Diseño de Varianza desbalanceado
Helian A. Cruz Lopez
2023-05-28
#Diseño factorial simple completamenete al azar -Variable respuesta: % de germinación - Factor: Escarificación de la semilla -Sin bloques
-Se evaluar el efecto de tres tratamientos con concentraciones diferentes de acido sobre la semilla con respecto a su germinación.
#Primero se crean los datos balanceados para luego eliminar algunos datos y tener un diseño desbalanceado.
set.seed(123)
porc_germ = c(
rnorm (40,60,6),
rnorm(40,70,7),
rnorm (40,80,8)
)
acido=gl(3,40,120, c('c0', 'c1', 'c2'))
datos = data.frame(acido, porc_germ)
head(datos)## acido porc_germ
## 1 c0 56.63715
## 2 c0 58.61894
## 3 c0 69.35225
## 4 c0 60.42305
## 5 c0 60.77573
## 6 c0 70.29039- Se creo el data.frame, y posteriormente se creo la tabla para ver el total de datos de cada tratamiento
table(datos$acido)##
## c0 c1 c2
## 40 40 40- Hay 40 repeticiones para cada tratamiento
#DATOS DESBALANCEADOS
datos_des = datos [-c(50,111,120),]
table(datos_des$acido)##
## c0 c1 c2
## 40 39 38Para desbalancear se elimina 1 datos de c1, dos datos de C2 y ningun dato del c0.
#ANALISIS DE VARIANZA BALANCEADO -Se agrego el asterico para dar a entender que son datos desbalanceados
#Hipotesis \[H_0:\mu^*_{g_1}=\mu^*_{g_2}=\mu^*_{g_3}\] \[H_1:\mu^*_{g_1}≠\mu^*_{g_2}≠\mu^*_{g_3}\]
mod1 = aov(porc_germ ~ acido, datos)
summary(mod1)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## acido 2 7835 3918 98.15 <2e-16 ***
## Residuals 117 4670 40
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1-Se rechaza la hipotesis nula,debido a que tiene un p-valor < 0.05, es decir,la germinacion no fue igual en todas las concentraciones.
Acontinuacion, vamos a hacer el boxplot para ver la diferencia de los tratamientos
boxplot(datos$porc_germ ~ datos$acido)
El boxplot muestra que existe mejor germinación cuando se aplica una
dosis alta de ácido C2 en comparacion con la tratamiento C0.
#ANALISIS DE VARIANZA BALANCEADO (CON LOS DATOS DESBALANCEADOS)
mod2 = aov(porc_germ ~ acido, datos_des)
summary(mod2)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## acido 2 7898 3949 98.39 <2e-16 ***
## Residuals 114 4576 40
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1library(car)## Loading required package: carData#ANALISIS CORRECTO PARA DATOS DESBALANCEADOS
mod3 = lm(porc_germ ~ acido, datos_des)
mod3_res = Anova(mod3, type= 'II')
mod3_res## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## acido 7898.3 2 98.392 < 2.2e-16 ***
## Residuals 4575.6 114
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1#para un solo factor se puede utilizar ya sea av o lm
-Se analizó la ANOVA para los datos desbalanceados con la función AOV y como solo se tiene un factor en el modelo, dieron datos iguales para el p-valor (<2.2e-16) por tanto, las germinaciones no fueron iguales en todas las concentraciones. Por otra parte, es importante usarla debido a que brindan datos similares. -No optante, cuando hay más de dos factores no hay que utilizar AOV para modelos desbalanceados, para esos casos hay que utilizar la libreria CAR, la funcion anova lm y poner el tipo= ‘II’ para que haga el ajuste de datos desbalanceados.
#AHORA CON BLOQUEO #FACTORIAL SIMPLE EN BLOQUES AL AZAR DESBALANCEADO.
-Se realiza el analisis con bloques para ver que si hay una variabilidad en los resultados con el uso de la funcion aov en datos desbalanceados.Para ver si Aov genera variabilidad cuando hay mas de un factor.
- Primero se crean los datos balanceados con bloques y luego se eliminan datos para hacerlo desbalanceado.
set.seed(123)
porc_germ = c(
rnorm(40, 60, 6),
rnorm(40, 70, 7),
rnorm(40, 80, 8)
)
bloq = gl(3,40,120,c('B0', 'B1', 'B2'))
acido = gl(4,10,120, c('c0', 'c1', 'c2', 'c3'))
datos = data.frame(acido,bloq, porc_germ)
#datos_des = datos [-c(50,111,120), ] Elimina la fila 50, 111 y 120.
datos_des = datos [-sample(120,5),]
datos_des## acido bloq porc_germ
## 1 c0 B0 56.63715
## 2 c0 B0 58.61894
## 3 c0 B0 69.35225
## 4 c0 B0 60.42305
## 5 c0 B0 60.77573
## 6 c0 B0 70.29039
## 7 c0 B0 62.76550
## 8 c0 B0 52.40963
## 9 c0 B0 55.87888
## 10 c0 B0 57.32603
## 11 c1 B0 67.34449
## 12 c1 B0 62.15888
## 13 c1 B0 62.40463
## 15 c1 B0 56.66495
## 17 c1 B0 62.98710
## 18 c1 B0 48.20030
## 19 c1 B0 64.20814
## 20 c1 B0 57.16325
## 21 c2 B0 53.59306
## 22 c2 B0 58.69215
## 23 c2 B0 53.84397
## 24 c2 B0 55.62665
## 25 c2 B0 56.24976
## 26 c2 B0 49.87984
## 27 c2 B0 65.02672
## 28 c2 B0 60.92024
## 29 c2 B0 53.17118
## 30 c2 B0 67.52289
## 31 c3 B0 62.55879
## 32 c3 B0 58.22957
## 34 c3 B0 65.26880
## 35 c3 B0 64.92949
## 36 c3 B0 64.13184
## 37 c3 B0 63.32351
## 38 c3 B0 59.62853
## 39 c3 B0 58.16422
## 40 c3 B0 57.71717
## 41 c0 B1 65.13705
## 42 c0 B1 68.54458
## 43 c0 B1 61.14223
## 44 c0 B1 85.18269
## 45 c0 B1 78.45573
## 46 c0 B1 62.13824
## 47 c0 B1 67.17981
## 48 c0 B1 66.73341
## 49 c0 B1 75.45976
## 50 c0 B1 69.41642
## 51 c1 B1 71.77323
## 52 c1 B1 69.80017
## 53 c1 B1 69.69991
## 54 c1 B1 79.58022
## 55 c1 B1 68.41960
## 56 c1 B1 80.61529
## 57 c1 B1 59.15873
## 58 c1 B1 74.09230
## 59 c1 B1 70.86698
## 60 c1 B1 71.51159
## 61 c2 B1 72.65748
## 62 c2 B1 66.48374
## 63 c2 B1 67.66755
## 64 c2 B1 62.86997
## 65 c2 B1 62.49746
## 66 c2 B1 72.12470
## 67 c2 B1 73.13747
## 68 c2 B1 70.37103
## 69 c2 B1 76.45587
## 70 c2 B1 84.35059
## 71 c3 B1 66.56278
## 72 c3 B1 53.83582
## 73 c3 B1 77.04017
## 74 c3 B1 65.03559
## 75 c3 B1 65.18394
## 76 c3 B1 77.17900
## 77 c3 B1 68.00659
## 78 c3 B1 61.45498
## 79 c3 B1 71.26912
## 80 c3 B1 69.02776
## 81 c0 B2 80.04611
## 82 c0 B2 83.08224
## 83 c0 B2 77.03472
## 84 c0 B2 85.15501
## 85 c0 B2 78.23611
## 86 c0 B2 82.65426
## 88 c0 B2 83.48145
## 89 c0 B2 77.39255
## 90 c0 B2 89.19046
## 91 c1 B2 87.94803
## 92 c1 B2 84.38718
## 93 c1 B2 81.90985
## 94 c1 B2 74.97675
## 95 c1 B2 90.88522
## 96 c1 B2 75.19792
## 97 c1 B2 97.49866
## 98 c1 B2 92.26089
## 99 c1 B2 78.11440
## 100 c1 B2 71.78863
## 101 c2 B2 74.31675
## 102 c2 B2 82.05507
## 103 c2 B2 78.02646
## 104 c2 B2 77.21966
## 105 c2 B2 72.38705
## 106 c2 B2 79.63978
## 107 c2 B2 73.72076
## 108 c2 B2 66.65646
## 109 c2 B2 76.95819
## 110 c2 B2 87.35197
## 111 c3 B2 75.39722
## 112 c3 B2 84.86371
## 113 c3 B2 67.05694
## 114 c3 B2 79.55550
## 115 c3 B2 84.15526
## 116 c3 B2 82.40923
## 118 c3 B2 74.87435
## 119 c3 B2 73.20237
## 120 c3 B2 71.80697table(datos_des$bloq, datos_des$acido)##
## c0 c1 c2 c3
## B0 10 8 10 9
## B1 10 10 10 10
## B2 9 10 10 9-La tabla refleja que se eliminaron datos de la muestra, C0 un dato, c1 dos datos y c3 dos datos.
En un modelo desbalanceado primero se colocan los bloques y luego se coloca los factores.
mod1 = aov(porc_germ ~ bloq * acido,
datos_des)
summary(mod1)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## bloq 2 7478 3739 97.858 <2e-16 ***
## acido 3 238 79 2.073 0.108
## bloq:acido 6 276 46 1.203 0.311
## Residuals 103 3936 38
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1mod2 = lm(porc_germ ~ bloq * acido,
datos_des)
mod2_res = Anova(mod2, type='II')
mod2_res## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Las tablas muestran que no hay interaccion entre el bloque y el ácido y no hay efecto del ácido. A pesar de que los datos de ambas funciones son similiares, no debe usarse el aov para diseños con más de un factor y datos desbalanceados
#AJUSTANDO EL DESBALANCEADO CON DIFERENTES ORDENES - Se utiliza para analizar si se puede presentar alguna diferencia en los resultados al poner los datos en diferente orden.
mod3 = lm(porc_germ ~ bloq + acido + bloq:acido, datos_des)
Anova(mod3, type='II')## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1mod3 = lm(porc_germ ~ bloq:acido + acido + bloq, datos_des)
Anova(mod3, type='II')## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1mod3 = lm(porc_germ ~ bloq:acido + acido + bloq, datos_des)
Anova(mod3, type='II')## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1mod3 = lm(porc_germ ~ bloq:acido + bloq + acido, datos_des)
Anova(mod3, type='II')## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## bloq 7399.0 2 96.8208 <2e-16 ***
## acido 237.7 3 2.0734 0.1083
## bloq:acido 275.8 6 1.2030 0.3108
## Residuals 3935.6 103
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1-No se observan diferencias al cambiar el orden de los factores, debido a que en la funcion se pone el type 2,porque esta expresion ajusta la suma de cuadrados para evitar diferencias en el orden.
#Esta soportado por el articulo “ANOVA for Unbalanced Data Use Type II Instead of Type III Sums of Square” https://www.researchgate.net/publication/220286726_ANOVA_for_unbalanced_data_Use_type_II_instead_of_type_III_sums_of_squares.
#ANALISIS DE COVARIANZA - FSBCGA0 Diseño factorial simple en bloques completos generalizado al azar , desbalanceado y con la tecnica de analisis de covarianza,se agrega la COVARIABLE, “Diametro medio”.
*#NOTA: Para calcular el diametro medio a una semilla, se toman varias medidas tomando de referencia el centro de la semilla, luego se hace un promedio geometrico.
set.seed(123)
porc_germ = c(
rnorm(40, 60, 6),
rnorm(40, 70, 7),
rnorm(40, 80, 8)
)
diam_med =sort(rnorm(120,12,1.3))
bloq = gl(3, 40, 120, c('B0','B1','B2'))
acido = gl(4, 10, 120, c('C0','C1','C2','C3'))
datos = data.frame(acido, bloq,
porc_germ, diam_med)
datos_des = datos
datos_des[sample(120, 5), 'porc_germ'] = NA
datos_des## acido bloq porc_germ diam_med
## 1 C0 B0 56.63715 9.330779
## 2 C0 B0 58.61894 9.918003
## 3 C0 B0 69.35225 9.956213
## 4 C0 B0 60.42305 10.030932
## 5 C0 B0 60.77573 10.099718
## 6 C0 B0 70.29039 10.101168
## 7 C0 B0 62.76550 10.122939
## 8 C0 B0 52.40963 10.287879
## 9 C0 B0 55.87888 10.295958
## 10 C0 B0 57.32603 10.326860
## 11 C1 B0 67.34449 10.329870
## 12 C1 B0 62.15888 10.361798
## 13 C1 B0 62.40463 10.373347
## 14 C1 B0 60.66410 10.392845
## 15 C1 B0 56.66495 10.458876
## 16 C1 B0 NA 10.575205
## 17 C1 B0 62.98710 10.617676
## 18 C1 B0 48.20030 10.636070
## 19 C1 B0 64.20814 10.679730
## 20 C1 B0 57.16325 10.689110
## 21 C2 B0 53.59306 10.709741
## 22 C2 B0 NA 10.749586
## 23 C2 B0 53.84397 10.768283
## 24 C2 B0 55.62665 10.836028
## 25 C2 B0 56.24976 10.874833
## 26 C2 B0 49.87984 10.974816
## 27 C2 B0 65.02672 10.984003
## 28 C2 B0 60.92024 11.036263
## 29 C2 B0 53.17118 11.039914
## 30 C2 B0 67.52289 11.060014
## 31 C3 B0 62.55879 11.067616
## 32 C3 B0 58.22957 11.084025
## 33 C3 B0 65.37075 11.152465
## 34 C3 B0 65.26880 11.205484
## 35 C3 B0 64.92949 11.226998
## 36 C3 B0 64.13184 11.253295
## 37 C3 B0 63.32351 11.253834
## 38 C3 B0 59.62853 11.309822
## 39 C3 B0 58.16422 11.329117
## 40 C3 B0 57.71717 11.350920
## 41 C0 B1 65.13705 11.362275
## 42 C0 B1 68.54458 11.371085
## 43 C0 B1 61.14223 11.380879
## 44 C0 B1 85.18269 11.404125
## 45 C0 B1 78.45573 11.426488
## 46 C0 B1 62.13824 11.450754
## 47 C0 B1 67.17981 11.458085
## 48 C0 B1 66.73341 11.461358
## 49 C0 B1 75.45976 11.513045
## 50 C0 B1 69.41642 11.515830
## 51 C1 B1 71.77323 11.527246
## 52 C1 B1 69.80017 11.545454
## 53 C1 B1 69.69991 11.577908
## 54 C1 B1 79.58022 11.635486
## 55 C1 B1 68.41960 11.655311
## 56 C1 B1 80.61529 11.659143
## 57 C1 B1 59.15873 11.667080
## 58 C1 B1 74.09230 11.692837
## 59 C1 B1 70.86698 11.720005
## 60 C1 B1 71.51159 11.743671
## 61 C2 B1 72.65748 11.762197
## 62 C2 B1 66.48374 11.844712
## 63 C2 B1 67.66755 11.882585
## 64 C2 B1 62.86997 11.907299
## 65 C2 B1 62.49746 11.929763
## 66 C2 B1 72.12470 11.955713
## 67 C2 B1 73.13747 12.049125
## 68 C2 B1 70.37103 12.053603
## 69 C2 B1 NA 12.077675
## 70 C2 B1 84.35059 12.084881
## 71 C3 B1 66.56278 12.101349
## 72 C3 B1 53.83582 12.110158
## 73 C3 B1 77.04017 12.122959
## 74 C3 B1 NA 12.152941
## 75 C3 B1 65.18394 12.155019
## 76 C3 B1 77.17900 12.278779
## 77 C3 B1 68.00659 12.278900
## 78 C3 B1 61.45498 12.306003
## 79 C3 B1 71.26912 12.316794
## 80 C3 B1 69.02776 12.387696
## 81 C0 B2 80.04611 12.403625
## 82 C0 B2 83.08224 12.421596
## 83 C0 B2 77.03472 12.431863
## 84 C0 B2 85.15501 12.479654
## 85 C0 B2 78.23611 12.544677
## 86 C0 B2 82.65426 12.567481
## 87 C0 B2 88.77471 12.586955
## 88 C0 B2 83.48145 12.671921
## 89 C0 B2 77.39255 12.706152
## 90 C0 B2 89.19046 12.731886
## 91 C1 B2 87.94803 12.780921
## 92 C1 B2 84.38718 12.803382
## 93 C1 B2 81.90985 12.827541
## 94 C1 B2 NA 12.894292
## 95 C1 B2 90.88522 12.912320
## 96 C1 B2 75.19792 12.919865
## 97 C1 B2 97.49866 12.961932
## 98 C1 B2 92.26089 12.980270
## 99 C1 B2 78.11440 12.999755
## 100 C1 B2 71.78863 13.024061
## 101 C2 B2 74.31675 13.150046
## 102 C2 B2 82.05507 13.270065
## 103 C2 B2 78.02646 13.368525
## 104 C2 B2 77.21966 13.442803
## 105 C2 B2 72.38705 13.442896
## 106 C2 B2 79.63978 13.470738
## 107 C2 B2 73.72076 13.602219
## 108 C2 B2 66.65646 13.642141
## 109 C2 B2 76.95819 13.706137
## 110 C2 B2 87.35197 13.877916
## 111 C3 B2 75.39722 14.146180
## 112 C3 B2 84.86371 14.178406
## 113 C3 B2 67.05694 14.397021
## 114 C3 B2 79.55550 14.481835
## 115 C3 B2 84.15526 14.541882
## 116 C3 B2 82.40923 14.596377
## 117 C3 B2 80.84541 14.730142
## 118 C3 B2 74.87435 14.766987
## 119 C3 B2 73.20237 14.858453
## 120 C3 B2 71.80697 16.213352Se tienen datos NA, por tanto, se elimina esos datos para poder hacer la ANOVA.
- Posteriormente en la siguiente tabla estos vacios NA, fueron elimandos
#datos_des= datos[-c(50,111,120),]
datos_des= datos[-sample(120, 5)]
datos_des## acido bloq porc_germ diam_med
## 1 C0 B0 56.63715 9.330779
## 2 C0 B0 58.61894 9.918003
## 3 C0 B0 69.35225 9.956213
## 4 C0 B0 60.42305 10.030932
## 5 C0 B0 60.77573 10.099718
## 6 C0 B0 70.29039 10.101168
## 7 C0 B0 62.76550 10.122939
## 8 C0 B0 52.40963 10.287879
## 9 C0 B0 55.87888 10.295958
## 10 C0 B0 57.32603 10.326860
## 11 C1 B0 67.34449 10.329870
## 12 C1 B0 62.15888 10.361798
## 13 C1 B0 62.40463 10.373347
## 14 C1 B0 60.66410 10.392845
## 15 C1 B0 56.66495 10.458876
## 16 C1 B0 70.72148 10.575205
## 17 C1 B0 62.98710 10.617676
## 18 C1 B0 48.20030 10.636070
## 19 C1 B0 64.20814 10.679730
## 20 C1 B0 57.16325 10.689110
## 21 C2 B0 53.59306 10.709741
## 22 C2 B0 58.69215 10.749586
## 23 C2 B0 53.84397 10.768283
## 24 C2 B0 55.62665 10.836028
## 25 C2 B0 56.24976 10.874833
## 26 C2 B0 49.87984 10.974816
## 27 C2 B0 65.02672 10.984003
## 28 C2 B0 60.92024 11.036263
## 29 C2 B0 53.17118 11.039914
## 30 C2 B0 67.52289 11.060014
## 31 C3 B0 62.55879 11.067616
## 32 C3 B0 58.22957 11.084025
## 33 C3 B0 65.37075 11.152465
## 34 C3 B0 65.26880 11.205484
## 35 C3 B0 64.92949 11.226998
## 36 C3 B0 64.13184 11.253295
## 37 C3 B0 63.32351 11.253834
## 38 C3 B0 59.62853 11.309822
## 39 C3 B0 58.16422 11.329117
## 40 C3 B0 57.71717 11.350920
## 41 C0 B1 65.13705 11.362275
## 42 C0 B1 68.54458 11.371085
## 43 C0 B1 61.14223 11.380879
## 44 C0 B1 85.18269 11.404125
## 45 C0 B1 78.45573 11.426488
## 46 C0 B1 62.13824 11.450754
## 47 C0 B1 67.17981 11.458085
## 48 C0 B1 66.73341 11.461358
## 49 C0 B1 75.45976 11.513045
## 50 C0 B1 69.41642 11.515830
## 51 C1 B1 71.77323 11.527246
## 52 C1 B1 69.80017 11.545454
## 53 C1 B1 69.69991 11.577908
## 54 C1 B1 79.58022 11.635486
## 55 C1 B1 68.41960 11.655311
## 56 C1 B1 80.61529 11.659143
## 57 C1 B1 59.15873 11.667080
## 58 C1 B1 74.09230 11.692837
## 59 C1 B1 70.86698 11.720005
## 60 C1 B1 71.51159 11.743671
## 61 C2 B1 72.65748 11.762197
## 62 C2 B1 66.48374 11.844712
## 63 C2 B1 67.66755 11.882585
## 64 C2 B1 62.86997 11.907299
## 65 C2 B1 62.49746 11.929763
## 66 C2 B1 72.12470 11.955713
## 67 C2 B1 73.13747 12.049125
## 68 C2 B1 70.37103 12.053603
## 69 C2 B1 76.45587 12.077675
## 70 C2 B1 84.35059 12.084881
## 71 C3 B1 66.56278 12.101349
## 72 C3 B1 53.83582 12.110158
## 73 C3 B1 77.04017 12.122959
## 74 C3 B1 65.03559 12.152941
## 75 C3 B1 65.18394 12.155019
## 76 C3 B1 77.17900 12.278779
## 77 C3 B1 68.00659 12.278900
## 78 C3 B1 61.45498 12.306003
## 79 C3 B1 71.26912 12.316794
## 80 C3 B1 69.02776 12.387696
## 81 C0 B2 80.04611 12.403625
## 82 C0 B2 83.08224 12.421596
## 83 C0 B2 77.03472 12.431863
## 84 C0 B2 85.15501 12.479654
## 85 C0 B2 78.23611 12.544677
## 86 C0 B2 82.65426 12.567481
## 87 C0 B2 88.77471 12.586955
## 88 C0 B2 83.48145 12.671921
## 89 C0 B2 77.39255 12.706152
## 90 C0 B2 89.19046 12.731886
## 91 C1 B2 87.94803 12.780921
## 92 C1 B2 84.38718 12.803382
## 93 C1 B2 81.90985 12.827541
## 94 C1 B2 74.97675 12.894292
## 95 C1 B2 90.88522 12.912320
## 96 C1 B2 75.19792 12.919865
## 97 C1 B2 97.49866 12.961932
## 98 C1 B2 92.26089 12.980270
## 99 C1 B2 78.11440 12.999755
## 100 C1 B2 71.78863 13.024061
## 101 C2 B2 74.31675 13.150046
## 102 C2 B2 82.05507 13.270065
## 103 C2 B2 78.02646 13.368525
## 104 C2 B2 77.21966 13.442803
## 105 C2 B2 72.38705 13.442896
## 106 C2 B2 79.63978 13.470738
## 107 C2 B2 73.72076 13.602219
## 108 C2 B2 66.65646 13.642141
## 109 C2 B2 76.95819 13.706137
## 110 C2 B2 87.35197 13.877916
## 111 C3 B2 75.39722 14.146180
## 112 C3 B2 84.86371 14.178406
## 113 C3 B2 67.05694 14.397021
## 114 C3 B2 79.55550 14.481835
## 115 C3 B2 84.15526 14.541882
## 116 C3 B2 82.40923 14.596377
## 117 C3 B2 80.84541 14.730142
## 118 C3 B2 74.87435 14.766987
## 119 C3 B2 73.20237 14.858453
## 120 C3 B2 71.80697 16.213352table(datos_des$porc_germ, datos_des$acido)##
## C0 C1 C2 C3
## 48.2002970602222 0 1 0 0
## 49.8798401355455 0 0 1 0
## 52.4096325923608 1 0 0 0
## 53.1711783779283 0 0 1 0
## 53.5930577640789 0 0 1 0
## 53.8358178705143 0 0 0 1
## 53.8439733101566 0 0 1 0
## 55.6266526242532 0 0 1 0
## 55.8788828886388 1 0 0 0
## 56.2497643929045 0 0 1 0
## 56.6371461206867 1 0 0 0
## 56.6649531914755 0 1 0 0
## 57.1632515536324 0 1 0 0
## 57.3260281794003 1 0 0 0
## 57.7171739939257 0 0 0 1
## 58.1642240175605 0 0 0 1
## 58.2295711020464 0 0 0 1
## 58.6189350631003 1 0 0 0
## 58.6921505120502 0 0 1 0
## 59.1587303703885 0 1 0 0
## 59.6285297365397 0 0 0 1
## 60.4230503485475 1 0 0 0
## 60.6640962956707 0 1 0 0
## 60.7757264109657 1 0 0 0
## 60.9202387070191 0 0 1 0
## 61.1422255390221 1 0 0 0
## 61.4549760142182 0 0 0 1
## 62.1382399175766 1 0 0 0
## 62.1588829623442 0 1 0 0
## 62.4046287035643 0 1 0 0
## 62.497461414671 0 0 1 0
## 62.5587853288609 0 0 0 1
## 62.7654972359352 1 0 0 0
## 62.8699723182504 0 0 1 0
## 62.9871028693754 0 1 0 0
## 63.3235059212255 0 0 0 1
## 64.1318415246005 0 0 0 1
## 64.2081354093821 0 1 0 0
## 64.9294864898249 0 0 0 1
## 65.0267222669671 0 0 1 0
## 65.0355946619233 0 0 0 1
## 65.1370511475564 1 0 0 0
## 65.1839396847285 0 0 0 1
## 65.2688009251982 0 0 0 1
## 65.3707539662701 0 0 0 1
## 66.4837358282349 0 0 1 0
## 66.5627818376042 0 0 0 1
## 66.6564645072949 0 0 1 0
## 66.7334125246375 1 0 0 0
## 67.0569383336867 0 0 0 1
## 67.1798061529065 1 0 0 0
## 67.3444907846368 0 1 0 0
## 67.5228895264196 0 0 1 0
## 67.6675483143141 0 0 1 0
## 68.0065889506429 0 0 0 1
## 68.4196031003851 0 1 0 0
## 68.5445790538628 1 0 0 0
## 69.0277604629267 0 0 0 1
## 69.3522498848947 1 0 0 0
## 69.4164165346972 1 0 0 0
## 69.6999067989608 0 1 0 0
## 69.8001727125591 0 1 0 0
## 70.2903899212997 1 0 0 0
## 70.3710295871135 0 0 1 0
## 70.7214788208185 0 1 0 0
## 70.8669797069123 0 1 0 0
## 71.2691243582441 0 0 0 1
## 71.5115909812078 0 1 0 0
## 71.7732295979633 0 1 0 0
## 71.7886327975458 0 1 0 0
## 71.8069696751607 0 0 0 1
## 72.1247004898298 0 0 1 0
## 72.3870514618799 0 0 1 0
## 72.6574763793192 0 0 1 0
## 73.137468450406 0 0 1 0
## 73.2023652317313 0 0 0 1
## 73.7207642443434 0 0 1 0
## 74.0922962474525 0 1 0 0
## 74.3167474904056 0 0 1 0
## 74.874351933557 0 0 0 1
## 74.976751391685 0 1 0 0
## 75.197923302823 0 1 0 0
## 75.3972242991329 0 0 0 1
## 75.4597558283542 1 0 0 0
## 76.4558722751582 0 0 1 0
## 76.9581878376979 0 0 1 0
## 77.0347197456607 1 0 0 0
## 77.0401696712358 0 0 0 1
## 77.1789995878769 0 0 0 1
## 77.2196592048181 0 0 1 0
## 77.3925473157502 1 0 0 0
## 78.026464972301 0 0 1 0
## 78.1143971271962 0 1 0 0
## 78.23610750545 1 0 0 0
## 78.4557339881349 1 0 0 0
## 79.5555042758037 0 0 0 1
## 79.5802159881012 0 1 0 0
## 79.6397782015286 0 0 1 0
## 80.0461134871991 1 0 0 0
## 80.6152942310068 0 1 0 0
## 80.8454095531915 0 0 0 1
## 81.9098538808915 0 1 0 0
## 82.0550696732522 0 0 1 0
## 82.4092268973337 0 0 0 1
## 82.6542557113256 1 0 0 0
## 83.0822432090106 1 0 0 0
## 83.4814519266704 1 0 0 0
## 84.1552576315477 0 0 0 1
## 84.35059279939 0 0 1 0
## 84.3871756760646 0 1 0 0
## 84.8637145778003 0 0 0 1
## 85.1550123881507 1 0 0 0
## 85.1826917573696 1 0 0 0
## 87.3519728724861 0 0 1 0
## 87.948030847697 0 1 0 0
## 88.7747121051948 1 0 0 0
## 89.1904609476088 1 0 0 0
## 90.8852195882401 0 1 0 0
## 92.2608850094815 0 1 0 0
## 97.4986639441326 0 1 0 0En la tabla anterior el “1” hace referencia a que concentracion pertenece cada dato.
##Nota: Primero se mete la covariable luego los bloques y luego el factor.
mod1 = lm(porc_germ ~ diam_med + bloq + acido +
bloq:acido,
datos_des)
Anova(mod1, type='II')## Anova Table (Type II tests)
##
## Response: porc_germ
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## diam_med 3.0 1 0.0794 0.7786
## bloq 963.3 2 12.5622 1.257e-05 ***
## acido 129.4 3 1.1253 0.3422
## bloq:acido 247.7 6 1.0767 0.3811
## Residuals 4102.3 107
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1-Se remueven los NA con esta función (na.rm=TRUE) y se le saca la media a los datos que hay.
tapply(datos_des$porc_germ,
datos_des$acido,
mean,na.rm=TRUE)## C0 C1 C2 C3
## 70.96384 72.10010 68.38248 68.93618-Podemos ver que una vez removido los valores NA, se reflejan las medias de cada tratamiento.