CLASE DISEÑO 26-05-2023
Dario Gonzalez
2023-05-28
##FSCA DESBALANCEADO #ANALISIS DE VARIANZA DESBALANCEADO
set.seed(123)
#respuesta
porc_germ=c(
rnorm(40,60,6),
rnorm(40,70,7),
rnorm(40,80,8)
)
#factor
acido=gl(3,40,120,c("c0","c1","c2"))
datos=data.frame(acido, porc_germ)
head(datos)## acido porc_germ
## 1 c0 56.63715
## 2 c0 58.61894
## 3 c0 69.35225
## 4 c0 60.42305
## 5 c0 60.77573
## 6 c0 70.29039table(datos$acido)##
## c0 c1 c2
## 40 40 40datos_des=datos[-c(50,111,120), ]
table(datos_des$acido)##
## c0 c1 c2
## 40 39 38#se toma como variable respuesta el porcentaje de germinacion con un total de 120 datos y un solo factor que es el acido (c0, c1 y c2), luego se eliminan 3 datos para que quede el diseño desbalanceadodiseño desbalanceado Hipotesis \[H0: \mu_{c0}=\mu_{c1}=\mu_{c2}\] ##analisis de varianza balanceado
mod1= aov(porc_germ~acido,datos)
summary(mod1)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## acido 2 7835 3918 98.15 <2e-16 ***
## Residuals 117 4670 40
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#se realiza un analisis de varianza "aov" con los datos balanceados, y dado que el p-value <5%, entonces se rechaza hipotesisboxplot(datos$porc_germ~datos$acido)
#se realiza un analisis descriptivo con los datos balanceados##analisis de varianza balanceado (con los datos desbalanceados)
mod2=aov(porc_germ~acido,datos_des)
summary(mod2)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## acido 2 7898 3949 98.39 <2e-16 ***
## Residuals 114 4576 40
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#se realiza un analisis de varianza "aov" como si el diseño fuera balanceado pero con los datos desbalanceados y los datos nos dan muy similares, porque tenemos un solo factor y no nos afecta el analisis aovmod3=lm(porc_germ~acido,datos_des)
library(car)## Loading required package: carDatamod3_res=Anova(mod3, type="II")
mod3_res## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## acido 7898.3 2 98.392 < 2.2e-16 ***
## Residuals 4575.6 114
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#ahora corremos el analisis de varianza con "lm" Anova type="II", el cual es el aconsejado para correr en un diseño desbalanceado y de igual forma se rechaza la hipotesis###CON BLOQUES
set.seed(123)
porc_germ=c(
rnorm(40,60,6),
rnorm(40,70,7),
rnorm(40,80,8)
)
bloq=gl(3,40,120,c("B0","B1","B2"))
acido=gl(4,10,120,c("C0","C1","C2","C3"))
datos=data.frame(acido,bloq, porc_germ)
datos_des=datos[-sample(120,5), ]
datos_des## acido bloq porc_germ
## 1 C0 B0 56.63715
## 2 C0 B0 58.61894
## 3 C0 B0 69.35225
## 4 C0 B0 60.42305
## 5 C0 B0 60.77573
## 6 C0 B0 70.29039
## 7 C0 B0 62.76550
## 8 C0 B0 52.40963
## 9 C0 B0 55.87888
## 10 C0 B0 57.32603
## 11 C1 B0 67.34449
## 12 C1 B0 62.15888
## 13 C1 B0 62.40463
## 15 C1 B0 56.66495
## 17 C1 B0 62.98710
## 18 C1 B0 48.20030
## 19 C1 B0 64.20814
## 20 C1 B0 57.16325
## 21 C2 B0 53.59306
## 22 C2 B0 58.69215
## 23 C2 B0 53.84397
## 24 C2 B0 55.62665
## 25 C2 B0 56.24976
## 26 C2 B0 49.87984
## 27 C2 B0 65.02672
## 28 C2 B0 60.92024
## 29 C2 B0 53.17118
## 30 C2 B0 67.52289
## 31 C3 B0 62.55879
## 32 C3 B0 58.22957
## 34 C3 B0 65.26880
## 35 C3 B0 64.92949
## 36 C3 B0 64.13184
## 37 C3 B0 63.32351
## 38 C3 B0 59.62853
## 39 C3 B0 58.16422
## 40 C3 B0 57.71717
## 41 C0 B1 65.13705
## 42 C0 B1 68.54458
## 43 C0 B1 61.14223
## 44 C0 B1 85.18269
## 45 C0 B1 78.45573
## 46 C0 B1 62.13824
## 47 C0 B1 67.17981
## 48 C0 B1 66.73341
## 49 C0 B1 75.45976
## 50 C0 B1 69.41642
## 51 C1 B1 71.77323
## 52 C1 B1 69.80017
## 53 C1 B1 69.69991
## 54 C1 B1 79.58022
## 55 C1 B1 68.41960
## 56 C1 B1 80.61529
## 57 C1 B1 59.15873
## 58 C1 B1 74.09230
## 59 C1 B1 70.86698
## 60 C1 B1 71.51159
## 61 C2 B1 72.65748
## 62 C2 B1 66.48374
## 63 C2 B1 67.66755
## 64 C2 B1 62.86997
## 65 C2 B1 62.49746
## 66 C2 B1 72.12470
## 67 C2 B1 73.13747
## 68 C2 B1 70.37103
## 69 C2 B1 76.45587
## 70 C2 B1 84.35059
## 71 C3 B1 66.56278
## 72 C3 B1 53.83582
## 73 C3 B1 77.04017
## 74 C3 B1 65.03559
## 75 C3 B1 65.18394
## 76 C3 B1 77.17900
## 77 C3 B1 68.00659
## 78 C3 B1 61.45498
## 79 C3 B1 71.26912
## 80 C3 B1 69.02776
## 81 C0 B2 80.04611
## 82 C0 B2 83.08224
## 83 C0 B2 77.03472
## 84 C0 B2 85.15501
## 85 C0 B2 78.23611
## 86 C0 B2 82.65426
## 88 C0 B2 83.48145
## 89 C0 B2 77.39255
## 90 C0 B2 89.19046
## 91 C1 B2 87.94803
## 92 C1 B2 84.38718
## 93 C1 B2 81.90985
## 94 C1 B2 74.97675
## 95 C1 B2 90.88522
## 96 C1 B2 75.19792
## 97 C1 B2 97.49866
## 98 C1 B2 92.26089
## 99 C1 B2 78.11440
## 100 C1 B2 71.78863
## 101 C2 B2 74.31675
## 102 C2 B2 82.05507
## 103 C2 B2 78.02646
## 104 C2 B2 77.21966
## 105 C2 B2 72.38705
## 106 C2 B2 79.63978
## 107 C2 B2 73.72076
## 108 C2 B2 66.65646
## 109 C2 B2 76.95819
## 110 C2 B2 87.35197
## 111 C3 B2 75.39722
## 112 C3 B2 84.86371
## 113 C3 B2 67.05694
## 114 C3 B2 79.55550
## 115 C3 B2 84.15526
## 116 C3 B2 82.40923
## 118 C3 B2 74.87435
## 119 C3 B2 73.20237
## 120 C3 B2 71.80697table(datos_des$bloq,datos_des$acido)##
## C0 C1 C2 C3
## B0 10 8 10 9
## B1 10 10 10 10
## B2 9 10 10 9#en este caso se tomaron los mismos datos en la variable respuesta (porcentaje de germinacion), en el factor el acido (c0, c1, c2 y c3) y ademas, se agregó bloques (b0, b1 y b2). luego se eliminaron 5 datos para que quedara el diseño desbalanceadomod1=aov(porc_germ~bloq*acido,
datos_des)
summary(mod1)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## bloq 2 7478 3739 97.858 <2e-16 ***
## acido 3 238 79 2.073 0.108
## bloq:acido 6 276 46 1.203 0.311
## Residuals 103 3936 38
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#se realiza el analisis de varianza con "aov"mod2=lm(porc_germ~bloq*acido,
datos_des)
mod2_res=Anova(mod2,type="II")
mod2_res## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#luego se realiza el analisis con "lm" Anova type="II", el cual es el aconsejable para diseños desbalanceados###ajustando desbalanceo con diferente orden
mod3=lm(porc_germ~bloq+acido+bloq:acido,
datos_des)
Anova(mod3, type="II")## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1mod3=lm(porc_germ~acido+bloq+bloq:acido,
datos_des)
Anova(mod3, type="II")## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## acido:bloq 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1mod3=lm(porc_germ~bloq:acido+acido+bloq,
datos_des)
Anova(mod3, type="II")## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1mod3=lm(porc_germ~bloq:acido+bloq+acido,
datos_des)
Anova(mod3, type="II")## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#type="II", no importa el orden, los resultados son los mismos
#ANOVA for unbalanced data: Use type II instead of type III sums of squares##CON COVARIABLE #FSBCGA-D Diseño factorial simple en bloques completos generalizados y al azar, desbalanceado y con la tecnica analisis de covarianza
set.seed(123)
porc_germ=c(
rnorm(40,60,6),
rnorm(40,70,7),
rnorm(40,80,8)
)
diam_med=sort(rnorm(120,12,1.3))
bloq=gl(3,40,120,c("B0","B1","B2"))
acido=gl(4,10,120,c("C0","C1","C2","C3"))
datos=data.frame(acido,bloq, porc_germ, diam_med)
datos_des=datos
datos_des[sample(120,5),"porc_germ" ]=NA
datos_des## acido bloq porc_germ diam_med
## 1 C0 B0 56.63715 9.330779
## 2 C0 B0 58.61894 9.918003
## 3 C0 B0 69.35225 9.956213
## 4 C0 B0 60.42305 10.030932
## 5 C0 B0 60.77573 10.099718
## 6 C0 B0 70.29039 10.101168
## 7 C0 B0 62.76550 10.122939
## 8 C0 B0 52.40963 10.287879
## 9 C0 B0 55.87888 10.295958
## 10 C0 B0 57.32603 10.326860
## 11 C1 B0 67.34449 10.329870
## 12 C1 B0 62.15888 10.361798
## 13 C1 B0 62.40463 10.373347
## 14 C1 B0 60.66410 10.392845
## 15 C1 B0 56.66495 10.458876
## 16 C1 B0 NA 10.575205
## 17 C1 B0 62.98710 10.617676
## 18 C1 B0 48.20030 10.636070
## 19 C1 B0 64.20814 10.679730
## 20 C1 B0 57.16325 10.689110
## 21 C2 B0 53.59306 10.709741
## 22 C2 B0 NA 10.749586
## 23 C2 B0 53.84397 10.768283
## 24 C2 B0 55.62665 10.836028
## 25 C2 B0 56.24976 10.874833
## 26 C2 B0 49.87984 10.974816
## 27 C2 B0 65.02672 10.984003
## 28 C2 B0 60.92024 11.036263
## 29 C2 B0 53.17118 11.039914
## 30 C2 B0 67.52289 11.060014
## 31 C3 B0 62.55879 11.067616
## 32 C3 B0 58.22957 11.084025
## 33 C3 B0 65.37075 11.152465
## 34 C3 B0 65.26880 11.205484
## 35 C3 B0 64.92949 11.226998
## 36 C3 B0 64.13184 11.253295
## 37 C3 B0 63.32351 11.253834
## 38 C3 B0 59.62853 11.309822
## 39 C3 B0 58.16422 11.329117
## 40 C3 B0 57.71717 11.350920
## 41 C0 B1 65.13705 11.362275
## 42 C0 B1 68.54458 11.371085
## 43 C0 B1 61.14223 11.380879
## 44 C0 B1 85.18269 11.404125
## 45 C0 B1 78.45573 11.426488
## 46 C0 B1 62.13824 11.450754
## 47 C0 B1 67.17981 11.458085
## 48 C0 B1 66.73341 11.461358
## 49 C0 B1 75.45976 11.513045
## 50 C0 B1 69.41642 11.515830
## 51 C1 B1 71.77323 11.527246
## 52 C1 B1 69.80017 11.545454
## 53 C1 B1 69.69991 11.577908
## 54 C1 B1 79.58022 11.635486
## 55 C1 B1 68.41960 11.655311
## 56 C1 B1 80.61529 11.659143
## 57 C1 B1 59.15873 11.667080
## 58 C1 B1 74.09230 11.692837
## 59 C1 B1 70.86698 11.720005
## 60 C1 B1 71.51159 11.743671
## 61 C2 B1 72.65748 11.762197
## 62 C2 B1 66.48374 11.844712
## 63 C2 B1 67.66755 11.882585
## 64 C2 B1 62.86997 11.907299
## 65 C2 B1 62.49746 11.929763
## 66 C2 B1 72.12470 11.955713
## 67 C2 B1 73.13747 12.049125
## 68 C2 B1 70.37103 12.053603
## 69 C2 B1 NA 12.077675
## 70 C2 B1 84.35059 12.084881
## 71 C3 B1 66.56278 12.101349
## 72 C3 B1 53.83582 12.110158
## 73 C3 B1 77.04017 12.122959
## 74 C3 B1 NA 12.152941
## 75 C3 B1 65.18394 12.155019
## 76 C3 B1 77.17900 12.278779
## 77 C3 B1 68.00659 12.278900
## 78 C3 B1 61.45498 12.306003
## 79 C3 B1 71.26912 12.316794
## 80 C3 B1 69.02776 12.387696
## 81 C0 B2 80.04611 12.403625
## 82 C0 B2 83.08224 12.421596
## 83 C0 B2 77.03472 12.431863
## 84 C0 B2 85.15501 12.479654
## 85 C0 B2 78.23611 12.544677
## 86 C0 B2 82.65426 12.567481
## 87 C0 B2 88.77471 12.586955
## 88 C0 B2 83.48145 12.671921
## 89 C0 B2 77.39255 12.706152
## 90 C0 B2 89.19046 12.731886
## 91 C1 B2 87.94803 12.780921
## 92 C1 B2 84.38718 12.803382
## 93 C1 B2 81.90985 12.827541
## 94 C1 B2 NA 12.894292
## 95 C1 B2 90.88522 12.912320
## 96 C1 B2 75.19792 12.919865
## 97 C1 B2 97.49866 12.961932
## 98 C1 B2 92.26089 12.980270
## 99 C1 B2 78.11440 12.999755
## 100 C1 B2 71.78863 13.024061
## 101 C2 B2 74.31675 13.150046
## 102 C2 B2 82.05507 13.270065
## 103 C2 B2 78.02646 13.368525
## 104 C2 B2 77.21966 13.442803
## 105 C2 B2 72.38705 13.442896
## 106 C2 B2 79.63978 13.470738
## 107 C2 B2 73.72076 13.602219
## 108 C2 B2 66.65646 13.642141
## 109 C2 B2 76.95819 13.706137
## 110 C2 B2 87.35197 13.877916
## 111 C3 B2 75.39722 14.146180
## 112 C3 B2 84.86371 14.178406
## 113 C3 B2 67.05694 14.397021
## 114 C3 B2 79.55550 14.481835
## 115 C3 B2 84.15526 14.541882
## 116 C3 B2 82.40923 14.596377
## 117 C3 B2 80.84541 14.730142
## 118 C3 B2 74.87435 14.766987
## 119 C3 B2 73.20237 14.858453
## 120 C3 B2 71.80697 16.213352table(datos_des$bloq,datos_des$acido)##
## C0 C1 C2 C3
## B0 10 10 10 10
## B1 10 10 10 10
## B2 10 10 10 10#en este caso se toman los mismos datos pero con una covariable que es el diametro medio y tambien se eliminan 5 datos en el porcentaje de germinacion, poniendo en los espacios vacios "NA"mod3=lm(porc_germ~diam_med+bloq+acido+bloq:acido,
datos_des)
Anova(mod3, type="II")## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## diam_med 6.0 1 0.1574 0.6924
## bloq 1069.4 2 14.0706 4.013e-06 ***
## acido 151.8 3 1.3315 0.2683
## bloq:acido 235.4 6 1.0325 0.4087
## Residuals 3876.1 102
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#se corre el analisis de varianzatapply(datos_des$porc_germ,
datos_des$acido,
mean, na.rm=TRUE)## C0 C1 C2 C3
## 70.96384 72.04659 68.44023 69.07068#en este caso se hallan las medias de porcentaje de germinacion para cada acido sin tener en cuenta los "NA"mod4=lm(porc_germ~acido+diam_med, datos_des)
summary(mod4)##
## Call:
## lm(formula = porc_germ ~ acido + diam_med, data = datos_des)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -20.1993 -3.9414 -0.5862 4.8609 17.0401
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -3.7614 6.3136 -0.596 0.553
## acidoC1 -1.1529 1.8128 -0.636 0.526
## acidoC2 -7.9475 1.8584 -4.276 4.06e-05 ***
## acidoC3 -11.0204 1.9405 -5.679 1.12e-07 ***
## diam_med 6.5864 0.5454 12.076 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.863 on 110 degrees of freedom
## (5 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.5783, Adjusted R-squared: 0.5629
## F-statistic: 37.71 on 4 and 110 DF, p-value: < 2.2e-16#por ultimo se corre el analisis de covarianza