Atividade 7

Exercício 1

X ~ N(50,30)

A média é 50 e o desvio padrão é 30

a) Pr(X<50)

pnorm(50, mean=50, sd=30)

## [1] 0.5

b) Pr(40<X<61)

Pr[(40-50)/30<x<(61-50)/30] =

Pr(-0,33<x<0,36) =

Pr(0<x<0,36) + Pr(0<x<0,33) =

(podemos transformar o -0.33 em 0.33 pois existem uma regra em probabilidade que permite esse troca)

pnorm(0.36) - pnorm(0.33)

## [1] 0.01127641

c) Pr(33<X<47)

Pr[(33-50)/30<x<(47-50)/30] =

Pr(-0,56<x<-0,1) =

Pr(0<x<0,56) + Pr(0<x<0,1) =

pnorm(0.56) - pnorm(0.1)

## [1] 0.1724324

Exercício 2

Y ~ N(10,15) a média é 10 e o desvio padrão é 15

a) Pr(5<Y<7)

Pr[(5-10)/15<Y<(7-10)/15] =

Pr(-0,33<Y<-0,2) =

Pr(0<Y<0,33) + Pr(0<Y<0,2) =

pnorm(0.33) - pnorm(0.2)

pnorm(0.33) - pnorm(0.2)

## [1] 0.05004031

b) Pr(9,5<Y<11)

Pr[(9,5-10)/15<Y(11-10)/15] =

Pr(-0,03<Y<0,06) =

Pr(0<Y<0,06) + Pr(0<Y<0,03) =

pnorm(0.06) - pnorm(0.03)

## [1] 0.01195571

c) Pr(Y>7,5)

pnorm(7,5, mean=10, sd=15)

## [1] 0.4207403