1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penanaman jagung manis (Zea mays saccharata STURT L.) telah berkembang pesat di Indonesia. Kondisi tanaman jagung manis sangat responsif terhadap tanah yang subur dan kaya nutrisi tentunya memudahkan dalam budidayanya. Namun, penting untuk memperhatikan aspek pemupukan dalam pengolahan tanah. Pemupukan yang tepat meliputi ketepatan dosis, metode, dan waktu pemberian pupuk, yang memiliki peran krusial dalam mencapai produksi yang optimal. Dalam penelitian terkait penanaman jagung manis, analisis statistik seperti Analisis Variansi (ANOVA) sering digunakan. ANOVA digunakan untuk membandingkan rata-rata variabel tergantung (misalnya, pertumbuhan tanaman, hasil panen, atau kualitas produk) antara beberapa kelompok (misalnya, kelompok dengan perlakuan pemupukan yang berbeda).
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analysis Of Variance (ANOVA)
Analisis varians (ANOVA) adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan signifikan antara rata-rata dua atau lebih kelompok atau perlakuan dalam suatu percobaan. Tujuan utama analisis varians adalah untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara kelompok perlakuan dalam suatu variabel respons. ANOVA dapat digunakan dalam berbagai bidang penelitian, termasuk ilmu pertanian, kedokteran, sosial, dan ilmu-ilmu lainnya. Analisis varians merupakan alat statistik yang penting untuk menguji perbedaan antara kelompok-kelompok dalam suatu penelitian eksperimen atau observasional.
Uji ANOVA satu arah adalah uji statistik di mana variabel dependen dibandingkan antara tiga kelompok atau lebih. Contohnya adalah membandingkan tinggi rata-rata orang di Amerika Utara, Afrika, Eropa, dan Asia. (Gupta, R.,dkk, 2022)
2.2 Asumsi-Asumsi ANOVA
Beberapa asusmi yang dijelaskan dalam artikel yang ditulis oleh Gupta,dkk. :
Asumsi normalitas adalah adalah kondisi diaman data dari setiap kelompok berasal dari populasi yang terdistribusi secara normal. Untuk memeriksa normalitas dapat dilakukan dengan membuat plot data tinggi dari setiap kelompok dan melihat apakah bentuknya mirip dengan kurva lonceng. Jika plot data terlalu condong ke satu sisi atau terlalu tajam, maka data tersebut mungkin tidak terdistribusi secara normal dan uji statistik lainnya perlu digunakan.
Asumsi independensi berarti data dalam setiap kelompok tidak saling mempengaruhi dan dikumpulkan secara acak. Misalnya, jika data tinggi dari orang-orang di Turki termasuk dalam kelompok Eropa dan kelompok Asia, maka hasil uji ANOVA tidak akan valid karena kedua kelompok tersebut tidak independen. Hal yang sama berlaku jika peneliti hanya mengambil sampel dari Vancouver untuk mewakili seluruh Amerika Utara, karena itu bukanlah sampel acak yang mewakili seluruh benua.
Asumsi terakhir dalam uji ANOVA adalah keseragaman varian, yang dapat diuji menggunakan Levene’s test. Asumsi ini mengatakan bahwa penyebaran skor dalam setiap kelompok data harus serupa. Varians dihitung dengan menghitung selisih kuadrat antara setiap skor dengan rata-rata kelompok, kemudian membagi hasilnya dengan jumlah skor dalam kelompok. Levene’s test (dan uji lainnya) adalah uji statistik yang digunakan untuk mengevaluasi apakah varian antar kelompok data dalam dataset berada dalam batas yang dapat diterima (disebut “keseragaman varian”).
3 SOURCE CODE
3.1 Library
Beberapa package yang dibutuhkan dalam menajalankan program R studio adalaha sebagai berikut:
>
> library(stats)
> library(car)
> library(ggplot2)
> library(dplyr)
> library(lmtest)3.2 Membangkitkan Data
> data <- data.frame(
+ Peubah = rep(c("Tinggi Bibit", "Diameter Batang", "Jumlah Daun", "Panjang Daun", "Lebar Daun"), each = 3),
+ Jenis_Pupuk = rep(c("Pupuk Kandang", "Pupuk NPK", "POC NASA"), each = 5),
+ Jumlah = c(26.92, 27.04, 28.56, 4.57, 4.52, 4.81, 5.28, 5.22, 5.47, 21.82, 22.49, 23.22, 1.96, 1.87, 2.06)
+ )
> data
Peubah Jenis_Pupuk Jumlah
1 Tinggi Bibit Pupuk Kandang 26.92
2 Tinggi Bibit Pupuk Kandang 27.04
3 Tinggi Bibit Pupuk Kandang 28.56
4 Diameter Batang Pupuk Kandang 4.57
5 Diameter Batang Pupuk Kandang 4.52
6 Diameter Batang Pupuk NPK 4.81
7 Jumlah Daun Pupuk NPK 5.28
8 Jumlah Daun Pupuk NPK 5.22
9 Jumlah Daun Pupuk NPK 5.47
10 Panjang Daun Pupuk NPK 21.82
11 Panjang Daun POC NASA 22.49
12 Panjang Daun POC NASA 23.22
13 Lebar Daun POC NASA 1.96
14 Lebar Daun POC NASA 1.87
15 Lebar Daun POC NASA 2.063.3 Menerapkan ANOVA
> ANOVA <- aov(Jumlah ~ Peubah + Jenis_Pupuk, data = data)
> summary(ANOVA)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Peubah 4 1649.2 412.3 1656.447 1.06e-11 ***
Jenis_Pupuk 2 0.8 0.4 1.529 0.274
Residuals 8 2.0 0.2
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 13.4 Mencari Residual Model
> sisaan <- residuals(ANOVA)
> sisaan
1 2 3 4 5
-5.866667e-01 -4.666667e-01 1.053333e+00 2.500000e-02 -2.500000e-02
6 7 8 9 10
8.326673e-17 -4.333333e-02 -1.033333e-01 1.466667e-01 -3.608225e-16
11 12 13 14 15
-3.650000e-01 3.650000e-01 -3.333333e-03 -9.333333e-02 9.666667e-02 3.5 PLOT
3.5.1 1. Plot Residuals vs Fitted
> #menampilkan plot Residuals vs Fitted
> plot(ANOVA,1) 
Pada gambar Plot Residuals vs Fitted, garis merah yang menghubungkan kelompok residu tidak memiliki pola horizontal atau lurus. Hal ini menunjukkan bahwa model yang digunakan tidak memenuhi asumsi homogenitas varians, yang dapat menyebabkan ketidakcocokan antara model dan data aktual. Oleh karena itu, perlu dilakukan evaluasi lebih lanjut terhadap model tersebut.
3.5.2 2. Q-Q Pot
> #menampilkan Q-Q Plot
> plot(ANOVA,2) 
QQ plot sejajar dengan garis diagonal, ini berarti data residual mengikuti pola yang dekat dengan distribusi normal. Dengan kata lain, asumsi normalitas terpenuhi dalam analisis regresi yang dilakukan dan model regresi tersebut dapat dianggap valid.
3.5.3 3. Plot Scale - Location
> #menampilkan Plot Scale - Location
> plot(ANOVA,3) 
Pada plot Scale-Location, diperoleh hasil plot dengan garis merah yang tidak lurus menunjukkan bahwa varians residual tidak konstan di seluruh rentang nilai prediksi. Maka, dapat diketahui bahwa model yang digunakan tidak memenuhi asumsi homogenitas varians, yang dapat mengakibatkan estimasi yang tidak akurat.
3.6 Memeriksa Asumsi ANOVA
3.6.1 1. Memeriksa asumsi normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk
> shapiro_test <- shapiro.test(data$Jumlah)
> shapiro_test
Shapiro-Wilk normality test
data: data$Jumlah
W = 0.77084, p-value = 0.001591Pada hasil perhitungan menggunakan Uji Shapiro Wilk diperoleh nilai-p sebesar 0.001591. Nilai-p yang diperoleh (0.001591) < (0.05), sehingga keputusan yang diperoleh adalah tolak H0 dan dapat dinyatakan bahwa data pengamatan tidak menyebar normal (asumsi normalitas tidak terpenuhi).
3.6.2 2. Memeriksa asumsi homogenitas menggunakan uji Levene
> homogeneity_test <- leveneTest(Jumlah ~ Peubah * Jenis_Pupuk, data = data)
> homogeneity_test
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 6 0.598 0.7263
8 Pada hasil perhitungan menggunakan Uji Levene diperoleh nilai-p sebesar 0.7263. Nilai-p yang diperoleh (0.7263) > (0.05), sehingga keputusan yang diperoleh adalah terima H0 dan dapat dinyatakan bahwa data pengamatan homogen (asumsi homogenitas terpenuhi).
3.6.3 3. Memeriksa independensi dengan uji Durbin-Watson
> durbin_watson <- durbinWatsonTest(model)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model' not found
> durbin_watson
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'durbin_watson' not foundNilai statistik D-W: Dalam kasus ini, nilai statistik D-W adalah 2.169878. Nilai D-W berkisar antara 0 dan 4. Nilai yang mendekati 2 mengindikasikan sedikit atau tidak ada autokorelasi dalam residu model, sementara nilai yang mendekati 0 atau 4 mengindikasikan adanya autokorelasi positif atau negatif. Dalam hal ini, nilai D-W lebih dekat ke 2, yang menunjukkan sedikit atau tidak ada autokorelasi dalam residu model.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Uji Asumsi ANOVA
Sebelum melanjutkan dengan uji ANOVA, dilakukan pengecekan terhadap asumsi-asumsi berikut:
4.1.1 Normalitas
Asumsi normalitas dapat diperiksa dengan memplotkan data dalam bentuk histogram atau dengan menggunakan uji statistik seperti Shapiro-Wilk test. Rumus umum yang digunakan dalam uji normalitas adalah:
\[ H_0: \text{{Data terdistribusi normal}} \] \[ H_1: \text{Data tidak terdistribusi normal} \]
4.1.2 Homogenitas Varians
Asumsi homogenitas varian dapat diperiksa dengan menggunakan uji statistik seperti Levene’s test atau uji Bartlett. Rumus umum yang digunakan dalam uji homogenitas varian adalah:
\[ H_0: \text{{Kelompok memiliki varian yang sama}} \]
\[
H_1: \text{{Kelompok memiliki varian yang berbeda}}
\]
4.2 UJI ANOVA
Dalam analisis ini, dilakukan uji ANOVA untuk membandingkan rata-rata variabel dependen antara kelompok.
Uji hipotesis: \[ H_0: \text{Tidak ada perbedaan signifikan antara kelompok} \\ H_1: \text{Ada perbedaan signifikan antara kelompok} \]
Rumus JKT (Jumlah Kuadrat Total): \[ \text{JKT} = \sum_{i=1}^{k} \sum_{j=1}^{n_i} (x_{ij} - \bar{x}_{\cdot \cdot})^2 \]
Rumus JKP (Jumlah Kuadrat Perlakuan): \[ \text{JKP} = \sum_{i=1}^{k} n_i (\bar{x}_{i \cdot} - \bar{x}_{\cdot \cdot})^2 \]
Rumus JKR (Jumlah Kuadrat Residu): \[ \text{JKR} = \text{JKT} - \text{JKP} \]
Rumus F (Rasio Varian): \[ F = \frac{\text{JKP} / (k-1)}{\text{JKR} / (N-k)} \] Karena diperoleh nilai p untuk “Peubah” (1.06e-11) < (0.05) menunjukkan adanya perbedaan signifikan antara kelompok. Namun, nilai p untuk “Jenis_Pupuk” (0.274) > (0.05), sehingga tidak ada perbedaan signifikan yang terdeteksi antara jenis pupuk.
5 KESIMPULAN
Dalam analisis varians (ANOVA) yang dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa bahwa data pengamatan tidak menyebar normal dan berdasarkan asumsi independensi Durbin-Watson depat diketahui bahwa tidak ada autokorelasi dalam residu model.
6 DAFTAR PUSTAKA
Syafruddin, Nurhayati, & Ratna Wati. (2012). Effect of Kinds of Fertilizer on Growth and Yield of Several Sweet Corn Varieties. Jurnal Floratek, 7, 107-114.
Kim, Y. J., & Cribbie, R. A. (2017). ANOVA and the variance homogeneity assumption: Exploring a better gatekeeper. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 71(1), 1-12.
Emerson, R. W. (2022). ANOVA Assumptions. Journal of Visual Impairment & Blindness, 116(4), 585–586. https://doi.org/10.1177/0145482X221124187
Gupta, R., Mannheimer, S., Madhusudan Rao, P. V., & Balakrishnan, M. (2022). Evaluating the Use of Tactile Shapes in Associative Learning for People Who Are Blind. Journal of Visual Impairment & Blindness, 116(4), 496–506. https://doi.org/10.1177/0145482X221124867