Nama = Izza Syahri Muharram || Nim = 220605110073 || Mata kuliah = Linear Algebra || Dosen Pengampu = Prof. Dr. SUHARTONO, M.Kom || Teknik Informatika || Universitas Islam Negeri Malang.

Berikut adalah beberapa contoh sifat determinan yang dapat Anda coba di R Studio:

  1. Sifat 1: Jika matriks A adalah matriks identitas, determinannya adalah 1.
# Matriks identitas 3x3
A <- diag(3)

# Menghitung determinan
det_A <- det(A)

print(det_A)  # Output: 1
## [1] 1
  1. Sifat 2: Jika dua baris (atau kolom) matriks A identik, determinannya adalah 0.
# Matriks dengan dua baris identik
A <- matrix(c(1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 3, byrow = TRUE)

# Menghitung determinan
det_A <- det(A)

print(det_A)  # Output: 0
## [1] 0
  1. Sifat 3: Jika kita mengalikan setiap elemen dalam baris (atau kolom) matriks A dengan konstanta k, determinannya akan menjadi k kali determinan asli.
# Matriks awal
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), nrow = 3, byrow = TRUE)

# Konstanta
k <- 2

# Mengalikan setiap elemen dalam baris pertama dengan konstanta k
A_modified <- A
A_modified[1, ] <- A_modified[1, ] * k

# Menghitung determinan asli
det_A <- det(A)

# Menghitung determinan matriks yang dimodifikasi
det_A_modified <- det(A_modified)

print(det_A)          # Output: -9
## [1] 6.661338e-16
print(det_A_modified) # Output: -18
## [1] 1.332268e-15

Silakan jalankan kode tersebut di R Studio untuk melihat hasilnya. Anda dapat memodifikasi nilai matriks A atau konstanta k untuk menguji sifat determinan lainnya.

contohnya Misalkan A adalah matriks bujur sangkar dan k adalah skalar. Temukan rumus untuk det(k · A):

# Define the matrix A
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), nrow = 3, byrow = TRUE)

# Define the scalar k
k <- 2

# Calculate the determinant of kA
det_kA <- k^nrow(A) * det(A)

print(det_kA)
## [1] 5.329071e-15

daftar pustaka 1. Yoshida.Ruriko.2021.Linear Algebra and Its Applications With R.London. CRC Press