Pada bagian ini kita bekerja pada aplikasi determinan untuk perhitungan luas dan volume. Menghitung luas dan volume paralelepiped (jajaran genjang dimensi tinggi) dan tetrahedron (segitiga dimensi tinggi) Penentu 167 memiliki banyak aplikasi di bidang teknik. Untuk membuat cetak biru a bangunan atau kapal, Anda perlu mempartisi objek yang rumit menjadi lelepiped paralel atau/dan tetrahedron untuk mengukur volume atau luas objek. Contoh kami mempertimbangkan tetrahedron dengan simpulnya: (4, 0, 0) (1, 2, 5) (3, 5, 1) (0, 3, 0). Dalam R, kita dapat memvisualisasikan tetrahedron ini menggunakan paket plotly [37]. Pertama kami mengunggah perpustakaan menggunakan fungsi library() :

library(plotly)
## Loading required package: ggplot2
## 
## Attaching package: 'plotly'
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

Kemudian kita buat vektor dari empat titik ini dalam tiga dimensi sebagai:

x <- c(4, 1, 3, 0)
y <- c(0, 2, 5, 3)
z <- c(0, 5, 1, 0)

Kemudian mendefinisikan intensitas warna:

intensity <- c(0, 0.33, 0.66, 1)

Kemudian menggunakan fungsi plot ly() untuk memvisualisasikan tetrahedron:

p<- plot_ly(x = x, y = y, z = z,
type = "mesh3d",
intensity = intensity,
showscale = TRUE
)
p

Kita akan menggunakan fungsi det() di R. Seperti yang kita lihat di bagian sebelumnya, pertama kita mendefinisikan matriks di R:

A <- matrix(c(0, 1, 3, -1, -1, 1, -4, 0, 1, 0, 2, 4, 0, 1, 0, -4),
nrow = 4, ncol = 4, byrow = TRUE)

Kemudian kita menggunakan fungsi det() :

det(A)
## [1] 30

Kemudian kita mempertimbangkan transpose dari matriks A. Kita akan menggunakan t() fungsi untuk menghitung transpose dari A dan fungsi det() untuk menghitung determinan A dalam R. Pertama kita mendefinisikan matriks di R:

A <- matrix(c(0, 1, 3, -1, -1, 1, -4, 0, 1, 0, 2, 4, 0, 1, 0, -4),
nrow = 4, ncol = 4, byrow = TRUE)

Kemudian kita menggunakan fungsi t() untuk menghitung transpose A dan det() fungsi untuk menghitung determinan A:

det(t(A))
## [1] 30

Kemudian kita mempertimbangkan transpose dari matriks A. Kita akan menggunakan inv() fungsi dari paket pracma untuk menghitung kebalikan dari A dan det() fungsi untuk menghitung determinan A dalam R. Pertama kita upload paket pracma menggunakan fungsi library() dan kita tentukan matriks di R.

library(pracma)
A <- matrix(c(0, 1, 3, -1, -1, 1, -4, 0, 1, 0, 2, 4, 0, 1, 0, -4),
nrow = 4, ncol = 4, byrow = TRUE)
det(inv(A))
## [1] 0.03333333