Capitulo 5 parte 2
Angello Restrepo
2023-04-17
1 Capítulo 5 Análisis de correspondencias múltiples
1.1 5.1 Introducción
MCA, o análisis de correspondencia múltiple, es una extensión del análisis de correspondencia simple que se utiliza para resumir y visualizar tablas de datos con múltiples variables categóricas. Puede verse como una generalización del análisis de componentes principales para variables categóricas. MCA se emplea comúnmente en el análisis de datos de encuestas para identificar grupos de individuos con patrones de respuesta similares y asociaciones entre categorías de variables. En este capítulo, ilustramos cómo calcular y visualizar MCA usando los paquetes de software R FactoMineR y factoextra. También discutimos la interpretación de los resultados de MCA y cómo filtrar los más variables importantes que contribuyen a las variaciones de los datos.
1.2 5.2 Computación
1.2.1 5.2.1 Paquetes
Varias funciones de diferentes paquetes están disponibles en el software R para calcular el análisis de correspondencia múltiple. ’Estas funciones/paquetes incluyen: + Función MCA() [paquete FactoMineR] + función dudimea() [paquete ade4] + y epMCA() [paquete ExPosition]
Independientemente de la función que decida utilizar, puede extraer y visualizar fácilmente los resultados de MCA mediante las funciones R proporcionadas en el paquete factoertra R. Aquí, usaremos FactoMineR (para el análisis) y factoextra (para una visualización elegante basada en ggplot2). Para instalar los dos paquetes, escriba esto:
install.packages (c ("FactoMineR", "factoextra"))## Installing packages into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.3'
## (as 'lib' is unspecified)library(ggplot2)
library("FactoMineR")
library("factoextra")## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa1.2.2 5.2.2 Formato de datos
Usaremos el conjuntos de datos demo “poison” disponible en el paquete
data(poison)
head(poison[, 1:7], 3)Este dato es resultado de una encuesta realizada a niños de primaria que sufrieron intoxicación alimentaria, se les preguntó sobre sus síntomas y sobre lo que comían. Los datos contienen 55 filas (individuos) y 15 columnas (variables). Usaremos solo algunos de estos individuos (niños) y variables para realizar el análisis de correspondencia múltiple. Las coordenadas de los restantes individuos y variables en el mapa de factores se pronosticarán a partir de los resultados MCA anteriores.
Subconjunto solo de individuos activos y variables para análisis de correspondencia múltiple
poison.active <- poison[1:55, 5:15]
head(poison.active[, 1:6], 3)1.3 5.3 Resumen de datos
El resumen de la función base R() se puede usar para calcular la frecuencia de categorías variables. Como la tabla de datos contiene una gran cantidad de variables, solo mostraremos los resultados de las primeras 4 variables.
# Summary of the 4 first variables
summary(poison.active)[, 1:4]## Nausea Vomiting Abdominals Fever
## Nausea_n:43 Vomit_n:33 Abdo_n:18 Fever_n:20
## Nausea_y:12 Vomit_y:22 Abdo_y:37 Fever_y:35También es posible trazar la frecuencia de las categorías de variables. El código R a continuación, traza las primeras 4 columnas:
for (i in 1:4) {
plot(poison.active[,i], main=colnames(poison.active)[i],
ylab = "Count", col="steelblue", las = 2)
}
Los gráficos anteriores se pueden utilizar para identificar categorías
de variables con una frecuencia muy baja. Este tipo de variables pueden
distorsionar el análisis y deben eliminarse.
1.4 5.2.4 Código R
En el código R a continuación, el MCA se realiza solo en el activo individuos/variables:
res.mca <- MCA(poison.active, graph = FALSE)La salida de la función MCA() es una lista que incluye:
print(res.mca)## **Results of the Multiple Correspondence Analysis (MCA)**
## The analysis was performed on 55 individuals, described by 11 variables
## *The results are available in the following objects:
##
## name description
## 1 "$eig" "eigenvalues"
## 2 "$var" "results for the variables"
## 3 "$var$coord" "coord. of the categories"
## 4 "$var$cos2" "cos2 for the categories"
## 5 "$var$contrib" "contributions of the categories"
## 6 "$var$v.test" "v-test for the categories"
## 7 "$ind" "results for the individuals"
## 8 "$ind$coord" "coord. for the individuals"
## 9 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"
## 10 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"
## 11 "$call" "intermediate results"
## 12 "$call$marge.col" "weights of columns"
## 13 "$call$marge.li" "weights of rows"1.5 5.3 Visualización e interpretación
Usaremos el paquete factoextra R para ayudar en la interpretación y visualización del análisis de correspondencias múltiples. Independientemente de la función que decida utilizar [FactoMiner::MCA(), ade4::dudi.mca()], puede extraer y visualizar fácilmente los resultados del análisis de correspondencias múltiples utilizando las funciones R proporcionadas en el paquete factoextra R.
1.5.1 5.3.1 Valores propios / Varianzas
La proporción de varianzas retenidas por las diferentes dimensiones (ejes) se puede extraer usando la función get_eigenvalue() [paquete factoextra] de la siguiente manera:
library("factoextra")
eig.val <- get_eigenvalue(res.mca)
# head(eig.val)Para visualizar los porcentajes de inercia explicados por cada dimensión de MCA, utilice la función fviz_eig() o fviz_screeplot() [paquete factoextra]:
fviz_screeplot(res.mca, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 45))
### 5.3.2 Biplot La función fviz_mca_biplot() [paquete factoextra] se
usa para dibujar el biplot de individuos y categorías de variables:
fviz_mca_biplot(res.mca,
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow if many point)
ggtheme = theme_minimal())
El gráfico anterior muestra un patrón global dentro de los datos. Las filas (individuos) están representadas por puntos azules y las columnas (categorías de variables) por triángulos rojos, La distancia entre cualquier punto de fila o columna da una medida de su similitud (o diferencia). Los puntos de fila con un perfil similar se cierran en el mapa de factores. Lo mismo es válido para los puntos de columna.
1.5.2 5.3.3 Gráfico de variables
1.5.2.1 5.3.3.1 Resultados
La función get_mca_var() [de facto extra] se utiliza para extraer los resultados de las categorías de variables. Esta función devuelve una lista que contiene las coordenadas, el cos2 y la contribución de las categorías de variables:
var <- get_mca_var(res.mca)
var## Multiple Correspondence Analysis Results for variables
## ===================================================
## Name Description
## 1 "$coord" "Coordinates for categories"
## 2 "$cos2" "Cos2 for categories"
## 3 "$contrib" "contributions of categories"Se puede acceder a los diferentes componentes de la siguiente manera:
# Coordinates
head(var$coord)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 0.2673909 0.12139029 -0.265583253 0.03376130 0.07370500
## Nausea_y -0.9581506 -0.43498187 0.951673323 -0.12097801 -0.26410958
## Vomit_n 0.4790279 -0.40919465 0.084492799 0.27361142 0.05245250
## Vomit_y -0.7185419 0.61379197 -0.126739198 -0.41041713 -0.07867876
## Abdo_n 1.3180221 -0.03574501 -0.005094243 -0.15360951 -0.06986987
## Abdo_y -0.6411999 0.01738946 0.002478280 0.07472895 0.03399075# Cos2: quality on the factore map
head(var$cos2)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 0.2562007 0.0528025759 2.527485e-01 0.004084375 0.019466197
## Nausea_y 0.2562007 0.0528025759 2.527485e-01 0.004084375 0.019466197
## Vomit_n 0.3442016 0.2511603912 1.070855e-02 0.112294813 0.004126898
## Vomit_y 0.3442016 0.2511603912 1.070855e-02 0.112294813 0.004126898
## Abdo_n 0.8451157 0.0006215864 1.262496e-05 0.011479077 0.002374929
## Abdo_y 0.8451157 0.0006215864 1.262496e-05 0.011479077 0.002374929# Contributions to the principal components
head(var$contrib)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 1.515869 0.81100008 4.670018e+00 0.08449397 0.48977906
## Nausea_y 5.431862 2.90608363 1.673423e+01 0.30277007 1.75504164
## Vomit_n 3.733667 7.07226253 3.627455e-01 4.25893721 0.19036376
## Vomit_y 5.600500 10.60839380 5.441183e-01 6.38840581 0.28554563
## Abdo_n 15.417637 0.02943661 7.192511e-04 0.73219636 0.18424268
## Abdo_y 7.500472 0.01432051 3.499060e-04 0.35620363 0.089631571.5.2.2 5.3.3.2 Correlación entre variables y dimensiones principales
Para visualizar la correlación entre las variables y las dimensiones principales de MCA, escriba esto:
fviz_mca_var(res.mca, choice = "mca.cor",
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow)
ggtheme = theme_minimal())
•La gráfica anterior ayuda a identificar las variables que están más
correlacionadas con cada dimensión. Las correlaciones al cuadrado entre
las variables y las dimensiones se utilizan como coordenadas. •Se puede
observar que, las variables Diarrea, Abdominales y Fiebre son las que
más se correlacionan con la dimensión 1. De igual forma, las variables
Calabacín y Patata son las que más se correlacionan con la dimensión
2.
1.5.2.3 5.3.3.3 Coordenadas de categorías de variables
El siguiente código R muestra las coordenadas de cada categoría de variable en cada dimensión (1, 2 y 3):
head(round(var$coord, 2), 4)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 0.27 0.12 -0.27 0.03 0.07
## Nausea_y -0.96 -0.43 0.95 -0.12 -0.26
## Vomit_n 0.48 -0.41 0.08 0.27 0.05
## Vomit_y -0.72 0.61 -0.13 -0.41 -0.08Use la función fviz_mca_var() [de factoextra] para visualizar solo categorías de variables:
fviz_mca_var(res.mca,
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow)
ggtheme = theme_minimal())
El gráfico anterior muestra las relaciones entre las categorías de
variables. Se puede interpretar de la siguiente manera: • Se agrupan las
categorías de variables con un perfil similar. • Las categorías de
variables correlacionadas negativamente se colocan en lados opuestos del
origen de la gráfica (cuadrantes opuestos). • La distancia entre los
puntos de categoría y el origen mide la calidad de la categoría variable
en el mapa de factores. Los puntos de categoría que están lejos del
origen están bien representados en el mapa de factores.
Es posible cambiar el color y la forma de los puntos variables usando los argumentos col.var y shape.var de la siguiente manera:
fviz_mca_var(res.mca, col.var="black", shape.var = 15,
repel = TRUE)
1.5.2.4 5.3.3.4 Calidad de representación de las categorías de variables
Las dos dimensiones 1 y 2 son suficientes para retener el 46% de la inercia total (variación) contenida en los datos. No todos los puntos se muestran igual de bien en las dos dimensiones. La calidad de la representación se denomina coseno al cuadrado (cos2), que mide el grado de asociación entre las categorías de variables y un eje particular. El cos2 de las categorías de variables se puede extraer de la siguiente manera:
head(var$cos2, 4)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 0.2562007 0.05280258 0.25274850 0.004084375 0.019466197
## Nausea_y 0.2562007 0.05280258 0.25274850 0.004084375 0.019466197
## Vomit_n 0.3442016 0.25116039 0.01070855 0.112294813 0.004126898
## Vomit_y 0.3442016 0.25116039 0.01070855 0.112294813 0.004126898Es posible colorear categorías de variables por sus valores cos2 usando el argumento col.var = “cos2”. Esto produce un degradado de colores, que se puede personalizar utilizando el argumento degradado.cols. Por ejemplo, gradient.cols = c(“blanco”, “azul”, “rojo”) significa que: -las categorías de variables con valores bajos de cos2 se colorearán en “blanco” -las categorías de variables con valores medios de cos2 se colorearán en “azul” -las categorías de variables con valores altos de cos2 se colorearán en “rojo”
# Color by cos2 values: quality on the factor map
fviz_mca_var(res.mca, col.var = "cos2",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE, # Avoid text overlapping
ggtheme = theme_minimal())
Tenga en cuenta que también es posible cambiar la transparencia de las
categorías de variables según sus valores de cos2 utilizando la opción
alpha.var = “cos2”. Por ejemplo:
# Change the transparency by cos2 values
fviz_mca_var(res.mca, alpha.var="cos2",
repel = TRUE,
ggtheme = theme_minimal())
Puede visualizar el cos2 de las categorías de fila en todas las
dimensiones usando el paquete corrplot:
library("corrplot")## corrplot 0.92 loadedcorrplot(var$cos2, is.corr=FALSE)
También es posible crear un diagrama de barras de la variable cos2 usando la función fviz_cos2()[de factoextra]:
# Cos2 of variable categories on Dim.1 and Dim.2
fviz_cos2(res.mca, choice = "var", axes = 1:2)
Tenga en cuenta que las categorías de variables Fish_n, Fish_y,
Icecream_n y Icecream_y no están muy bien representadas por las dos
primeras dimensiones. Esto implica que la posición de los puntos
correspondientes en el diagrama de dispersión debe interpretarse con
cierta precaución. Probablemente sea necesaria una solución de mayor
dimensión.
1.5.2.5 5.3.3.5 Contribución de las categorías de variables a las dimensiones
La contribución de las categorías de variables (en %) a la definición de las dimensiones se puede extraer de la siguiente manera:
head(round(var$contrib,2), 4)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Nausea_n 1.52 0.81 4.67 0.08 0.49
## Nausea_y 5.43 2.91 16.73 0.30 1.76
## Vomit_n 3.73 7.07 0.36 4.26 0.19
## Vomit_y 5.60 10.61 0.54 6.39 0.29Las categorías de variables con mayor valor son las que más contribuyen a la definición de las dimensiones. Categorías variables que más contribuyen a Dim. 1 y Dim.2 son los más importantes para explicar la variabilidad en el conjunto de datos. La función fviz_contrib() [paquete factoextra] se puede utilizar para dibujar un gráfico de barras de la contribución de las categorías de variables. El siguiente código R muestra las 15 principales categorías de variables que contribuyen a las dimensiones:
# Contributions of rows to dimension 1
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 1, top = 15)
# Contributions of rows to dimension 2
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 2, top = 15)
Las contribuciones totales a la dimensión 1 y 2 se obtienen de la siguiente manera:
# Total contribution to dimension 1 and 2
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 1:2, top = 15)
La línea discontinua roja en el gráfico anterior indica el valor
promedio esperado, si las contribuciones fueran uniformes. ¡El cálculo
del valor esperado de la contribución, bajo hipótesis nula, ha sido
detallado en el análisis de componentes principales! capítulo. Puede
observarse que: • las categorías Abdo_n, Diarrea_n, Fiebre_n y Mayo_n
son las más importantes en la definición de la primera dimensión. • Las
categorías Coury_n, Potato_n, Vomit_y y Icecream_n son las que más
contribuyen a la dimensión 2 Las categorías de variables más importantes
(o contribuyentes) se pueden resaltar en el diagrama de dispersión de la
siguiente manera:
fviz_mca_var(res.mca, col.var = "contrib",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE, # avoid text overlapping (slow)
ggtheme = theme_minimal()
)
El gráfico anterior da una idea de a qué polo de las dimensiones están contribuyendo realmente las categorías. Es evidente que las categorías Abdo_n, Diarrea_n, Fiebre__n y Mayo_n tienen una contribución importante al polo positivo de la primera dimensión, mientras que las categorías Fiebre y y Dierrhea_y tiene una contribución importante al polo negativo de la primera dimensión; etc, También es posible controlar la transparencia de las categorías de variables según sus valores de contribución utilizando la opción alpha.var = “contrib”. Por ejemplo:
# Change the transparency by contrib values
fviz_mca_var(res.mca, alpha.var="contrib",
repel = TRUE, ggtheme = theme_minimal())
1.5.3 5.3.4 Gráfica de individuos
1.5.3.1 5.3.4.1 Resultados
La función get_mca_ind()[de factoextra] se utiliza para extraer los resultados de las personas. Esta función devuelve una lista que contiene las coordenadas, el cos2 y las contribuciones de los individuos:
ind <- get_mca_ind(res.mca)
ind## Multiple Correspondence Analysis Results for individuals
## ===================================================
## Name Description
## 1 "$coord" "Coordinates for the individuals"
## 2 "$cos2" "Cos2 for the individuals"
## 3 "$contrib" "contributions of the individuals"Para obtener acceso a los diferentes componentes, use esto:
# Coordinates of column points
head(ind$coord)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## 1 -0.4525811 -0.26415072 0.17151614 0.01369348 -0.11696806
## 2 0.8361700 -0.03193457 -0.07208249 -0.08550351 0.51978710
## 3 -0.4481892 0.13538726 -0.22484048 -0.14170168 -0.05004753
## 4 0.8803694 -0.08536230 -0.02052044 -0.07275873 -0.22935022
## 5 -0.4481892 0.13538726 -0.22484048 -0.14170168 -0.05004753
## 6 -0.3594324 -0.43604390 -1.20932223 1.72464616 0.04348157# Quality of representation
head(ind$cos2)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## 1 0.34652591 0.1180447167 0.0497683175 0.0003172275 0.0231460846
## 2 0.55589562 0.0008108236 0.0041310808 0.0058126211 0.2148103098
## 3 0.54813888 0.0500176790 0.1379484860 0.0547920948 0.0068349171
## 4 0.74773962 0.0070299584 0.0004062504 0.0051072923 0.0507479873
## 5 0.54813888 0.0500176790 0.1379484860 0.0547920948 0.0068349171
## 6 0.02485357 0.0365775483 0.2813443706 0.5722083217 0.0003637178# Contributions
head(ind$contrib)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## 1 1.110927 0.98238297 0.498254685 0.003555817 0.31554778
## 2 3.792117 0.01435818 0.088003703 0.138637089 6.23134138
## 3 1.089470 0.25806722 0.856229950 0.380768961 0.05776914
## 4 4.203611 0.10259105 0.007132055 0.100387990 1.21319013
## 5 1.089470 0.25806722 0.856229950 0.380768961 0.05776914
## 6 0.700692 2.67693398 24.769968729 56.404214518 0.043605471.5.3.2 5.3.4.2 Parcelas: calidad y contribución
La función fviz_mca_ind() [de facto extra] se usa para visualizar solo individuos. Al igual que las categorías de variables, también es posible colorear a los individuos por sus valores de cos2:
fviz_mca_ind(res.mca, col.ind = "cos2",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow if many points)
ggtheme = theme_minimal())
El siguiente código R crea un gráfico de barras de individuos cos2 y contribuciones:
# Cos2 of individuals
fviz_cos2(res.mca, choice = "ind", axes = 1:2, top = 20)
# Contribution of individuals to the dimensions
fviz_contrib(res.mca, choice = "ind", axes = 1:2, top = 20)
1.5.4 5.3.5 Colorear individuales por grupos
Tenga en cuenta que es posible colorear a los individuos usando cualquiera de las variables cualitativas en la tabla de datos inicial (veneno) El código R a continuación colorea a los individuos por grupos usando los niveles de la variable Vómitos. El argumento habillage se utiliza para especificar la variable factor para colorear los individuos por grupos. También se puede agregar una elipse de concentración alrededor de cada grupo usando el argumento addEllipses = TRUE. Si desea una elipse de confianza alrededor del punto medio de las categorías, usar elipse. type = “confidence” La paleta de argumentos se usa para cambiar los colores del grupo.
fviz_mca_ind(res.mca,
label = "none", # hide individual labels
habillage = "Vomiting", # color by groups
palette = c("#00AFBB", "#E7B800"),
addEllipses = TRUE, ellipse.type = "confidence",
ggtheme = theme_minimal())
Tenga en cuenta que, para especificar el valor del argumento habillage, también es posible utilizar el índice de la columna de la siguiente manera (habillage = 2). Además, puede proporcionar una variable de agrupación externa de la siguiente manera: habillage = poisonS Vomiting. Por ejemplo:
# habillage = index of the column to be used as grouping variable
fviz_mca_ind(res.mca, habillage = 2, addEllipses = TRUE)
# habillage = external grouping variable
fviz_mca_ind(res.mca, habillage = poison$Vomiting, addEllipses = TRUE)
Si desea colorear individuos usando múltiples variables categóricas al
mismo tiempo, use la función fviz_ellipses() [de hecho extra] de la
siguiente manera:
fviz_ellipses(res.mca, c("Vomiting", "Fever"),
geom = "point")## Warning: `gather_()` was deprecated in tidyr 1.2.0.
## ℹ Please use `gather()` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
Alternativamente, puede especificar índices de variables categóricas:
fviz_ellipses(res.mca, 1:4, geom = "point")
1.5.5 5.3.6 Descripción de la dimensión
La función dimdesc() [en FactoMineR] se puede utilizar para identificar las variables más correlacionadas con una dimensión dada:
res.desc <- dimdesc(res.mca, axes = c(1,2))
# Description of dimension 1
res.desc[[1]]##
## Link between the variable and the categorical variable (1-way anova)
## =============================================
## R2 p.value
## Abdominals 0.8451157 4.055640e-23
## Diarrhae 0.7994680 3.910776e-20
## Fever 0.7846788 2.600566e-19
## Mayo 0.3829749 4.756234e-07
## Vomiting 0.3442016 2.510738e-06
## Nausea 0.2562007 8.062777e-05
## Cheese 0.1944181 7.534834e-04
##
## Link between variable and the categories of the categorical variables
## ================================================================
## Estimate p.value
## Abdominals=Abdo_n 0.5671866 4.055640e-23
## Diarrhae=Diarrhea_n 0.5380920 3.910776e-20
## Fever=Fever_n 0.5330918 2.600566e-19
## Mayo=Mayo_n 0.4644981 4.756234e-07
## Vomiting=Vomit_n 0.3466915 2.510738e-06
## Nausea=Nausea_n 0.3547892 8.062777e-05
## Cheese=Cheese_n 0.3830043 7.534834e-04
## Cheese=Cheese_y -0.3830043 7.534834e-04
## Nausea=Nausea_y -0.3547892 8.062777e-05
## Vomiting=Vomit_y -0.3466915 2.510738e-06
## Mayo=Mayo_y -0.4644981 4.756234e-07
## Fever=Fever_y -0.5330918 2.600566e-19
## Diarrhae=Diarrhea_y -0.5380920 3.910776e-20
## Abdominals=Abdo_y -0.5671866 4.055640e-23# Description of dimension 2
res.desc[[2]]##
## Link between the variable and the categorical variable (1-way anova)
## =============================================
## R2 p.value
## Courgette 0.4464145 2.500166e-08
## Potato 0.3957543 2.690662e-07
## Vomiting 0.2511604 9.728027e-05
## Icecream 0.1409011 4.743927e-03
##
## Link between variable and the categories of the categorical variables
## ================================================================
## Estimate p.value
## Courgette=Courg_n 0.4176013 2.500166e-08
## Potato=Potato_y 0.4977523 2.690662e-07
## Vomiting=Vomit_y 0.1838104 9.728027e-05
## Icecream=Icecream_n 0.2597197 4.743927e-03
## Icecream=Icecream_y -0.2597197 4.743927e-03
## Vomiting=Vomit_n -0.1838104 9.728027e-05
## Potato=Potato_n -0.4977523 2.690662e-07
## Courgette=Courg_y -0.4176013 2.500166e-081.6 5.4 Elementos suplementarios
1.6.1 5.4.1 Definición y tipos
Como se describió anteriormente (sección 5.2.2), el veneno del conjunto de datos contiene: • variables continuas suplementarias (quanti.sup = 1:2, columnas 1 y 2 correspondientes a las columnas edad y tiempo, respectivamente) • Variables cualitativas complementarias (quali.sup = 3:4, correspondientes a las columnas Enfermo y Sexo, respectivamente). Las variables de este factor se utilizan para colorear individuos por grupos. Los datos no contienen personas suplementarias. Sin embargo, para demostración, usaremos los individuos 53:55 como individuos suplementarios.
Las variables suplementarias y los individuos no se utilizan para la determinación de las dimensiones principales. Sus coordenadas se predicen utilizando únicamente la información proporcionada por el análisis de correspondencias múltiples realizado sobre las variables activas de los individuos. ### 5.4.2 Especificación en MCA Para especificar individuos y variables suplementarios, la función MCA) se puede utilizar de la siguiente manera
#MCA(X, ind.sup = NULL, quanti.sup = NULL, quali. sup NULL, graph = TRUE, axes= c(1,2))• X: un marco de datos. Las filas son individuos y las columnas son variables. • ind.sup: un vector numérico que especifica los índices de los individuos suplementarios. • quanti.sup, quali.sup: un vector numérico que especifica, respectivamente, los índices de las variables cuantitativas y cualitativas. • graph: un valor lógico. Si es VERDADERO, se muestra un gráfico. • axes: un vector de longitud 2 que especifica los componentes a graficar.
Ejemplo
res.ma <- MCA (poison, ind.sup = 53:55,
quanti.sup = 1:2, quali.sup = 3:4, graph=FALSE)1.6.2 5.4.3 Resultados
Los resultados pronosticados para individuos/variables suplementarios se pueden extraer de la siguiente manera:
# Supplementary qualitative variable categories
res.mca$quali.sup## NULL# Supplementary quantitative variables
res.mca$quanti## NULL# Supplementary individuals
res.mca$ind.sup## NULL1.6.3 5.4.4 Parcelas
Para hacer un biplot de individuos y categorías variables, escriba esto:
# Biplot of individuals and variable categories
fviz_mca_biplot(res.mca, repel = TRUE,
ggtheme = theme_minimal())
• Los individuos activos están en azul • Los individuos suplementarios
están en azul oscuro • Las categorías de variables activas están en rojo
• Las categorías de variables complementarias están en verde oscuro
Si desea resaltar la correlación entre variables (activas y complementarias) y dimensiones, use la función fuiz_mca_var) con el argumento choice = “mca.cor*
fviz_mca_var(res.mca, choice = "mca.cor",
repel = TRUE)
El siguiente código R traza categorías de variables cualitativas
(variables activas y complementarias):
fviz_mca_var(res.mca, repel = TRUE,
ggtheme= theme_minimal())
Para visualizar individuos adicionales, escriba esto:
fviz_mca_ind(res.mca,
label = "ind.sup", #Show the label of ind.sup only
ggtheme = theme_minimal())
1.7 5.5 Filtrado de resultados
Si tiene muchos individuos/categorías de variables, es posible visualizar solo algunos de ellos usando los argumentos select.ind y select.var
# Visualize variable categories with cos2 >= 0.4
fviz_mca_var(res.mca, select.var = list(cos2 = 0.4))
# Top 10 active variables with the highest cos2
fviz_mca_var(res.mca, select.var= list(cos2 = 10))
# Select by names
name <- list(name = c("Fever_n", "Abdo_y", "Diarrhea_n",
"Fever_Y", "Vomit_y", "Vomit_n"))
fviz_mca_var(res.mca, select.var = name)
# top 5 contributing individuals and variable categories
fviz_mca_biplot(res.mca, select.ind = list(contrib = 5),
select.var = list(contrib = 5),
ggtheme = theme_minimal())
Cuando la selección se hace de acuerdo con los valores de contribución,
los individuos/categorías de variables suplementarias no se muestran
porque no contribuyen a la construcción de los ejes.
1.8 5.6. Exportación de resultados
1.8.1 6.6.1 Exportar gráficos a archivos PDF/PNG
Dos pasos: 1) Cree la trama de interés como un objeto R:
# Scree plot
scree.plot <- fviz_eig(res.mca)
# Biplot of row and column variables
biplot.mca <- fviz_mca_biplot(res.mca)- Exporte los gráficos a un solo archivo pdf de la siguiente manera (un gráfico por página):
library(ggpubr)
ggexport(plotlist = list(scree.plot, biplot.mca),
filename = "MCA.pdf")## file saved to MCA.pdf1.8.2 5.6.2 Exportar resultados a archivos txt/csv
Función R fácil de usar: paquete write.infile() [en FactoMineR].
# Export into a TXT file
write.infile(res.mca, "mca.txt", sep = "\t")
# Export into a CSV file
write.infile(res.mca, "mca.csv", sep = ";")1.9 5.7 Resumen
En conclusión, describimos cómo realizar e interpretar múltiples análisis de correspondencias (CA). Calculamos MCA usando la función MCA() [paquete FactoMineR]. Luego, usamos el paquete factoextra R para producir una visualización basada en ggplot2 de los resultados de CA. Otras funciones [paquetes] para calcular MCA en R incluyen: 1. Usando dudi.acm() [ade4]:
library("ade4")##
## Attaching package: 'ade4'## The following object is masked from 'package:FactoMineR':
##
## reconstres.mca <- dudi.acm(poison.active, scannf = FALSE, nf = 5)- Usando epMCA() [Exposición]
library("ExPosition")## Loading required package: prettyGraphsres.mca <- epMCA(poison.active, graph = FALSE, correction = "bg")Independientemente de las funciones que decida usar, en la lista anterior, el paquete factoextra puede manejar la salida.
fviz_eig(res.mca) # Scree plot
fviz_mca_biplot(res.mca) # Biplot of rows and columns
## 5.8 Lecturas adicionales Para conocer los antecedentes matemáticos
detrás de MCA, consulte los siguientes cursos en video, artículos y
libros: + Correspondence Analysis Course Using FactoMineR (Video
courses). nttps://goo. gl/Hhhéhc + Exploratory Multivariate Analysis by
Example Using R (book) (Husson et al., 2017b) + Principal component
analysis (article) (Abdi and Williams, 2010). https: //goo.gl/1Vtwqi. +
Correspondence analysis basies (blog post). https: //goo.g1/XykSKT.