Workshop2

Tema 4. T de Student

Paso 1. Plantear Hipótesis

H0: μ = xbar

H1: μ > xbar

Paso 2. Nivel de confianza y grados de libertad

α = 0.025

GL = 17

Paso 3. Zona de aceptación/rechazo

t de tabla = 2.110

t <- (87.61-77.38)/(19.48/sqrt(18))

Paso 5. Conclusión

Se rechaza H0

t 2.228 (x87.61), tU 2.110 (xU 87.07), de modo que se rechaza la hipótesis nula. Sin embargo,

si Drive-a-Lemon no tiene la misma presencia a nivel nacional que las principales cadenas del país,

entonces una comparación de sus tasas promedio con el promedio nacional de las grandes cadenas puede

conducir a una conclusión errónea

Tema 5. ANOVA

library(stats)

Ejercicio 1

resistencia <- read.csv("/Users/padilla/Desktop/Resistencia.csv")
resistencia$Caja <- as.factor(resistencia$Caja)
qf(.95,df1=3,df2=20)

## [1] 3.098391

anova1 <- aov(Resistencia ~ Caja, data=resistencia)
summary(anova1)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Caja         3 127375   42458   25.09 5.53e-07 ***
## Residuals   20  33839    1692                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Ejercicio 2

manchado <- read.csv("/Users/padilla/Desktop/Grado.csv")
manchado$Mezcla <- as.factor(manchado$Mezcla)
qf(.99,df1=2,df2 = 12)

## [1] 6.926608

anova2 <- aov(Grado.de.manchado ~ Mezcla,data=manchado)
summary(anova2)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Mezcla       2 0.0609 0.03043   0.987  0.401
## Residuals   12 0.3701 0.03084

Tema 6. Regresión Lineal Simple

Ejercicio 1

x <- c(0.2,0.5,1,2,3)
y <- c(8,10,18,35,60)
regresion <- lm(y~x)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5 
##  3.0591 -0.5354 -1.8596 -3.5079  2.8437 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    1.211      2.451   0.494  0.65510   
## x             18.648      1.450  12.863  0.00101 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.341 on 3 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9822, Adjusted R-squared:  0.9763 
## F-statistic: 165.5 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.001014

plot(x,y,pch = 16, cex = 1.3, col = "blue", main = "Ejericcio 1")
abline(lm(y~x))

plot(regresion)

Ejercicio 2

a <- c(-6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 20, 25)
b <- c(2, 2.8,3.9,4.2,5.8,6.2,7.5,8.2,9.3,10.9)
regresion1 <- lm(b~a)
summary(regresion1)

## 
## Call:
## lm(formula = b ~ a)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.41088 -0.12507 -0.03329  0.14807  0.32493 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 3.746694   0.101162   37.04 3.10e-10 ***
## a           0.288062   0.008087   35.62 4.22e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2438 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9937, Adjusted R-squared:  0.993 
## F-statistic:  1269 on 1 and 8 DF,  p-value: 4.223e-10

plot(a,b,pch = 16, cex = 1.3, col = "blue", main = "Ejericio 2")
abline(lm(b~a))

plot(regresion1)

Ejercicios del mundo Real

11-26

En un estudio se compararon los efectos de cuatro promociones mensuales sobre las ventas. A

continuación, presentamos las ventas unitarias de 5 tiendas que utilizaron las 4 promociones en

meses diferentes:

Al nivel de significancia de 0.01 ¿las promociones producen diferentes efectos sobre las ventas?

file.choose()

promocion <- read.csv("/Users/padilla/Desktop/promo.csv")
promocion$Promocion <- as.factor(promocion$Promocion)
promocion$Tienda <- as.factor(promocion$Tienda)
qf(.99,df1=4,df2=15)

## [1] 4.89321

anova3 <- aov(Venta ~ Promocion + Tienda, data=promocion)
summary(anova3)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)   
## Promocion    3  612.1  204.05   9.524 0.0017 **
## Tienda       4   79.7   19.93   0.930 0.4788   
## Residuals   12  257.1   21.43                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Se rehaza H0, las promocion tienen efecto diferente, con una confiabilidad ddel 99%

12-64

Un arrendador está interesado en ver si las rentas de sus departamentos son las típicas. Para esto

tomó una muestra aleatoria de 11 rentas y tamaños de departamentos en complejos de

departamentos similares. Los datos son los siguientes:

a) Desarrolle la ecuación de estimación que mejor describa estos datos.

b) Calcule el coeficiente de determinación.

c) Pronostique la renta para un departamento de dos recámaras.

renta <- c(230,190,450,310,218,185,340,245,125,350,280)
recamaras <- c(2,1,3,2,2,2,2,1,1,2,2)
regresion4 <- lm(renta ~ recamaras)
summary(regresion4)

## 
## Call:
## lm(formula = renta ~ recamaras)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -101.80  -51.35   19.10   50.25   74.10 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)    55.00      63.19   0.870  0.40667   
## recamaras     115.90      33.13   3.498  0.00675 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 63.19 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5762, Adjusted R-squared:  0.5291 
## F-statistic: 12.23 on 1 and 9 DF,  p-value: 0.006746

Renta = 50 + 115.90 * Reamaras

b) r2 = 0.5762

c)

recamaras2 <- 2
renta2 <- 55 + 115.90 * recamaras2
renta2

## [1] 286.8