Nama = Izza Syahri Muharram || Nim = 220605110073 || Mata kuliah = Linear Algebra || Dosen Pengampu = Prof. Dr. SUHARTONO, M.Kom || Teknik Informatika || Universitas Islam Negeri Malang.

Pada bagian ini kita mendefinisikan matriks elementer yang berhubungan dengan satu elementer operasi baris. Kemudian kita membahas bagaimana kita bisa mendapatkan invers dari inversible matriks menggunakan urutan operasi baris elementer. Pertama kita mendefinisikan sebuah matriks dasar.

A <- matrix(c(1, 3, 2, 1, 2, 5, -2, -3, 2, 2, -3, -3,
-4, -2, -1, 4), nrow = 4, ncol = 4, byrow=TRUE)
A
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    3    2    1
## [2,]    2    5   -2   -3
## [3,]    2    2   -3   -3
## [4,]   -4   -2   -1    4
M <- cbind(A, diag(4))
M
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## [1,]    1    3    2    1    1    0    0    0
## [2,]    2    5   -2   -3    0    1    0    0
## [3,]    2    2   -3   -3    0    0    1    0
## [4,]   -4   -2   -1    4    0    0    0    1
library(pracma)
R <- rref(M)
Ainv <- R[, 5:8]
Ainv
##             [,1]       [,2]       [,3]        [,4]
## [1,]  0.58024691 -0.7037037  0.8641975 -0.02469136
## [2,]  0.04938272  0.2592593 -0.1604938  0.06172840
## [3,] -0.14814815  0.2222222 -0.5185185 -0.18518519
## [4,]  0.56790123 -0.5185185  0.6543210  0.20987654

contoh 1. Misalkan A adalah matriks 4×4. Bangun matriks dengan menukar baris kedua dan baris keempat matriks identitas I4. Kemudian hitung E · A. Apa pengaruhnya terhadap matriks A? Seperti apa bentuknya?

# Create the identity matrix I4
I4 <- diag(4)

# Exchange the second row and fourth row of I4
E <- I4
E[2, ] <- I4[4, ]
E[4, ] <- I4[2, ]

# Define matrix A (example values)
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16), nrow = 4)

# Compute E · A
result <- E %*% A

# Print the result
print(result)
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    5    9   13
## [2,]    4    8   12   16
## [3,]    3    7   11   15
## [4,]    2    6   10   14

daftar pustaka 1. Yoshida.Ruriko.2021.Linear Algebra and Its Applications With R.London. CRC Press.