Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Setiap orang tentu mendambakan memiliki tubuh yang sehat dengan berat badan yang ideal. Hal ini cukup berbanding terbalik dengan kebiasaan demi kebiasaan yang dilakukan oleh orang-orang pada saat ini. Maraknya makanan cepat saji dan makanan yang mengandung gizi yang tidak seimbang dewasa ini membuat banyak orang akhirnya mulai sering mengonsumsi makanan-makanan jenis tersebut. Mengonsumsi jenis makanan seperti itu tentu akan memberikan dampak negatif terhadap tubuh, salah satunya tubuh akan menyimpan banyak kalori. Banyaknya kalori dalam tubuh harus diiringi dengan aktivitas yang juga sama banyaknya dan olahraga secara teratur. Apabila tidak dilakukan aktivitas yang dapat membakar kalori dalam tubuh, maka dapat dipastikan metabolisme tubuh menjadi berkurang sehingga lemak yang akan dibakar tubuh nantinya menjadi sedikit. Dampaknya tubuh akan mengalami penimbunan lemak yang berlebih dan berujung pada terjadinya kegemukan atau obesitas.
Lemak memang sering dikaitkan dengan sesuatu yang berbau negatif. Banyak orang menganggap lemak sebagai sesuatu yang tidak sehat, buruk, dan bahkan dikatakan sebagai sesuatu yang menyeramkan. Lemak sendiri merupakan suatu kumpulan dari energi-energi yang tidak digunakan dalam tubuh. Terdapat dua jenis lemak yang terdapat dalam tubuh, yakni lemak esensial dan lemak yang disimpan. Lemak esensial adalah lemak yang berperan sangat penting dalam tubuh karena dapat menjaga agar tubuh tetap sehat dan selalu berfungsi secara normal. Sedangkan, lemak yang disimpan adalah lemak yang merupakan hasil dari kelebihan kalori. Adanya kelebihan kalori ini yang nantinya menjadi penyebab dari penumpukan cadangan lemak dan berakibat pada kenaikan berat badan.
Lemak dalam tubuh sebetulnya bukan sesuatu yang harus dihindari dengan catatan kadar lemak yang ada dalam tubuh harus sesuai dengan kebutuhan dan kompisisi tubuh. Komposisi tubuh harus selalu berada pada kadar tepat dan sesuai dengan kebutuhan harian yang diperlukan oleh tubuh, karena apabila mengalami kelebihan atau kekurangan maka memicu banyak efek samping yang akan dirasakan oleh tubuh. Tubuh tetap perlu lemak karena banyak fungsi lemak pada tubuh, yakni agar seluruh fungsi tubuh berjalan normal, memudahkan vitamin diserap oleh tubuh, dan menjadi sumber energi dan imunitas yang dapat membantu melindungi tubuh dari penyakit dan rasa lelah kronis.
Banyaknya fungsi lemak bagi tubuh bukan berarti tubuh perlu terlalu banyak menumpuk lemak. Tubuh yang sehat hanya memerlukan lemak dalam kadar normal, sehingga perlu menjaga agar lemak tersebut tidak berlebih bahkan mengalami penumpukan. Maka dari itu, perlu dipastikan tubuh memiliki persentase lemak tubuh yang sesuai. Persentase lemak tubuh adalah komponen yang menyusun komposisi tubuh selain massa tulang, massa otot, dan kadar air dalam tubuh. Persentase lemak tubuh ini merupakan rasio antara lemak tubuh terhadap total berat tubuh. Persentase lemak tubuh biasannya digunakan untuk menentukan risiko penyakit dan mengetahui komposisi tubuh secara spesifik.
Setiap orang perlu mengetahui persentasi lemak tubuh untuk mengetahui kadar lemak yang terdapat dalam tubuh. Skala pengukuran dari persentase lemak dalam tubuh terbagi menjadi 4, yaitu kekurangan lemak, normal, kelebihan lemak, dan obesitas. Pada laki-laki dan perempuan, persentasi lemak tubuh memiliki jumlah yang berbeda. Cadangan lemak pada tubuh perempuan lebih banyak pada beberapa bagian tubuhnya, sepeti pada paha, pinggang, dada, dan pantat. Pada tubuh perempuan juga membutuhkan fungsi fisiologis, salah satunya rahim yang perlu dijaga. Maka dari itu, perempuan cenderung memiliki persentase lemak tubuh yang lebih besar daripada laki-laki. Persentase lemak tubuh biasanya belum tentu menggambarkan bentuk tubuh yang sama, karena terkadang orang yang memiliki persentase lemak tubuh yang sama dengan orang lainnya malah memiliki kondisi tubuh yang jauh berbeda tergantung dengan massa otot yang dimiliki oleh masing-masing orang tersebut.
Kondisi tubuh yang berbeda dengan kadar lemak yang sama berarti menunjukkan bahwa penurunan atau kenaikan berat badan tidak selalu berkaitan dengan persentase lemak dalam tubuh. Berat badan mengacu secara keseluruhan, mulai dari air, otot hingga lemak yang ada dalam tubuh. Penurunan berat badan yang baik adalah penurunan berat badan yang disebabkan oleh penurunan persentase lemak tubuh. Oleh sebab itu, diperlukan menjaga asupan kalori oleh tubuh dan melakukan banyak aktivitas serta olahraga secara teratur. Berat badan berlebih yang disebabkan oleh persentase lemak tubuh yang berlebih akan mengaibatkan tubuh mengalami kegemukan atau obesitas yang memiliki risiko besar rentan terhadap berbagai penyakit.
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analisis Regresi Sederhana
Analisis regresi sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk memahami pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. Dalam analisis regresi sederhana, terdapat satu variabel yang menjadi variabel bebas atau independent variable, sedangkan variabel yang dipengaruhi olehnya disebut variabel terkait atau dependent variable. Jika persamaan regresi hanya melibatkan satu variabel bebas dan satu variabel terkait, maka disebut sebagai persamaan regresi sederhana. Namun, jika terdapat lebih dari satu variabel bebas, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda. Variabel yang mempengaruhi variabel terkait dapat disebut dengan variabel independen atau variabel X. Sementara itu, variabel yang dipengaruhi disebut variabel dependen atau variabel Y.
Tujuan dari analisis regresi adalah untuk memahami hubungan matematis antara variabel X dan variabel Y, serta untuk mengetahui seberapa besar perubahan pada variabel X dapat mempengaruhi variabel Y. Analisis regresi juga dapat digunakan untuk menemukan variabel bebas mana yang berhubungan dengan variabel terkait, serta untuk memprediksi nilai variabel terkait jika nilai variabel bebas diketahui. Dalam persamaan regresi sederhana, diasumsikan bahwa terdapat hubungan sebab-akibat antara variabel dependen (Y) dan variabel independen (X), yang didasarkan pada teori, penelitian sebelumnya, atau penjelasan logis. Rumus regresi linier sederna sebagai berikut: \[ Y = a + bX \] Keterangan:
Y = Variabel dependen
X = Variabel independen
a = Konstanta
b = Koefisien regresi
2.2 Pengujian Asumsi Analisis Regresi
Pengujian asumsi klasik pada model regresi linier dilakukan untuk menentukan apakah model regresi tersebut baik atau tidak, sesuai dengan penjelasan Imam Ghozali (2011). Tujuan dari pengujian asumsi klasik adalah untuk memastikan bahwa persamaan regresi yang digunakan memberikan estimasi yang akurat, tidak bias, dan konsisten. Sebelum melakukan analisis regresi, penting untuk melakukan pengujian terhadap asumsi-asumsi yang harus terpenuhi. Beberapa asumsi yang perlu dipenuhi dalam analisis regresi meliputi normalitas, homoskedastisitas, non autokorelasi, dan non multikolinieritas.
2.2.1 Asumsi Normalitas
Uji Normalitas adalah suatu metode yang digunakan untuk mengevaluasi sebaran data dalam sebuah kelompok data atau variabel, dengan tujuan untuk menentukan apakah sebaran data tersebut mengikuti distribusi normal atau tidak. Berdasarkan pengalaman dan pengetahuan para ahli statistik, jika jumlah data lebih dari 30 (n > 30), maka dapat diasumsikan bahwa data tersebut mengikuti distribusi normal. Hal ini sering disebut sebagai sampel besar. Namun, untuk memastikan apakah data yang dimiliki benar-benar mengikuti distribusi normal, disarankan untuk menggunakan uji normalitas. Meskipun data yang lebih dari 30 dapat diasumsikan normal, tetapi tidak bisa dipastikan secara pasti, begitu juga dengan data yang jumlahnya kurang dari 30, tidak dapat dianggap tidak mengikuti distribusi normal secara otomatis. Uji normalitas yang dapat diguanakan adalah sebagai berikut:
Chi-Square menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan.
Liliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi dan data ditransformasikan dalam nilai Z agar dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas kumulatif normal.
Kolmogorov Smirnov tidak berbeda jauh dengan metode liliefors. Namun, signifikansi metode kolmogorov smirnov menggunakan tabel pembanding kolmogorov smirnov.
Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi.
2.2.2 Asumsi Homoskedastisitas
Homoskedastisitas adalah salah satu asumsi klasik dalam analisis regresi linear yang diperlukan agar model memiliki sifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Homoskedastisitas mengacu pada kondisi di mana varians dari setiap sisaan memiliki nilai yang sama. Asumsi homoskedastisitas menyatakan bahwa varians sisaan tidak tergantung pada nilai-nilai variabel bebas. Dalam kondisi ini, varians sisaan akan tetap konstan baik untuk nilai-nilai variabel bebas yang kecil maupun besar (Celik, 2017).
2.2.3 Asumsi Nonautokorelasi
Salah satu asumsi penting dalam regresi linear adalah tidak adanya autokorelasi antara pengamatan yang disusun secara berurutan dalam waktu. Kebebasan antara sisaan dapat dideteksi secara grafis dan empiris. Untuk mendeteksi autokorelasi secara grafis, kita dapat melihat pola penyebaran sisaan terhadap urutan waktu. Jika pola tersebut tidak membentuk pola tertentu atau bersifat acak, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada autokorelasi antara sisaan (Draper & Smith, 1998: 68).
3 SOURCE CODE
3.1 Library
> # Library(readxl)
> # Library(tseries)
> # Library(lmtest)
> # Library(car)3.2 Data
> library(readxl)
> data<-read_excel("C:/Users/USER/Downloads/data regresi laprak.xlsx")
> data
# A tibble: 14 × 2
`Lemak Tubuh (%)` `Berat Badan (Kg)`
<dbl> <dbl>
1 30.4 67.4
2 34.6 53.7
3 18.7 48.6
4 29.3 58.1
5 39 75.9
6 28.6 59.4
7 28.5 61.6
8 34.6 58.2
9 26.1 58.7
10 30.8 58.7
11 31 59.3
12 26.6 54
13 28.9 52
14 30.1 66.5
> x<-data$`Lemak Tubuh (%)`
> y<-data$`Berat Badan (Kg)`3.3 Persamaan Regresi Linier Sederhana
> regresi<-lm(y~x,data=data)
> summary(regresi)
Call:
lm(formula = y ~ x, data = data)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-10.2670 -2.2311 -0.6104 3.2329 7.7793
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 31.304 9.977 3.137 0.00857 **
x 0.944 0.331 2.852 0.01458 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 5.588 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.4039, Adjusted R-squared: 0.3543
F-statistic: 8.132 on 1 and 12 DF, p-value: 0.014583.4 Asumsi Normalitas
> library(tseries)
> sisa <- residuals(regresi)
> jarque.bera.test(sisa)
Jarque Bera Test
data: sisa
X-squared = 0.35126, df = 2, p-value = 0.8389
> shapiro.test(sisa)
Shapiro-Wilk normality test
data: sisa
W = 0.96148, p-value = 0.74743.5 Asumsi Homoskedastisitas
> library(lmtest)
> bptest(regresi)
studentized Breusch-Pagan test
data: regresi
BP = 5.1405, df = 1, p-value = 0.023373.6 Asumsi Nonautokorelasi
> dwtest(regresi)
Durbin-Watson test
data: regresi
DW = 2.4256, p-value = 0.8157
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 04 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana
Berdasarkan data yang telah dilampirkan dalam software, dapat diketahui bahwa persamaan regresi dari data sebagai berikut:
\[ Y = 31.304 + 0.944X \] Dari model persamaan regresi sederhana tersebut, dapat disimpulkan bahwa ketika seorang wanita yang aktif dalam senam aerobik memiliki kenaikan persentase lemak tubuh sekitar 1% per hari, maka berat badannya akan bertambah sebesar 0.944 kg.
4.2 Asumsi Normalitas
Hipotesis
H0 : Galat berdistribusi normal
H1 : Galat berdistribusi tidak normalKeputusan : Terima H0, karena p-value > alpha dengan taraf nyata 5%
Interpretasi : Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa galat berdistribusi normal pada model regresi Persentase Lemak Tubuh dengan Berat Badan.
4.3 Asumsi Homoskedastisitas
Hipotesis
H0 : Tidak terjadi heteroskedastisitas
H1 : Terjadi heteroskedastisitasKeputusan : Tolak H0, karena p-value (0.02337) < alpha dengan taraf nyata 5%
Interpretasi : Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa terjadi heterokesdatisitas dalam model regresi Persentase Lemak Tubuh dengan Berat Badan.
4.4 Asumsi Nonautokorelasi
Hipotesis
H0 : Tidak terdapat autokorelasi antar sisaan
H1 : Terdapat autokorelasi antar sisaanKeputusan : Terima H0, karena p-value (0.8157) > alpha dengan taraf nyata 5%
Interpretasi : Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat autokorelasi antar sisaan dalam model regresi Persentase Lemak Tubuh dengan Berat Badan.
5 KESIMPULAN
Model regresi yang dihasilkan dari data adalah sebagai berikut:
Berat Badan = 31.304 + 0.944 Persentase Lemak Tubuh
Nilai konstanta sebesar 31.304 artinya jika persentase lemak tubuh nilainya adalah 0, maka berat badan akan naik sebesar 31.304. Selain itu, setiap kali persentase lemak tubuh naik 1%, maka berat badan akan naik sebesar 0.944 kg.
Uji normalitas dapat terpenuhi karena data residual menyebar normal dan asumsi kenormalan sisaan terpenuhi.
Tidak terdapat autokorelasi dalam data.
Asumsi homoskedastisitas dari ragam sisaan tidak terpenuhi, artinya terjadi heteroskedastisitas.
6 DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, R. (2020). PENGARUH CURRENT RATIO (CR), DEBT EUQITY RATIO (DER), DAN UKURAN PERUSAHAAN (SIZE) TERHADAP RETURN ON EQUITY (ROE) STUDI PERUSAHAAN MANUFAKTUR SUB SEKTOR KONSUMSI YANG TERDAFTAR DI BEI PERIODE 2015-2018. Dokumentasi. Jakarta: Universitas Pendidikan Indonesia.
Amaliya, M. & Listyani, E. (2017). ANALISIS REGRESI ROBUST ESTIMASI-S DALAM MENGATASI OUTLIER PADA KASUS INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA TAHUN 2016. Tesis. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Andini, A. & Indra, N. (2016). PERBEDAAN PENGARUH FREKUENSI LATIHAN SENAM AEROBIK TERHADAP PENURUNAN PERSENTASE LEMAK TUBUH DAN BERAT BADAN PADA MEMBERS WANITA. Diakses pada 29 Mei 2023 dari file:///C:/Users/USER/Downloads/10071-29617-1-PB%20(1).pdf
Binus University Business School. (2019). Diakses pada 29 Mei 2023 dari https://bbs.binus.ac.id/management/2019/12/analisis-regresi-sederhana/