Workshop 2

Tema 4. T de Student

pagos<-c(107,92,97,95,105,101,91,99,95,104)

t.test(pagos,y=NULL,alternative="two.sided",mu=100,paired=FALSE,var.equal,conf.level=0.90)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  pagos
## t = -0.79888, df = 9, p-value = 0.4449
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
## 90 percent confidence interval:
##   95.38755 101.81245
## sample estimates:
## mean of x 
##      98.6

# Si es de una cola, alternative puede ser: "less" o "greater".

# Si p value es mayor a 0.10 (por significancia del 10%) no se rechaza H0.

# Conclusión: No se rechaza Ho.
# Intervalo de Confianza: Entre 95 y 101 dólares.

# Ejercicio 8-70
# Drive-a-Lemon, renta automóviles en buenas condiciones mecánicas, pero más antiguos que aquellos 
# que rentan las grandes cadenas nacionales de renta de coches. Como resultado, anuncia que sus tarifas son 
# considerablemente más bajas que las de sus grandes competidores. Una encuesta en la industria estableció 
# que el cargo total promedio por renta en una de las mayores compañías es de $77.38 dólares. Una muestra aleatoria 
# de 18 transacciones realizadas por Drive-a-Lemon mostró un cargo total promedio de $87.61, con una desviación 
# estándar de la muestra de $19.48. Verifique que, con un nivel de significancia de 0.025, el cargo total promedio de 
# Drive-a-Lemon es más alto que el de las grandes compañías. ¿Indica este resultado que las tarifas de Drive-a-Lemon, 
# no son más bajas que las de las grandes cadenas nacionales? Justifique su respuesta.

# Respuesta:
# Paso 1. Plantear hipótesis
# H0: μ = x bar
# H1: μ > x bar

# Paso 2. Nivel de Significancia y Grados de Libertad
# α = 0.025
# GL = 17

# Paso 3. Zona de Aceptación/Rechazo
# t de tablas = 2.110

# Paso 4. Función
t<-(87.61-77.38)/(19.48/sqrt(18))
t

## [1] 2.22804

# Paso 5. Conclusión
# Se rechaza la Hipótesis Nula. 

Tema 5. Anova/span>

# install.packages("Stats")
library(stats)

# Ejercicio 1
# file.choose()
resistencia<-read.csv("C:\\Users\\Catalina\\Documents\\ANOVA Mezclas.csv")
resistencia$Mezcla<-as.factor(resistencia$Mezcla)
qf(.9,df1=3,df=20)

## [1] 2.380087

anova1<-aov(Valor~Mezcla,data=resistencia)
summary(anova1)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Mezcla       3 127375   42458   25.09 5.53e-07 ***
## Residuals   20  33839    1692                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

# Ejercicio 2
# file.choose()
manchado<-read.csv("C:\\Users\\Catalina\\Downloads\\ANOVA Grado.csv")
manchado$Manchado<-as.factor(manchado$Manchado)
qf(.99,df1=2,df2=12)

## [1] 6.926608

anova2<-aov(Valor~Manchado,data=manchado)
summary(anova2)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Manchado     2 0.0609 0.03043   0.987  0.401
## Residuals   12 0.3701 0.03084

Tema 6. Regresión Lineal Simple

# Ejercicio 1
x<-c(0.2,0.5,1,2,3)
y<-c(8,10,18,35,60)
regresion<-lm(y~x)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5 
##  3.0591 -0.5354 -1.8596 -3.5079  2.8437 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    1.211      2.451   0.494  0.65510   
## x             18.648      1.450  12.863  0.00101 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.341 on 3 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9822, Adjusted R-squared:  0.9763 
## F-statistic: 165.5 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.001014

plot(x, y, pch=16, cex=1.3, col="blue", main="Ejercicio1")
abline(lm(y~x))

plot(regresion)

# Ejercicio 2
a<-c(-6,-3,0,3,6,9,12,15,20,25)
b<-c(2,2.8,3.9,4.2,5.8,6.2,7.5,8.2,9.3,10.9)
regresion2<-lm(y~x)
summary(regresion2)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5 
##  3.0591 -0.5354 -1.8596 -3.5079  2.8437 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    1.211      2.451   0.494  0.65510   
## x             18.648      1.450  12.863  0.00101 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.341 on 3 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9822, Adjusted R-squared:  0.9763 
## F-statistic: 165.5 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.001014

plot(regresion2)

plot(a, b, pch=16, cex=1.3, col="blue", main="Ejercicio2")
abline(lm(b~a))

plot(regresion)

Tema 7. Ejercicios del Mundo Real

[]C:\Users\Catalina\Documents\Estadistica-inferencial-min-e1533841676384-800x400.jpg

11-26

En un estudio se compararon los efectos de cuatro promociones mensuales sobre las ventas. A continuación, presentamos las ventas unitarias de 5 tiendas que utilizaron las 4 promociones en meses diferentes:

A	B	C	D	E
4.4	5.8	4.8	2.9	4.6
4.6	5.2	5.9	2.7	4.3
4.5	4.9	4.9	2.9	3.8
4.1	4.7	4.6	3.9	5.2
3.8	4.6	4.3	4.3	4.4

1. Calcule el cociente F. Para un nivel de significancia de 0.05, ¿las marcas producen cantidades significativamente diferentes de alivio a las personas con acidez estomacal fuerte?

# a)
antiacidos<-read.csv("C:\\Users\\Catalina\\Documents\\antiacidos.csv")
antiacidos$marca<-as.factor(antiacidos$marca)
qf(.95,df1=4,df=20)

## [1] 2.866081

anova3<-aov(horas~marca, data=antiacidos)
summary(anova3)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## marca        4  9.006  2.2514   7.653 0.000655 ***
## Residuals   20  5.884  0.2942                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

# F=7.65, Fu=2.87, de forma que rechazamos H0.

11-38

En la ciudad de Bigville, una cadena de comida rápida está adquiriendo una mala reputación debido a que tardan mucho en servir a los clientes. Como la cadena tiene cuatro restaurantes en esa ciudad, quiere saber si los cuatro restaurantes tienen el mismo tiempo promedio de servicio. Uno de los dueños de la cadena ha decidido visitar cada local y registrar el tiempo de servicio para 5 clientes escogidos al azar. En sus cuatro visitas al medio día registró los siguientes tiempos de servicio en minutos:

Restaurante 1	Restaurante 2	Restaurante 3	Restaurante 4
3	3	2	3
4	3.5	3.5	4
5.5	4.5	5	5.5
3.5	4	6.5	2.5
4	5.5	6	3

1. Utilice un nivel de significancia de 0.05, ¿todos los restaurantes tienen el mismo tiempo medio de servicio?
2. Según sus resultados, ¿deberá el dueño hacer algunas recomendaciones a cualquiera de los administradores de los restaurantes?

# a)
restaurante<-read.csv("C:\\Users\\Catalina\\Documents\\restaurante.csv")
restaurante$restaurant<-as.factor(restaurante$restaurante)
qf(.95,df1=3,df2=16)

## [1] 3.238872

anova4<-aov(tiempo~restaurante,data=restaurante)
summary(anova4)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## restaurante  1  0.123  0.1225   0.076  0.786
## Residuals   18 29.015  1.6119

# No rechazamos H0.
# Los tiempos medios de servicio no son significativamente diferentes.

# b)
# Debido a que ningún restaurant es peor que los otros, cualquier recomendación tendría que hacerese a todos los administradores. 

12-64

Un arrendador está interesado en ver si las rentas de sus departamentos son las comunes. Para esto tomó una muestra aleatoria de 11 rentas y tamaños de departamentos en complejos de departamentos similares.

Los datos son los siguientes:

Renta	Número de recámaras
230	2
190	1
450	3
310	2
218	2
185	2
340	2
245	1
125	1
350	2
280	2

1. Desarrolle la ecuación de estimación que mejor describa estos datos.
2. Calcule el coeficiente de determinación.
3. Pronostique la renta para un departamento de dos recámaras.

# a)
renta<-c(230,190,450,310,218,185,340,245,125,350,280)
recamaras1<-c(2,1,3,2,2,2,2,1,1,2,2)

regresion3<-lm(renta~recamaras1)
summary(regresion3)

## 
## Call:
## lm(formula = renta ~ recamaras1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -101.80  -51.35   19.10   50.25   74.10 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    55.00      63.19   0.870  0.40667   
## recamaras1    115.90      33.13   3.498  0.00675 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 63.19 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5762, Adjusted R-squared:  0.5291 
## F-statistic: 12.23 on 1 and 9 DF,  p-value: 0.006746

# Renta = 55.00 + 115.90*Recamaras

# b)
# r2 = 0.5762

# c)
renta1<-55+115.90*recamaras1
renta1

##  [1] 286.8 170.9 402.7 286.8 286.8 286.8 286.8 170.9 170.9 286.8 286.8

# $286.80