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#3-84
promedio_yardas_recorridas <- 3.6
yardas_necesarias_anotar <- 10
intentos_disponibles <- 4
probabilidad_anotacion <- ifelse(promedio_yardas_recorridas >= yardas_necesarias_anotar, 1, pbinom(0, intentos_disponibles, yardas_necesarias_anotar/promedio_yardas_recorridas))
## Warning in pbinom(0, intentos_disponibles,
## yardas_necesarias_anotar/promedio_yardas_recorridas): NaNs produced
probabilidad_anotacion <- round(probabilidad_anotacion, 4) * 100
if (probabilidad_anotacion >= 100 || is.nan(probabilidad_anotacion)) {
mensaje <- "La anotación es segura"
} else {
mensaje <- paste("La probabilidad de anotación es del", probabilidad_anotacion, "%")
}
print(mensaje)
## [1] "La anotación es segura"
#3-86
library(ggplot2)
secciones <- c("Salario de oficiales", "Mantenimiento de la flota aérea", "Adquisiciones de alimentos")
curvas <- c("Curva A", "Curva B", "Curva C")
correspondencia <- data.frame(Secciones = secciones, Curvas = curvas)
print(correspondencia)
## Secciones Curvas
## 1 Salario de oficiales Curva A
## 2 Mantenimiento de la flota aérea Curva B
## 3 Adquisiciones de alimentos Curva C
a <- 0 # Update with the appropriate value
b <- 1 # Update with the appropriate value
ggplot() +
geom_line(aes(x = seq(0, 10, 0.1), y = dnorm(seq(0, 10, 0.1), mean = a, sd = b)), color = "blue") +
geom_line(aes(x = seq(0, 10, 0.1), y = dnorm(seq(0, 10, 0.1), mean = a, sd = b)), color = "red") +
geom_line(aes(x = seq(0, 10, 0.1), y = dnorm(seq(0, 10, 0.1), mean = a, sd = b)), color = "green") +
xlab("Valores") +
ylab("Probabilidad") +
ggtitle("Correspondencia entre secciones del presupuesto y curvas") +
scale_color_manual(values = c("blue", "red", "green"), labels = curvas) +
theme_minimal()
#3-92
capitalizacion <- c(17, 21, 44, 50, 79, 86, 140, 178, 203)
# a) la media aritmética
media <- mean(capitalizacion)
print(paste("Media aritmética:", media))
## [1] "Media aritmética: 90.8888888888889"
# b) mediana
mediana <- median(capitalizacion)
print(paste("Mediana:", mediana))
## [1] "Mediana: 79"
# c) moda
moda <- names(table(capitalizacion))[table(capitalizacion) == max(table(capitalizacion))]
print(paste("Moda:", moda))
## [1] "Moda: 17" "Moda: 21" "Moda: 44" "Moda: 50" "Moda: 79" "Moda: 86"
## [7] "Moda: 140" "Moda: 178" "Moda: 203"
# d) Determinar la mejor medida de tendencia central
#La mejor medida depende del contexto en el que se vaya a hacer el analisis
# e) desviación estandar
desviacion_estandar <- sd(capitalizacion)
print(paste("Desviación estándar:", desviacion_estandar))
## [1] "Desviación estándar: 67.9603642655858"
#3-100
# Crear un vector con los datos del número de días cobrados por los consultores
dias_cobrados <- c(212, 220, 230, 210, 228, 229, 231, 219, 221, 222)
# a) Comparación entre rango y desviación estándar
# la desviación estándar proporciona información mas precisa acerca de la dispersión de los datos y es mas útil para mostrar la varianza en los días cobrados por los consultores.
# b) Calcular el rango, varianza y desviación estándar
rango <- max(dias_cobrados) - min(dias_cobrados)
varianza <- var(dias_cobrados)
desviacion_estandar <- sd(dias_cobrados)
# Imprimir los resultados
print(paste("Rango:", rango))
## [1] "Rango: 21"
print(paste("Varianza:", varianza))
## [1] "Varianza: 54.1777777777778"
print(paste("Desviación estándar:", desviacion_estandar))
## [1] "Desviación estándar: 7.36055553458961"
#3-106
datos <- c(4.77, 6.11, 6.11, 5.05, 5.99, 4.91, 5.27, 6.01, 5.75, 4.89, 6.05, 5.22, 6.02, 5.24, 6.11, 5.02)
mediana <- median(datos)
mediana
## [1] 5.51
media <- mean(datos)
media
## [1] 5.5325
clases <- cut(datos, breaks = 5)
tabla_frecuencias <- table(clases)
clase_modal <- which.max(tabla_frecuencias)
interv <- as.character(attr(clases, "breaks")[clase_modal])
interv
## character(0)
#La medida de tendencia que podría usar allison depende del contexto en este caso la mediana es menos susceptible si
#existen valores extremos, la media puede verse mas afectada por valores atipicos.
rango <- max(datos) - min(datos)
rango
## [1] 1.34
varianza <- var(datos)
varianza
## [1] 0.27466
desviacion <- sd(datos)
desviacion
## [1] 0.5240801
#8-52
#a
H0 <- "El porcentaje de personas que carecen de hogar en Querétaro = promedio nacional"
H1 <- "El porcentaje de personas que carecen de hogar en Querétaro ≠ promedio nacional"
#b
H0 <- "Las ventas de herramientas para jardín no fueron mejores de lo normal"
H1 <- "Las ventas de herramientas para jardín fueron mejores de lo normal"
#c
H0 <- "promedio de nevadas en los años 80 = promedio de 8 pulgadas en los últimos 100 años"
H1 <- "promedio de nevadas en los años 80 ≠ promedio de 8 pulgadas en los últimos 100 años"
#d
H0 <- "rendimiento de combustible del nuevo automóvil subcompacto = 34 millas por galón"
H1 <- "rendimiento de combustible del nuevo automóvil subcompacto < 34 millas por galón"
#8-64
n <- 200
x_bar <- 31.7
mu <- 32
sigma <- 1.5
# Nivel de significancia
alpha <- 0.02
# la estadística de prueba (z-score)
z <- (x_bar - mu) / (sigma / sqrt(n))
# valor crítico
z_critical <- qnorm(1 - alpha)
if (z < -z_critical) {
conclusion <- "Los inspectores deben concluir que las botellas están siendo llenadas con menos contenido y emitir una sanción."
} else {
conclusion <- "Los inspectores NO deben concluir que las botellas están siendo llenadas con menos contenido y emitir una sanción."
}
conclusion
## [1] "Los inspectores deben concluir que las botellas están siendo llenadas con menos contenido y emitir una sanción."
#8-66
n <- 300
x <- 57
p_hipotesis <- 0.15
alpha <- 0.05
p_muestra <- x / n
se <- sqrt((p_hipotesis * (1 - p_hipotesis)) / n)
z_critical <- qnorm(1 - alpha)
if (p_muestra > p_hipotesis + z_critical * se) {
conclusion <- "Se debe abrir una tienda en este lugar."
} else {
conclusion <- "No se debe abrir una tienda en este lugar."
}
conclusion
## [1] "Se debe abrir una tienda en este lugar."
#8-70
n <- 18
x_bar <- 87.61
mu <- 77.38
s <- 19.48
# Nivel de significancia
alpha <- 0.025
# estadística de prueba
t <- (x_bar - mu) / (s / sqrt(n))
#grados de libertad
df <- n - 1
#valor critico
t_critical <- qt(1 - alpha, df)
if (t > t_critical) {
conclusion <- "El cargo total promedio de Drive-a-Lemon es más alto que el de las grandes compañías."
} else {
conclusion <- "El cargo total promedio de Drive-a-Lemon no es más alto que el de las grandes compañías."
}
conclusion
## [1] "El cargo total promedio de Drive-a-Lemon es más alto que el de las grandes compañías."
n1 <- 40
x_bar1 <- 42
s1 <- 8
n2 <- 40
x_bar2 <- 45
s2 <- 7
# Nivel de significancia
alpha <- 0.02
# estadística de prueba
t <- (x_bar1 - x_bar2) / sqrt((s1^2/n1) + (s2^2/n2))
# grados de libertad
df <- n1 + n2 - 2
# C valor crítico
t_critical <- qt(1 - alpha/2, df)
if (abs(t) > t_critical) {
conclusion <- "Hubo una diferencia significativa entre las ventas con los dos tipos de anuncio."
} else {
conclusion <- "No hubo una diferencia significativa entre las ventas con los dos tipos de anuncio."
}
# Datos antes de la campaña
antes <- c(14, 5, 18, 18, 30, 10, 8, 26, 13, 29, 24)
# Datos después de la campaña
despues <- c(23, 14, 13, 29, 33, 11, 12, 25, 21, 26, 34)
# Nivel de significancia
alpha <- 0.05
# estadística de prueba
t <- (mean(despues) - mean(antes)) / (sqrt(var(despues - antes) / length(despues)))
# Cálculo de los grados de libertad
df <- length(despues) - 1
# valor crítico
t_critical <- qt(1 - alpha/2, df)
if (abs(t) > t_critical) {
conclusion <- "Alan puede concluir que la campaña ha tenido éxito en aumentar la demanda del producto."
} else {
conclusion <- "Alan no puede concluir que la campaña ha tenido éxito en aumentar la demanda del producto."
}
conclusion
## [1] "Alan puede concluir que la campaña ha tenido éxito en aumentar la demanda del producto."
# Datos del analgésico del laboratorio
analgésico <- c(16.5, 25.5, 23.0, 14.5, 28.0, 10.0, 21.5, 18.5, 15.5)
# Datos del competidor
competidor <- c(12.0, 20.5, 25.0, 16.5, 24.0, 11.5, 17.0, 15.0, 13.0)
# Nivel de significancia
alpha <- 0.10
# Cálculo de la estadística de prueba (t-score)
t <- t.test(analgésico, competidor, paired = TRUE)$statistic
# Cálculo de los grados de libertad
df <- length(analgésico) - 1
# Cálculo del valor crítico (en este caso, utilizando una distribución t de Student)
t_critical <- qt(1 - alpha/2, df)
# Comparación del valor de la estadística de prueba con el valor crítico
if (abs(t) > t_critical) {
conclusion <- "Existe una diferencia significativa en el tiempo que les tomó a los medicamentos aliviar el dolor."
} else {
conclusion <- "No existe una diferencia significativa en el tiempo que les tomó a los medicamentos aliviar el dolor."
}
conclusion
## [1] "Existe una diferencia significativa en el tiempo que les tomó a los medicamentos aliviar el dolor."
# estudiantes que cursaron el THA
promedio_tha <- 3.37
desviacion_tha <- 1.13
n_tha <- 26
# estudiantes sin cursar el THA
promedio_sin_tha <- 3.25
desviacion_sin_tha <- 1.89
n_sin_tha <- 36
# Nivel de significancia
alpha <- 0.02
# Cálculo de la estadística de prueba
z <- ((promedio_tha - promedio_sin_tha) - 0) / sqrt((desviacion_tha^2/n_tha) + (desviacion_sin_tha^2/n_sin_tha))
# valor crítico
z_critical <- qnorm(1 - alpha/2)
# Comparación del valor de la estadística de prueba con el valor crítico
if (abs(z) > z_critical) {
conclusion <- "Los estudiantes que cursaron el THA han obtenido calificaciones significativamente más altas."
announcement <- "Andy puede anunciar que el taller ayuda a los estudiantes a lograr mejores resultados para su licenciatura."
} else {
conclusion <- "No hay suficiente evidencia para afirmar que los estudiantes que cursaron el THA han obtenido calificaciones significativamente más altas."
announcement <- "Andy no debería anunciar que el taller ayuda a los estudiantes a lograr mejores resultados para su licenciatura."
}
conclusion
## [1] "No hay suficiente evidencia para afirmar que los estudiantes que cursaron el THA han obtenido calificaciones significativamente más altas."
announcement
## [1] "Andy no debería anunciar que el taller ayuda a los estudiantes a lograr mejores resultados para su licenciatura."