruh temperatur terhadap nilai kalor dan yield. 
Error: <text>:3:41: unexpected symbol
2: 
3:       H0 : α1 = α2 = α3 = α4 = 0 (Tidak terdapat
                                           ^

4.2 Asumsi Normalitas

Hipotesis:

  H0 : Pengamatan menyebar Normal 
  H1 : Pengamatan tidak menyebar Normal

Keputusan: p-value: 0.6566 < α: 0.05 maka H0 diterima.

Interpretasi: Dengan taraf nyata 5% dapat dinyatakan bahwa galat menyebar normal atau asumsi normalitas galat masih terpenuhi.

4.3 Asumsi Homogenitas

Hipotesis:

  H0 : Ragam atau perlakuan homogen 
  H1 : Ragam antar perlakuan tidak homogen

Keputusan: p-value: 0.6689 < α: 0.05 maka H0 diterima.

Interpretasi: Dengan taraf nyata 5%, dapat dinyatakan bahwa keempat perlakuan memiliki ragam yang sama atau asumsi homogenitas ragam terpenuhi

4.4 Asumsi Lanjutan

4.4.1 Uji BNJ

Hipotesis:

  H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata antar perlakuan 
  H1 : Terdapat minimal sepasang rata-rata yang sama antar sepasang perlakuan

Interpretasi: Hasil uji tersebut merupakan uji yang membandingkan tiap dua perlakuan dalam variabel. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan antar pengaruh perlakuan variabel karena selang nilai lower dan upper antar perlakuan tersebut tidak melewati nilai 0 dan berdasarkan p-value yang lebih kecil dibandingkan alfa 0.05.

4.4.2 Uji BNT

Hipotesis:

  H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata antar perlakuan 
  H1 : Terdapat minimal sepasang rata-rata yang sama antar sepasang perlakuan

Interpretasi: Berdasarkan hasil output dapat disimpulkan bahwa setiap perlakuan memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan.

5 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil ANOVA yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata pada perlakuan. Sehingga didapatkan bahwa terdapat faktor yang membedakan keempat perlakuan tersebut. dengan kata lain terbuktu bahwa terdapat pengaruh temperatur terhadap nilai kalor dan yield pada bahan bakar cair dari HDPE.

Selain itu, hasil uji asumsi menunjukkan bahwa: - Uji homogenitas dan uji normalitas terpenuhi berarti bahwa data ragam yang sama dan menyebar secara normal. - Berdasarkan uji lanjutan didapatkan bahwa rata-rata antar perlakuan memiliki perbedaan yang signifikan.

6 DAFTAR PUSTAKA

Dastiana, Cynthia. (2013). Analisis perbedaan respon audience atas strategi promosi product placement dalam film habibie dan ainun. Diponegoro Journal of Management, 2(2), 1-9.

CMHC.(2023). Analisis Data Two Way ANOVA dengan SPSS. Diakses pada 29 Mei 2023 dari https://cattleyapublicationservices.com/.

Eka, Yessy. (2021). Mengenal Uji Homogenitas sebagai Pengujian Asumsi dalam Uji Parametrik Tertentu. Diakses pada 29 Mei 2023 dari https://lab_adrk.ub.ac.id/id/mengenal-uji-homogenitas-sebagai-pengujian-asumsi-dalam-uji-parametrik-tertentu/.

Fanani, Nurull. (2021). Aplikasi ANOVA Untuk Mengkaji Pengaruh Temperatur Terhadap Nilai Kalor dan Yield Pada Bahan Bakar Cair Dari HDPE. Konversi, 10(1), 41-46.

Jagostat. Uji Levene dalam Pemrograman R. Diakses pada 29 Mei 2023 dari https://jagostat.com/R/uji-levene-dalam-pemrograman-r.

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Inferensial

2.2 Analisis Varians (ANOVA)

2.2.1 ANOVA One-Way

2.2.2 ANOVA Two-Way

2.3 Asumsi Normalitas

2.4 Asumsi Homogenitas Ragam

2.5 Analisis Lanjutan

3 SOURCE CODE

3.1 Library

3.2 Data

3.3 ANOVA

3.4 Asumsi Normalitas

3.5 Asumsi Homogenitas

3.6 Asumsi Lanjutan

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 ANOVA

4.2 Asumsi Normalitas

4.3 Asumsi Homogenitas

4.4 Asumsi Lanjutan

4.4.1 Uji BNJ

4.4.2 Uji BNT

5 KESIMPULAN

6 DAFTAR PUSTAKA