# install.packages("knitr")
# install.packages("rmarkdown")
# install.packages("prettydoc")
# install.packages("equatiomatic")Tenaga kerja berpengaruh terhadap keberhasilan perusahaan agar berjalan dengan efektif dan efisien. Kemampuan dan keterampilan tenaga kerja yang profesional mampu memperlancar proses produksi sehingga meminimalisir produk cacat dan menambah jumlah produksi. Semakin banyak dan semakin baik pekerja dalam proses produksi maka semakin berkualitas hasil produksi yang dihasilkan.
Terdapat dua tipe regresi linier yakni regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana merupakan suatu teknik untuk memperoleh model hubungan antara satu variabel respons dengan satu variabel prediktor. Regresi linier berganda merupakan teknik untuk memperoleh hubungan antara satu variabel respons dengan lebih dari satu variabel prediktor. Respons pada regresi linier berupa variabel kontinu sedangkan prediktor dapat berupa variabel kontinu, indikator, maupun kategorik yang disubstitusi menjadi variabel indikator (Harlan,2018).
Analisis regresi harus memenuhi asumsi-asumsi sebagai berikut :
Asumsi Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menguji apakah nilai residual yang terstandarisasipada model regresi berdistribusi normal atau tidak. Asumsi dapat diuji dengan Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov, uji Saphiro Wilk ataupun Jarque test.
Asumsi Homoskesdasitas
Uji homoskesdastisitas digunakan untuk menguji variasi galat konstan atau tidak. Asumsi ini dapat diuji melalui uji Breusch-Pagan atau uji Levene(Harlan,2018).
Asumsi Multikolinieritas
Uji multikolinieritas hanya dapat digunakan untuk regresi linier berganda karena uji tersebut menguji korelasi antar variabel bebas yang tidak boleh mendekati sempurna. dapat dihitung menggunakan nilai VIF (VIF>10) atau nilai TOL (TOL<0,10) (Harlan,2018).
Asumsi Autokorelasi
Uji autokorelasi digunakan untuk menguji adanya korelasi dalam model regresi atau menguji adanya korelasi antar galat dalam pengamatan yang berbeda. Asumsi dapat diuji dengan uji Durbin Watson.
Data jumlah tenaga kerja dan produktivitas produk kondenstat di JOB Pertamina (2016).
X1 <- c(44,44,44,43,43,44,43,43,43,43,42,41,40)
Y <- c(3730,3717,3830,3676,3706,3859,3452,3350,3415,3360,3313,2998,2817)
data <- data.frame(X1,Y)
data## X1 Y
## 1 44 3730
## 2 44 3717
## 3 44 3830
## 4 43 3676
## 5 43 3706
## 6 44 3859
## 7 43 3452
## 8 43 3350
## 9 43 3415
## 10 43 3360
## 11 42 3313
## 12 41 2998
## 13 40 2817X1 : Jumlah tenaga kerja
Y : Produktivitas kondenstat
Sumber : Jurnal Integrasi Vol.1 No.2 oleh Devie Oktarini.
# Library(lmtest)
# Library(stats)
# Library(car)#Perhitungan Manual
n<-length(Y)
X0 <- rep(1,n)
X <- matrix(c(X0,X1),nrow=13)
Beta_topi <- (solve(t(X)%*% X ))%*%(t(X)%*% Y )
Beta_topi## [,1]
## [1,] -7015.6348
## [2,] 244.9304residuals<-Y-X %*% Beta_topi
residuals## [,1]
## [1,] -31.30435
## [2,] -44.30435
## [3,] 68.69565
## [4,] 159.62609
## [5,] 189.62609
## [6,] 97.69565
## [7,] -64.37391
## [8,] -166.37391
## [9,] -101.37391
## [10,] -156.37391
## [11,] 41.55652
## [12,] -28.51304
## [13,] 35.41739#Perhitungan Function R
regresi<-lm(Y~X1)
summary(regresi)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -166.37 -64.37 -28.51 68.70 189.63
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -7015.63 1185.95 -5.916 0.000101 ***
## X1 244.93 27.67 8.852 2.46e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 116.4 on 11 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8769, Adjusted R-squared: 0.8657
## F-statistic: 78.36 on 1 and 11 DF, p-value: 2.464e-06library(stats)
shapiro.test(residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals
## W = 0.96719, p-value = 0.8586library(lmtest)## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericbptest(residuals~X)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: residuals ~ X
## BP = 0.43404, df = 1, p-value = 0.51VIF <- diag(solve(t(X)%*%X))
VIF## [1] 103.83913043 0.05652174TOL <- 1/VIF
TOL## [1] 0.009630281 17.692307692library(lmtest)
dwtest(regresi)##
## Durbin-Watson test
##
## data: regresi
## DW = 0.8232, p-value = 0.002622
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Model regresi : \[ Y = -7015,6348+244,9304X1 \] Jika jumlah tenaga kerja konstan, maka produktivitas kondenstat akan menurun sebesar 7015,6348.
Jika jumlah tenaga kerja naik satu satuan, maka produktivitas kondenstat akan naik sebesar 244,9304 satuan.
Koefisien Determinasi : \[ R^{2}= 0.8657 \] Jumlah tenaga kerja berpengaruh terhadap Produktivitas kondenstat sebesar 86,57%. Sedangkan sisanya (13,43%) dipengaruhi variabel lain di luar model.
H0 : Residuals berdistribusi normal.
H1 : Residuals tidak berdistribusi normal.
Statistik Uji : \[ p-value = 0.8586 \] Titik kritis \[ \alpha = 0.05 \] Keputusan : p-value (0.8586) > alpha (0.05) , maka terima H0.
Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa residuals berdistribusi normal.
H0 : Tidak terjadi Heteroskedastisitas.
H1 : Terjadi Heteroskedastisitas.
Statistik Uji : \[ p-value = 0.51 \] Titik kritis \[ \alpha = 0.05 \] Keputusan : p-value (0.51) > alpha (0.05) , maka terima H0.
Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas.
Karena hanya terdapat 1 variabel bebas, maka asumsi multikolinearitas tidak dapat dilakukan.
H0 : Tidak ada autokorelasi.
H1 : Ada autokorelasi.
Statistik Uji : \[ p-value = 0.8232 \] Titik kritis \[ \alpha = 0.05 \] Keputusan : p-value (0.8232) > alpha (0.05) , maka terima H0.
Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa tidak ada autokorelasi.
Regresi yang memenuhi asumsi normalitas, asumsi homoskedastisitas, asumsi multikoliniearitas, dan asumsui autokorelasi merupakan model yang BLUE (Best Liniar Unbiased Estimator). Analisis pengaruh jumlah tenaga kerja dalam produktivitas perusahaan menggunakan analisis regresi sederhana merupakan model yang BLUE karena semua asumsi terpenuhi.
Harlan,J. 2018. Analisis Regresi Linier. Depok : Gunadarma.
Oktarini,D. 2016. Analisis Jumlah Tenaga Kerja pada Departemen Field Produksi dalam Mempengaruhi Produktivitas Perusahaan. Integrasi, Vol.1 No.2, 17.