Cálculo de probabilidade

1 - X ~ N(50,30)

  1. Pr(x < 50) =
pnorm(50, mean = 50, sd = 30)
## [1] 0.5
  1. Pr(40 < X < 61) = Pr[(40 - 50) / 30 < X < (61 - 50) / 30] = Pr(-0,33 < X < 0,36) = Pr(0 < X < 0,36) + Pr(0 < X < 0,33) =
pnorm(0.36) - pnorm(0.33)
## [1] 0.01127641
  1. Pr(33 < X < 47) = Pr[(33 - 50) / 30 < X < (47 - 50) / 30] = Pr(-0,56 < X < - 0,1) = Pr(0 < X < 0,56) + Pr(0 < x < 0,1) =
pnorm(0.56) - pnorm(0.1)
## [1] 0.1724324

2 - Y ~ N(10,15)

  1. Pr(5 < Y < 7) = Pr[(5 - 10) / 15 < Y < (7 - 10) / 15] = Pr (-0,33 < Y < -0,2) = Pr(0 < Y < 0,33) + Pr(0 < Y 0,2) =
pnorm(0.33) - pnorm(0.2)
## [1] 0.05004031
  1. Pr(9,5 < Y < 11) = Pr[(9,5 - 10) / 15 < Y < (11 - 10) / 15] = Pr(-0,03 < Y < 0,06) = Pr(0 < Y < 0,03) + Pr(0 < Y < 0,06) =
pnorm(0.06) - pnorm(0.03)
## [1] 0.01195571
  1. Pr( Y > 7,5)
pnorm(7,5, mean = 10, sd = 15)
## [1] 0.4207403