Workshop2_A01284970

Tema 4. T de Student

Ejercicio en clase 2

pagos <- c(107,92,97,95,105,101,91,99,95,104)
t.test(pagos,y=NULL,alternative="two.sided",mu=100,paired=FALSE,var.equal=FALSE,con.level=0.90)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  pagos
## t = -0.79888, df = 9, p-value = 0.4449
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
## 95 percent confidence interval:
##   94.63566 102.56434
## sample estimates:
## mean of x 
##      98.6

Si es de una cola, alternative puede ser: “less” o “greater”

Si p value es mayor a 0,10 (por significancia del 10%) no se rechaza H0

Conclusión: no se rechaza H0

Intervalo de Confianza entre: 95 y 101 USD

8-70

Drive-a-Lemon, renta automóviles en buenas condiciones mecánicas, pero más antiguos que aquellos que rentan las grandes cadenas nacionales de renta de coches. Como resultado, anuncia que sus tarifas son considerablemente más bajas que las de sus grandes competidores. Una encuesta en la industria estableció que el cargo total promedio por renta en una de las mayores compañías es de $77.38 dólares. Una muestra aleatoria de 18 transacciones realizadas por Drive-a-Lemon mostró un cargo total promedio de $87.61, con una desviación estándar de la muestra de $19.48. Verifique que, con un nivel de significancia de 0.025, el cargo total promedio de Drive-a-Lemon es más alto que el de las grandes compañías. ¿Indica este resultado que las tarifas de Drive-a-Lemon, no son más bajas que las de las grandes cadenas nacionales? Justifique su respuesta.

RESPUESTA

Paso 1:

H0 = x barra

H1 µ ≠ x barra

Paso 2:

α = 0.023

g.dl = 17

Paso 3:

t de tablas = 2.110

Paso 4:

t <- (87.61-77.38)/(19.48/sqrt(18))
t

## [1] 2.22804

Paso 5:

Se rechaza la hipótesis nula. Sin embargo, si Drive-a-Lemon no tiene la misma presencia a nivel nacional que las principales cadenas del país, entonces una comparación de sus tasas

Tema 5. Anova

Ejercicio en clase 1

resistencia <- read.csv("C:\\Users\\alfon\\Downloads\\ANOVA Mezclas.csv")
resistencia$Mezcla <- as.factor(resistencia$Mezcla)

qf(.95,df1=3,df=20)

## [1] 3.098391

anova1 <- aov(Valor ~ Mezcla, data=resistencia)
summary(anova1)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Mezcla       3 127375   42458   25.09 5.53e-07 ***
## Residuals   20  33839    1692                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Ejercicio en clase 2

manchado <- read.csv("C:\\Users\\alfon\\Downloads\\ANOVA Grado.csv")
manchado$Manchado <- as.factor(manchado$Manchado)

qf(.99,df1=2,df2=12)

## [1] 6.926608

anova2 <- aov(Valor ~ Manchado, data=manchado)
summary(anova2)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Manchado     2 0.0609 0.03043   0.987  0.401
## Residuals   12 0.3701 0.03084

Tema 6. Regresión lineal simple

Ejercico 1

x <- c(0.2,0.5,1,2,3)
y <- c(8,10,18,35,60)

regresion <- lm(y~x)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5 
##  3.0591 -0.5354 -1.8596 -3.5079  2.8437 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    1.211      2.451   0.494  0.65510   
## x             18.648      1.450  12.863  0.00101 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.341 on 3 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9822, Adjusted R-squared:  0.9763 
## F-statistic: 165.5 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.001014

plot(x,y, pch = 16, cex = 1.3, col="blue", main = "Ejercicio1")
abline(lm(y ~ x))

plot(regresion)

Ejercicio 2

a <- c(-6,-3,0,3,6,9,12,15,20,25)
b <- c(2,2.8,3.9,4.2,5.8,6.2,7.5,8.2,9.3,10.9)

regresion2 <- lm(b~-a)
summary(regresion2)

## 
## Call:
## lm(formula = b ~ -a)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -4.080 -2.105 -0.080  1.945  4.820 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   6.0800     0.9183   6.621 9.69e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.904 on 9 degrees of freedom

plot(a,b, pch = 16, cex = 1.3, col="blue", main = "Ejercicio2")
abline(lm(b ~ a))

plot(regresion2)

## hat values (leverages) are all = 0.1
##  and there are no factor predictors; no plot no. 5

Ejercicios del Mundo Real

11-26

Un estudio compara el número de horas de alivio que proporcionan cinco marcas de antiácidos administrados a 25 personas diferentes, cada una con acidez estomacal considerada fuerte. Los resultados son los siguientes:

A	B	C	D	E
4.4	5.8	4.8	2.9	4.6
4.6	5.2	5.9	2.7	4.3
4.5	4.9	4.9	2.9	3.8
4.1	4.7	4.6	3.9	5.2
3.8	4.6	4.3	4.3	4.4

a) Calcule el cociente F. Para un nivel de significancia de 0.05

antiacidos <- read.csv("C:\\Users\\alfon\\Downloads\\antiacidos.csv")
antiacidos$marca <- as.factor(antiacidos$marca)
qf(.95,df=4,df2=20)

## [1] 2.866081

anova3 <- aov(horas ~ marca, data=antiacidos)

F 7.65, Fu 2.87, de forma que rechazamos H0.

Las marcas producen una cantidad de alivio significativamente diferente.

11-38

En la ciudad de Bigville, una cadena de comida rápida está adquiriendo una mala reputación debido a que tardan mucho en servir a los clientes. Como la cadena tiene cuatro restaurantes en esa ciudad, quiere saber si los cuatro restaurantes tienen el mismo tiempo promedio de servicio. Uno de los dueños de la cadena ha decidido visitar cada local y registrar el tiempo de servicio para 5 clientes escogidos al azar. En sus cuatro visitas al medio día registró los siguientes tiempos de servicio en minutos:

Restaurante 1	Restaurante 2	Restaurante 3	Restaurante 4
3	3	2	3
4	3.5	3.5	4
5.5	4.5	5	5.5
3.5	4	6.5	2.5
4	5.5	6	3

a) Utilice un nivel de significancia de 0.05, ¿todos los restaurantes tienen el mismo tiempo medio de servicio?

restaurante <- read.csv("C:\\Users\\alfon\\Downloads\\restaurante.csv")
restaurante$restaurante <- as.factor(restaurante$restaurante)
qf(.95,df1=3,df2=16)

## [1] 3.238872

anova4 <- aov(tiempo ~ restaurante, data=restaurante)
summary(anova4)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## restaurante  3  2.538  0.8458   0.509  0.682
## Residuals   16 26.600  1.6625

b) Según sus resultados, ¿deberá el dueño hacer algunas recomendaciones a cualquiera de los administradores de los restaurantes?

Debido a que ningún restaurante es peor que los otros, cualquier recomendación tendría que hacerse a todos los administradores

12-64

Un arrendador está interesado en ver si las rentas de sus departamentos son las comunes. Para esto tomó una muestra aleatoria de 11 rentas y tamaños de departamentos en complejos de departamentos similares. Los datos son los siguientes:

Renta	Número de recamaras
230	2
190	1
450	3
310	2
218	2
185	2
340	2
245	1
125	1
350	2
280	2

#a)  Desarrolle la ecuación de estimación que mejor describa estos datos
renta <- c(230, 190, 450,310,218,185,340,245,125,350,280)
recamaras <- c(2,1,3,2,2,2,2,1,1,2,2)

regresion3 <- lm (renta~recamaras)
summary(regresion3)

## 
## Call:
## lm(formula = renta ~ recamaras)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -101.80  -51.35   19.10   50.25   74.10 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    55.00      63.19   0.870  0.40667   
## recamaras     115.90      33.13   3.498  0.00675 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 63.19 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5762, Adjusted R-squared:  0.5291 
## F-statistic: 12.23 on 1 and 9 DF,  p-value: 0.006746

#b) Calcule el error estándar de la estimación para esta relación.
# r2 = 0.5762

#c)  Para un mes con gastos de $28,000 en espectaculares, desarrolle un intervalo de confianza del 95% para las ventas mensuales esperadas ese mes.
recamaras1 <- 2
renta1 <- 55+115.90*recamaras1
renta1

## [1] 286.8

# $286.80