Questões

1)

X ~ N(500,300)

a) Pr(X<500)

pr(X < (500-500)/300) = pr(X < 0/300) = pr(X < 0) = 0,5

b) Pr(400<X<710)

pr((400-500)/300 < X < (710-500)/300) = pr(-100/300 < X < 210/300) = pr(-0,33 < X < 0,7) = pr(-0,33 < X < 0) + pr(0 < X < 0,7) = 0,12552 + 0,25804 = 0,38356

c) Pr(330<X<450)

pr((330 - 500)/300 < X < (450 - 500)/300) = pr(-170/300 < X < -50/300) = pr(-0,57 < X < -0,17) = pr(-0,57 < X < 0) - pr(-0,17 < X < 0) = 0,21566 - 0,06479 = 0,15087

2)

Y ~ N(100,20)

a) Pr(50 < Y < 70)

pr((50 - 100)/20 < Y < (70-100)/20) = pr(-50/20 < Y < -30/20) = pr(-2,5 < Y < -1,5) = pr(-2,5 < Y < 0) - pr(-1,5 < Y < 0) = 0,49379 - 0,43319 = 0,0606

b) Pr(105 < Y < 110)

pr((105-100)/20 < Y < (110-100)/20) = pr(5/20 < Y < 10/20) = pr(0,25 < Y < 0,5) = pr(0 < Y < 0,5) - pr(0 < Y < 0,25) = 0,19146 - 0,09871 = 0,09275

c) Pr(Y > 75)

pr(Y > (75-100)/20) = pr(Y > -25/20) = pr(Y > -1,25) = 0,5 + pr(-1,25 < Y < 0) = 0,5 + 0,39435 = 0,89435